次の分数方程式は異なる2実根をもつことを証明せよ。ただし、a、b、cは相異なる実数とする。

(1/(x-a))+(1/(x-b))+(1/(x-c))=0


取りあえず分母を払って整理したあとに
D=4(a+b+c)^2-12(ab+bc+ca)>0として
展開し、整理して
D=4(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)>0となったんですが
この後どうすればいいか分かりません。
やり方を教えてください