【sin】高校生のための数学の質問スレPART80【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 10:32:57(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART79【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154170358/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0002１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 11:06:420003１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 11:10:170004１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 11:13:150005１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 11:16:310006１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 11:32:080007みぃ ◆.ud.vLhv42
2006/08/06(日) 11:55:320008１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 12:04:020009みぃ ◆.ud.vLhv42
2006/08/06(日) 12:07:17ありがとーｺﾞｻﾞｨﾏｼﾀｯｯ
0010１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 12:10:59→たすき掛けを使って因数分解すると（X＋4）(2X+2）=0
→それぞれのXについての方程式を解いて、答えはX＝-4,2
間違ってたらｽﾏﾝ
0011１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 12:14:38どーもありがとうございましたｯ
0012１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 12:15:040013１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 12:18:19わかりますたｯｯ
0014１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 12:29:41log_{3}(√2)
が1より小さいのと
log_{1/3}(√(3/2))
が0より小さいのと
log_{√3}(√6)
が1より大きいといえるのはなぜですか？
0015１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 12:47:17log_{3}(√3)=(1/2)*log(3)/log(3)=1/2＜1、log_{3}(√2)=(1/2)*(log(2)/log(3))＜1
log_{1/3}(√(3/2))=(1/2)*log(3/2)/log(1/3)=-(1/2)*{log(3)-log(2)}/log(3)＜0
log_{√3}(√6)=(1/2)*log(6)/{(1/2)*log(3)}={log(2)+log(3)}/log(3)={log(2)/log(3)}+1＞1
0016１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 13:29:01と変形して因数分解する方法の名称を教えてください
0017１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 13:33:340018１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 13:34:08ありがとうございました
0019１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 13:44:02何がしたいんだ？
底が1より大きければ単調増加だから
log_{3}(√2)<log_{3}(√3)<log_{3}(3)=1
1=log{√3}(√3)<log{√3}(√6)
底が1より小さければ単調減少だから
0=log{1/3}(1)>log{1/3}(√(3/2))
で十分だろ
常用対数が出てくる必要はない
0020１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 13:46:23方程式
ｘ^２＋２ｙ^２＋２ｚ^２－２ｘｙ－２ｘｚ＋２ｙｚ－５＝０
を満たす正の整数の組(ｘ,ｙ,ｚ)をすべて求めよ。
お願いします
0021１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 13:57:56x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx-5=0
⇔(x-y-z)^2+y^2+z^2=5
0022１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 14:01:56わかりやすいヒントありがとうございました!!
0023１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 14:05:57(x,y,z)=(5,1,1),(3,2,1),(3,1,2)
これで大丈夫ですか？
0024１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 14:20:588組できると思うんだが
とりあえず(5,1,1)はおかしい
x-y-zは負になり得ることに注意
0025１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 14:21:08は-2<x<-1ですよね
x(x+1)(x+2)<0はどうなるんですか？？
0026１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 14:22:310027１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 14:23:22二次不等式の解き方を考えたときと同じようにグラフを描いてみて、
xがどの値のときにグラフがx軸より下になるのかを考える
0028１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 16:00:20(x-y-z)^2,y^2,z^2が0,1,4か0,4,1の場合のみではないですか？
0029１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 16:21:53Σ[i=1,n]{1/x(i)}=m
をみたすものが存在することを示せ。
ヒントをお願いします。
0030１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 16:23:47((x-y-z)^2,y^2,z^2)=(1,0,4),(1,4,0),(4,0,1),(4,1,0)
でも条件を満たす
0031１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 16:26:25正の整数の組(ｘ,ｙ,ｚ)ですが、０も正と考えてもいいんですか？
0032１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 16:30:19ごめん
見落としてたよ
それだと2組だけしか条件を満たさないね
0033１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 16:32:270034１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 16:36:00背理法だろうなぁ、とは思うのですが、その後の方針がつかめません。
お願いします。
0035１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 16:45:540036１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 16:50:470037１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 16:50:54ありがとうございます。今フェルマーの小定理を調べてみたのですが、これを解答用紙に書くのは
高校数学では無理なような気がします・・・
他のやり方はないのでしょうか。
0038１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 16:53:27二項定理で2^p-2=pC1+pC2+・・・+pC(p-1)とすれば
0039１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 17:13:08なるほど！ありがとうございました
0040１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 17:40:05(ベクトルの問題です。)
お願いします。
0041１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 17:46:150042１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 17:47:26bb/4-bb/2cosA=0
0043１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 17:48:22面白い問題スレあたりで証明済み
0044１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 17:57:39ちょっと前まで場合の数の質問ばっかだったのに
0045１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 18:01:29あからさまに
夏休みの宿題が
丸投げされるよ
0046１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 19:00:52ｘ^ａ＝ｙ^ｂ＝ｚ^ｃ＝ｘｙｚ
を満たす１とは異なる３つの正の実数の組(ｘ,ｙ,ｚ)が少なくとも１組存在するような、
正の整数の組(ａ,ｂ,ｃ)をすべて求めよ。ただし、ａ≦ｂ≦ｃとする。
お願いします。
0047１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 19:03:37まるち
0048１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 20:46:23半径が5cmになったときのこの風船の表面積の、時間に対する変化率を求めよ。
この「時間に対する変化率」とはどういったものなんですか？
0049１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 20:53:120050１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 20:54:530051１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 22:54:20レスついてるでしょ
0052１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 22:54:50時刻 t における半径を x とすると x=(1/2)*t
半径xである球の表面積は 4πx^3 だから
時刻 t における球の表面積 f(t) は
f(t)＝4π｛(1/2)*t｝^3
この関数の t=5 における微分係数を求めればよい。
0053１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 22:58:240054１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 23:12:44よろしくお願いします
0055１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 23:16:41(a‐b)^2(a^2＋ab＋b^2)
これは等式の証明の一部抜粋です。
実数にする為(a‐b)^2にするのは分かるんですけど、
(a^3‐b^3)から(a‐b)を取ったら
何故(a^2＋ab＋b^2)になるのかが分かりません。
数学公式集にもa^3‐b^3＝(a‐b)(a^2＋ab＋b^2)
と載っているので何も考えずそれ暗記しろ
と言われたら終いですけど、そうなる理屈が知りたいんです。
分かる人がいたら教えて下さい。
0056１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 23:17:56このときa(n)の一般項を求めよ。
この系統で見たことある問題は階差数列のみなのですが、階差数列でも
無理なようですし、どうすれば・・・。
0057１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 23:20:50x^2+y^2=2x ⇔ (x-1)^2+y^2=1
ゆえに、x,yは(1,0)を中心とする半径1の円(これをCとする)上の任意の点である。
x+y=n ⇔ y=-x+n
この直線をlとすると、Cとlが共有点をもつ時のnの最大値と最小値を求めればよい。
(1+1/√2, 1/√2)でCとlが接するとき、nは最大値1+√2を、
(1-1/√2, -1/√2)でCとlが接するとき、nは最小値 1-√2をとる。
0058１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 23:22:15a^3‐b^3＝(a‐b)(a^2＋ab＋b^2)
これを知らないで数学受験を目指すなんて愚か。
うだうだ言わずに覚えなさい。
証明は整式の除法でもしてみればよろし。
0059１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 23:24:33問題文を正確に書く。
a(1)=1 a(n+1)=-a(n)+2･3^2
これじゃa_nは1, -17, 1, -17, ... になる。
0060１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 23:28:28a(1)=1 a(n+1)=-a(n)+2･3^n
です。
0061１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 23:28:46a^3‐b^3＝(a‐b)(a^2＋ab＋b^2)
何で成り立つかって？
こんな等式の証明くらい自分でしろよ。
ちなみに
(a - b){a^(n-1) + a^(n-2)*b + a^(n-3)*b^2 + .... + a*b^(n-2) + b^(n-1)}
=a^n - b^n
0062１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 23:29:27了解しました。迅速な対応をして下さって有難うございました。
0063１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 23:30:08最大値と最小値の決定はどうやってするんですか？
0064１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 23:32:38ありがとうございます
申し訳ないのですが円を使わずに解くパターンがあればそちらも教えて貰えませんか？
0065１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 23:33:36図を描いてみれば一目瞭然。
前述の円と、傾き-1の直線が共有点を持つ場合を考えればOK。
0066１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 23:34:28b(n)=(-1)^n*a(n) とおく。
0067１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 23:37:32なるほど、ありがとうございます。
0068１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 23:40:37x+y=kとして
x^2+y^2=2x
からyを消去して
実数解条件より判別式D≧0
0069１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 23:42:43x+y=nとすれば、 y=n-x
x^2+y^2=2x
⇔x^2 +(n-x)^2 -2x=0
⇔2x^2 -2(n+1)x +n^2 =0 …(*)
「(x,y)が与式を満たすnの範囲」 = 「二次方程式(*)のxが実数解を持つようなnの範囲」
なので、(*)が解を持つnの範囲を求める。
(*)が解を持つ⇔(*)の判別式Dが正である。
D/4 = (n+1)^2 -2n^2
=-n^2 +2n +1 ≧0
⇔n^2 -2n -1 ≦0
n^2 -2n -1=0とすれば、n=1±√2
ゆえに、1-√2≦n≦1+√2
0070１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 23:43:280071１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 23:44:40ああ、なるほど
私の我が儘に対応してくださってありがとうございました
0072１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 23:59:48log知らないんで、使わないやりかたありますか？
0073１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 00:01:18何年生だよ
0074１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 00:06:230075１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 00:07:20レスアンカー
改行
0076１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 00:07:52http://www.google.co.jp/
0077１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 00:08:26>>66っておかしくない…？ 全然違うんだけど、そう置いて解けるの？
0078１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 00:10:17保証がないと手を動かさないからいつまでたっても馬鹿なんだよ
0079１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 00:16:26おっしゃる通りです。ごめんなさい
0080１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 00:18:02>>66でうまくいくかどうかは知らんが
b(n)=a(n)/(3^n)
とおくとb(n)は簡単に求まる
0081１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 00:21:26だよね。
一応解いた。
a_1=1
a_(n+1)=-a_n +2*3^n …(*)
(*)の両辺を3^(n+1)で割る。
a_(n+1) / 3^(n+1) = {1/3^(n+1)}{-a_n +2*3^n}
= (-1/3)(a_n / 3^n) + 2/3
ここで、b_n=a_n / 3^n としてb_nを定義すると、b_1=1/3となり、
b_(n+1) = (-1/3)b_n + 2/3
となる。ここで両辺から1/2を引くと (※後注)
b_(n+1) -1/2 = (-1/3)(b_n - 1/2)
ここで、c_n=b_n - 1/2 としてc_nを定義すると、c_1=-1/6となり、
c_(n+1) = (-1/3)*c_n
これは等比数列であるから、
c_n=(-1/6)*(-1/3)^(n-1)
=1/2*(-1/3)^n
ゆえに、
b_n=c_n+1/2
=1/2*(-1/3)^n +1/2
=(1/2){(-1/3)^n +1}
となり
a_n=3^n*b_n
=3^n*(1/2){(-1/3)^n +1}
=1/2{(-1)^2 + 3^n)
※注
b_(n+1) = (-1/3)b_n + 2/3
のb_(n+1), b_nをxと置いた特性方程式
x = (-1/3)x +2/3
の解、x=1/2を両辺から引く。
0082１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 00:22:02×=1/2{(-1)^2 + 3^n)
○=1/2{(-1)^2 + 3^n}
0083１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 00:26:08a=b=0にして
∫[0,x]M(x,y)dx+∫[0,y]N(0,y)dy=Cとしてもいいですか？
∫[0,x](log|x|)dx+∫[0,y](log|y|)dy=Cみたいな時はできないですよね。
それ以外はa=b=0にしてもいいのですか？教えてください。おねがいします。
0084１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 00:27:270085１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 00:28:43a(1)=1
b(n)=(-1)^n*a(n)
(-1)^n*a(n+1)=-(-1)^n*a(n)+2･(-3)^n
-b(n+1)=-b(n)+2*(-3)^n
b(n+1)-b(n)=-2*(-3)^n
b(n) = b(1) - 2*{1-(-3)^(n-1)}/4
= -1 - 2*{1-(-3)^(n-1)}/4
a(n) = .....
