O≦θ＜2πの条件で、等式cos^2θ+√3sinθcosθ=1を満たすθの値を求めよ。

等式を変形して整理すると、sinθ(sinθ-√3cosθ)=0となり、sinθ=0またはsinθ=√3cosθ
このとき、sinθ=√3cosθは両辺をcosθで割ってtanθ=√3で求めると思うのですが
cosθtanθ-√3cosθ=0で求めることも可能ですか？