【sin】高校生のための数学の質問スレPART76【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 21:04:53(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART75【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1152107229/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0002１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 21:05:520003１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 21:06:49(2^1)÷2がなぜ2^0になるか答えてくれよ。
0004１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 21:07:592^1 * 2^(-1) = 2^(1-1) = 2^0
0005１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 21:09:052^1 * 2^(-1) = 2^(1-1) が何で成り立つか証明してくれ。
0006１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 21:12:51lに関して直線y=2/3x+1/3と対称な直線の方程式を求めよ
どなたか解答よろしくお願いします
0007１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 21:12:540008１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 21:14:47たとえば, 3! = 3 * 2 * 1 = 6 という式の立て方は間違っているのでしょうか？
累乗の場合、負の数もあり0乗を定めると便利ですし、定理より証明できるわけですよ
階乗は、(3/2)!なんてものすら存在しないんですよ
なぜ1!と同じ値で0!を定める必要があったのですか？
0009１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 21:17:19質問の答に納得してもらうために敢えて遠回りをしている。
> 定理より証明できる
何の定理か答えて。多分分かってないから。
> (3/2)!なんてもの
存在する。ガンマ関数でググれ
0010１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 21:18:54便利だから。以上。
0011１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 21:20:19(-1)!とか存在しないと思ってる？ｗ
0012１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 21:21:46マルチ
0013１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 21:24:22a^b * a^c = a^(b+c)
>>10
あの～、だから「何のために」便利なのかを教えていただきたいのですが・・・
>>11
マ、マイナスも存在するのですか・・・値はすぐに分かるのでしょうか？
0014１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 21:26:39> a^b * a^c = a^(b+c)
これ証明見たの？これが定理？教科書読み直した方がいいよ？
> あの～、だから「何のために」便利なのかを教えていただきたいのですが・・・
2^0=1と同じ
0015１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 21:26:43見栄張らないでケンジに訊けや
0016１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 21:29:15e^xのマクローリン展開の表記とかに便利。
0017１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 21:33:46まぁグーグル電卓でも使ってみろよ
0018１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 21:34:55(-1)!は無いよな？
0019１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 21:35:20テーラー展開とか
002016
2006/07/12(水) 21:36:040021１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 21:37:10ごめんミスタイプｗ
0022１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 21:39:150023( ﾟ,_･･ﾟ)
2006/07/12(水) 21:41:360024１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 21:41:53m9(´･ω･｀)まぁそんな怒んなや
0025１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 21:43:00lに関して直線y=2/3x+1/3と対称な直線の方程式を求めよ
どなたか解答よろしくお願いします
0026１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 21:47:02ま た お ま え か ！
方眼紙買ってきて作図しろ
0027１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 21:49:30しばくぞ
0028１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 21:50:05マルチ死ね
0029１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 21:50:20きみの知能に合わせたいい解答だと思うが？
0030１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 21:52:02お前もしばく
0031１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 21:52:560032１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 21:59:350033１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:00:17２次関数ｆ(x)=x^2+2ax+bがあり、y=f(x)のグラフは点(1,8)を通る。
ただし、a、bは実数の定数で、a>0とする。
①bをaを用いて表せ。
②y=f(x)のグラフが直線y=x+1上にあるとき、aの値を求めよ
③ ②のとき、負の定数pについて、p≦x≦0における関数f(x)の最大値と最小値の差が-2pとなるようなpの値を求めよ。
お願いしますm(_ _)m
0034１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:01:22> y=f(x)のグラフが直線y=x+1上にあるとき
ねーよｗｗｗ
0035１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:01:27特に②
0036１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:01:360037１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:01:50今日が金曜日であるとすると、10^6日後,10^100日後,3^100日後はそれぞれ何曜日か？
0038１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:03:51今日は水曜日！
0039１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:04:091)カレンダー自作
2)剰余を使う方針
0040１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:07:12でした。スイマセン。
0041１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:07:13順に 土、火、火
0042１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:08:02・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
0043１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:09:0810^100日後には曜日なんて無くなってるだろう。
0044１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:13:110045１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:16:300046１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:18:140047１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:19:08の因数分解ってどうしたらいいんでしょうか？
0048β ◆aelgVCJ1hU
2006/07/12(水) 22:20:10どうなればいいと思う？
0049１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:21:15= x^4+2x^2+1 - x^2
0050１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:26:09申し訳ありませんが、どのように考えたらその答えがえられましたか？
0051１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:27:14カレンダーを自作した。
0052１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:29:52指折りながら数えた
0053１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:30:11人のゴミのような書き込みをただのゴミにするのも
本人の自由
0054１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:32:31？
0055１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:34:35うだうだ書いてないで自作開始すればいいよ
0056１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:38:260057１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:41:170058１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:42:52指折り数えることのどこが数学的でないのか説明してもらおうか。
0059たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/07/12(水) 22:43:080060１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:43:54場合の数や確率は数学じゃないという立場なんだろ
放置しとけばいい
0061１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:45:380062１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:46:13（１）∫1/√(x+2)-√x dx
（２）∫1/x√(2x+1) dx
（３）∫1/x+√(x^2-1) dx
（４）∫√(5+4x-x^2) dx
0063１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:46:150064たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/07/12(水) 22:47:12ってグラフに描くとどんな風になるんでしょうか？
