えっと…筆を進めた所まで書きます。

真数条件でx^2-2x＞0
x＜0, 2＜x　…①

0＜a＜1より
log_{a}(x)は減少関数
よって
(x^2-2x)≧(x^2-2x)/a
x^2-2x≦0 …②

となって①②より解無し……