n{(99/100)^n}を最大にする自然数nの値を求めよ。

解答が「n=99,100のとき」となってるんですが、「n=99のとき」の間違いじゃないですか？
f(n)=n{(99/100)^n}とすると、f(99)=(99^100)/(100^99)、f(100)=(99^100)/(100^101)となるので、
f(99)>f(100)となると思うんです。

よろしくお願いします。