0065１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:47:29マルチ氏ね
0066１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:47:32まず括弧が足りないだろ？
0067１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:48:20指折りで数えることが数学的でないとも思いませんが、計算などで素早く求める方法が知りたいのです。
0068１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:48:54解法はもう2度も書かれてる
数学より先に国語やれ
0069１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:48:58そんなグラフ描けるのか？
0070１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:49:03マルチ氏ね
0071１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:49:43かなり丸いお
0072１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:49:50>>37は私です。勝手にﾏﾙﾁのくせに名乗らないでください
0073１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:50:140074１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:51:12tan(π/11)-tan(2π/11)+tan(3π/11)+tan(4π/11)+tan(5π/11)を求めよ。
0075１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:51:560076１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:52:05ありがとうございます。
0077１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:52:09マルチは氏ね
0078１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:52:52自分でよく考えたら
①はb=y-x^2-2ax
②はa=2
になったんですが合ってますか？
あと③は問題の意味がよくわからないのですが…
何度もスイマセン
0079１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:53:211は1つ目のルートを置換積分
2はT=2x+1とおいて置換積分
3はT=x^2-1とおいて置換積分
0080１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:53:380081１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:53:470082１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:53:51> ①はb=y-x^2-2ax
釣りだよなｗ
0083１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:54:10つまり、今日が金曜日であるとして10^6日後は土曜日になるんですよね？
142857という数字はどのように考えたらでてきましたか？
0084１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:54:31お前も氏ね
0085１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:55:22割り算できないの？ｗ
小学生？ｗ
0086１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:56:12008737
2006/07/12(水) 22:56:18なんでわかったんですか？超能力者ですか？
0088たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/07/12(水) 22:56:40すみません全然解んないんですが
r=e^θが（1,0）を通る曲線で
r=e^iθが点(-1,0)をとるから、もしかして
r=e^θに対してこんな曲線になる。ってのがあるのかなって思って
>>71
く、詳しくお願いします・・(〃´・ω・`)
0089１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:56:48下に凸の2次関数なので、最大値と最小値は
1.頂点を含まない場合、区間の両端が最大と最小
2.頂点を含む場合、頂点が最小で区間の端のどちらかが最大
2の場合はどちらに最大値が来るかで場合分けして解けばできるはず。
0090１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:58:05△ＢＣＥが正三角形となり、かつ△ＡＢＣの内部にある点Ｅを考えて
△ＡＢＥ≡△ＡＤＢより１０°かな。
0091１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:58:5910^100や3^100の値は分かりにくいので割り算できません
0092１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:59:09もうちょっと考えてみます
0093１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 22:59:13オイラーの公式として大学で習います
高等学校数学では旧課程を含めて範囲外です
0094１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:00:23書き忘れましたが単位円が解答です
0095１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:00:28(3)sin105°
サインの数値はどうしてたらわかりますか？
0096１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:01:15加法定理を使うか関数電卓を使うかしてたらわかります
0097１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:01:38複素平面上では単位円だが、xy平面には描けないだろう。
0098１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:01:40じゃまず教科書を１から読み直せ。今のレベルのうちはここで聞くな。
0099１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:01:48100=98+2
1000=1001-1
0100１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:03:39わかりません。ヒントください
0101１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:04:12sin225°=sin(180°+45°)
sin105°=sin(60°＋45°)
であることに注目してあとは加法定理を使えば求まる。
0102１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:04:15お前つまんないから早くしねば？
0103１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:04:17例)225 = 180 + 45
0104１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:04:370105１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:06:26うう。そこから加法定理を使うのですね。調べてみますありがとう
0106１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:07:12たくさんのﾋﾝﾄをありがとうございました！あとは自力で頑張ります。
0107１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:07:24勉強したら分かります。
0108１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:08:38自力でやるって言ったんだからもう絶対戻ってくるなよ
0109106
2006/07/12(水) 23:09:360110たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/07/12(水) 23:09:38大学で習うのですかー。楽しそうです
>>94>>97
単位円になるんですか！(；｀・ω・´)
ありがとうございました。なんかすごいですね
複素平面学校で習わないのが悲しい・・
0111１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:10:01r = exp(iθ)は左辺が0以上の実数。
等号が成り立つためには 右辺も0以上の実数でなければならない。
したがって、θ=2nπ, r = 1しかない。
0112１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:10:19まだ死んでなかったの？ｗ
0114１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:19:11複素平面で単位円は釣り
0115１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:22:02x-y実平面と複素平面とはそのように対応するものではないです
r = exp(iθ) はx-y実平面上に図示できるものでもないです
0116１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:26:500117１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:28:25もう2度目です
因数分解しなさい
0118１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:31:210119１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:32:494つの連続した整数の中には2の倍数と4の倍数があり
3つの連続した整数の中には3の倍数がある
全部かけれ
0120たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/07/12(水) 23:33:04うはっ釣りなんですか？！（；´д｀ ）
なんとなく解ったつもりで書いていてお恥ずかしい･･
>>115
なるほどーやっぱいけないですか･･
ためになります。ありがとうございました
今度複素平面の根本から学んでみようと思います
0121１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:33:530122１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:34:2124の倍数⇔○○の倍数かつ××の倍数（○○と××は互いに素）
という言い換えをすると簡単に解決できることが多い
0123１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:35:04a^2+7a*b+12*b^2+a+3b-9=6
(a+3b)(a+4b)+(a+3b)=15
(a+3b)(a+4b+1)=15
(a+3b,a+4b+1)=(-15,-1),(-5,-3),(-3,-5),(-1,-15),
(15,1),(5,3),(3,5),(1,15)
0124１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:36:350125１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:40:44因数分解したら、
a^2+(7b+1)a+3(b-1)*(4b+5)=0
となって、これ以上簡単にできなくなってしまいました…
0126１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:42:02丁寧に計算もしてくださってありがとうございます!
