無限級数の問題で
Σ_[n=1,∞](1/n)は発散する。このことを用いて、Σ_[n=1,∞](1/√n)が発散することを示せ。
というものなんですが、解説を見たら、
lim_[m→∞]Σ_[n=1,m](1/n)=Σ_[n=1,∞](1/n)=∞　より、lim_[m→∞]Σ_[n=1,m](1/√n)=∞
とありました。でも、よくわかりません。無限級数で公比rが-1<r<1ならば収束とかいうのを使うのはわかるのですが、
しっかりと証明を書くにはどうすればいいのでしょうか？どなたかお願いします。