関数y=(x^2-4x＋2)^2-2x^2＋8x＋1＋aの最大値が３であるとき、定数aを求めよ。
ただし、0≦x≦3する。

y=(x^2-4x＋2)^2-2(x^2-4x＋2)＋a＋5
x^2-4x＋2=tとおくと、y=t^2-2t＋a＋5
t=x^2-4x＋2=(x-2)^2-2≧-2

こうやってtの範囲を調べると、
最大値が３と言うのがよくわからなくなるのですが・・・
教えてください