0127１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:42:23>>123さんが非常に上手い変形をしてくれていますよ
0128１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:44:35３人のうち赤球を持っている人がちょうど2人だけいる確率を求めよ。」という問題の解説で、
『 赤球を持っている人が2人だけになるのは1人が赤球2個、1人が赤球1個を持っているときで、その2人の決め方が
3P2通り、赤球の決め方が 3C2通り、残りの球の配り方が 6C1 × 5C2 通りだから、その確率は
（ 3P2 × 3C2 × 6C1 × 5C2 ）÷（ 84 × 20 ） 』と書かれていました。
どうして、最後の式の分子の最初が、3C2 ではなく、3P2 になるのかよくわかりません。たしかに3P2 ＝3C2 × ２！
ですが、そうすると、２！の意味がわからなくなってしまいます。
どなたか教えてください。ｍ(_ _)ｍ
0129１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:44:360131１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:46:20じゃぁ3C2だと思う理由を書いてみてよ
0132１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:55:160133１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:55:350134１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:56:57sinθ＝１のとき、θ＝π/６であっているのでしょうか。
くだらない質問ですみません。
0135１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:57:25教科書嫁カス
0136菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/07/12(水) 23:58:05単位円を書いてみよう
0137１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:58:08π/2
0138１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:58:13お前馬鹿だろ？
0139１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:58:330140１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:58:42馬鹿は死ね
0142１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:59:14板違い
0143１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 23:59:58どうしたらいい？？
0144菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/07/13(木) 00:00:36眠らせてハイパーボールを投げる
0145１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 00:00:370146１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 00:01:59a=m+b
(m+4b)(m+5b+1)=15
m^2+9bm+20b^2+4b-15=0
m=-9b+/-(81b^2-80b^2-16b+60)^.5/2
=-9b+/-(b^2-16b+60)^2/2
b^2-16b+60-r^2=0
b=8+/-(64-60+r^2)^.5
=8+/-(4+r^2)^.5
4+r^2=c^2
c^2-r^2=4
(c-r)(c+r)=4
c-r=-1,-2,-4,1,2,4
c+r=-4,-2,-1,4,2,1
c=-2,2
r=0,0
b=8+/-2=10,6
m=-90+/-(100-160+60)^.5/2=-45
m=-54+/-(36-96+60)^.5/2=-54
a=10+m,6+m=-35,-39,-44,-48
0147１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 00:02:35菅「黙れ在日」Geek「竹島が吹っ飛んだら面白かった
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1152208384/
0148１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 00:02:44マスターボール増殖
0149１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 00:04:09全ての素数を表す式がないことが証明されています
つまり素数自体全て求まってはいませんよ
0150139
2006/07/13(木) 00:05:440151１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 00:07:34||｀`'ｰ-､_ ｀`'ｰ-､_
|| l ｀`'ｰ-､_ ｀`'ｰ-､_
｀`'ｰ-､_ || .l ｀`'ｰ-､_ _, -'"l
|| l || l
｀`'ｰ-､||, -'"｀`'ｰ-､_ ||. l
｀`'ｰ-､_ ｀`'ｰ-､_ . || l
｀`'ｰ-､_ ｀`'ｰ|| l
（ ）ノ ｀`'ｰ（дﾟ；）_ -'"
</13/ <| 1|ヾ'ｰ-､_
ノ >○
｀`'ｰ-､_
ボールをダブルクリックすると伝説のFW柳沢がゴールを決めてくれるぞ！！
0152１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 00:08:01すみません、よく意味が分かりません
求められないということですか？
0153１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 00:08:46n=p-r
p=n+r
n^3-n^2-2rn-r^2+1=0
これが整数の(n,r)について素数を探す。
0155１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 00:14:24はずしてるよ・・・・・
0156１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 00:16:34きれいなやり方ですね。参考にします。ありがとうございます。
0157１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 00:16:40ただ単に、３人のうち２人が赤球を持つから、と思っただけなんですが…。
0158１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 00:17:170159１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 00:17:42とか？
0160菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/07/13(木) 00:18:34フェルマーの定理より。
0161１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 00:20:370162１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 00:20:49馬鹿？
0163１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 00:21:110164菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/07/13(木) 00:21:27なぜ？
0165１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 00:22:16m^3=ab/2=kb
a=2k
p-1=2^2k
p+1=2b
p=2b+2^2k/2=b+2k=1+4k=5,7,13,...
1=b-2k
0166１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 00:23:04コテのくせに嫌韓発言してるからｗ
0167１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 00:24:390168１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 00:26:003P2…3つの玉のセット3つに対し誰が対応するか
3C2…赤球3つの中から2個の選択
6C1…赤球2個入ったセットのもう1個の選択
5C2…赤球1個入ったセットの残りの2個の選択
なんじゃね？
0169１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 00:27:19p=5,9,13,..
a=2,4,6,...
b=3,5,7,...
n^3=24,160,48*8,...
