関係式
　ｘ^ａ＝ｙ^ｂ＝ｚ^ｃ＝ｘｙｚ
を満たす１とは異なる３つの正の実数の組(ｘ,ｙ,ｚ)が少なくとも１組存在するような、
正の整数の組(ａ,ｂ,ｃ)をすべて求めよ。ただし、ａ≦ｂ≦ｃとする。
logを使わない、なるべく高１で理解できるような解き方ありますか？