a,bを実数とする。xについての方程式、
x^3+ax^2+bx+a^2-2 = 0　が異なる３つの実数解 -1,t,2tを持ち、
その中で最も大きいものがtであるときa、bを求めよ。

x=-1を持つことからb=a^2+a-3であることを求め、-1<t<0であることはわかるのですがそこからa,bにつながりません。
難しい問題にあるようなマークもついてないので初歩的な物かもしれませんが、どなたかお願いします。