スマソ、訂正汁；
OC/AC=tan(60)=√3、高さ=OC=2√3、余弦定理から、4^2=2^2+3^2-2*2*3*cos(∠ACB)、cos(∠ACB)=-1/4
sin(∠ACB)=√15/4、△ABC=(1/2)*AC*sin(∠ACB)*BC=3√15/4、よってV=(1/3)*2√3*(3√15/4)=(3√5)/2