0086１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 00:35:401/2{(-1)^2 + 3^n} じゃなくて
1/2{(-1)^n + 3^n}
0087１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 00:37:54そ れ だ
oh, sorry
0088１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 00:44:400089１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 00:47:48目から鱗
0090１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 00:48:17こんなもんは結局うまくいく変形のパターンを知っているかどうかなので
2つも方法を知ることができたと両方の回答者に感謝しつつ
両方とも頭の中に入れておけばいい
0091とおりすがり
2006/08/07(月) 00:49:13a(n+1)=-a(n)+2･3^n は，
a(n+1)-(1/2)･3^(n+1)=-{a(n)-(1/2)･3^n}と変形できる．
よって，
数列{a(n)-(1/2)･3^n}の初項 a(1)-(1/2)･3^1=-(1/2)
公比-1の等比数列だから，
a(n)-(1/2)･3^n=-(1/2)・(-1)^(n-1)
a(n)=(1/2){3^n+(-1)^n}
0092あ
2006/08/07(月) 00:50:19(6-2i)(-5+4i)
です。
よろしくお願いします。
0093１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 00:51:37間違ってる
0094１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 00:56:230095１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 00:59:15そうか・・・
0096１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 00:59:46早急に死ね
0097１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 01:01:333X27x=？ 分かんないよ～。°・(>_<)・°。
ゴミだな
0100１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 01:02:55病院池
0101１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 01:04:58高①です
0102か
2006/08/07(月) 01:05:00僕の答えと合ってました♪
Googleでやるとは？
0103１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 01:05:55いや死ねよ邪魔
0104とおりすがり
2006/08/07(月) 01:08:33にできないか考えるもので，基本がある程度できてからやってみてくれ．
>>102 式をそのままGoogleに入れて検索を押すと計算できるのだ．
でも，あくまで答え合わせにしとかないと試験で泣くよ．
0105１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 01:14:20さっきの問題なんで、誰も解いてくれないんですかぁ～Σ(Ｔ▽Ｔ;)グワーン
0106１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 01:16:540107１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 01:16:58糸冬 了
0108１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 01:20:210109とおりすがり
2006/08/07(月) 01:25:203×5a=15a
4a×5b=20ab
a×a=a^2
3a+4a=7a
(3x+2)-(7x-5)=3x+2-7x+5=-4x+7
(3x+2)-2(7x-5)=3x+2-14x+10=-11x+12
が成り立つ．推測してやってみてくれ．
0110１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 01:31:37どうみても中学生の問題だな。
0111１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 01:39:48を満たす整数xがちょうど7個存在するaの範囲を求めよ。
という問題がわかりません。お願いします！！
解の公式を用いて、不等式を無理矢理解いてみたんですが、その後がさっぱり…
0112とおりすがり
2006/08/07(月) 01:45:01解の公式で考えることもできると思うのだが・・・
僕ならグラフ的にどうなっていれば良いか考え，【実際に書いてみる】
問題文を満たす条件を作り出すかな．軸がわかっているし，
下に凸だし，かなりグラフの情報があるよね．
0113111
2006/08/07(月) 02:02:14頂点は(3,a-18)なので、解がちょうど7個なのは-1<x<7の範囲。
とうことで2(x+1)(x-7)
で解いたのがaの最小値。
で、0<x<6だと解が7個ではなくなるので、2x(x+6)を解いて
-14<a<0
という感じになったのですが、特に後半の解答に自信がないです。
どうでしょうか？
0114とおりすがり
2006/08/07(月) 02:05:12f(x)=2x^2-12x+a=2(x^2-6x)+a=2(x-3)^2+a-18
軸x=3である．よって，題意の解7個は，x=0，1，2，3，4，5，6．
すなわち，題意を満たすf(x)の条件は，
f(0)<0・・・・・・・・・・・・・・・・・a<0
f(-1)≧0・・・・・・・・・・・・・・・2+12+a≧0，a≧-14
以上から，-14≦a<0． ・・・かな
【-14のときも大丈夫です．解に-1入らないから】
0115111
2006/08/07(月) 02:12:09詳しい解説ありがとうございます！！
なんとなく、感覚で答えている部分が多いので
解説を読むと納得できますね。
改めてありがとうございます！
0117１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 04:01:40この文書問題って高校１年くらいのレベルですか？
0118１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 04:03:520119１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 04:09:580120OTL
2006/08/07(月) 05:46:26x
0121１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 06:36:310122１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 06:40:390123１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 11:44:091 , 1/(1+2) , 1/(1+2+3) , … , 1/(1+2+3+…+n)
教科書の問題ですがお願いします
0124１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 11:47:220125１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 11:48:221/(1+2+・・・+k) = 2/(k(k+1)) = 2*(1/k - 1/(k+1))より。
0126１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 11:50:59・∫[-a→a]xf(x)dx=0
・f’(x)は連続関数
このとき、f’(x)=0を満たすxが-a＜x＜aに存在する事を示せ。
お願いします。
0127１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 11:54:11を求めて下さい。全くわかりません。
0128１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 12:28:27回答ありがとうございました。
0129１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 12:33:04f(x)は偶関数。
0130１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 12:38:470131１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 12:38:49何故そういえるのでしょうか？
0132１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 14:43:503x-5=4の解き方教えて！。。。(〃_ _)σ∥
0133１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 14:46:34-5を右辺に移項して 3x=5+4=9
両辺を3で割って x=3
0134１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 14:55:49になるのを数式で証明するにはどうしたらどうすればよいのでしょう。
0135１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 16:09:48ｘ^ａ＝ｙ^ｂ＝ｚ^ｃ＝ｘｙｚ
を満たす１とは異なる３つの正の実数の組(ｘ,ｙ,ｚ)が少なくとも１組存在するような、
正の整数の組(ａ,ｂ,ｃ)をすべて求めよ。ただし、ａ≦ｂ≦ｃとする。
logを使わない、なるべく高１で理解できるような解き方ありますか？
0136１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 16:11:47>>129は条件が全てのaについて成り立つと勘違いしていそう。
f'(x)は連続なので、
もしf'(x)=0となるxが無ければ
-a＜x＜a で常にf'(x)＞0か常にf'(x)＜0になる。
これを仮定して条件との矛盾を導く。
f'(x)＞0のとき、
0≦x＜a では f(x)≧f(0)、xf(x)≧xf(0)
-a＜x＜0 では f(x)＜f(0)、xf(x)＞xf(0)
だから
∫[-a,a]xf(x)dx ＞ ∫[-a,a]xf(0)dx = 0
ゆえに∫[-a,a]xf(x)dx=0にはなり得ない。
f'(x)＜0のときも同様に
∫[-a,a]xf(x)dx=0にはなり得ないので、
f'(x)=0となるxが無いことが否定される。
0137１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 16:16:25釣か？ 累乗根もつかえないんでしょ 相当面倒くさそう
0138１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 16:16:54Σ[k=n,∞]n^(k-1)/(n+1)^k
= {n^(n-1)/(n+1)^n} * {1/(1-n/(n+1))}
= {n/(n+1)}^(n-1)
= 1/{1+(1/n)}^(n-1)
= {1+(1/n)} * 1/{1+(1/n)}^n
→ 1/e
0139１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 16:20:560140１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 16:22:00球：x^2+y^2+z^2=r^2 と交わる平面 ax+by+z=c の式から
zを消去した式は、交わりの円をxy平面に正射影した図形の式。
0141１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 16:22:110142１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 16:23:22単位円を考える。
0143１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 16:39:230144１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 16:44:42すごいです！！ありがとうございました
0145１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 16:47:00分子分母がそれぞれ＋で繋がっている場合は共通項があっても約分できず
掛け算の場合なら出来る事を知らなかった。
0146１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 16:48:15x^(abc)=(x^a)^(bc)=(xyz)^(bc)
同様に y^(abc)~(xya)^(ca) , z^(abc)=(xyz)^(ab)
これらを掛け合わせて
(xyz)^(abc)=(xyz)^(ab+bc+ca)
xyz≠1 だから abc=ab+bc+ca ⇔ 1=(1/a)+(1/b)+(1/c)
これをa≦b≦c の条件下で解くと (a,b,c)=(2,3,6),(2,4,4),(3,3,3)
(a,b,c)=(2,3,6) のとき x^2=y^3=z^6=xyz から (x,y,z)=(8,4,2) がある。
(a,b,c)=(2,4,4) のとき x^2=y^4=z^4=xyz から (x,y,z)=(4,2,2) がある。
(a,b,c)=(3,3,3) のとき x^3=y^3=z^3=xyz は x=y=z=任意の正の実数 が満たす。
0147１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 16:54:10単位円上でπからＡだけ戻った角を考えれば、cos の値は負であることがわかるし、
大きさは cosA に等しいこともわかる。つまり cos(π-A)=-cosA
0148１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 17:20:460149１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 17:21:29これを満たす時、定数a,bの値を求めよ。という問題なのですが･･･
【解】
∫【2a,-a】（2x-1)^3dx=0
→[8分の(2x-1)^4]【2a,-a】
まで出来たのですが、上の式からどうしても定積分の値が出せずに困っていますorz
もし良ければ解き方のプロセスも添えて教えていただければと思いますm(_)m
なんか見難くなってしまい、申し訳ありません＾＾；
0150１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 17:22:48代入して引き算して終わり
0151１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 17:32:51公式そのものを問われることは無いが、しょっちゅう使われる。
0152１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 17:33:14お手数をお掛けするようで申し訳ありませんが、定積分の値を求める際の式と答も書いてくだされば有難いですm(_)m
宜しくお願い致しますm(_)m
0153１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 17:34:37bはどこに出てくるんだ？
それとxに文字式は代入できないとでも思っているのか？
0154１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 17:36:46だから定積分の値は代入して引き算して終わり。
0155１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 17:41:57積の微分に限らず実際に使えれば式を丸暗記する必要はない
ただし、普通はいちいち公式を導いて使えるぐらいなら自然に暗記してる
入試なんかの場合は時間勝負になる可能性が高いので暗記していた方が有利なのは間違いない
俺はさすがに積の微分の公式ぐらいは覚えているが
三角関数の半角の公式とか和積の公式あたりは大体でしか覚えていなかったから
使うたびに加法定理から導いて確認していた
0156１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 17:52:20ありがとうございました。よくわかりました。
0157１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 18:09:49２^n＝３
↑このような式の「n」はどのようにして求めるのでしょうか？
0158１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 18:15:55で、客は10000円を出したんでﾚｼﾞ打ちせずに速攻で7777円の釣り渡したらびっくりしてたｗｗｗ
0159１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 18:17:07そりゃすごいね
0160１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 18:28:29logの底を2にして log 3 って電卓でやればできる。
100円とかの安いやつじゃ無理。2～3000円の高いやつで
0161１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 18:35:28電卓でなければ無理ですか？自力で求めようと思ってたんですけど…。
0162134
2006/08/07(月) 18:35:440163１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 18:40:540164１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 18:43:43そろばんでも可
0165１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 18:45:55そういうことではなく、計算方法を知りたかったのですが…。
0166１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 18:47:13そりゃ釣り間違ってるもんね
0167１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 18:53:55両辺に底が2のlogをつける
すると左辺はｎだけになり、右辺はlog2 3となり終了
ひとつアドバイスしてあげよう
logの最大の利点は指数を無くすことができる
高校数学の勉強は、このようにメリット・デメリットを見つけていけば、
点数は簡単に取れる科目である
0168１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 18:54:26あんた計算得意なんだね
0169１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 18:55:15つけるってなんだよｗｗ
そのあとの日本語もおかしいし、アドバイスなんておこがましいよ
0170１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 18:58:15釣り名人！
0171１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 19:00:09あんまりここで質問しないほうがいいよ
>>160みたいなふざけている奴が多いから
家庭教師でも頼んだほうがいいと思われ
いい大学に合格することができれば、家庭教師代ぐらいは安いと思うよ
0172１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 19:01:03笑
0173１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 19:05:170174１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 19:05:38なぜ俺が“とる”ではなく“つける”を選択したのか、理解できないのか？
お前は知能障害か？ さっさと氏ね
0175１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 19:08:11ありがとうございました
0177１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 19:10:17おれも分からんから説明してくれ
0179１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 19:14:31y^2=3
y=√3
0180１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 19:16:48>>176
のなかの>>164は>>165の間違いにきまってるじゃないか
そんなことも全く理解できてないようなおまえは さっさと氏ね
0181１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 19:19:10は語るにおちたな
0182１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 19:23:07しょうがないな
以前家庭教師でこの類の問題を教えていたときに
『logをとる』と教えたら『どこにlogがあるのですか？』と質問された
どうやら『とる』を『取る』と勘違いしていたようだ
それ以来、数学の苦手な生徒には、『つける』で説明することにしている
0183１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 19:27:47xy+yz+zx=10を満足するように変化するとき
x^2+y^2+z^2の最小値を求める問題なのですが
1/2【(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2】を作ることはできるのですが
それがどうして最小と言えるのかよくわからないっす
教えてください（ぺこり
0184１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 19:27:47そんなしょうもないことより
log_2 3の数値おしえてくれよ
0185１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 19:30:00もう少し数学の勉強をした方がよさそうだな
それができないなら、今すぐに氏ね
京都大学理学部数学学科の俺様より
0186１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 19:35:120187１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 19:41:00ふざけているだろ？
log2 3の数値まで出す必要はない
解答にlog2 3と書いておけ！
0188157
2006/08/07(月) 19:45:01簡単な数以外は数値まで出す必要はない(高校生のうちは)ってことですか？
0189１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 19:47:460190１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 19:52:41x,y,z が実数だから (x-y)^2≧0 （等号は x=y）が成り立ち
同様に (y-z)^2≧0 （等号は y=z） 、(z-x)^2≧0 （等号は z=x）
も成り立つわけだから
1/2【(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2】≧0 も x,y,z が実数である限り
成り立つことがわかる。x=y=z のときこの等号は実際に成り立つので
1/2【(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2】は x=y=z のとき最小値0をとる。
0191１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 19:53:27そういうことです
log2 2 や log2 4 なら簡単にして、答えなければいけないが
log2 3 や log2 5 などは、そのまま答えましょう
0192１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 20:02:20ありがとうございました。
あと
f(0)=1 および f(x+1)=f(x)+x^2 を満たすxの整式f(x)を求めよ
という問題において
適当に代入して階差数列の階差数列から式を予想して数学的帰納法で求めるて解くことはできたのですが。。。
解答では
f(x)= ax^2+bx^n-1 +....
とおいて
f(x+1)-f(x)=a【(x+1)^n-x^n】+【(x+1)^n-1 + x^n-1】+....
としていました。ここまでは理解できたのですが
ここから
=anx^n-1+b(n-1)x^n-2 +......
と式変形していたのがよくわかんないです。教えてください（ぺこり
0193１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 20:02:35一連のレスが冗談ではなく、マジで聞いてきているのなら、
家庭教師を雇うことを勧める
今のやり方では、効率が悪くて、成績は上がらないぞ
0194１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 20:04:450195１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 20:08:04ありがとうございます^^
0196１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 20:08:45最高次数決めているだけじゃない？
３次だが。
0197192
2006/08/07(月) 20:10:27を展開すると。。。
nC1 x^n-1 + nC2 x^n-2...... 項が一つでは収まらないとｵﾓｳのですが。。。
0198１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 20:26:04f(x)をn次式とする
f(x)= ax^n + bx^(n-1) +....
a≠0
f(x+1)-f(x)=a*n*x^(n-1) + ....
だからf(x+1)-f(x)は(n-1)次式
今、f(x+1)-f(x)=x^2
だからn=3でf(x)は３次式になる。
f(0)=1より
f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + 1
とおくと
f(x+1)-f(x) = 3ax^2+3ax+a + 2bx + b + c
= 3ax^2 + (3a+2b)x + a+b+c
= x^2
後はx=0,1,-1放り込んで解け。
0199１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 20:26:21点(a,b)の存在範囲を座標平面上に図示せよ。
という問題なのですが、解答に
ax-y+b=0に関して反対側にあるときだから
(2a-3+b)(3a-1+b)<0
とあるんですが、この不等式がなぜ成り立つのかがわかりません。
お願いします。
0200192
2006/08/07(月) 20:30:40ありがとうございます！
ただ最高次数を求めるってそういうことでしたかぁ～！
放り込んで解け。ってセリフがカクィィｗ
数学がんばろー
マーク模試では１００とかとれたんですが
記述だと200満点で140くらいしかとれないorz
0201１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 20:35:07たとえば、y=2xを区間[1,2]で直線y=xを軸に回転させた回転体を今度はx軸を軸に回転させた場合とかどうなるんでしょう？
0202１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 20:46:07(T_T)解んないよ～(ノ_＜。)ビェェン
0203１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 20:49:13両辺を三億で割って x = ２万
それから、ここに書き込む時は顔文字は二度と使わないこと。
0204１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 20:51:56重積分で求めましょう
0205１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 20:52:34気持ち悪いから死ねや
0206１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 20:57:04V = π∫r(x)^2*dx
= π∫b(x)^2*dx - π∫a(x)^2*dx
a(x)≦r(x)≦b(x)は自分で想像、工夫して求める。
0207１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 21:05:56重積分ってもしかして∬とか書くやつですか？よくわかんないです・・
>>206
ありがとうございます。ちょっと考えてきます
0208１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 21:07:21説明しにくいな・・・・
xy平面は直線y=ax+bによって
２つの領域に分けられる。
片方の領域は
y>ax+b又はy<ax+bで表されるから。
0209１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 21:13:37なるほど！！
y>ax+b、y<ax+bで考えるとわかりやすいですね！
ありがとうございます。
0210１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 21:13:44y≧ax+b という不等式で表される領域は、xy平面を直線 y=ax+b で分けた場合の
上の方になる。つまり、点(p,q) が y≧ax+b という領域に含まれるなら
q≧ap+b ⇔ q-ap-b≧0 が成り立つ。
これを問題の2点Ｐ，Ｑに当てはめると
3-2a-b>0 , 1-3a-b<0
または
3-2a-b<0 , 1-3a-b>0
が成り立つが、ひとつの式にまとめて
(3-2a-b)(1-3a-b)<0 と表すことができる。
0211１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 21:15:10重積分が未習だったら>>204のことは忘れて、>>206の方法で解いてください
0212１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 21:16:50更に詳しい説明ありがとうございます！
ちょっとあやふやだった部分もこれですっきりしました。
0213１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 21:56:57わかりました
0214１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 22:33:55大学院を卒業するにはどうすればいいのですか？
学部と同じように単位を取得すればいいのですか？
卒業研究みたいなものの代わりには何かするのですか？
0215１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 22:44:20もう答えがでているのであえて言う必要は無いが、
本当にどうしても具体的な数値が知りたい！！
っていうんなら
log_{10} (2) = 0.3010
log_{10} (3) = 0.4771
をヒントにやってみれ。ただこの数値も出題者側が
提示するものだからこんなの覚えておく必要も無い。
0216１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 22:48:26学部と一緒。レベルアップのみ
0217201
2006/08/07(月) 22:53:36y=xを軸に回転させたとき、底が円の台形みたいな形になると思うんですが
これをx軸で回転させて体積を求めるとき、この回転体のx-y平面の面積部分だけ回転させてもいいのでしょうか？
0218１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 23:02:23気が向いたら考える。
0219１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 23:17:20回転させる平面図形をはっきりさせたほうがいいと思うよ
＞y=2xを区間[1,2]で直線y=xを軸に回転させた回転体
これだと線分を回転させた曲面としか思えない
0220１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 23:22:31y軸について回転させてからx軸について回転させるなら
線分が一回目の回転で曲面になり
二回目の回転で体積が定義できる領域になるのでは？
0221１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 23:23:34どの先生につくとかも自分で決められるのですかね？
コンピュータ関連の先生につきたいんですけど。
0222１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 23:24:330223１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 23:24:36まずは立体をイメージすること。
そしてある平面(例えば平面y=h)で切った面積を求める。
そして積分。
0224220
2006/08/07(月) 23:25:48一回目の回転はy=xが軸か・・・
0225１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 23:31:25う～ん・・・・
正直、俺、化学系だから・・・
物理系で人気のあるところ（定員を超えたところ）は
話し合いで決めとったな・・
ある程度の学力と熱意ありゃいけるｵ
0226１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 23:31:47なるほど、それだと一回目の回転で得られた曲面上の点とx軸との距離を考えないと
二回目の回転で得られる体積は求められないね
台形を回転させただけじゃだめ
0227１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 23:38:13なるほど。やっぱり成績順ですかね。
勉強します。
0228１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 00:16:25という問題なのですがわからないので教えてください
0229１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 00:18:490230１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 00:21:100231１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 00:23:26まあr^5=32がすぐにわかるし別解もなにも。
0232１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 00:29:28視すべし
0233１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 00:33:03簡単なやり方はあるが
それをバカに説明するのは困難。
解法が簡単だからといって
その解法を理解することが
簡単であるとは限らない。
0234１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 00:33:410235１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 00:36:36どーせわかんないんだろ、カスは黙ってろ^^
0236１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 00:37:36どーせわかんないんだろ、カスは黙ってろ^^
0237１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 00:51:010238１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 00:52:440239１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 01:18:44（第1項＋第2項＋第3項＋第4項＋第5項)＝1
（第6項＋第7項＋第8項＋第9項＋第10項)＝ｒ＾5（第1項＋第2項＋第3項＋第4項＋第5項)＝32
1行目の式と2行目の右辺の式を比較して、ｒ＾5＝32である
また、(第11項＋第12項＋第13項＋第14項＋第15項)＝ｒ^5（第6項＋第7項＋第8項＋第9項＋第10項）となるので
求める解は32×32＝2＾10＝1024
0240228
2006/08/08(火) 01:53:14たくさんの解答ありがとうございました、おかげでもやもやがすっきりしました
ちなみに煽ってるのは自分じゃなく偽者ですので…
0241１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 01:55:510242１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 02:11:46nは2以上の自然数とする。ｋ=1,2,3,…nについて、正式P(x)をx-ｋで割った余りが
ｋとなった。P(x)を(x-1)(x-2)(x-3)…(x-n)で割った余りを求めよ。
解答には、P(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-n)S(x)+R(x)
R(x)の次数は高々(n-1)次とおけて、与条件および剰余の定理により、
P(k)=R(k)=k (k=1,2,3, …,n) ∴R(k)-k=0 (k=1,2,3,…,n)
ここまでは納得できたのですが次からがさっぱりです。
因数定理により、R(x)-x=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-n)T(x)と書けるが、R(x)の次数は
高々(n-1)次であるから、T(x)=0 ∴R(x)-x=0 ∴R(x)=x 余りはx。
何で因数定理でR(k)-k=0からR(x)-x=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-n)T(x)という式が
出てくるんでしょうか？どなたか解説お願いします。
0243１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 02:14:31とでも置いてみれ
0244１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 02:20:000245242
2006/08/08(火) 02:22:58あ、何か分かった気がします。f(x)=R(x)-xってことは、f(k)=R(k)-k=0に
なるからx-kがR(x)-xの因数になる、ってことですよね？
0246１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 11:16:26(1) 1≦x≦100、1≦y≦100
(2) x+yは偶数
(3) 2x+3yは5の倍数
わかりません。よろしくお願いします
0247１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 11:19:570248KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/08/08(火) 12:07:22人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0249１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 12:17:48ありがとう。
お大事に。
0250１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 13:24:280251１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 13:28:32sex＝気持ちいい
0252１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 13:38:45ただし、一度引いたクジは毎回元に戻し、n回目で終わる確率をpnとする。pnが最大となるnを求めよ。
お願いします。
0253１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 14:13:02２、p(n+1)/p(n)を計算する
３、２で求めた式の意味を考える
４、答えがわかる。
0254１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 14:37:27答え出ました！n=９ですよね？？ありがとうございました！！
0255１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 14:40:540256１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 14:44:170257１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 14:51:280259１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 15:47:590260１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 16:09:40釣りぢゃないです＞＜
0261１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 16:29:270262みぃ ◆.ud.vLhv42
2006/08/08(火) 17:41:531/2(2a^2+2b^2+2c^2ｰ2abｰ2bcｰ2ca)
=1/2{(aｰb)^2+(bｰc)^2+(aｰc)^2になり、代入して
=1/2{(9+6√5+5)+(9ｰ6√5+5)+(aｰc)^2になりました。(aｰb)^2ｰ(bｰc)^2=(aｰc)^2ここまで理解できたけど、(aｰc)^2が36になりませんお願いします。
0263１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 17:45:480264１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 17:58:070265１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 17:59:57自分の書いた内容をもう一度見直せ
0266１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 18:03:301/2(2a^2+2b^2+2c^2ｰ2abｰ2bcｰ2ca)
=1/2{(aｰb)^2+(bｰc)^2+(aｰc)^2}になり、代入して
=1/2{(9+6√5+5)+(9ｰ6√5+5)+(aｰc)^2}になりました。(aｰb)^2ｰ(bｰc)^2=(aｰc)^2です。見なおしてもょく解りません
0267１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 18:04:39問題文と、お前の解答の部分をちゃんと分けて書け
問題文は勝手に文を変えたりせずに一字一句そのまま写せ
0268１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 18:10:51解■1/2(2a^2+2b^2+2c^2ｰ2abｰ2bcｰ2ca)
=1/2{(aｰb)^2+(bｰc)^2+(aｰc)^2になり、代入して
=1/2{(9+6√5+5)+(9ｰ6√5+5)+(aｰc)^2になりました。(aｰb)^2ｰ(bｰc)^2=(aｰc)^2
0269１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 18:13:47はい次のひとどうぞー
0270１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 18:18:03a-b=3+√5
b-c=3-√5
それぞれ足してみると・・？
0271１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 18:20:40なんだぁぁ、変に難しくかんがぇてたから
ありがとーｺﾞｻﾞｨﾏｼﾀｯ!!