0170１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 00:33:08すいません。基本なんですが教えてください。
3P2 の 2 って何を意味するんですか。2個の赤球のことですか？
0171１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 00:33:52教科書嫁
0172１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 00:34:150173１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 00:37:27赤玉2個の入っている3個セットと赤球1個の入っている3個セットの2つを
Ａ、Ｂ、Ｃのどこに対応させるのか、じゃないかな？
0174１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 00:44:43つまり、Pは人物の割り当てのために用い、Cは個性のない（個性を考慮しない）球のために
用いる、ということなんでしょうか？
0175１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 00:45:07教科書嫁
0176１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 00:49:17まあそういう感じかな
0177１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 00:52:11普通に因数分解すれば良いだけ何じゃないのかなぁ……
(n+1)(n^2 - n + 1) = p^2
明らかに、n＞1なので、n+1＞1 、 n^2-n+1＞1であり、pが素数であることから
n+1 = p
n^2 - n + 1 = p
よって、n=2・・・じゃ駄目なのかな
0178１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 00:55:31ありがとうございました。
0179１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 06:22:09n=2m
p=2m^2+1
m=1,2,3
P=3,9,19
n=2,4,6
0180１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 06:37:59y=anx^n
((y'x)'x)'x+y=((yx^k)'x)'x^-k
0181１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 07:33:360182１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 09:26:37>>131
0183１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 09:42:150184１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 15:55:31原点Ｏと直線ABとの距離、およびOBの長さはともに整数である。
このとき、点Ｂの座標を求めよ。
とりあえずB(0,ｙ)、原点Oと直線ABとの距離をｄとおいて計算したら
225ｙ＾2＝ｄ＾2（ｙ＾2＋225）となったんですけど
全然わかりません、助けてください
0185１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 17:04:490186１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 17:31:190187１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 17:36:49ありがとうございます
0188１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 21:09:53お願いします
0189１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 21:12:00まず通分してみる
0190１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 21:16:54分母を何でそろえたらいいんでしょうか
0191１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 21:17:560192１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 21:18:23通分するための分母で揃える。
0193１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 21:26:06通分した後分子の(xy)^2+(yz)^2+(zx)^2はどうすればいいんでしょうか
0194１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 21:28:24( xy + yz + zx )^2 を計算してみると何か見えるかもしれない
0195１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 21:30:00ありがとうございました
0196１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 21:41:02お願いします。
0197１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 21:44:39ｙをsinだけで表してみる
0198１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 21:50:490199１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 21:55:48y=cos(x)^2 -4cos(x) sin(x) -3sin(x)^2
= 1 -4sin(x)^2 -2sin(2x)
= -1 + cos(2x) -2sin(2x)
0200１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 21:56:29>>196
y=cos(x)^2 -4cos(x) sin(x) -3sin(x)^2
= 1 -4sin(x)^2 -2sin(2x)
= -1 + 2cos(2x) -2sin(2x)
0201１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 22:01:21で、その区分した点ｒとおく。その時、Ａ，Ｂにも属さないｒって存在しそうな気がするんだけど…なんで存在しないの？（A,B)ってのが実数の定義だけど、(A,B)≠ｒなるｒってなんで無いんだろうね。。。不思議だ
0202１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 22:02:380203１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 22:12:30lim[x→0](sin2x/(x+tan3x))
lim[x→π/2](π-2x)tanx
2番目のはx-π/2=tと置きそうな気がするのですが、
そこから先変形しても上手くいきません。
宜しく御願いします。
0204１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 22:14:53何回もすいません
0205１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 22:20:22=(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2)/(xyz)^2
={(xy+yz+zx)^2-2xyz(x+y+z)}/(xyz)^2
=(16-2*3*6)/3^2
=-20/9
0206１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 22:23:50(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2
=2(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
=2((x+y+z)^2-3(xy+yz+zx))
0207１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 22:25:12(ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ)^2=(ｘｙ)^2＋(ｙｚ)^2＋(ｚｙ)^2＋2ｘｙｚ(ｘ＋ｙ＋ｚ)
これを通分した式に代入
0208１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 22:26:05x+y+z=6,xy+yz+zx=4,xyz=3で>>204のときはどうなるかっていう意味です
0209１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 22:29:12lim[x→0](sin2x/(x+tan3x))
=lim[x→0]{(sin2x - 0)/(x-0)}/{(x+tan3x - 0)/(x-0)}
=(1/2)/4
=1/8
かな？
(sin2x - 0)/(x-0)=(1/2)*(sin2x - 0)/(2x-0)
→(1/2)*cos(0)=1/2
(x+tan3x - 0)/(x-0)
→1 + 3/{cos(0)}^2 = 4
0210１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 22:32:051/2 だろ。
0211１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 22:32:23ただし、0≦x≦3する。
y=(x^2-4x＋2)^2-2(x^2-4x＋2)＋a＋5
x^2-4x＋2=tとおくと、y=t^2-2t＋a＋5
t=x^2-4x＋2=(x-2)^2-2≧-2
こうやってtの範囲を調べると、
