>>736 訂正
(2)1/2)t^2+at-(1/2)=0････①
-1≦t＜1またはｔ=2において解の数の比がt:θ=1:1で、
1≦t＜2において解の数の比がt:θ=1:2と対応している。･･･(A)
「方程式f(θ)=0 が 0≦θ≦π の範囲に相異なる3つの実数解をもつ」⇔
「方程式f(θ)=0 が-1≦t＜1またはｔ=2と1≦t＜2においてそれぞれ1つずつ実数解をもつ」･････(*)
(ⅰ)t=0(θ=5π/6)のとき
①を満たさないので不適。
(ⅱ)t≠0のとき
①⇔a=(-t^2+1)/2tここでy=a････②、y=(-t^2+1)/2t････③(-t/2+1/2t)とおく。
③をxで微分すると、-1/2-1/(2ｔ＾2)=－｛ｔ＾2+1/2ｔ＾2｝＜0、よって単調減少
(A)の範囲で増減を考えて(ただしｔ→±0の右極限、左極限を調べること)、図を描くと(*)⇔0＜a≦-3/4･････(答)