0272１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 19:31:48氏ね。お前本当に夏厨の典型パターンだなｗ
0273１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 19:40:21次は書き込む時は名前の欄にfusianasanって忘れずに入れてね＾＾
入れないとまた怖いお兄さんに叩かれちゃうよ！
0274み ◆.ud.vLhv42
2006/08/08(火) 19:47:42ごめんなさぃ(>_<｡)
0275１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 20:11:05騙されるんじゃないぞｗ
0276１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 20:26:52http://jbbs.livedoor.jp/bbs/read.cgi/study/6133/1145871716/
0277１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 20:29:020278１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 20:30:50cos：cosineの略。コサイン。
tan：tangentの略。タンジェント。
0279１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 20:38:27てか3時間かけて10ページ位しか進まないんですが遅すぎですか…？
0280１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 20:43:41tintin kusainは？
0281１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 20:44:43ﾌｧﾝﾀﾞﾒﾝﾀﾙな部分を青ﾁｬで固めるって感じなら文句ないと思う。
それ+αで東大対策ﾄﾞｿﾞｰ
0282１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 20:46:310283１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 20:52:02問題はぜんぶやったほうがいいですかね？今の実力だとすごい時間かかるんですけど…
0284１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 20:57:17ただ、東大目指すんじゃかなり物足りないけどね。
とりあえず出る範囲をきちっと手早く抑えたいなら黄、それこそ白でもいいんでない？
…白は言い杉か
0285201
2006/08/08(火) 21:10:08いえ、問題とかは無いです。興味があったので質問しました
>>219
すみません
自分の頭の中では勝手に
「y=2xと点(1,2)、(2,4)から直線y=xに下ろした垂線とで囲まれた部分の面積をで直線y=xを軸に回転させた回転体」
って変換してました・・。
ふと思ったのですが、
線分を回転させた曲面と、上で書いたような線分を回転させた曲面の中身を埋めたような形の回転体とでは
x軸を軸に回転させた時、体積はどのように変わるのでしょうか？センスが無いのか、上手くイメージが出来ないです・・
>>223
それだと、求める体積が重なったりしてしまわないでしょうか・・？
0286１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 22:01:39実際求めようとしたら大変やな・・・
多分、xyz空間で考えて、x=tでの断面は
2(y-t)^2+z^2=2t^2/9
で表される楕円でこれのx軸を中心軸とした回転体と思う、だけ。
0287１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 22:04:020288１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 22:05:020289１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 22:24:19＞線分を回転させた曲面と、曲面の中身を埋めたような形の回転体
＞上手くイメージが出来ないです
埋め方にもよるが、円錐をy=xに垂直な平面で切るように埋めると仮定すると、
(3/2, 3/2) をx軸の周りに回転させてできる円は、中空の場合は含まれないが、
中を埋めた場合には含まれる。
できた立体の左側の切削面が、円錐面になるか、もっと変な風に凹むかの違いだな。
右側の切削面は変化しないと思われ。
0290１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 22:25:57一辺２の立方体ABCD-EFGH
がある。これを対角線AGを軸に回転させた
回転体の体積を求めよ。
0291１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 23:06:54mx^3＋nx^2-1=0の実数解をα、β、γとするとき、(α<β<γ)
|α|>|β|>|γ|
であることを示せ。
|α|>|β|は証明できたんですが…
|β|>|γ|の証明誰か教えてください
0292１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 23:46:09その問題はお茶の水の過去問で、有名問題だよ
疲れているから、アドバイスだけ
解と係数を用いて考えてみましょう
それでも、わからなかったら、レス頂戴
0294１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 23:54:470296１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 23:57:56f(x)=mx^3+nx^2-1とおいて微分して増減調べてα、β、γの符号を決定する。
すると、α＜β＜０＜γとなるのがわかる。
f(β)=0、f(γ)=0を辺ごとに引き算し、計算するとβ-γ≠０より
ｍ(β^2+βγ+γ^2）+n(β+γ)=0
となる。m( )>0だから、等式成立するためにはγ+β＜0、でなければならず、
βを移項すれば両辺正だから、絶対値付けてもOK。以上。。
0297１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 23:59:16失礼しやした。
0299１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 00:08:07一瞬ちゃんとしたレスしてるかと思うとすぐ他人を罵倒できる人が多いんだろう
0300１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 00:08:50さっさと解と係数の関係で解いて、解答かけよ
もしかして、できないの？wwwww
0301１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 00:10:26言い訳はいいから、さっさと解けよ
0302１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 00:11:13別人だろ。だいたいはちょっと頭いい高校生が馬鹿にしてる。
ってかこんなの随分前から。高校生のためのスレだし、しょうがない。
0303１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 00:11:243次式の解と係数の関係って、覚えてないんで・・ねぇ。
まぁ、たしたりかけたりしたやつの符号が固定されるから、なんとなく解けそうな気はしますけどね。
0304１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 00:12:400305１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 00:12:410306１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 00:13:160307１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 00:13:24初めに,袋Aの中に赤球2個,袋Bの中に白球2個が入っている.
[Aから無造作に1個の球を取り出してBに入れ,その後Bの中から無造作に1個の球を取り出してAに戻す]
という操作を繰り返す.
いまn回操作した後に,Aの中に白球が0,1,2個入っているという事象を,それぞれAn(0),An(1),An(2)で表す.
事象An(0),An(1),An(2)のそれぞれが起こる確率を求めよ.
0308291
2006/08/09(水) 00:13:40書き込む前に試してみたのですが使い方がよく分からず…
急いでるわけぢゃないので休んでからでいいんで教えてくれるとありがたいです。
もうちょっと考えてみますねっ
ありがとございます
0309１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 00:16:04円周率が無理数であることを証明しろ
0311201
2006/08/09(水) 00:24:16なるほどー。どちらにしても体積求めにくそうですね・・
>>290
わざわざありがとうございます
一見ダイヤを回転させたみたいな形で簡単かなって思ったんですが
よく考えたら違いますねorz
でっぱり（?）が2つあるような感じでしょうか？これから考えてみます
0312１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 00:31:16An(0)となる確立をa(n),
An(1)となる確立をb(n),
An(2)となる確立をc(n)とすると、
a(n)=(1/6)*b(n-1)+(1/3)*a(n-1)
b(n)=(2/3)*{a(n-1)+b(n-1)+c(n-1)}
c(n)=(1/6)*b(n-1)+(1/3)*c(n-1)
かつ
a(n)+b(n)+c(n)=1
かつ
a(1)=1/3, b(1)=2/3, c(1)=0
これからa(n),b(n),c(n)を求める。
0313１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 00:32:370314１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 00:34:470315１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 00:35:000316１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 00:35:08丁寧にご説明ありがとうございます。
今から解いてきます。
0317１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 00:35:36An(0)→An+1(0)になる確率1/3
An(0)→An+1(1)になる確率2/3
An(1)→An+1(0)になる確率1/6
An(1)→An+1(1)になる確率2/3
An(1)→An+1(2)になる確率1/6
An(2)→An+1(1)になる確率2/3
An(2)→An+1(2)になる確率1/3
An(0)の確率をa_n
An(1)の確率をb_n
An(2)の確率をc_n
とすると、a_n+b_n+c_n=1で、且つn≧1のとき
a_n+1=(1/3)a_n + (1/6)b_n
b_n+1=(2/3)a_n + (2/3)b_n + (2/3)c_n
c_n+1=(1/6)b_n + (1/3)c_n
ここで、b_n+1=(2/3)(a_n+b_n+c_n)=2/3より、
n≧2でb_n=2/3
今漸化式求めてるところで>>312見つけてあわてて途中でうｐｗ
0318１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 00:37:060319１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 00:40:15>>318
楽しんで解くことができるようになれる日を夢見て頑張ります。
0320１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 00:44:160321１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 00:47:15今夜の受付
糸冬 了
0322１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 00:48:57a,nは自然数とする.
最初の持ち点をaとして,サイコロを1回振るごとに,1,2,3,4,5のいずれかの目が出たら1点を加えていくゲームを行う.
6の目が出たらその時点でゲーム終了とし,その場合は最終の持ち点を0点とする.
途中で6の目が出ないかぎりは,サイコロをn回振ることにする.
最初の持ち点aを定めたとき,最終の持ち点の期待値が最大となるnを求めよ.
0323１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 00:53:07解と係数の関係
α+β+γ=-n/m ・・・①
αβ+βγ+γα=0・・・②
αβγ=1/m ・・・③
y=mx^3+nx^2-1 のグラフとx軸、y軸の関係および①を考慮すると
α＜β＜０＜γ ・・・④
よって |α|>|β|
また、②、③よりαを消去して整理すると
β+γ=-m・β^2・γ^2＜0 ・・・⑤
④、⑤より、 |β|>|γ|
0324１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 00:53:21(a+n)(5/6)^nの最大値を求めるってことですか?
0326１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 00:57:39少し問題の意味が分からなくて…最初の持ち点aを定めるのか，最初の持ち点をaとするのか…多分前者ですよね？
0327１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 00:59:33そーなるね
0328324
2006/08/09(水) 01:01:23むむ？aってのは任意の自然数ってことでしょ?
だから後者だと思って式を立てたんですけど・・・でも、
期待値P(n)っておいて、P(n-1)<P(n)を解いたらn<6-aって出てきて、a≧6の時はどないなるんだ?って・・・
0329１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 01:04:09＞P(n-1)<P(n)を解いたら
なるほど・・・ ずっと(a+x)(5/6)^x を微分してたｗ
0330324
2006/08/09(水) 01:04:490≦a≦５の時はn=5-a
a≧6の時はn=0としたいけど・・・できないからn=1ってことでしょうかね。
きっとP(n)は上に凸の関数だから、そういうことでどうでしょう?
0331１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 01:04:590332324
2006/08/09(水) 01:05:330333１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 01:06:530334１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 01:08:220335292
2006/08/09(水) 01:37:52おまたせ 遅くなってスマソ
|β|＞|γ|の証明
(解1)解と係数の関係よりαβ＋βγ＋γα＝α(β＋γ)＋βγ＝0
またα＜0,βγ＜0なので、β＋γ＞0
よってβ＞－γとなり|β|＞|γ|
(解2)差をとって 0＞|γ|－|β|を証明する
|γ|－|β|＝γ－(－β)＝γ＋β＝－n/m－α(∵解と係数の関係)
またf(－n/m)＝－1、f(0)＝－1、－n/mは0でないことより
－n/m－α＜0(グラフと極値を考えて)
よって|β|＞|γ|
0337１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 01:44:520338１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 01:49:070339292
2006/08/09(水) 01:50:16解1は解と係数の関係を使ってシンプルに解きました
解2は“不等式ならば差をとる”を使って、強引に解きました
この問題では、解1の方が簡単ですね
ただ、“不等式の証明の基本は差をとる”ということも忘れないでください
なお、>>323の解答は間違っているので、無視してください
0341１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 01:52:500343323
2006/08/09(水) 01:56:22>α＜0,βγ＜0なので、β＋γ＞0
> よってβ＞－γ
ってそれ支離滅裂やでwww
α<β<γって問題に書いてあるやろ
正しくは、
α＜0 ,βγ＜0なので、β＋γ＜0
よってβ＜－γ
あと、>>323のどこが違うのか説明してみ
0344323
2006/08/09(水) 01:57:30見間違いか ならいいや
おつかれ
0348１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 02:09:54②回転行列を導出せよ。
0349１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 02:10:380351１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 02:22:490352１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 02:29:08{(n-k+1)C(k)}*(1/2)^n
でしょうか。自信なし。
②回転行列は、加法定理を展開して係数を行列に整理したらOK
0353345
2006/08/09(水) 02:29:45訂正>>335 ×β＋γ＞0となりβ＞－γ →○β＋γ＜0となりβ＜－γ よって|β|＞|γ|
あと>>323の解答もあっていますので、参照してください
いろいろと間違えてスマソ
0354１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 02:31:57kの範囲がおかしいですね。
nが偶数の時0≦k≦n/2
nが奇数の時0≦k≦(n-1)/2 かな？
0355１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 02:33:50ありゃりゃ、んで、①の回答は
Σ(k=0,(n/2)or(n-1)/2){コンビネーション}
0356１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 02:42:38求める組合せC(n)のうち、最後が表であるものをA(n)、
最後が裏であるものをB(n)とすると、C(n)=A(n)+B(n)で、
A(n+1)=B(n)
B(n+1)=A(n)+B(n)
だから
C(n+1)=C(n)+C(n-1)
0357１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 02:52:44これも連立漸化式ですか・・
>>352は何が間違ってるんですか?
0358１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 07:49:03問題をぶり返して申し訳ないのですが期待値P(n)はどのような式になりましたか？
0359201
2006/08/09(水) 08:33:01自分なりに解いてみました
結果(20√3/81+1/6)πとなりました。
ぜんぜん違う気がしますが、どうでしょうか・・
0360１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 10:11:54易しい問題からもう全く手がでません。なんていうか、深読みしなくてはいけないっていうか
とりあえず、中線がある時はその中線を二倍に伸ばして平行四辺形を作って、角の二等分線がある時は対称な図形を作れば導きやすい
ってのはわかったんですが、他にコツやこういう問題の時はこうしろみたいなのないんでしょうか？
平面図形って証明問題しかないんですか？自分の使ってる参考書（赤チャート）には証明問題しか載ってないんですが
あと高校の範囲でこの平面図形のようなくせのある分野って他にまだあるんですか？
0361１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 10:20:040363１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 14:49:36(1/(x-a))+(1/(x-b))+(1/(x-c))=0
取りあえず分母を払って整理したあとに
D=4(a+b+c)^2-12(ab+bc+ca)>0として
展開し、整理して
D=4(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)>0となったんですが
この後どうすればいいか分かりません。
やり方を教えてください
0364１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 14:52:490365１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 14:59:10答えではなく、ヒントを出していただけないでしょうか。お願いします。
面積が322㎡の横に長い長方形の土地がある。この土地の外周に幅2ｍの道路をつけると、道路の面積が164㎡だった。元の土地の縦、横の長さを求めよ。
0366１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 15:00:26D＞0としてじゃなくて、となることを示すんだ
そうすれば、分母を払ってできた2次方程式が異なる2実数解を持つ
あとはそれが与えられた分数方程式の解になっていることをいう
>>364
さぁ、問題も解答も書かれてないのにどうしろと?
