>>704
高校までなら、あなたの記法はOKなのかも知れない。（既に記憶は定かでないが）
大学以降の数学では、E[A]はAの期待値であり、「時点」とは無関係だ。
「Aが10000であるという条件下でのAの期待値E[A|A=10000]」は10000で正しい。

大学以降の確率論では確率空間を前提とするので
「〜の時点での確率」とか「〜の時点での期待値」という概念は用いない。
例えば、サイコロを振って、一回目に1、二回目に6が出たとする。このとき、
「一回目に1の目が出る確率」=1/6
「二回目に6の目が出るという条件下での一回目の目の期待値」=3.5
となる。
　一回目には1の目が出たんだから「一回目に1の目が出る確率」=1、
　「二回目に6の目が出るという条件下での一回目の目の期待値」=1だろ。
と言いたくなる気持ちはわかるが、
大学数学とはそういうもんだ、と思ってなれてほしい。
高校までの表現とは異質なので最初はとっつきにくいかも知れないな。