>>583
f(0) = q
q = 0のとき
f(x) = x^3 +(p+1)x^2 +px = x (x+p)(x+1)
f(x) = 0の解は x= 0, -1, -p
p ≠ 0 であれば pはなんでもいい

q ≠ 0のとき
f(x) = 0のもう一つの解を r とする
解と係数の関係から
p+q+r = -(p+1)
pq + qr + rp = p+q
pqr = -q

これを解けばいい。