0367１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 15:11:34左右の長さをa,bと置く
元の面積と道路をつけたあとの面積をa,bで表す
0368１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 15:12:050369１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 15:18:01x^3＋3x－a＋4＝0
が相異なる3実解α、β、γを持つようなaの範囲は□、このとき2番目の大きさの解βのとりうる値は□。
です。
0370１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 15:24:36ab=322
4a＋4b=486
を使って求めるんですよね？
0371１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 15:29:06x^3+3x+4＝a、そうすればこの方程式の解はy=x^3+3x+4とy=aの
交点で与えられる
0372１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 15:33:43ところで、点と線の距離の公式の証明を教えて下さい。
0373１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 15:34:22＞4a+4b=486
バ カ モ ノ
まずは道路の面積から土地の外周の長さLを求めてみたらどうだ。
土地の縦の長さをxとおくと横の長さはL/2-xとなり、土地の面積は
x（L/2-x）=322というxに関する2次方程式になる。
0374１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 16:09:07円に内接しない三角形は存在しないのでしょうか？
0375１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 16:10:54存在しない
0376１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 16:21:11やはりそうなのですか。
回答ありがとうございました。
0377１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 16:29:22すみません。打ち込みミスです(4+a)(4+b)=486
でした。
もう一度やってみたらとけました。大変助かりました。ありがとうございました、
0378１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 17:12:540379１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 17:17:16でもって公倍数は無限個ありますが
0380378
2006/08/09(水) 18:03:12a^m*b^n (a,bは素数 m,nは0以上の整数) の約数の総和です。
0381１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 18:05:54(1+a+・・・+a^m)(1+b+・・・+b^n)
0382１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 19:47:00a, b が一致するか異なるかで場合分け
0383１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 20:48:40発散するんですか？
0384１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 20:56:590385１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 21:00:19ありがとー
0386１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 21:01:16それは君が教科書を読み違えているから
0387１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 21:04:13はあ・・・なんでやろね。
そもそも、一般項もとめて
値がどう、変化するか調べたん？？
0388１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 21:27:110389１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 21:34:45それらの文字を任意の順に並べで出来る順列を考える．
このような順列の集合をΣとする．例えばΣの要素としてS1、S2、S3は
S1：a S2：abc S3：abcbcc
などがあり得る．ここでΣの任意の要素Sに対して次のような変形を考える．
・・・・P・・・・ ⇔ ・・・・P･P・・・・
ただしPはSのある一部分(1文字でもよいし、S全体でもよい)を表す．例えば、
abc ⇔ abcc
abcc ⇔ abcbcc
である．S2、S3のように、互いに移りあうものは同じ順列と考えることにする．
すると、S1、S2はこれ以上短く出来ない順列であり、S3はより短く出来る順列ということになる．
そこで、これ以上短く出来ない順列の中で最も長い順列が存在するならばそのような順列を1つ見つけよ．又理由も述べよ．
という問題なのですが解りません。お願いします
0390１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 22:00:15Rを実数全体の集合、a,bを実数の定数、集合A={x^2+2(a+1)x+b|x∈R}、集合B={-x^2-2(a-1)x-b|x∈R}
A∩Bの要素のうち、最大のものと最小のものとの差をkとおく。いま、a,bがa^2+4b^2=1を満たしながら動くとき、
kを最大、最小にするa,bの値をそれぞれ求めよ。
という問題で、集合A={(x+a+1)^2+b-(a+1)^2|x∈R}、集合B={-(x+a-1)^2-b+(a-1)^2|x∈R}となるのですが、
解答を見ると、上の変換からk=-b+(a-1)^2-(b-(a+1)^2)=…となっています。
ぼくは、y=集合A,y=集合Bという方程式にしたときの、2曲線の交点のy座標の差=kだと思うのですが、
この解答だと、A∩Bの要素のうち、最大最小になるのが、y=集合A,y=集合Bという方程式にしたときの頂点ということになっています。
どういう解釈をすれば答えのようになるのか教えてください。お願いします。
0391１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 22:00:54今日は退場するわ。
0392１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 22:08:51A = {y∈R | y ≧ b-(a+1)^2},
B = {y∈R | y ≦ -2(a-1)x-b}.
A∩B = ?
0393１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 22:09:59× B = {y∈R | y ≦ -2(a-1)x-b}.
○ B = {y∈R | y ≦ -b+(a-1)^2}.
0394１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 22:34:51nを自然数とする。
次の3つの不等式を全て満たす自然数の組(a,b,c,d)はいくつあるか。
nを用いて表せ。
・1≦a＜d≦n
・a≦b＜d
・a＜c≦d
0395390
2006/08/09(水) 22:35:26A = {y∈R | y ≧ b-(a+1)^2}
B = {y∈R | y ≦ -b+(a-1)^2}
と、変換できるのは、なんとなくわかるのですが
A∩Bの要素のうち、
最大のもの=-b+(a-1)^2
最小のもの=b-(a+1)^2 と、していいのですか？
0396390
2006/08/09(水) 22:41:37A={(x+a+1)^2+b-(a+1)^2|x∈R}={y∈R | y ≧ b-(a+1)^2}
と、変換して大丈夫なんですか？
前者は曲線、後者は範囲になってしまって、
集合Ａの範囲として違ってしまうのではないかと心配するのですが。
0397１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 22:45:19nを自然数とする。
次の3つの不等式を全て満たす自然数の組(a,b,c,d)はいくつあるか。
nを用いて表せ。
・1≦a＜d≦n
・a≦b＜d
・a＜c≦d
a<b<c<dの時
a=b<c<dの時
a<b<c=dの時
a=b<c=dの時
で場合わけ
一つだけすると
a<b<c<dの時
nC4
0398１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 22:45:49なぜ２曲線の交点のｙ座標の差がｋなんですか?
a,bが楕円の式を満たしながら動く時、上に凸、下に凸の2つの放物線で囲まれた領域の
ｙの最大最小の差がｋになるのでは?
そして、おそらく最小の時は放物線が接する時なのではないでしょうか?a,bによって、接するときってのがないかもしれませんが。
0399１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 22:48:15> A∩Bの要素のうち、
> 最大のもの=-b+(a-1)^2
> 最小のもの=b-(a+1)^2 と、していいのですか？
A∩Bが空でなければ。
> 前者は曲線、後者は範囲になってしまって、
> 集合Ａの範囲として違ってしまうのではないかと心配するのですが。
集合AはRの部分集合。曲線ではない。
言い換えるならば2次関数
y=(x+a+1)^2+b-(a+1)^2
の値域。
0400１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 22:50:09発想はよいがつねにb<cでない。
0401390
2006/08/09(水) 22:50:51A∩Bの要素というのが、y=集合A,y=集合Bという方程式にしたときの
2曲線の二つの交点を表していると思っていてそう解釈しているのですが…
A∩Bの要素というのが、何をさしているのかがいまいち判らないのです。
0402397
2006/08/09(水) 22:50:51無しにしてください。m(__ )m
0404390
2006/08/09(水) 22:58:56a,bが変数のために、A,Bは領域になるということですね。
a,bが値として与えられていれば、A,Bは曲線になるということですよね？
みなさん、ありがとうございます。お騒がせしてすいません。
0405１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 23:00:33むむむ。わたしの解釈は・・・
a,bの条件をひとまずおいといて、
つまり、Aの要素ってのは、x^2･･･のとりうる値で、Bの要素ってのは-x^2･･･のとりうる値で、
普通に考えてそれぞれ逆向きに凸の関数だから、最大値と最小値ってのが出てきて、その最大値最小値に挟まれた間の値ってのが、
A∧Bの要素になるのでは?
A、B、それぞれの要素がXの関数として与えられてるけど、別々に考えれば良いのではないでしょうか。
0406１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 23:00:50要素Ｓにおいて
1：同じ文字は続かない
2：ある２文字の並び(ab、ac)は一度しか登場しない
で、２文字の並びは{ab,ac,ba,bc,ca,cb}の６通り。これらはすべて一度しか登場しない
例えば一度abが登場したら次にaが出たときにその次の文字はcでしかありえない。
さらに次にaが出た場合、次に続く文字はない。これを踏まえて樹形図を描くと
一番長いのは上記６通りすべてが出現した長さ７の文字列。
xyxzyzx｛x,y,zはa,b,cのいずれかが入る｝
0408１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 23:12:23bのとり方 d-a 通り
cのとり方 d-a 通り
より、d-a = kなら b,c のとり方は k^2通りある
d-a = k（1<=k<=n-1）となるような1<=a<d<=nのとり方はn-k通りなので、(a, b, c, d)のとり方は
納k=1, n-1] (n-k)*k^2
通り。
>>404
まだ勘違いしているような気がするが。
0409１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 23:12:42なるほど、そう考えるんですか。
Pが隣り合っていないと短く出来ないと思ってやたら長い順列考えていました・・。
ですが、問題提供者に解答を質問したところ最大は8文字とのことらしいです。
混乱してきました。。
0410１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 23:14:21って、あってるんかなぁ。
0411１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 23:14:38基本的な考え方は>>397
あとは
a<c<b<d
a<b=c<d
といった場合分けをもらさず書けばいい。
ちなみに
a<b<c=dの時で
nC3
a=b<c=dのときで
nC2
・・・・・
これらの総和。
0412１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 23:22:09京大の過去問だけ
0413１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 23:27:57>>408さんと>>411さんでは考え方が違いますよね？それとも関連はありますか？
また，>>411さんの考え方でいくと場合わけは15こになりますか？
0414１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 23:34:03Pが隣り合っていないと短く出来ないと思うんだけども。
Pが隣り合って無くても短くできるのであれば
3文字より長くできないだろう。
だから、>>406は間違い。
0415１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 23:42:21ああ・・そうなん？？？
a<b<c<dの時：nC4
a=b<c<dの時：nC3
a<b<c=dの時：nC3
a=b<c=dの時：nC2
a<c<b<dの時：nC4
a<b=c<dの時：nC3
場合分けってもこれだけちゃう？
0416１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 23:42:43kを2以上の整数とする。
硬貨を繰り返し投げて，表の出た回数がk回になるか，あるいは裏の出た回数がk回になった時点で終了する。
k≦n≦2k-1を満たす整数nに対してちょうどn回で終了する確率P(n)，
k≦n≦2k-2を満たす整数nに対するP(n+1)/P(n)，
P(n)を最大にするnを求めよ。
0417１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 23:49:34よろしくお願いいたします。
一次方程式と不等式の単元なんですが、
-1<1-((x-1)/2)≦1/3
解く過程も教えていただけたら幸いです。
0418363
2006/08/09(水) 23:51:04遅くなりました。
有り難うございます。
元の式を分母を払って2次方程式を計算してるんですが解けません。
3x^2-2(a+b+c)x+ab+bc+ca=0になったので
先に解の公式の平方根の中を計算したんですが
4(a^2+b^2^+c^2-ab-bc-ca)となり、何かの2乗にすることができません。
どこか計算間違いしてるんでしょうか…
0419394
2006/08/09(水) 23:51:43a=b=c＜d
a＜b=c=d
a=b=c=dなどは条件に当てはまりませんかね？場合わけする必要ないですか？
0420１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 23:53:00a^2+b^2^+c^2-ab-bc-ca
=((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)/2
≧0
知らなきゃできないと思うが頻出なので知っておこう
0421１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 23:53:42そっかぁ。。そうですよね
Pは一文字でもいいんだから、離れててもよかったら変ですね
なんか問題文の意味が理解出来てないのかもしれないです・・
例えばacbcabcbacabcとか、連続した同じP含まれてないですよね・・？
でも答えは8文字。。問題文どこか読み違えてるんでしょうか？
0422１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 23:55:14n回目に表が出て終了する確率は
n-1回目までに表がちょうどk回でて、n回目に表が出る確率
n回目に裏が出て終了する確率も同様
0423１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 23:55:31釣りじゃないことを信じて解いとく
-1<1-((x-1)/2)≦1/3
-2<-((x-1)/2)≦-2/3 (全辺から-1)
2>(x-1)/2≧2/3 (-1をかける。不等号の向きが変わる。)
4>x-1≧4/3 (2をかける。)
5>x≧7/3 (1を足す。)
0424394
2006/08/09(水) 23:56:04しつこくて申し訳ないのですが，分からないので質問します。
どのように考えたらbのとりかたが(d-a)通りとなりましたか？
0425１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 23:58:280426１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 23:59:44a, a+1, ..., d-1
0427１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 00:01:480428１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 00:03:15「n-1回目までに{表or裏}がちょうどk回出てn回目に{表or裏}が出る確率」とありますが，k回出た時点ですでに終了なのにn回目も試行するのですか？
0429１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 00:04:12ああごめん。k-1。それくらい補完してくれよｗ
0431418
2006/08/10(木) 00:08:48有り難うございます。
何度もすみませんが、
平方根の中が2((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)になりましたが
ここから平方根の外に出せないんですが、どうすればいいでしょうか
0432425
2006/08/10(木) 00:10:520433１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 00:12:13解を求める必要はない(求めてもいいけどね)
判別式を>>420の方法で計算してa、b、cは相異なるので（略
で
＞あとはそれが与えられた分数方程式の解になっていることをいう
というのは、a、b、cがその2次方程式の解になっていると困るでしょ
だから、a、b、cはその2次方程式の解でないことを示せということ
0434１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 00:13:17曲線y=4-x^2とx軸との交点を左からＡ，Ｂ，y軸との交点をＣとする。
ＸをＡからＣまでの曲線上の点としてＸとＢを結ぶ直線とy軸との交点をＹとする。
Ｘが曲線上をＡからＣまで動くときＸ，Ｙと原点Ｏによって作られる三角形ＯＸＹの面積Ｓの最大値を求めよ。
0435１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 00:13:34ヒント：対数微分法
0436１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 00:13:38解かなくて良い。
0437１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 00:14:34ありがとうございます。釣りではありません…明日登校日で、確認テストがあるのです…汗
今やり直してみたら（質問前も何回もやり直してみたのですが…)できました!!計算ミス多発していたみたいです…
-1<1-((x-1)/2)と1-((x-1)/2)≦1/3
という別々で考えてもOKですよね…？
0438１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 00:14:36すみませんm(__)m
n回目で終了→n=kですもんね
k≦n≦2k-1とかk≦n≦2k-2とかの条件がつくと，P(n)はどうなりますか？
0439１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 00:15:05点Xを(p,4-p^2)とおいてYの座標をpであらわす→△OXYの面積をPであらわす→Maxを求める
でいけると思う
0440１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 00:15:47対数とったらわかりやすいんちゃう？
y=x^e^x
lny=e^x*lnx
両辺xで微分して
y'/y = e^x*lnx + (e^x)/x
y'=y*e^x*(lnx + 1/x)
0441１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 00:18:22別にどうにもならないが、n<kやn≧2kの場合はP(n)=0だな
0442１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 00:20:51点Ｙのｘ座標は０というのはもちろん分かるんですがｙ座標の表し方が分かりません…
0443１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 00:22:43解けた。これでいける。
直線XBの式は出せるか？出せればそこでx=0を代入すればいいだけだ
0444１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 00:23:46では，k≦n≦2k-1を満たす整数nに対してちょうどn回で終了する確率P(n)と
k≦n≦2k-2を満たす整数nに対するP(n)の値は同じになるのですか？
0445425
2006/08/10(木) 00:24:24対数をとってから微分するのですね。わかりました。ありがとうございました。
0446１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 00:28:27直線XBの方程式
0447１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 00:30:250448１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 00:30:50考えれば考えるほど分からなくなってきました。
どなたか詳しく説明してくださいませんか？よろしくお願いします。
0450１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 00:33:40X(p,4-p^2),B(2,0)を通る直線の方程式
これは教科書読んで自分で調べろよ。
0451１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 00:34:17X(p,4-p^2) (-2=<p=<0)と置いたんだから
2点がわかってるときの直線の方程式の作り方に当てはめればいいよ
0452431
2006/08/10(木) 00:36:47どうしても分からないです…
>>420の判別式は不等式ですが、それはまだ習ってないのですが
不等式じゃないと解けないのでしょうか
0453１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 00:38:38>>420は不等式じゃなく恒等式。つねにD≧0。
さらにa, b, cが相異なるからD>0。
0455１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 00:44:48と括弧つけて書こうね。
0456１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 00:46:450457１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 00:47:30すいません(´･ω･`)
0458１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 00:47:48>>455の意味で書いたなら合ってる
-2<p<0だから y=(2+p)(x-2)とできる。
0459１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 00:50:26グラフでも描いてみたら？
0460431
2006/08/10(木) 00:55:07(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>0の恒等式ってどう解けばいいのでしょうか…
0461１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 00:56:41いいヒントありがとうございました！簡単に答え出そうです(^^)
0462１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 00:58:45答えは１ですかね？
0463１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 01:01:20・・・・・・
恒等式の意味は？
0464１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 01:01:20そうなる
ただし答えにはXとYの座標を書いたほうがいいぞ
0465１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 01:02:02どう考えても傾き負なんだから
y=-(2+p)(x-2) -2<p<0
じゃね？
0466431
2006/08/10(木) 01:06:47含まれている文字にどんな値を代入しても常に成り立つ等式
と、習いました。
0467１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 01:08:42xが実数の範囲でなんでも取れるとする。
x^2が取れる値の範囲はなんだ？
0468１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 01:09:01…あ
そうだね。間違えた
0469１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 01:10:21>>458を見て式の処理の仕方が分かったので
それをヒントに自分で解いたら私もその式が出てました
教えて下さってありがとうございました！
0470１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 01:18:19ならばなぜ「恒等式を解く」などという台詞が出てくるのか。
0471１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 01:52:16≠∴⇒⇔∀∃∠∇≒∝∵∫∬ÅΣ∮
などです
0472１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 02:41:18ウィキでも行ってみれば?
