お願いします。

f(θ)=a(√3sinθ+cosθ)+(sinθ+√3cosθ)sinθ

について、次の問いに答えよ。ただし、aは実数の定数とする。

(1)t=√3sinθ+cosθ とするとき、f(θ)=(1/2)t^2+at-(1/2) となることを示せ。
(※これはさすがに出来ます……)

(2)方程式f(θ)=0 が 0≦θ≦π の範囲に相異なる3つの実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。


tの解が -1≦t＜1 、1≦t＜2にひとつずつあればいいんですよね。

その後の条件式を教えて頂きたいです。