2点P(2,3)とQ(3,1)が直線y=ax+bに関して互いに反対側にあるとき
点(a,b)の存在範囲を座標平面上に図示せよ。

という問題なのですが、解答に

ax-y+b=0に関して反対側にあるときだから
(2a-3+b)(3a-1+b)<0

とあるんですが、この不等式がなぜ成り立つのかがわかりません。
お願いします。