(5x+3)^10の展開式でx^pの項の係数をa，x^(p+1)の係数をbとするときa:b=21:20である。
pを求めよ。

二項定理を使って
(5x+3)^10=C[10.r]*5^(10-r)*3^r*x^(10-r)…①
x^pの項は10-r=pよりr=10-p
x^(p+1)の項は10-r=p+1よりr=9-p
まで解いてそれぞれのrの値を①に代入しようとしましたがよく分かりませんでした。
よろしくお願いします！