>>368
a(n+2)-(n+1)-a(n) = Aα^(n-1)*(α^2-α-1) + Bβ^(n-1)*(β^2-β-1) = 0

a(1)=A+B=1
a(2)=Aα+Bβ=1
解と係数の関係から　α+β=1