>>598
ガリガリ加法定理使ってもいいけど。

上)
θ-45ﾟ = t
とすれば、与式のf(θ)は
f(t) = 2sint　の -45ﾟ ≦ t ≦ 135ﾟ
の範囲と一致するので、明らかに
最大値…t=90ﾟ、θ=135ﾟのとき
最小値…t=-45ﾟ、θ=0ﾟのとき。


下)
同じく30ﾟ -2θ = t とおけば
f(t) = 2cost (-330ﾟ ≦ t ≦ 30ﾟ)
と一致するから、
t=-180ﾟが最小。　そのときのθとf(t)=f(θ)の値もとめればおｋ

f(θ)＜0　⇔　f(t)＜0　⇔　-270ﾟ＜t＜-90ﾟ　⇔　θの範囲もとめればおｋ