>>135
x^(abc)=(x^a)^(bc)=(xyz)^(bc)
同様に y^(abc)~(xya)^(ca) , z^(abc)=(xyz)^(ab)
これらを掛け合わせて
(xyz)^(abc)=(xyz)^(ab+bc+ca)
xyz≠1 だから　abc=ab+bc+ca ⇔ 1=(1/a)+(1/b)+(1/c)
これをa≦b≦c　の条件下で解くと (a,b,c)=(2,3,6),(2,4,4),(3,3,3)
(a,b,c)=(2,3,6) のとき x^2=y^3=z^6=xyz から (x,y,z)=(8,4,2) がある。
(a,b,c)=(2,4,4) のとき x^2=y^4=z^4=xyz から (x,y,z)=(4,2,2) がある。
(a,b,c)=(3,3,3) のとき x^3=y^3=z^3=xyz は x=y=z=任意の正の実数 が満たす。