最大値が３と言うのがよくわからなくなるのですが・・・
教えてください
0212１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 22:32:30lim[x→0](sin2x/(x+tan3x))
=lim[x→0]{(sin2x - 0)/(x-0)}/{(x+tan3x - 0)/(x-0)}
=2/4
=1/2
(sin2x - 0)/(x-0)
→2*cos(0)=2
(x+tan3x - 0)/(x-0)
→1 + 3/{cos(0)}^2 = 4
0213１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 22:35:020≦x≦3
0214１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 22:39:29値域が単調増加ではないということになると
微分してtについて増減を調べた後でxの増減との関係も論証しないといけない
そのままxで微分して最大値を求める方針でもそんなに手間は多くないはず
0215１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 22:40:04-2≦t≦2
0216１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 22:43:22それを使うと
-1≦ｔ≦2になって答えとあわないんです
>>214
微分習ってません
>>215
その-2というのどこから出てきましたか？-2じゃないと答えが合わないんです
0217１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 22:43:52一行目は定義域における独立変数の増減が と読み替えてください
0218１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 22:45:53＞それを使うと
＞-1≦ｔ≦2になって答えとあわないんです
なりません
計算過程を晒しなさい
0219１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 22:46:591年生ですか？
難問に取り組むよりも
x^2-4x＋2 の x^2-4x＋2 における最大値最小値を求めよ
のような基本問題をまずこなしましょう
0220１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 22:47:38x^2-4x＋2 の 0≦x≦3 における最大値最小値を求めよ
0222１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 22:49:540≦x≦3だからx^2-4x＋2に０と３を代入して
-1≦ｔ≦2
>>219
２年です。すみませんでした。
0223１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 22:50:10t=(x-2)^2-2(0≦x≦3)より
x=0のとき最大値t=2
x=2のとき最小値t=-2
t,xのグラフ書いてみ
0224１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 22:51:250225１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 22:53:09ありがとうございました。できました
基礎からやり直します
0226１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 23:01:22このとき、4点K、L、M、Nは同一平面上にあることを示せ。
略解にはKL↑=KM↑-KN↑と書いてあるのですが、これがどういう意味なのか
よくわかりません。どなたか回答お願いします。
0228１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 23:02:27それが示せたらＬはＫＭとＫＮのつくる面上にある
0229１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 23:11:10>>228 さんの言う通り。
KL↑=KM↑-KN↑ より KL↑+KN↑=KM↑
KL↑とKN↑を足してKM↑になるという事は，K，L，M，N が平行四辺形の四つの頂点にあたるという事。
という事は同一平面上にあるという事。平行四辺形ってねじれてないですからね。
0230１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 23:14:47その蛇足はなんだ？
N が KM, KN のなす平面上にある⇔ KN↑= sKM↑+tKN↑(s, t はパラメタ)
0231１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 23:15:550233質問 ◆joJlFRr9x2
2006/07/13(木) 23:16:43この数列の極限値を求めたいのですがどうすれば解けますか？
0234１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 23:18:21｛2^(n+1)-4^(n+1)｝/｛3^n-4^n｝ ではないのですね。
0235１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 23:18:41式、問題は正確に。
0236質問 ◆joJlFRr9x2
2006/07/13(木) 23:19:15すみません、書き方間違ってました。
0237１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 23:27:05もし
｛2^(n+1)-4^(n+1)｝/｛3^n-4^n｝
ならば分母分子を 4^n で割れば何か見えてくるのでは。
0238質問 ◆joJlFRr9x2
2006/07/13(木) 23:27:230239１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 23:27:350240質問 ◆joJlFRr9x2
2006/07/13(木) 23:28:54それだと分子に2^(-n+1)という不可解な数字がでてきませんか？
0241１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 23:29:324^n = 2^2n
0242１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 23:30:27計算して無いけど、別に極限計算する上で困る数字じゃないと思う。
0243質問 ◆joJlFRr9x2
2006/07/13(木) 23:32:180244１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 23:33:49={2*2^n -4*4^n}/{3^n-4^n}
これなら文句ないだろ
0245１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 23:34:270246質問 ◆joJlFRr9x2
2006/07/13(木) 23:38:35みなさんありがとうございました。
0247１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 00:24:23一応高校生の数学の質問デス・・
私立文系志望で、英国数型なんですけど、
理系数学と文系数学の違いが分かりません。
どなたか教えてください・・・お願いします！
0248１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 00:27:070249１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 00:28:48流れとか関係なくスレ違いだ。
で、数学に違いはない。
問題の難易度に違いがあっても知らん。
0250１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 00:33:49受験板で聞け。
微分積分をより勉強する方が理系
0251１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 00:57:02微積は苦手なので丁度よかったデス(笑
一応受験板にもいってきまッス！
では、また後で～
0252１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 09:30:46等式を変形して整理すると、sinθ(sinθ-√3cosθ)=0となり、sinθ=0またはsinθ=√3cosθ
このとき、sinθ=√3cosθは両辺をcosθで割ってtanθ=√3で求めると思うのですが
cosθtanθ-√3cosθ=0で求めることも可能ですか？
0253１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 10:36:43http://t.pic.to/2fk2u
0254１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 10:40:22なぜそのように変形したいかが不明で放置されていると思われ
>>253
合っている
0255B6 ◆B6TWaMQu8o
2006/07/14(金) 11:57:37なんで括弧内を合成しないんだ?
0256253
2006/07/14(金) 12:54:20何度計算しても
(２χ-χ^2)/２
になってしまうんですけど、なにが間違ってるかわかりますか？
0257１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 13:03:31合ってると思うが
0258１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 13:10:32その式と>>253の式は同じだぞ。
「その式が間違ってる」という認識が間違ってる。
0259１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 16:09:17マセマティカでこのグラフをかきたいんですが
どうしても
a machine-size real number at x = -12..