0473１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 04:18:03pを求めよ。
二項定理を使って
(5x+3)^10=C[10.r]*5^(10-r)*3^r*x^(10-r)…①
x^pの項は10-r=pよりr=10-p
x^(p+1)の項は10-r=p+1よりr=9-p
まで解いてそれぞれのrの値を①に代入しようとしましたがよく分かりませんでした。
よろしくお願いします！
0474１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 04:35:36逆から数えて
(5x+3)^10=Σ[r=0,10]C[10,r]*5^r*3^(10-r)*x^r…②
②から x^p の係数は a=C[10,p]5^p*3^(10-p)
x^(p+1) の係数は b=C[10,p+1]5^(p+1)*3^(9-p)
よって
a/b = C[10,p]5^p*3^(10-p) / C[10,p+1]5^(p+1)*3^(9-p) = 3(p+1)/{5(10-p)} =21/20
4(p+1)=7(10-p)
∴ p=6
0475１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 04:39:29まだΣを習ってないんです
Σを使わない解き方はないですか？
0476１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 04:48:52x^(p+1) の係数は二項定理から C[10,p+1]5^(p+1)*3^(9-p)
以下同じ。
>>473の①は右辺で r=0～10 までの和を取らないと成り立たない。
0477１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 04:52:52ありがとうございます！
こんな時間にすいませんでした。
0478132人目の素数さん
2006/08/10(木) 06:16:03１０秒のうちにある事柄Ａが起こる回数は0.129回なんですがこれが
偶然に１０秒のうちに9回起こった場合、そうなる確率は10万年に1度以下だ
ということをどうやって導いたらいいでしょうか？
なんか言い回しが怪しいかもしれませんが、よろしくお願いします。
0479１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 06:20:520480１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 06:24:250481360
2006/08/10(木) 10:08:120482１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 10:12:18平面は数Ⅱで軌跡、数Bでベクトルについて触れる。
ⅠAの平面なんざ上記二つを履修した後なら余裕になるよ。
0483１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 10:21:260484１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 10:28:47Ⅰでも球の体積や表面積、相似比と面積比・体積比があった希ガス。
0485１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 10:29:520486389
2006/08/10(木) 11:16:350487１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 12:45:572番の方針がわけわからんとです。
方針のご教授お願いします。
0488１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 12:53:15↑BQを↑AB, ↑AC, ↑ADで2通りに表して係数を比較する。
0489１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 13:00:05東大とか東工大とかもそうなんですか？
0490１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 13:03:27返信ありがとうございます。
2通り・・・BCDQが同一平面上というのは使わないとですか？
0491１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 13:07:37もう使ってる。
0492487
2006/08/10(木) 13:19:47馬鹿でごめんなさい。サッパリです･･･
0493１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 13:27:05適当なことをしない。どっからs+t=1なんか出てくるんだ？
問題文のように↑AQ, ↑BQがおける理由を考えて>>488。
0494１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 13:29:210495１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 13:42:29k, nの値を適当に決めて、
ちょうどn回で終わるようなコインの表裏の出方を書き出してみれば
上で説明してもらったことの意味が分かるでしょう。
0496１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 14:00:00右辺はなぜこうなるのでしょうか
0497１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 14:00:52(cos x)^2 = 1 - (sin x)^2
0498487
2006/08/10(木) 14:01:15ttp://www.uploda.org/uporg475398.jpg.html
こういうことでしょうか？
何度もすみません。
0499１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 14:02:48よくできました。計算はしてないから答えは知らんけど。
0500１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 14:04:37あー良かった･･･。
返信をしてくださった皆さんどうもありがとうございました。
0501１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 14:18:530502１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 14:36:08(1) より
AP=-(1/4)(AB+2AC+3AD)
=-(6/4)*(AB+2AC+3AD)/6
=-(3/2)*(3*(AB+2AC)/3+3AD)/6
=-(3/2)*((AB+2AC)/3+AD)/2
AP，AB，AC，AD は点Ａを基点とした点Ｐ，Ｂ，Ｃ，Ｄの位置ベクトルだから
点Pは辺 BC を 2：1 に内分した点と点Dを結ぶ線分の中点をRとすれば
AP＝-(3/2)*AR
となり、RとQは一致することになるはず。
0503１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 14:39:05kとnって違うものですよね？
でもn回で終了する確率を求めるとき，n=kになる必要がある気がして，そうするとk≦n≦2k-1でのちょうどn回で終了する確率が分からなくなるのです…
0504１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 14:52:150505１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 15:23:31よろしくお願いします
0506１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 15:28:060507１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 15:30:270508１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 15:33:07>>507
ありがとうございました
0509１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 15:33:47ただし-90°<a<90°とする。
円と直線が接するとき、接点の軌跡の式をを求めよ
おねがいします
0510１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 15:36:44(1-sinx)(-sinx)=-sinx+(sinx)^2
は間違いなんでしょうか
0511１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 15:40:02間違ってなさそうだが
0512１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 15:42:05組み立て除法のやり方教えてもらえませんか？
解答には普通の割り算のやり方しかのっておらず、答えは 2x^2+x+2 でした。
自分で組み立て除法でやったら
4 0 3 -2 |1/2
.2 -1 2 ￣￣
￣￣￣￣￣￣￣￣
4 -2 4 0
(2段目2の前のドットは位置調整のためのもので計算には関係ないです)
となったんですが、どこが間違ってるのかわかりません…
どなたかよろしくお願いします。
0513509
2006/08/10(木) 15:43:24分けちゃってすいません。
0514１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 15:44:02組み立て除法では足すんだぞ？
最後の所だけあってる
0515１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 15:45:37接点の座標を(X,Y)とおく
0516512
2006/08/10(木) 15:47:19でも、足してやってみても
4 0 3 -2 |1/2
.2 1 2 ￣￣
￣￣￣￣￣￣￣￣
4 2 4 0
になって、2x^2+x+2 になる気配がないのですが…(´・ω・｀)
0517１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 15:52:54実際には2x-1で割るんだろ？
その計算はx-1/2で割った結果なんだから調整しないといけない
0518１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 15:53:03出来てると思うけど・・・。
割り算の結果から
4x^3+3x-2＝(x-1/2)*(4x^2+2x+4)
＝2*(x-1/2)*(2x^2+x+2)
＝(2x-1)*(2x^2+x+2)
0520509
2006/08/10(木) 15:56:38誰かヒントを
0521512
2006/08/10(木) 16:02:04つまり、2x-1=2*(x-1/2)だから、
x-2/1で割ったあとにもう一度2で割ってやらなきゃいけないってことですか？
ということは、もし3x-1で割る場合であれば、
x-1/3で割ったあとにそれを3で割ることになるんでしょうか。
0522１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 16:13:46そういうこと
0523512
2006/08/10(木) 16:18:32ありがとうございました！
0524１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 16:24:17円の接線
xX + yY = cos^2 aが
x sinb + y cosb = cosb と同じ直線を表すようにする
0525509
2006/08/10(木) 16:47:27ですか？どうやってXY平面に図示するのでしょう・・・
そもそもXY平面じゃないのか？・・・
0526１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 16:51:27-1<1-x^2<1
-2<-x^2<0
0<x^2<2
と進めました。
答えが -√2<x<√2 なのはわかりますが、
そこへの進め方がよくわからないので、教えてほしいです。
0<x^2 and x^2<2
とわけると答えが違ってくるし・・・
0527１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 16:54:570528１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 16:58:40同じ直線を表せばいいから係数が全て等しい必要はない。
X:sinb = Y:cosb = cos^2a:cosb
あとはa,bを消去してX,Yの関係式を求める
>>526
-√2 < x < √2 , x≠0
0<x^2 and x^2<2 を解きゃいいんだよ
0529１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 17:28:04解答が「n=99,100のとき」となってるんですが、「n=99のとき」の間違いじゃないですか？
f(n)=n{(99/100)^n}とすると、f(99)=(99^100)/(100^99)、f(100)=(99^100)/(100^101)となるので、
f(99)>f(100)となると思うんです。
よろしくお願いします。
0530１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 17:31:40f(100)の計算を間違えてる
0531１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 18:04:59２、ある仕事をするのにAだと２４日、Bだと２８日かかる。この仕事を二人で一緒に始めたが、途中でBが休んだため、仕上げるのに１８日かかった。Bは何日間休んだか。
暑さで頭がやられたのか、元々バカだったのか、どうにもこの問題の解き方が分かりません。
解き方だけでもよろしくお願いします(´･ω･｀)
0532496 510
2006/08/10(木) 18:06:160533１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 18:13:54a = 2b/3 より、 5bx = 30b
よって x = 6
もう下は分かるだろ
0534１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 18:17:32ありがとうございました。
0535１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 18:43:260536１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 18:46:39１：仕事の量をｘとおく。日数をｙとおく。
ｘを日数で割れば１日あたりの仕事量が出る。
（Ａの１日の仕事量＋Ｂの１日の仕事量）×ｙ＝ｘ
２：今度はＢが休んだ日数をｙとする。
Ａの１日の仕事量×１８日＋Ｂの１日の仕事量×(１８－ｙ)＝ｘ
0537１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 19:17:07俺は、一度自分で解いてみて、もうどうにも捻り出せなくなったら解答に目を通してみる。かな
問題のレベルにもよるけど。基礎でつまずくレベルならいつまでたっても終わんない。
0539１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 19:20:580540１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 19:21:50直線と原点との距離が cosa なので |cosb|/√(sin^2b+cos^2b)=cosa ∴ cosb=±cosa
cosb=cosa のとき
直線の式 xsinb+ycosb=cosa に cosa をかけることにより
接点の座標は (cosasinb , cosacosb) であることがわかる。
X=cosasinb , Y=cosacosb とおくと
X=±cosasina=±(1/2)sin(2a) , Y=cos^2a=(1/2){1+cos(2a)}
これから軌跡の式は X^2+(Y-1/2)^2=1/4
cosb=-cosa のとき
接点の座標は (-cosasinb , -cosacosb) となり
X=±cosasina=±(1/2)sin(2a) , Y=cos^2a=(1/2){1+cos(2a)}
軌跡の式は X^2+(Y-1/2)^2=1/4
0541１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 20:18:41また円同士は外接している。円Cnの面積をSn(n=1,2,3…)とするとき、Σ_[k=1,n]Snを求めよ。
自分でやったら、{(200-25√5)/32}{1-(9/25)^n}πとなりました。
すごく複雑で、あっている気がしないのですが、あってるでしょうか。
あってたらこれ以上は計算したり変形したらいしなくていいですか？
よろしくお願いします。
0542１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 20:24:39ｋを求めよ
とりあえず微分して
3x^2-6x+3kになりましたがわかりません
よろしくお願いします
0543１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 20:32:113x^2-6x+3k=0を解けば一応解ける
計算が大変そうだから普通は解と係数の関係を使うが。
0545１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 20:48:58極大となるｘをα、極小となるｘをβとする。α＜β
f(α)-f(β) = ∫[β,α]f '(x)dx = ∫[β,α]3(x-α)(x-β)dx = (1/2)(β-α)^3 = 32
∴ β-α = 4
α、βは 3x^2-6x+3k=0 の２実数解なので解と係数の関係より
α+β=2 , αβ=k
これから α=-1 , β=3, k=-3
0546１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 21:32:370547１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 21:53:16http://science4.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1132579956/
0548１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 22:19:26とりあえず微分した理由を述べよ
0549１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 22:20:49ありがとうございました
0550１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 22:27:28するーされたね…
0551１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 22:27:59を因数分解せよ という問題なんですが、
僕の解答は
(x-y)(x-z)(z-y)
となったんですが、解答集の方は
(x-y)(y-z)(z-x)
となっています。
展開しても変わらないので、正解だと思うんですが、
あっているんでしょうか？
0552１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 22:40:39ﾆﾔﾆﾔ…
0553１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 22:40:57z-x=-(x-z)
0554１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 22:47:25あってるし俺なら○をつける。
シブシブだが・・・
0555１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 22:51:29サイクリックの形に直すのが普通だし、そのほうが解として美しい
0556１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 23:28:02nの相異なるk個の約数a_1,a_2,a_3･･･a_kにより 「n-1=a_1+a_2+･･･a_k」となるnは無限に存在しないことを示せ
わかりません
0557１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 23:28:44の逆関数がもとの関数に一致するときのpを求めよ
という問題で、
とりあえず逆関数を求めて
y=(-px+1)/(x-2)
となりました。
解答をみると、ここから２式の右辺同士を=で結んで、
xの恒等式として解いているのですが、
単なる係数比較で p=-2 とすると何か問題ありますでしょうか。
0558１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 23:43:53問題あるときがある
(x+p)/(2x+q)=(rx+3)/(sx+6)がｘについて恒等式となる場合
ただの係数比較ではだめ。
0560557
2006/08/10(木) 23:56:29なるほど。その例は大変よくわかりました。
では、この557の問題に関しては、その例のような比の問題はなさそうですし、
係数比較で答えを出しても問題ないでしょうか。
0561１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 00:10:021,2,4,7と負の数も合わせて8つも試すとなると・・時間がかかるので。
0562１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 00:10:490563１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 00:11:48大体見当付くだろ。
機械じゃないんだから総当りなんかすんな
0564１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 00:12:14lim(x→-無限大)(x+√(x^2+x+1))
答えを見ると-1/2になってるんですけど、あってます？
自分の計算だと、√の前が-ならこの答えになりますが、
この問題だとなりません。
0565１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 00:13:210566１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 00:15:56問題ないと判断したのなら、それが問題ないことを
数学的にしっかり説明してから係数比較をすればOK
自分ですぐに証明ができないのなら、それは明らかではなかったということ
実際問題としてそのくらいは減点対象ではなさそうな気はするけど
0567１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 00:16:45すいません、見当がつかないのですが・・
具体的にどのように見当がつくのか教えてください
0568１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 00:22:21係数の絶対値だけ見たらなんか１か-1はありそやな・・・
0569１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 00:32:230570１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 01:01:57高校生には勧めないが（生兵法はケガのもと）、参考まで。
まず、7や14は a^3,a^2 のがでかくなりすぎるので問題外。
mod 3 で考えれば a^3≡1 となるので、a≡1 mod 3
だから、1, -2, 4 が候補。
0571１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 01:17:18点(3,-1)からの距離がdで点(1,1)を通る直線の方程式を求めよ。
d=(2√13)/13は求めました。
お願いします。
0572１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 01:25:08y=mx-m+1 とおいて
|2m+2|/√(m^2+1) = 2/√(13)
13(m+1)^2=m^2+1
12m^2+26m+12=0
6m^2+13m+6=0
(2m+3)(3m+2)=0
m=-3/2 , -2/3
0573345
2006/08/11(金) 01:28:40具体的にどういうことですか？
0574１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 01:29:26ありがとうございます！
助かりました。
0575564
2006/08/11(金) 01:50:59={(x+√(x^2+x+1))(x-√(x^2+x+1))}／(x-√(x^2+x+1))
={x^2-(x^2+x+1)}／(x-√(x^2+x+1))
=(-x-1)／(x-√(x^2+x+1))
と変形したんですが間違ってますか？
0576１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 01:59:05そのあと分母分子を√(x^2)つまり-xで割ったかい？
0577１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 02:06:03君には t=-x とおくことをすすめる。
0579１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 02:18:280580１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 02:28:040581１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 02:31:47xとyの係数から
0582１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 02:37:59すいません、係数からどうやって求めるかがわかりません；
0583１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 02:41:11直線の傾き -3/4 つまり、(1,-3/4) // (4,-3)=d↑
0584１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 02:44:10ありがとうございます
0585１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 10:28:06という問題なのですが、わからないので教えてください
0586１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 10:39:22点と直線の距離を求める公式を使え。
0587１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 10:42:590588１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 11:10:25今数学ⅠAの青チャートをやっています。
そこでどうしても気になる解答があるので教えてもらえないでしょうか…？
問●√9a^2-3aは、a≧0のとき０、a＜0のとき【-6a】である。
a<0ってことは-aってことだから、
√9a^2は3aで、
-3aは-3*-aで+3aとなって
3a+3aで正しい答えは6aとなるんじゃないかなぁって…
でも青ﾁｬが解答ミスなんかするのかなぁって不安です。
0589１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 11:12:59-a>0
0590588
2006/08/11(金) 11:20:48レスありがとうございます。
…でももう少し詳しく教えてください…
今に気付いたことではないんですが、私は頭が弱いみたいです…
a<0ってことは、0よりもaは小さいってことだから-aじゃないんでしょうか？
そして、-3aは-3*aだから、-3*-a=3a
負どうしの掛け算はプラスになると習いました…
頭がこんがらがってきました…
0591１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 11:25:420592588
2006/08/11(金) 11:36:50わかりそうなわからなそうな…(すみません)
ということは、
例えばa＝-3だったとしたら、
√9a^2-3aの-3aは-6になるってことですか？
-|-3a|みたいな…??
