金額の分布とか出題者の心理なんて言ってるようでは罠に嵌ってる。問題文にはどこにもそんなことは書いてない。
封筒が二つあり、一つの封筒にはもう一方の封筒の２倍の金額のお金が入っている。
一つの封筒を開けたところ１００００円入ってた。それではもう一方の封筒の期待値はいくらか？
という問題だ。実に単純な問題だ。

二つの封筒から一つの封筒を無作為に選んだんだから、金額の多い封筒を選んだ確率は１／２で、
その場合もう一方の封筒には５０００円入ってる。金額の少ない封筒を選んだ確率は１／２で、
その場合もう一方の封筒には２００００円入ってる。もう一方の封筒の中身の期待値は
５０００／２＋２００００／２＝１２５００円だ。

ここで一種の叙述トリックであるが、「得をする」という表現を持ち出すからややこしくなる。
封筒を交換することで得をする確率は１／２、損をする確率は１／２だ。