>>736
＞tの解が -1≦t＜1 、1≦t＜2にひとつずつ
の場合（１°）と、
t=2を解に持ちかつ、1≦t<2 にもう一つの解を持つ場合（２°）が考えられる。

g(t)=(1/2)t^2+at-(1/2) とおいて
１°のとき
g(-1)≧0 , g(1)<0 , g(2)>0 ⇔
-a≧0 , a<0 , 2a+3/2>0 ⇔ -3/4<a<0
２°のとき
g(2)=2a+3/4=0 から a=-3/4
このとき　g(t)=(1/2)(t-3/4)^2-25/32 , g(1)=-3/4<0 だから不適。