0593１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 11:46:400594588
2006/08/11(金) 11:52:27はい、ずっとそうだと考えて解いていましたが…
というより、０より小さいものはそれしかイメージできません…
0595１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 11:53:160596588
2006/08/11(金) 11:58:19ああああああああああああああああああ!!!
そうでした!!!!orz
a<0のときは|a|=-aなんだ………
すみません、ありがとうございます、すみませんorz
ありがとうございます。
0597１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 13:19:01√(A^2) = |A|
例)
√(5^2) = |5| = 5
√{(-3)^2} = |-3| = 3
√(a^2) = |a|
a≧0 のとき
|a| = a
a＜0 のとき
|a| = -a
0598１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 13:23:52f(θ)=2sin(θ-45ﾟ)の
0ﾟ≦θ≦180ﾟにおける最大値最小値を求めよ。
f(θ)=2cos(30ﾟ-2θ)
(0ﾟ≦θ≦180ﾟ)
の最小値を求めよ。
またf(θ)＜0となるθの範囲は？
0599１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 13:29:280600１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 13:33:48y=asin(bx+c)
でa,b,cがそれぞれグラフの何を変化させるかわかる？
0601１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 13:37:56f(θ)=2cos(30ﾟ-2θ)、0ﾟ≦θ≦180ﾟ、30ﾟ≧30-2θ≧-330ﾟより、-2≦f(θ)、
f(θ)=2cos(30ﾟ-2θ)＜0、cos(30ﾟ-2θ)＜0、90+360n＜30ﾟ-2θ＜270+360n、-30(1+6n)＞θ＞-60(2+3n)、
n=-1で、150＞θ＞60
0602１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 13:39:26ガリガリ加法定理使ってもいいけど。
上)
θ-45ﾟ = t
とすれば、与式のf(θ)は
f(t) = 2sint の -45ﾟ ≦ t ≦ 135ﾟ
の範囲と一致するので、明らかに
最大値…t=90ﾟ、θ=135ﾟのとき
最小値…t=-45ﾟ、θ=0ﾟのとき。
下)
同じく30ﾟ -2θ = t とおけば
f(t) = 2cost (-330ﾟ ≦ t ≦ 30ﾟ)
と一致するから、
t=-180ﾟが最小。 そのときのθとf(t)=f(θ)の値もとめればおｋ
f(θ)＜0 ⇔ f(t)＜0 ⇔ -270ﾟ＜t＜-90ﾟ ⇔ θの範囲もとめればおｋ
0603１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 13:50:12aはy軸に0<aならa倍0<a<1ならa倍に縮小
bは…すみません。わかりません
cはθ軸に-c平行移動です
だと思うんですが…
0605１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 16:17:01f(-1+t)+f(-1-t)の値はtの値にかかわらず一定である。
アイウに当てはまる数を求めよ
よろしくおねがいします
0606１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 16:24:32∠ＯＡＣ＝60°であるときcos∠ＡＣＢ、四面体ＯＡＢＣの体積を求めよ。
とき方がわからないので教えてください。
0607１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 16:26:090608１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 16:33:21x^3+ax^2+bx+a^2-2 = 0 が異なる３つの実数解 -1,t,2tを持ち、
その中で最も大きいものがtであるときa、bを求めよ。
x=-1を持つことからb=a^2+a-3であることを求め、-1<t<0であることはわかるのですがそこからa,bにつながりません。
難しい問題にあるようなマークもついてないので初歩的な物かもしれませんが、どなたかお願いします。
0609１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 16:33:47まずア＝a、イ＝ｂとでも置いて
＞f(-1+t)+f(-1-t)の値はtの値にかかわらず一定である。
をやってみたら？
ｔの値にかかわらず一定⇔定数項のみ
0610１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 16:35:49解と係数の関係。
0611１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 16:37:16(x+1){x^2+(a-1)x+a^2-2}=0
t,2t は x^2+(a-1)x+a^2-2=0 の２解
0613１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 16:45:35OC/AC=tan(60)=√3、高さ=OC=2√3、余弦定理から、3^2=2^2+4^2-2*2*4*cosA、cosA=11/16
sinA=3√15/16、△ABC=(1/2)*AC*sinA*4=3√15/4、よってV=(1/3)*2√3*(3√15/4)=(3√5)/2
0614１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 16:51:31求めてるcosの場所が違わないかい？
∠ＡＣＢだからcosC=-1/4で、sinA=√(15/16)だと思うんだが。
0615１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 16:54:23OC/AC=tan(60)=√3、高さ=OC=2√3、余弦定理から、4^2=2^2+3^2-2*2*3*cos(∠ACB)、cos(∠ACB)=-1/4
sin(∠ACB)=√15/4、△ABC=(1/2)*AC*sin(∠ACB)*BC=3√15/4、よってV=(1/3)*2√3*(3√15/4)=(3√5)/2
0616１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 16:57:23x二乗+(a－3)x-2a+2<0
が解けません。
どなたかご教授お願いします
0617１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 17:01:14因数分解して、aの範囲で場合分け。
0618１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 17:02:37-2*(a-1)=-2a+2 -2+(a-1)=a-3
0619１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 17:16:17そのaの場合分けが解りません…
0620１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 17:29:14因数分解は出来ましたか？因数分解して出来た不等式をupしてみてください。
0621１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 17:48:412<-a+1、2=-a+1、2>-a+1に場合にわけた時の答え方がわかりません
0622１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 18:02:092<-a+1、2=-a+1、2>-a+1に場合にわけた時の答え方がわかりません
0623１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 18:02:29下に凸のグラフで、（ｘ-α）（ｘ-β）＜０のとき
α＜βのとき
α＜ｘ＜β
α＝βのとき
ｘ＝α＝β(重解)
α＞βのとき
β＜ｘ＜α
グラフを書いてみたらわかると思うが…
0624１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 18:13:220625１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 18:16:10微分
0626１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 18:25:180627１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 18:31:46グラフ名が思い出せなくて…。
言葉よりも絵の方がわかると思うんで、見づらいですが絵に描いてみました。
分かる方いたらこのグラフ名教えて下さい。
（白丸と黒丸が逆かもしれないが、多分これのはず）
http://www.sunseagull.com/freespace/download.html?download1314&log/up/log/1059.jpg
0628１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 18:32:520629１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 18:35:53こっちからは見れるんですが…
http://new1314.freespace.jp/log/up/log/1059.jpg
でも無理ですか？
0630１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 18:36:390631１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 18:37:49見れる人の降臨を待ちましょう。
0632１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 18:38:580633１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 18:38:59ちょっと待ってて下さい
0634１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 18:42:51それです、そうだガウスだった。
+1は急いで描いたから間違えただけです…。
解決しました、ありがとうございます。
0635１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 18:54:42普通に「エフのマイナス１乗」？
0636１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 18:54:54どなたか教えて下さい!!お願いします!
女子５人 男子３人が１列に並ぶとき、両端が女子である並び方は何通りあるか?
0637１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 18:56:110638１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 18:56:38インバース
0639１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 18:56:50f inverse
0640１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 18:57:45イングボルグ
0641１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 18:57:55両端の女子の選び方×（間の残りの女子+男子の並べ方）
0642１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 19:01:32>α＝βのとき
> ｘ＝α＝β(重解)
不等式が （ｘ-α）（ｘ-β）＜０ だから「α＝βのときは解なし」
0643１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 19:02:08お、そうでした。指摘ありがとう。
0644１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 19:10:12x^2+(a-3)x-2a+2<0
(x-2)(x+a-1)<0 ･･････①
(x-2)(x+a-1)=0 の解が x=2，-a+1
（ⅰ）2<-a+1のときすなわち a<-1 のとき、①の解は 2<x<-a+1
（ⅱ）2=-a+1のときすなわち a=-1 のとき、①は(x-2)^2<0 となるから解なし
（ⅲ）2>-a+1のときすなわち a>-1 のとき、①の解は -a+1<x<2
0645ちえ
2006/08/11(金) 19:11:230646１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 19:16:49左辺は導関数の定義よりlim_[h→0]{ f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x) }/h
となっているのですがこれはなぜでしょうか？
lim_[h→0]f(x+h)-f(x)/h
これは知っているのですが・・どこにどうf(x)g(x)を代入すると上の式になるんでしょうか？
0647１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 19:23:05F(x)=f(x)g(x)としたら
Ｆ(x+h)=f(x+h)g(x+h)
0648１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 19:23:29適当なうｐろだを探せばいい
0649ちえ
2006/08/11(金) 19:25:120650ちえ
2006/08/11(金) 19:27:42自分のホームページに載せました
Ａを始点、Ｂを終点として一筆がきができます。
さて、その方法は何通りあるでしょうか。
これは、27通りか28通りになりませんか？
0651１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 19:29:38ありがとうございました
0652１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 19:30:210653１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 19:32:21チャレンジャーだな
0654ちえ
2006/08/11(金) 19:32:35どこのここに書いてました？
0655１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 19:33:22頭大丈夫？
0656１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 19:34:010657ちえ
2006/08/11(金) 19:35:010658１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 19:36:110659ちえ
2006/08/11(金) 19:36:540660ちえ
2006/08/11(金) 19:40:35お願いします
0661１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 19:41:20P(x)を(x^2+1)(x-2)で割った余りを求めよ。
どうしても答えが合わないんです。
お願いします。
0662１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 19:42:150663661
2006/08/11(金) 19:44:300664１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 19:47:28丸をひとつずつ書いていく方法 (→ + ← + →)*3
右端までまっすぐ行ってから左に戻ってもう一度右 →*3 + ←*3 + →*3
複合技で(→ + ← + →) + →*2 + ←*2 + →*2 , →*2 + ←*2 + →*2 + (→ + ← + →)
の4パターンの順序がある
よって4*6＾3=864
かな？かな？
0665１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 19:47:47お前は>>662の日本語分からないの？
0666１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 19:49:16P(x) = (x^2 + 1)Q[1](x) - 5x - 10
P(x) = (x - 2)Q[2](x) - 5
∴P(i) = -5i - 10 かつ P(-i) = 5i - 10 かつ P(2) = -5
P(x) を 三次式で割った余りは高々二次式だから、
P(x) = (x^2 + 1)(x - 2)Q(x) + ax^2 + bx + c
あとは代入して連立方程式
0667ちえ
2006/08/11(金) 19:50:280668１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 19:52:00P(x)=(x^2+1)A(x)-5x-10、P(x)=(x-2)B(x)-5、余りのR(x)を2次式として P(x)=(x^2+1)(x-2)C(x)+R(x)、
(x^2+1)A(x)-5x-10=(x^2+1)(x-2)C(x)+R(x)、(x^2+1){A(x)-(x-2)C(x)}-5x-10=R(x)
A(x)-(x-2)C(x)=k(定数)とおけるから、R(x)=k(x^2+1)-5x-10になる。
(x-2)B(x)-5=(x^2+1)(x-2)C(x)+k(x^2+1)-5x-10、x=2でk=3、R(x)=3(x^2+1)-5x-10
0669１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 19:52:19まあ・・きれいな解き方あるかも知れんが・・
各接点をWXYZとして
(1)A→W→X→W→X→Y→X→Y→Z→Y→Z→B：3C1*2C1*3C1*2C1*3C1*2C1=3*2*3*2*3*2=216
(2)A→W→X→W→X→Y→Z→Y→X→Y→Z→B：3C1*2C1*3C1*3C1*2C1*2C1=3*3*2*2*3*2=216
(3)A→W→X→Y→X→W→X→Y→Z→Y→Z→B：216
(4)A→W→X→Y→Z→Y→X→W→X→Y→Z→B：216
計846通り
0670669
2006/08/11(金) 19:53:08計864通り
0671ちえ
2006/08/11(金) 19:53:170672661
2006/08/11(金) 20:02:36sumaso
P(x)をx^2+1で割ると、-5x-10余り、より
P(1)の時-15
P(-1)の時-5
P(x)をx-2で割れば-5余る。より
P(2)の時-5
また三次式で割るので
余りは二次式になる。
これを
ax^2+bx+c
とおくと
代入
P(1) a+b+c=-15
P(-1) a-b+c=-5
P(2) 4a+2b+c=-5
解いてa=5 b=-5 c=-15
では無いのでしょうか？
0673１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 20:04:35(x^2 + 1) = (x - i)(x + i)
0674１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 20:05:29をn=1～n=∞まで足した和を求めたいんですが、
挟み撃ちしてみましたが、値無しとなりました。
決まった値になりますかね？
0675１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 20:05:53x^2+1=0に実数解がないってのは分かってる？
0676661
2006/08/11(金) 20:06:40orz
有難う御座いました。
0677661
2006/08/11(金) 20:08:12おｋです
有難う御座いました。
0678１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 20:09:030<x<1の範囲にはただ１つの解しかない
このとき点(a,b)の存在範囲を図示せよ
解き方を教えてください
x^2-2x+aを文字で置いた後どうすればいいのかわかりません
0679１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 20:11:17n=4k
n=4k+1
n=4k+2
n=4k+3
で場合分け。振動して収束しないんじゃない？
0680１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 20:12:00あ、やっぱり振動しますか。
どうもありがとうございました。～
0681679
2006/08/11(金) 20:12:480682１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 20:18:04極限の値を無しということにするのか、のどちらでしょうか。。
0683１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 20:21:27入試問題。
解答があるはず。
0684１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 20:37:54Σ((1/2)^n)sin[nπ/2]
=納k=0 ∞] ((1/2)^(4k+0))sin[0π/2]
+ ((1/2)^(4k+1))sin[1π/2]
+ ((1/2)^(4k+2))sin[2π/2]
+ ((1/2)^(4k+3))sin[3π/2]
=納k=0 ∞](1/2)^(4k+1)-(1/2)^(4k+3)
0685１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 20:43:320686１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 20:47:030687１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 20:47:420688１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 20:54:04たしかに極限値は存在しました。
どうもわざわざありがとうございました。
0689１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 20:55:310690１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 21:13:44をどのように変形すると
{1/a(n+1)}(ax+b)^(n+1)+Cになるのでしょうか？
よろしくお願いします
0691１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 21:15:410692１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 21:17:23={1/a(n+1)}*a^(n+1)*(x+b/a)^(n+1)+C
={1/a(n+1)}*{a*(x+b/a)}^(n+1)+C
=
0694１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 21:30:56Ａ=Χ二乗＋７Χ＋５
Ｂ=Χ＋２
上の整式Ａを整式Ｂで割り、商と余りを求めよ。
これってどうやるんでしたっけ？
0695１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 21:34:52x^2 + 7x + 5 = ( x + 2 )( x + 5 ) - 5
なので、商は x + 5 , 余りは -5
0696１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 21:40:27x^2 + 7x + 5 = (x + 2)(x + 5) - 5
なので、商は x + 5 , 余りは -5
0697１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 21:42:14x^2 + 7x + 5 = (x + 2)(x + 5) - 5
なので、商は x + 5 , 余りは -5
0698685
2006/08/11(金) 21:46:050699１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 21:47:090700699
2006/08/11(金) 21:47:410702１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 21:58:31f(b)=-3a^2b^3c^5
のようになってたらどうでしょうか？
偶数乗の項は偶関数、奇数乗の項は奇関数になる気がするのですが・・
0703１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 22:03:32それはもう変数が1つと決まってるから
偶関数か奇関数かは決まるよ
0704１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 22:10:28なるほど。ありがとうございました。
0705１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 22:18:40ありがとうございました。また聞きにきます
0706１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 22:52:03t=x^2-2x+a ・・・①とおくと、与えられた方程式は t^2+t+b=0 ・・・②
題意より明らかに②は重解を持つ。よって t=-1/2, b=1/4 ・・・③
①に代入すると x^2-2x+a+1/2=0 この左辺を f(x)とおく。
「0<x<1の範囲にはただ１つの解しかない」ことから、
f(0)=a+1/2＞0 かつ f(1)=a-1/2＜0
∴-1/2＜a＜1/2 ・・・④
③、④から
（-1/2, 1/4）と(1/2, 1/4)の間の線分（両端含まず） ・・・（答）
0707１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 23:00:57>題意より明らかに②は重解を持つ
ここが良く分かりません 馬鹿でスマソ
0708１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 23:13:38②が相異なる２つの解を持つと与えられた方程式の解が３つか４つになるから
t1とt2が異なるとき、
t1=x^2-2x+a と t2=x^2-2x+a の解はそれぞれ異なる
→解が３つ（うち１つが x=1）もしくは４つ
→NG
0709１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 23:28:03なぜｘ=１が解となるのですか?
