(5x+3)^10=Σ[r=0,10]C[10,r]*5^(10-r)*3^r*x^(10-r)…①
逆から数えて
(5x+3)^10=Σ[r=0,10]C[10,r]*5^r*3^(10-r)*x^r…②
②から x^p の係数は a=C[10,p]5^p*3^(10-p)
x^(p+1) の係数は b=C[10,p+1]5^(p+1)*3^(9-p)
よって
a/b = C[10,p]5^p*3^(10-p) / C[10,p+1]5^(p+1)*3^(9-p) = 3(p+1)/{5(10-p)} =21/20
4(p+1)=7(10-p)
∴ p=6