実数x,y,zが
xy+yz+zx=10を満足するように変化するとき
x^2+y^2+z^2の最小値を求める問題なのですが
1/2【(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2】を作ることはできるのですが
それがどうして最小と言えるのかよくわからないっす
教えてください（ぺこり