0710１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 23:28:08www
0711１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 23:28:53あぁ、重解もつってことか。すいません。
0712１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 23:29:230713１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 23:31:070714１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 23:31:180715１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 23:32:350717１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 23:34:10どぅなってるの ちゃんちゃらちゃらちゃらちゃららん
0718１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 23:35:230719１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 23:38:280720１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 23:39:190721１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 23:46:360722481
2006/08/12(土) 05:12:38どうもありがとうございました。
先にベクトルから手をつけてみます
0723１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 09:32:52任意のxについて、f(-(b/3a)-x)+f(-(b/3a)+x)/2＝f(p)が成立する方法でやろうと思ったのですが
xが邪魔で証明できません。どうしたらいいのですか？
0724１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 09:47:48やってみれば解決するはずだが、やってないだろう？
0725１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 10:03:432回微分するだけじゃだめなの？
0726１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 10:13:34意味不明
0727１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 10:30:09任意のnに対してa(n)が奇数になるなら、a=1であることを示せ。
という問題を下のように解いたのですがこれで正しいですか？
すべてのa(n)が奇数とする。
a(n)=2k+1とおくと、
1.5*a(n) = 3k+1.5 なので [1.5*a(n)] = 3k+1 = 1.5*a(n)-0.5 となるから
仮定から漸化式 a(n+1) = 1.5*a(n) - 0.5 が成り立つ。これは
a(n+1) -1 = (3/2){ a(n) -1} ∴ a(n+1) -1 = (a-1)*(3/2)^(n-1)
と変形できる。
いますべてのa(n)は自然数だから、a-1 は任意のnに対して2^(n-1)で割り切れなくてはならない。
よってa-1=0 ∴a=1 でなくてはならない。一方a=1ならつねにa(n)=1となるので題意を満たす。
0728１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 10:38:350729１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 10:42:08これの左辺だけなおせばおｋだと思うお
0730１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 10:55:27と、点Qにおける曲線Cの接線が直行している
kの値を求めよ,曲線Cと直線lで囲まれる部分の面積を求めよ
よろしくお願いします
0731727
2006/08/12(土) 10:57:100732１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 11:06:30２交点のx座標をα,βとして
x^2-2x+1=x+k
x^2-3x+1-k=0
解と係数の関係より
α+β=3
α*β=1-k
y=f(x)=x^2-2x+1として
f'(x)=2(x-1)
２接線が直交するから
f'(α)*f'(β)=-1
4*(α-1)*(β-1)=-1
4*(1-k-3+1)=-1
k=-3/4
あとはお好きに。
0733１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 11:08:47ありがとうございました
0734１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 11:11:00どうしてもx^2の係数が0になりません。
0735１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 11:23:25f(-(b/3a)-x)+f(-(b/3a)+x)
=a*2*3*(-b/3a)*x^2 + 2*(-b/3a)^3 + b*2*x^2 + (-b/3a)^2 + c*2*(-b/2a) + 2d
= 2*(-b/3a)^3 + 2*(-b/3a)^2 + 2*c*(-b/2a) + 2d
f(-(b/3a))
=a(-b/3a)^3+b(-b/3a)^2+c(-b/3a)+d
ちゃんとなるぞ。計算し直せ。
0736１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 12:17:300737１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 12:20:41√x は xの平方根のうち正のものと定義されているから
0738１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 12:25:44解の公式等で解を出すときには正負はOKですよね、たまに、この場合は正だけだったっけ？というようにややこしくなってしまうので…
定義されてるならややこしく考えずに納得するしかないですね、ありがとうございました
0739１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 12:35:57解の公式には±がついているし
間違えようがない
0740１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 12:42:2580点
0741１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 13:00:590742１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 13:05:08181 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2006/08/12(土) 11:47:33 ID:KgoqFBd10
>>177
専修大に通ってるんですか？
182 名前：専修生 ◆fXf0/HfFdI [] 投稿日：2006/08/12(土) 12:04:46 ID:GPX5tzqNO
>181
そうだが、物理は早計レベル、数学は東大上位レベルの実力があると自負しているのでその辺の相談ならのれる
他のは無理だがwww
誰かこいつに問題だしてやってくれお（ ＾ω＾）
0743１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 13:34:24角A＜角B なら a<b
ということは、答案で証明なしに使っていいでしゅか？
0744１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 13:37:270745１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 13:39:280746１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 13:42:470747ところで
2006/08/12(土) 14:20:55・ハイレベル理系数学（河合出版）
・東大理系前期過去問
・東大理系後期過去問
・京大理系過去問
・国際数学オリンピック過去問
・赤チャート（の難問）
・Ｚ会数学（の難問）
・入試数学伝説の良問１００（講談社ブルーバックス）
・大学への数学（の難問）（東京出版）
・数学セミナー（の難問）
ほかにもっと凄い難問集はあるの？
限定された範囲（大学入試レベル）だけど。
0748１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 14:25:48ＳＥＧは？
0749１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 14:28:540750１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 14:41:000751１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 14:42:39（1）の方針を教えてください。
お願いします。
0752１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 14:49:010753１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 14:50:10右手系にとは？
0754１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 14:53:25機械的に計算すれば？
SがDG上にある
SがPQR上にある
ための条件から。
0755１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 14:58:24xy平面から見てz軸の正方向はどっちにある？
0756１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 15:07:27こういうことでしょうか？
ttp://www.uploda.org/uporg477341.jpg.html
>>755
奥･･･では？
0757１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 15:22:19残りが一人になるまでじゃんけんを繰り返し、最後に残ったものを勝者とする。
（あいこの場合も1回とする）
Ｎ≧4のときＮ回目のじゃんけんで勝者が決まる確立を求めよ。
お願いします
0758１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 15:26:20何が確立するんだ？
反復試行の確率の求め方は知ってるかい？
0759１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 15:29:490760１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 15:32:290761１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 15:33:370762１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 15:35:35OA↑=a↑、OB↑=b↑、OC↑=c↑として
OP↑、OQ↑、OR↑をa↑、b↑、c↑で表してみる練習しようか。
0763１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 15:42:02http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1153737710/889
こちらでは答えなくていいでしょう
0764１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 15:43:419人を次のように分けるとき、分け方は何通りあるか？
1)4人 3人 2人の三組
2)3人ずつの3組
よろしくお願いします。
0765１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 15:45:429C4 * 5C3 * 2C2
(9C3 * 6C3 * 3C3)/3!
0766１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 15:49:37{(200-25√15)/32}{1-(9/25)^n}π
となったんですが、これ以上は簡単にする方法はないですか？
0767１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 15:52:190768１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 15:54:542)はなんで3!でわるんですか？
0769１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 15:55:05(9/25)^n
は、
(3/5)^2n
としておいた方がいいかも。
0770１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 15:56:48例えばABC/DEF/GHIとDEF/ABC/GHIなどを同一視するため。
0771１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 15:59:13見分け方とかないんでしょうか?
0772１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 16:08:440773752
2006/08/12(土) 16:10:43やってみます。
0775１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 17:32:46その残りで円錐形の容器を作る。
その容積が最大になるときのθを求めよ。
容積Vをθで表して微分するんだと思いますが、
Vをうまくθで表す事が出来ません・・・
宜しくお願いします。
0776１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 17:41:56円板の半径をRとすると底面の円周が(2π-θ)Rだから半径がわかる
高さもわかる
0777１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 17:46:050778１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 17:49:130779１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 18:21:23V = (R^2/(4π^2))*θ*√(4π^2-θ^2)
0780１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 18:22:17θ→2π-θ
と置き換えること。
0781１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 18:23:110782１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 18:34:17ただし、b>0とし、Pのx座標はQのx座標よりも小さいものとする
線分POと放物線およびy軸で囲まれた図形の面積をS[1]
線分QOと放物線およびy軸で囲まれた図形の面積をS[2]とするとき、
S[1]とS[2]との比を求めよ
よろしくお願いします
0784１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 19:13:18１：１
0785１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 19:36:410786１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 19:37:150787１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 19:37:350788１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 19:38:52他のは全部きちんとあるのに。
0789１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 19:42:51ググればいくらでも転がってる
0790１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 19:44:34OA=(cosa,sina)
OB=(cos(-b),sin(-b))
として内積を考えるとなす角はa+b
だから
cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb
ぢゃあかんか？
0791１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 19:45:34図形的に考えればすぐだ
0792１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 19:46:41単位円周上に2点とって例のごとくｘ軸とでなす角をα、βっておきます。
あとは2点間の距離を余弦定理と2点間距離の公式で出して、等号で結んで角の+-をいじればcosの加法定理が完成。
sinはα=(π/2)-αと置き換えて計算すりゃok
0793１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 19:47:490794１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 20:01:150795１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 20:01:430796１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 20:04:180797782
2006/08/12(土) 20:11:36S[2]=∫[0,b](x-b)^2dx
を求めました
これを計算しようと思ったのですが
この時点でなぜ計算しなくても1:1という答えが出てくるのでしょうか？
0798１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 20:13:51図書いてみよう
0799１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 20:16:03ありがとうございました
0800１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 20:16:51they intend to have at least one rehearsal each day. However, they
decide not to schedule more than 12 rehearsals in any 7-day period,
to keep from getting burned out. Prove that there exists a sequence
of successive days during which the band has exactly 21 rehearsals.
0801１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 20:32:30那?的話，他們打算毎日，至少持(有)1个彩排。 然
而，他們，决定等候不做12以上的彩排的計劃，?得房屋?
掉而无家可?稍微的7天的時代也。 請作?在?里(上
)確?21彩排某接連了的日的系列存在。
0802１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 20:34:330803１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 20:35:00http://www.mathpages.com/home/kmath389.htm
0804１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 23:03:26いつもあるって・・・・bをxに分割したら、累計の差がaになる組み合わせがいつもあるって
2x>b+aならいつでもつかえるピジョンホール問題
0805優
2006/08/12(土) 23:07:100806１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 23:10:020807世論調査結果
2006/08/13(日) 04:10:14・最高峰の数学へチャレンジ（駿台文庫）
・国際数学オリンピック過去問
・チャート式難問１００（数研出版）
・数学セミナー（の難問）
・ハイレベル理系数学（河合出版）
・新数学演習（東京出版）：内容も面白い
・理系新作問題演習（東京出版）：今は絶版
・入試数学伝説の良問１００（講談社ブルーバックス）
・東大理系前期過去問
・東大理系後期過去問
・京大理系過去問
・Ｚ会数学（の難問）
・大学への数学（の難問）（東京出版）
・解法の探求（東京出版）：内容は面白い
ほかにもっと凄い難問集はあるの？
限定された範囲（高校数学・大学入試レベル）だけど。
0808１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 06:54:42アメリカー＞アフガン 国連 まってよ －＞無視ー＞正義は勝つ
アメリカー＞イラク ＷＭＤ調査団 なかったよ －＞無視ー＞阿南はなんて男だ
イスラエルー＞レバノン ＸＸＸ調査団 不当だ －＞シカトー＞ユダヤはえらい
0809１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 07:49:550810１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 08:13:52= ∫(x)' logx dx
= x logx - ∫x (logx)' dx
= x logx - ∫ dx
= x logx - x + 積分定数
0811１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 08:41:30丁寧な解答ありがとうございます。
0812１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 11:39:56曲線y=f(x)とy=g(x)がともに点Aを通り、点Aでの2曲線の接線が一致するとする
点Aのx座標と定数aの値を求めよ
よろしくお願いします
0813１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 11:46:22f'(x) = 3x^2 - 4ax + 1, g'(x) = 4x + 13
点Aの座標を (p, q) とおくと、直線の方程式は
y - q = f'(p)(x - p)
y - q = g'(p)(x - p)
よって
f'(p) = g'(p)
また、条件より
f(p) = g(p)
0814１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 12:17:083x^2+4(1-a)x-12=0
x^3-2(a-1)x^2-12x+16=0
が出てきましたが解けません・
0815１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 12:44:20x=pにおける接線の傾きが一致するから、3p^2-4ap+1=-4p+13、a-1=3(p^2-4)/(4p)
また f(p)=g(p) から、p^3-2ap^2+p-1=-2p^2+13p-17、p^3-2(a-1)p^2-12p+16=0
2式からa-1を消去して、p^3+12p-32=(p-2)(p^2+2p+16)=0、p=2で A(2,1)、a=1
0816１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 12:44:49計算違ってますがな
>>813
論法がアホ
0817１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 14:26:25｢nが自然数の時、3^n+1＋4^2n-1は13の倍数｣
この二つの証明の仕方が分かりません…どなたか教えてくださいm(_ _)m
0818１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 14:28:180819１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 14:28:316^nー1でした。お願いします。
0820１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 14:40:15n=k+1のときもなりたつ。よってnが自然数の時に6^n-1は5の倍数。
0821１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 14:51:210822１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 14:54:020823β ◆aelgVCJ1hU
2006/08/13(日) 14:58:260824１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 15:00:07方程式f(x)=xの解で、-1≦x≦1の範囲にあるのが存在することを示せ。
中間値の定理を利用するらしいのですが分かりません。教えて下さい
0825１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 15:04:07今確認したらこれは帰納法じゃなくてもいいみたいです。
よろしくお願いします。
0826１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 15:15:54頂点が（１，８）で、X軸から切り取る線分の長さが４である二次関数を求めよ。
よろしくお願いします。
0827１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 15:22:25y=-2(x-1)^2+8
0828１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 15:29:323^(n + 1) + 4^(2n - 1)
= 9 * 3^(n - 1) + 4 * 16^(n - 1)
= 9 * 3^(n - 1) + 4 * (13 + 3)^(n - 1)
0829１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 15:31:23ありがとうございます。できれば、解法もお願いします。すみません
0830１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 15:35:50n=3k+1,3k+2,3k+3で場合わけしてでけへんか？
(1)n=3k+1のとき
3^(3k+2) + 4^(6k+1)
=9*27^k + 4*4096^k
=9*(2*13+1)^k + 4*(315*13+1)^k
≡9 + 4 (mod13)
≡0 (mod13)
=
0831１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 15:37:131 ≧ |a| + |b| ≧ |a + b|
よって -1 ≦ a + b ≦ 1
g(x) = ax^(2n) + b - x とおくと
g(1) = a + b - 1 ≦ 0
g(-1) = a + b + 1 ≧ 0
中間値の定理より g(x) = 0 となる x が [-1 , 1]に存在
0833830
2006/08/13(日) 15:40:34なるほど
0834１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 15:43:40全く分からないのですが…
0835１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 15:44:46頂点が (1 , 8) だから y = a(x - 1)^2 + 8 = とおく
x 軸から切り取る線分の長さが 4 だから x = 3 は y = 0 の解．
∴ a(3 - 1)^2 + 8 = 0
∴ a = -2
よって，求める二次関数は y = -2(x - 1)^2 + 8
0836１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 15:44:52を１３で割った余りは？
0837１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 15:45:27解をＡとＡ－４って置いて二次関数作って(１,８)を代入
0838１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 15:48:210839１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 15:48:39答えではなく，ヒントだ．
0840８２４
2006/08/13(日) 15:54:30ありがとう
0841１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 16:00:46>>819
6^n - 1 = (6 - 1){6^(n - 1) + 6^(n - 2) + … + 1} = 5 * 納k = 0 , n - 1] 6^k
0842１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 16:03:340843１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 16:06:01中間地の定理ってどういう定理か知っていますか？
0844１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 16:07:30ありがとうございます
0845１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 16:10:44直線ＢＣへの垂線だから答えは(p↑-a↑)･(c↑-b↑)=0じゃないんですか？
ちなみに問題集の解答は(p↑-a↑)･(b↑-c↑)=0
0846１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 16:14:03直線CBでもいいじゃない
まぁ同値だし、アルファベット順に書きたかったくらい
0847１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 16:16:120848１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 16:17:55どうしたの？
0849１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 16:24:34なんだ、そんなことだったんですか…
レスありがとうございます
0850１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 18:55:46もしあるなら(奇数の中で)大体どれくらいの密度で存在しているか教えて欲しいです
0851850
2006/08/13(日) 19:05:19自信→自身でした
宜しくお願いします
0852１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 19:24:49「エルミート行列A は、ユニタリー行列U を用いて、B=U-1AU の変換を行うと、行列B もエルミート行列になる。」
ということを証明したいのですが、どうすれば良いのでしょうか？
いろいろな本を見てエルミート行列とユニタリー行列について勉強しましたが、どうしてもこのことを証明することが出来ません。
どのようにすれば良いのかどなたか教えて下さい。
0853みぃ ◆.ud.vLhv42
2006/08/13(日) 19:27:49x^2-2(a+2b)x+a^2+4ab+4b^2
お願いします♪
0854KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/08/13(日) 19:29:460855１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 19:31:280856１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 19:31:35たとえば12285など。
