>>54
x^2+y^2=2x ⇔ (x-1)^2+y^2=1
ゆえに、x,yは(1,0)を中心とする半径1の円(これをCとする)上の任意の点である。
x+y=n ⇔ y=-x+n
この直線をlとすると、Cとlが共有点をもつ時のnの最大値と最小値を求めればよい。
(1+1/√2, 1/√2)でCとlが接するとき、nは最大値1+√2を、
(1-1/√2, -1/√2)でCとlが接するとき、nは最小値 1-√2をとる。