みたいなエラーが出てきます。
どこが間違っていますでしょうか？
0260１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 16:37:10お前の言ってることが意味不明
だいたいカイ使うな、うざい
0261１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 16:39:39スレ違い
0262１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 16:39:46Log[x]の中に負の数を入れちゃ駄目だよ
0264１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 18:09:08部分分数分解
0265１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 18:48:08式変形
0266253
2006/07/14(金) 19:29:13できました！ありがとうございます^^;
0267１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 19:31:000268１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 19:52:590269１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 21:29:470270まる子
2006/07/14(金) 21:33:55教えて下さい
y=ax^3-3ax^2+b(a≠0)の1≦x≦3における最大値が10、最小値が-2となるように、a,bの値を求めよ
お願いします
0271１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 21:36:140272１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 21:37:470273１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 21:40:31辺OAの中点をMとし、辺OB、OC上にそれぞれ点P、Qをとり、OP=2、OQ=4とする。
このとき、三角錐OMPQの体積と、頂点Oから平面MPQに下ろした垂線の長さを求めよ。
どなたかこの問題の解法を教えて下さい！
お願いします。
0274１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 21:42:36↓↓↓↓↓↓
0275菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/07/14(金) 21:44:12解法はたぶんベクトル
>>274
矢印は一つにしてくれ。
0276↑
2006/07/14(金) 21:45:160277１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 21:47:02体積だけなら辺の比だけでもだせるが、まぁベクトルだな。
0278273
2006/07/14(金) 21:47:410279１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 21:48:42そんな条件が何故今頃出てくるんだ？
0280273
2006/07/14(金) 21:48:550281１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 21:49:22条件を後出しする奴は死んで欲しい
もう二度とくるな。
0282菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/07/14(金) 21:51:37数１の範囲なら他の解法がいいな。
OPQが底面となるように図を書いてみれば
底面積がわかる。
高さは、MがOAの中点だからもとの三角錐の半分。
0283１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 21:55:40体積は、OPQを底面と見て、元の正三角形とOPQの面積比を求める
OPQからAまでと、Mまでの比を求める
そしたら体積がもとの正四面体の何分の何かわかるよな？
次はMPQの面積を余弦定理でもとめ、さっきの問題で体積比が出てるからなんとかしてだせ。
0284菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/07/14(金) 21:56:080285１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 22:04:37(1)Aのすべての部分集合を書け。
(空集合￠とこの集合A自身を忘れないこと)
(2)全問で得られたAの部分集合はいくつあるか。
で解答は
(1){a,b,c}=A(2)8個で解説お願いします
0286273
2006/07/14(金) 22:05:23あっていますでしょうか？
0287ぴか ◆pikaMw.D1M
2006/07/14(金) 22:05:54比を使えばおｋ
0288１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 22:06:21(1)の解答が{a,b,c} = Aだけだと……なめてんのかｗ
0289１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 22:09:36{a}{b}{c}{a,b}{b,c}{c,a}にさっきの{a,b,c}=Aです
0290１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 22:10:110291菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/07/14(金) 22:10:19空集合を忘れるなと問題文に書いてあるようだが
0292１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 22:11:43正四面体OABCの体積 = 18√2
三角錐OMPQの体積 = {(OM*OP*OQ)/(OA*OB*OC)} * 18√2 = 2√2
MP=√7 , PQ=√12 , QM=√13
cos∠MPQ=(7+12-13)/(2*√7*√12)=3/(2√21)
sin∠MPQ=5/(2√7)
△PMQ=(1/2)*√7*√12*{5/(2√7)}=5(√3)/2
(1/3)*△PMQ*h = 三角錐OMPQ
(1/3)*5(√3)/2 * h = 2√2
h = 4(√6)/5
0293１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 22:11:590294１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 22:13:48当たり前。それが分からないんだったら、2chやめて勉強しろ
0295273
2006/07/14(金) 22:15:25これからはどの範囲の問題かもしっかり書くようにします
本当にありがとうございました
0296１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 22:17:16日本語理解できないのかな
っていうか頭おかしいんだろな
知的障害かなんかがあるんだろう可哀想に
はやく病院に行ったほうがいいこれ以上周りに迷惑かけない為にも
0297１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 22:24:23な
お
な
に
0298１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 22:37:280299１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 22:38:170300１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 22:41:250301１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 23:08:290302１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 23:10:060303１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 23:43:00PQとQRのなす角をθとするとき、cosθの値を求めよ。
座標を設定して解いたのですが、解けませんでした。
座標の置き方がよくないのでしょうか。それとも、他の解法があるのでしょうか。
どなたか回答お願いします。
0304たかし
2006/07/14(金) 23:45:36ｘとｙを媒介変数で表示するところまではできています
2c
x=――――――（＝下でAとおいている）
（1-c）(1+c)
c^2+1
ｙ=――――――（＝下でBとおいている）
（1-c）(1+c)
解答ではそこから
y^2-x^2=1
よって、軌跡は
双曲線 y^2-x^2=1
としているのですが、
なぜ勝手に
ｘ＝A且つｙ＝B ⇔ x^2=A^2且つy^2=B^2
とできるのかがわかりません
右向きの矢印はわかるのですが
左向きは成り立たないように思うのですが
0305１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 23:47:01OBの中点をSとすれば四角形PSQRは見た瞬間正方形だろ