この約数は14595となり、2つは友愛数である。
後者についてはどれぐらいの割合で
素数が存在するのかと同じ問題となると思います。
0857みぃ ◆.ud.vLhv42
2006/08/13(日) 19:35:57x^2-2(a+2b)xと混ぜて考えると良く解りません。
0858１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 19:40:21aｰ2b＝Aとおいてみよう
0859１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 19:44:19a + 2b = A とおいてみよう
0860１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 19:44:21ありがとうございました
すごく少なそうな感じがします
0861ボンクラ
2006/08/13(日) 19:44:240862みぃ ◆.ud.vLhv42
2006/08/13(日) 19:45:27どうもありがとうございましたｯ♪
0863KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/08/13(日) 19:46:340864１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 19:47:420865１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 19:48:18より包茎に
0866１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 19:49:44中間値だな。
0867１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 19:49:58なんか雰囲気変わったな、って思った。
0868sagesage
2006/08/13(日) 20:26:05なんですが、途中式で何か意味不明になってしまいました…
どうかお願いします。
0869１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 20:35:520871１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 20:45:10場合の数できない(ノω;`)
受験なのに数Ａできないでどおするんだぼくわ…
おながいします
>>870
D=0でも実数解は１つもってるからだと思うよ
0872１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 20:47:08nCpとnCqに注目
0874sagesage
2006/08/13(日) 20:54:39連投すみません。こちらも途中式からなんかわかんなくなってしまいました…
どうかお願いします。
0875１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 20:56:190876１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 20:56:24グラフ書いて
0877１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 21:00:28うう…
pqCp…？
だめでうわからないでう
0879１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 21:06:24忘れてた nC1 にも注目だ
0880１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 21:15:11nC1=n=pq …(’ω`)
の最大公約数が１…
n=pqの約数はn,p,q,pq,1かな
こっから1以外が適してないことを導くのかなぁ
あれでもk=1以外はいいのかな… うう
0881１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 21:18:07三角錐の頂点からＯまでの距離は等しいのはナゼ？
0882１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 21:30:34(1)三角形ABCの面積の最大値を求めよ。
(2)三角形ABCの面積が最大となるとき、辺BCを1:2に内分する点をDとする。
AとDとを結んだ線分を延長して、三角形ABCの外接円と再び交わる点をEとする。
ADとDEの長さを求めよ。
(1)については正弦定理から∠A=60°,120°を出し
最大なのは高さが最大となる二等辺三角形でしかも∠A=60°のときだから
81√3/4 と出ました。
(2)についてがよくわかりません。
お願いします。
0883１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 21:31:19という問題です、マークシートなのでこの答は１桁の定数です。
定数になるということは収束するということ以外ほぼ全くわかりません、読みにくいかもしれませんが、教えてくだされば非常に嬉しいですm(._.)m
0884１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 21:34:45解と係数の関係
0885１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 21:35:04解と係数の関係より 納i=1～n] α[i] = 0
0886１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 21:36:27ｎCpを計算しろお
0887１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 21:41:020888１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 21:42:45nCp=pqCp
pq(pq-1)(pq-2)…/p(p-1)(p-2)…
q(pq-1)(pq-2)…/(p-1)(p-2)…
pの倍数じゃない、nCqも同様にpの倍数じゃない…
つまりpqでもない… だから最大公約数が１なのかッッ
あとはこれをちゃんと記述できればいいのかなぁ
あざます(・∀・)
0889１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 21:45:37辺 BC の中点を M として △AMD で三平方の定理を使う → AD が出る
方巾の定理より BD * CD = AD * ED → DE が出る
0890みぃ ◆.ud.vLhv42
2006/08/13(日) 21:46:120891１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 21:47:282-4x<3x-5
と
3x-5≦-1/2(x-4)
を解いて、共通範囲をもとめる
0892１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 21:49:26という問題がわかりません 教えてください
0893１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 21:51:00h(x)の軸について対称。
0894１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 21:52:560895１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 21:54:40もう少しヒントお願いします
g、h共に文字を使って2次式をつくって展開、 とやると、おそろしく複雑な式になってしまいます
4次式だから偶関数 というような方針でしょうか
0896１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 21:56:14h(a-x) = h(a+x)
をみたすaが存在する。
0897１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 21:57:48＋と－という記号を全部でn個(n≧2)使って作られるこのような列のうち、最後が＋＋または－－で終わる
列の個数をa[n]とおき、最後が＋－または－＋で終わる列の個数をb[n]とおく。
(1)a[n+1]とb[n+1]をa[n]とb[n]を用いて表せ。
(2)数列{a[n]+rb[n]}が公比rの等比数列となるようなrの値を全て求めよ。
(3)長さがnのような列の個数a[n]+b[n]を求めよ。
a[n+1]とa[n]の規則性を探そうと実際に書いてみたのですが、わかりませんでした。
何をやればいいか全くわかりません。
よろしくお願いします。
0898１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 22:03:22その場合、解答の書き方は
h(a-x) = h(a+x) とする。～～～よって満たすaが存在するので示された。というような形で書いて良いのでしょうか？
ありがとうございました
0899１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 22:10:17答え出ました！
ありがとうございました。
0900β ◆aelgVCJ1hU
2006/08/13(日) 22:10:370901１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 22:11:27a{n+1}=a{n}+b{n}
b{n+1}=a{n}+b{n}から
a{n+1}+b{n+1}=2[a{n}+b{n}]より、
a{n}+b{n}={2^(n-2)}*[a{2}+b{2}]となり、
ここで、a{n}=b{n}=2より、
a{n}+b{n}=2^n
0902sagesage
2006/08/13(日) 22:15:280≦θ＜2πのとき、2cos^2θ-7sinθ+2=0を満たすθの値を求めよ
お願いします
0903１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 22:15:46長さnの条件を満たす列があるとき、それに一文字加えて長さn+1の列を作ることを考える。
a[n]に数えられる場合、つまり最後の２文字が同じ文字の場合、
同じ記号をもう一つを加えると３つ連続していまい条件に反する。
だから違う文字を追加するしかない。これはb[n+1]に数えられる。
b[n]に数えられる場合、つまり最後の２文字が違う場合は、
どちらの記号を加えても良い。
最後の記号と同じものを加えれば、a[n+1]に数えられる列になるし、
違う文字を加えればb[n+1]に数えられる列になる。
このことを漸化式で表してみよう。
0904１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 22:16:25(1) a[n] , b[n] を列の個数と列そのものの意味として使う
b[n] の最後尾に n 番目と逆の記号を付ければ a[n+1] になる ∴ a[n+1] = b[n]
a[n] , b[n] の最後尾に n 番目と逆の記号を付ければ b[n+1] になる ∴ b[n+1] = a[n] + b[n]
0905１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 22:19:192(cosθ)^2 - 7sinθ + 2
= 2 - 2(sinθ)^2 - 7sinθ + 2
= -(2sinθ - 1)(sinθ + 4)
=0
∴ sinθ = 1/2
0906901
2006/08/13(日) 22:19:54ありゃ。条件読み飛ばしてました。失礼。。
0908１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 22:26:58お願いします。
0909１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 22:28:04n = 納k=1～∞] [70/2^k]
0910１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 22:43:39Ｖ＝π∫[0,π/2]ｘ^2(－sin(ｘ^2))ｄｘ の変換の仕方がわからないのですが、どなたか教えていただけないでしょうか？
0911１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 22:45:090913１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 22:45:50すみません、－sin(ｘ^2)ではなくて－sin(ｘ)でした。
0914１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 22:49:34馬鹿者、問題を全部書けといっているのふぁ
0915１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 22:50:50申し訳ありません。
「ｘｙ平面上で0≦y≦cosｘかつ0≦ｘ≦sin(π/2)が表す図形のｙ軸の周りの回転体のＶを求めよ。」 です。
0916１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 22:54:37なんでｘ≦sin(π/2)とか回りくどい書き方してあるんだろ。
0917KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/08/13(日) 22:55:490918１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 22:56:50本当にごめんなさい。
0≦ｘ≦sin(π/2)→0≦ｘ≦π/2 でした。本当にすいません。
0919１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 22:57:28あんたも悪いお人だねぇ
0920１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 23:01:29それは思ってません。置換をしているのだろうと・・・。
0921897
2006/08/13(日) 23:03:21>>903
>>904
ありがとうございました。遅れてすみません。(1)わかりました。その後(2)もなんとか解けました。
(3)がわかりません。(3)言っているは言っている意味もよくわからないです。教えてください。
お願いします。
0922１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 23:05:13dy = (dy/dx) * dx
y : 0 → 1 のとき x : π/2 → 0
0923１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 23:06:55c[n] = a[n] + b[n] の一般項を求めろということ
0924１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 23:08:36ありがとうございました。おかげで解決できました！！
それと、不慣れで迷惑を多々かけてしまい申し訳ありませんでした。
0925１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 23:10:59V = 2π∫[0,2π]x*cosx dx
= π(π-2)
0927１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 23:11:580928１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 23:11:58V = 2π∫[0,π/2]x*cosx dx
= π(π-2)
0929１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 23:23:24ありがとうございます！！
0931１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 23:43:01(2)の解答かいてみ
0932897
2006/08/13(日) 23:47:04題意よりa[n+1]+rb[n+1]=r{a[n]+b[n]}・・・①
(1)よりa[n+1]+rb[n+1]=b[n]+r{a[n]+b[n]}・・・②
①②の係数比較よりr=(1+√5)/2,(1-√5)/2
です。
0933１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 23:48:24２行目
a[n+1]+rb[n+1]=r{a[n]+b[n]}・・・①
↓
a[n+1]+rb[n+1]=r{a[n]+rb[n]}・・・①
です。すみません。
0934１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 23:54:07じゃあ、 a_n + (1+√5)/2 * b_n と a_n + (1-√5)/2 * b_n は求まるわけだから、
この2つを足したり引いたりして a_n + b_n が作れないか考える。
0935１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 00:10:36c[n]もd[n]もa[1],b[1]が必要になりますよね。
この問題の場合a[n],b[n]どちらもn≧2なんです。n=1はありえないんです。
だから出ないなって思ったんですけどどうやって出すんでしょうか。
お願いします。
0936１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 00:12:31> c[n]もd[n]もa[1],b[1]が必要になりますよね。
なりません。a_2, b_2からはじめればいい。
0937１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 00:12:48接線lとx軸および２直線x=1,x=2とで囲まれた台形の面積をＳとする。
(1)Ｓをｔで表せ。
(2)Ｓの最大値とそのときの接線lの方程式を求めよ。
(1)は点Pにおける接線lの方程式はy=-2t^3+3xt^2+5、
lとx=1,x=2との交点をQ,R、x軸とx=1,x=2との交点をS,Tとして
QR=1+3t^2,ST=1,RT=-2t^3+6t^2+5と出して
Ｓ=1/2(QR+ST)RTに代入してみたんですがどうもうまくいきません。
よろしくお願いします。
0938１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 00:15:13台形の面積は、
(QS+RT)*ST/2
0939１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 00:21:31本当ですね・・・
やってみたらあっさり答えが合いました(´･ω･`)
(2)も頑張ってみます
ありがとうございました
0940(>_<)
2006/08/14(月) 00:31:420941１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 00:32:58マルチ 解答済み
0942１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 01:46:232/√5{(1+√5)/2}^n-{(1-√5)/2}{(1-√5)/2}^n
これってあってますか？
0943１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 04:26:43エルミート、ユニタリーの定義を確認
0944１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 09:10:581から70までの整数のうちで
2の倍数は35個
4の倍数は17個
8の倍数は8個
16の倍数は4個
32の倍数は2個
したがって
n=35+17+8+4+2=66
0945１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 10:18:1264の倍数は1個がぬけている
よってn=67
0946１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 10:21:08というのを証明するには、
f(0)<0,f(α)>0でF(x)は増加関数。。っていうのを証明したらいいんですよね？
任意のっていうのは適切な数がただ１つ決まるってことですよね？
0947１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 10:24:59>任意の正の数cに対してF(α)=0すなわち、F(α)=cをみたす・・・
まずこれがおかしい。
0948１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 10:25:010949１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 10:32:570950１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 11:12:31Ｖ＝πa^3∫[0,2π](1－cos(θ))^3dθ まで求められたのですが、次に解答には「展開して２、３倍角の公式で次数を下げて積分」と書いてあるのですが、
そうして計算してみると答えが合いません。 ちなみに答えは5π^2*a^3です。
0951１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 11:17:41あなたの計算過程を書き込んで下さい．
0952１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 11:37:47Ｖ＝πa^3∫[0,2π](1－cos(θ))^3dθ
＝πa^3∫[0,2π](1－3cos(θ)＋3cos^2(θ)－cos^3(θ))dθ
＝πa^3∫[0,2π](1－3cos(θ)＋(3cos(2θ)＋1)/2－(3cos(θ)＋cos(3θ))/4)dθ
＝πa^3[(θ－3sin(θ)＋3(sin(2θ)＋x)/2－3(sin(θ)＋sin(3θ))/4)][0,2π]
＝(7/2)π^2*a^3
0953１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 11:48:133行目と4行目に変なミスがあるが，それはタイプミスか？
もう一度ちゃんと書き直してほしい．
0954１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 11:49:35＝πa^3[(θ－3sin(θ)＋3(sin(2θ)＋2θ)/4－(9sin(θ)＋sin(3θ))/12)][0,2π]
＝5π^2*a^3
0955１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 11:51:59∫(cosθ)^2 dθ
=∫(1 + cos2θ)/2 dθ
= (1/2)(θ + (sin2θ)/2) + 定数
0956１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 11:57:103行目→πa^3∫[0,2π](1－3cos(θ)＋3(cos(2θ)＋1)/2－(3cos(θ)＋cos(3θ))/4)dθ
4行目→πa^3[(θ－3sin(θ)＋3(sin(2θ)＋θ)/2－(3sin(θ)＋sin(3θ))/4)][0,2π]
＝5π^2*a^3 ・・・！！わかりました。そこで計算ミスしてました。
どうもありがとうございました。
0957１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 11:58:37>>955を読んどけ
0958１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 11:59:57読んで解き直します。
0959カリコシ
2006/08/14(月) 12:13:37因数分解ができません
順序としては、共通因数⇒最低次数の整理⇒最高次数（？）の整理でいいんですよね？
0960１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 12:27:37x^2 - 3x - y^2 - y + 2
= x^2 - 3x + (y + 2)(1 - y)
= x^2 - {(y + 2) + (1 - y)}x + (y + 2)(1 - y)
= {x - (y + 2)}{x - (1 - y)}
0961１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 13:11:04(1)直線ABの方程式を求めよ
(2)点(x,y)が領域Eをくまなく動くとき
(i)x＋yの最大値、最小値を求めよ
(ii)x^2＋y^2の最大値、最小値を求めよ
(3)p > 0とする。A'(1＋p,4) B'(2＋p,4) C'(5＋p,4)とし、三角形A'B'C'の周と内部をあわせた領域をE'とする。
点(x,y)が領域E'をくまなく動くときx^2＋y^2の最小値をpを用いて表せ
0962１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 13:21:48どこがわからんのや
0963１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 13:25:36AB: y=-3x+7
x+y が最大値や最小値を取るとしたら頂点の所で
最大値 9
最小値 3
x^2 +y^2 の場合は頂点の所か、辺に接するところ
(3)は問題がおかしい
0964１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 13:26:54(1)以外、自信がありません。
(2)はただの和も2乗の和も同じ(5,4)、(2,1)の時のような...
でもそれでは問題としておかしいだろうし...
0965１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 13:31:390966１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 13:37:050967１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 13:38:40(1)と(2)(i)ありがとうございました。
(3)は一応問題文通り書き込んだのですが、どんなところが変なのでしょうか？
>>965
夏休みの宿題としてプリントで渡されました。
なのでかわいの問題かは分かりません。ゴメンナサイ。
0968１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 13:41:230969１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 13:45:46ほんとうだ！！
すいません＆ありがとうございました
A'(1＋p,4) B'(2＋p,1) C'(5＋p,4)
B'の値が間違っていました。
0970１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 13:50:46(2)の(ii)と(3)は三角形と円(x^2+y^2=k^2)が共有点を持つと考えるんだよ。
0971１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 14:36:04の正ってなんでしょうか？
0972１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 14:40:19符号
0973１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 14:41:30ハードゲイのセリフ
0974１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 14:49:19はじめて符号になる？？
もう少し詳しくお願いします
0975１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 14:51:18それネタ？
はじめて正の符号になる（＋になる）ってことだろ？
0976１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 14:55:33a-2i=3+bi
お願いします。
0977１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 14:56:53兎に角一般項出してみろよ
a_59 = a + 58d = 70
a_66 = a + 65d = 84
a = -46, d = 2
従って初項-46、公差2の等差数列
a_n = -46 + 2(n - 1) = -48 + 2n ＞ 0
n ＞ 24
よって第25項で初めて正となる。
0978１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 14:57:39係数比較
0980１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 15:55:07ごめん、俺、たすきがけしかしてない
0981１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 15:57:20共通因数→最低次数の文字について整理→公式だかたすきがけだか
繰り返し。
0982カリコシ
2006/08/14(月) 15:57:48=a^2-3ab-a＋(b＋2)(2b-1)
までできました
0983１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 16:02:130984１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 16:03:18a^2-3ab+2b^2-a+3b-2a
=(a-b)(a-2b)-3(a-b)
=(a-b)(a-2b-3)
0985１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 16:03:30なんで係数の無い項が出ているんだ
0986１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 16:06:3270も84も正の符号なんですが
0988１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 16:11:34>>977
中学校からやり直せ
>>987
a^2 - 3ab + 2b^2 - a + 3b - 2
= a^2 - (3b + 1)a + 2(b - 1)(b + 1)
= (a - 2b - 2)(a - b + 1)
0989１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 16:13:04a^2-3ab+2b^2-a+3b-2
=(a-b)(a-2b)-a+3b-2
=(a-b-2)(a-2b+1)
0990１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 16:16:390991１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 16:18:13【sin】高校生のための数学の質問スレPART81【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155539856/
0992１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 16:18:260993１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 16:19:340994１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 16:19:560995１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 16:20:38４Х二乗＋９＝０
がわかりません。
0996１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 16:22:150998１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 16:23:31展開してみて合ってるほう
0999１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 16:23:491000１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 16:24:25x^2 = -9/4
x = ±(√6)i / 2
1001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。