>>372
＞　n≧5のときは、例えばn=5のときは4m+9*5=4(m+9）+9などとできるので
(m+9)=Mと置きなおすと、4M+9となりこれはn=1を代入したときの(1)の形と
同じ。しかもMはmより条件が厳しい（例えばm=1はありうるがM=1とはなりえない）
ので、4M+9より4m+9のほうが表せる数は多い。
よってn≧5の場合は考える必要がない（全てn≦4のときの場合に含まれる）ので
「n=0,1,2,3,4で考えれば十分。」

＞　n=0のとき、(1)=4mとなり、全ての負でない4の倍数を表す。
これは大丈夫だな。

＞　n=1のとき、(1)=4m+9となり、1および5を除く全ての4で割って１余る数を表す・・・・
4m+9=4(m+2)+1と変形すればすぐ分かる。
ただしmは0以上なので、9未満の数すなわち、1および5は表せない。
あと分かると思うが「1および5を除く全ての4で割って１余る負でない数」の書き間違い。

一応、続きを書くと
n=2のとき、(1)=4m+18=4(m+4)+2
これは2、6、10、14を除く全ての「4で割って2余る負でない数」を表す。
ｎ=3のとき、(1)=4m+27=4(m+6)+3
これは3、7、11、15、19、23を除く全ての「4で割って3余る負でない数」を表す。

よって、「4で割りきれる負でない数」から「4で割って3余る負でない数」まで
調べたので、これで「負でない整数」を網羅したことになる。
まとめると、(1)は1、5、2、6、10、14、3、7、11、15、19、23を除く全ての「負でない整数」を表す。
よって、(1)が表せない整数の最大値は23