【sin】高校生のための数学の質問スレPART80【cos】
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2006/08/09(水) 01:37:52おまたせ 遅くなってスマソ
|β|>|γ|の証明
(解1)解と係数の関係よりαβ+βγ+γα=α(β+γ)+βγ=0
またα<0,βγ<0なので、β+γ>0
よってβ>−γとなり|β|>|γ|
(解2)差をとって 0>|γ|−|β|を証明する
|γ|−|β|=γ−(−β)=γ+β=−n/m−α(∵解と係数の関係)
またf(−n/m)=−1、f(0)=−1、−n/mは0でないことより
−n/m−α<0(グラフと極値を考えて)
よって|β|>|γ|
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