0306１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 23:47:20>>1
0307たかし
2006/07/14(金) 23:54:16y=(c^2+1)/｛(1-c)(1+c)｝
こう書けということでしょうか？
0308１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 23:57:09たかしちゃんと働けよ
かあちゃんが悲しむぞ
0309１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 23:57:43まあ、>>301を素直に読めば
一回目と二回目と四回目と五回目は関係ない、と
判断するのが妥当だろうな。
ちなみに、a以外の人間の勝敗も
特に考慮する必要はなさそうだし。
つーことで、>>301よ。
aが三回目で勝つ確立は1/3だ。
反論は認めない。
条件の後出しはもっと認めない。
0310１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 23:58:59×：確立
○：確率
0311302
2006/07/15(土) 00:03:54aiko考えてないだろ
一回目と二回目なんでもいいならそんな事書かないだろう
0312303
2006/07/15(土) 00:19:34遅くなってすいません。
その後はどうしたらよいのでしょうか…？
0313１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 00:47:04正方形ならなす角は90°だろ
0314１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 00:51:58ありがとうございました。
0315１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 01:05:420316１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 01:09:390317１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 01:24:020318１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 08:01:36ｘ＝２cosｔ＋cos２ｔ
ｙ＝sin２ｔ
(０≦ｔ＜２π)で表される曲線がある。
速度ベクトルと加速度ベクトルのなす角がπ/4となる
ｔを全て求めよ。
よろしくお願いします。
0319健忘 ◆FoldXequ.6
2006/07/15(土) 09:17:18それぞれtで微分して
速度ベクトルと加速度ベクトルを求めて
内積をとろお（´・ω・｀）
0320質問
2006/07/15(土) 14:33:55ある会合の費用を出席者から集めるのに、1人900円ずつにすると1200円あまり、
830円ずつにすると不足する。また860円ずつにすると、最後の1人は400円以下になるという。
出席者の人数と会合費の総額を求めよ。
計算式→出席者の人数をxとすると、費用の総額は900x-1200
また条件より、830x<900x-1200
ここまでしか解けません、どうやってすすめるのでしょうか
0321健忘 ◆FoldXequ.6
2006/07/15(土) 14:42:19最後の条件から
900x-1200 ≦ 860(x-1) +400
となるお（´・ω・｀）
0322質問＠320
2006/07/15(土) 14:47:37ありがとうございます。
0323１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 15:29:24sinなどが累乗の時の計算の仕方はそのまま三乗とかでおｋなのでしょうか？
積分計算していたら本当にこの覚え方でいいのか不安になりますた。
0324１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 15:41:47sin sin sin π/2
でないのならそれでOK
0325１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 15:56:24ありがとうございます。今まで微妙にうろ覚えで不安でした。
0326１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 16:36:08（質問） これは図で表すとき（仮に）A＝{1,2,3} Aに含まれる集合をBとしたとき、
Bの要素の種類をすべて書けばよいと、と考えればいいんですか？
また、回答にφ（空集合）があるんですが、これはどうしてですか？
よろしくおねがいします
0327１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 16:38:24の和を求める問題なんですが
伯v算で式を変形してｆ（ｋ＋１）－ｆ（ｋ）で答えを出すやり方がよくわかりません。
とくにどうやってｆ（ｋ＋１）－ｆ（ｋ）の形を作るのかがわからないんですが・・・
0328１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 17:37:300329菅_覧攝l@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/07/15(土) 17:40:18=(1/3)*{n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)}
0330菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/07/15(土) 17:43:35他のところで同じ質問を見た。
そこで回答されていただろう。
0331１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 17:46:45問題間違えてない？
1/ｎ（ｎ＋１）の1～ｎの和じゃない？
0332菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/07/15(土) 17:48:08たぶん間違えてない。
0333１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 18:13:08それなら1/ｎ（ｎ＋１）を1/n-1/n+1の形に分けそのそれぞれの係数を
α、Βが存在すると仮定する。
1/n-1/n+1を通分すると分子は(α-Β)ｎ+αとなる。
したがって(α-Β)ｎ+α＝1・・・①となる。任意の自然数ｎについて①
が成り立つようなα、Βが存在すればよいのでα-Β＝0かつα＝1
ときα＝1かつΒ＝1で確かに存在する。(ただし毎回こんなことするのは面倒なので1/n-1/n+1として後で係数を合わせる)
よって1/ｎ（ｎ＋１）＝1/n-1/n+1となる。
1/ｎ（ｎ＋１）の1～ｎの和＝1/n-1/n+1の1～ｎの和なので
1/n-1/n+1の1～ｎの和＝(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+～+
(1/n-1-1/n)+(1/n-1/n+1)となる。ここで1項目の後ろの-1/2と
2項目の前の1/2が消え同じことがn-1項目の後ろの-1/nと
ｎ項目の前の1/nまで続くので整理すると、1-1/n+1となる。
よって、1/n-1/n+1の1～ｎの和＝1-1/n+1・・・(答)
0334１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 18:18:060335１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 18:25:41成り立つよ
君は多分左向きだと±Aになるといいたいいんだろ？
0336１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 18:29:250337菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/07/15(土) 18:30:59いまいち質問の意味がわからないけど、
y=f(x)
という関数があったら、
x=t
y=f(t)
とおけば、どんなfでもtで媒介変数表示できたことになる。
0338１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 18:36:570339１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 18:39:30普通はやらんぞ
0340１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 18:40:08それ媒介変数表示する意味あるか？
0341１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 18:41:240342菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/07/15(土) 18:42:33あまり意味はないけど、
媒介変数表示はできるぞという例として出した。
0343１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 18:52:54すまないあげあしを取るようなまねをして
0344１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 18:57:18なるのか?
0345１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 18:59:46=3*5*23
0346１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 19:08:51１・２＋３・４＋・・・・・＋ｎ（ｎ＋１）
＝Σ[k=1,n]k(k+1)
＝Σ[k=1,n](k^2+k)
＝Σ[k=1,n]k^2 + Σ[k=1,n]k
＝n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)/2
＝n(n+1){(2n+1)+3}/6
＝n(n+1)(2n+4)/6
＝n(n+1)(n+2)/3
ｆ（ｋ＋１）－ｆ（ｋ）の形にはならないと思いますが。
0347１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 19:09:230348菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/07/15(土) 19:12:47>>329
0350１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 19:17:480351１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 19:21:55＝Σ[k=1,n]1/k*(k+1)
＝Σ[k=1,n]{1/k-1/(k+1)}
＝Σ[k=1,n](1/k)-Σ[k=1,n](1/k+1)
＝Σ[k=1,n](1/k)-Σ[k=2,n+1](1/k)
＝1/1 + Σ[k=2,n](1/k) - ｛Σ[k=2,n](1/k) ＋ 1/(n+1)｝
＝1/1 + Σ[k=2,n](1/k) - Σ[k=2,n](1/k) - 1/(n+1)｝
＝1 - 1/(n+1)
＝n/(n+1)
0352１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 19:24:57それなら1/ｎ（ｎ＋１）を1/n-1/n+1の形に分けそのそれぞれの係数
α、Βが存在すると仮定する。
1/n-1/n+1を通分すると分子は(α-Β)ｎ+αとなる。
したがって(α-Β)ｎ+α＝1・・・①となる。任意の自然数ｎについて①
が成り立つようなα、Βが存在すればよいのでα-Β＝0かつα＝1
ときα＝1かつΒ＝1で確かに存在する。(ただし毎回こんなことするのは面倒なので1/n-1/n+1として後で係数を合わせる)
よって1/ｎ（ｎ＋１）＝1/n-1/n+1となる。
1/ｎ（ｎ＋１）の1～ｎの和＝1/n-1/n+1の1～ｎの和なので
1/n-1/n+1の1～ｎの和＝(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+～+
(1/n-1-1/n)+(1/n-1/n+1)となる。ここで1項目の後ろの-1/2と
2項目の前の1/2が消え同じことがn-1項目の後ろの-1/nと
ｎ項目の前の1/nまで続くので整理すると、1-1/n+1となる。
よって、1/n-1/n+1の1～ｎの和＝1-1/n+1・・・(答)
まあ関係ないだろうけどorz
0353菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/07/15(土) 19:26:48俺は適当に探せば見つけれる。
n(n+1)(n+2)
とか、
(n-1)n(n+1)
とかが都合がよさそうだと考えて、
実際に差を取ってみて、
係数として1/3をつける。
0354１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 19:35:47まあ面倒だけど(無論存在しないときもあるがそんなのは出せない)
0355１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 19:42:08４と９を足し合わせて作れない最大の数は？ただし使わない数字があってもよい。
考える数は正の整数とする。
0356１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 19:46:47９－４－４＝１
だから何でも作れるんじゃないの？
0357356
2006/07/15(土) 19:49:490358１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 19:53:27多分。36
0359１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 19:54:10ちょっと待って
0360356
2006/07/15(土) 19:59:454+4=8
8と9の最小公倍数72以上の整数は
72=8+8+8+8+8+8+8+8+8
73=8+8+8+8+8+8+8+8+9
74=8+8+8+8+8+8+8+9+9
75=8+8+8+8+8+8+9+9+9
76=8+8+8+8+8+9+9+9+9
77=8+8+8+8+9+9+9+9+9
78=8+8+8+9+9+9+9+9+9
79=8+8+9+9+9+9+9+9+9
80=8+9+9+9+9+9+9+9+9
81=9+9+9+9+9+9+9+9+9
82=8+8+8+8+8+8+8+8+8+9
83=8+8+8+8+8+8+8+8+9+9
.....
だから
71以下で探せばいい。
0361１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 20:07:044m+9n（m，nは共に負でない整数）．．．（１)の形であらわせない自然数を探す。
n≧5のときは、例えばn=5のときは4m+9*5=4(m+9）+9などとできるので
n=0,1,2,3,4で考えれば十分。
n=0のとき、(1)=4mとなり、全ての負でない4の倍数を表す。
n=1のとき、(1)=4m+9となり、1および5を除く全ての4で割って１余る数を表す・・・・
こんな感じで調べると23が最大とわかる。
0362１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 20:10:32A similar approach can be used if p is different from 2. In this
case Parseval's theorem no longer holds, but differentiation
still corresponds to multiplication in the Fourier domain and
can be generalized to non-integer orders. Therefore we define
an operator of fractional order differentiation of order s by
or in other words, taking Fourier transform, multiplying by
(in)s and then taking inverse Fourier transform (operators
defined by Fourier-multiplication-inverse Fourier are called
multipliers and are a topic of research in their own right).
0363１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 20:23:39これでxの1/2微分を計算してね。 (f^(n)はフーリエ級数）
0364326
2006/07/15(土) 20:24:33レスが遅れてすいません
探してみたんですが見つけられませんでした。
どなたか解説をお願いします
0365菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/07/15(土) 20:40:36>これは図で表すとき（仮に）A＝{1,2,3} Aに含まれる集合をBとしたとき、
>Bの要素の種類をすべて書けばよいと、と考えればいいんですか？
そうです、Bを８種類書けばいいです。
>また、回答にφ（空集合）があるんですが、これはどうしてですか？
空集合は任意の集合の部分集合です。
0366１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 20:45:06(1)Aのすべての部分集合を書け。
(空集合￠とこの集合A自身を忘れないこと)
(2)全問で得られたAの部分集合はいくつあるか。
で解答は
(1){a,b,c}=A(2)8個で解説お願いします
自分で書いてるやん。
0367１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 20:45:13ありがとうございます。
0368１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 21:49:24２次方程式x^2-x-1=0の二つの解をα、βとする。数列{a(n)}は
a(n)=Aα^(n-1)+Bβ^(n-1) (n=1,2,3,･････)を満たしている(ただし,AとBは定数とする）。
① a(n+2)=a(n+1)+a(n) (n=1,2,3,･････）を示せ。
② a(1)=1,a(2)=1であるとき、定数AとBをα,βで表せ。
③ a(1)=1,a(2)=1であるとき、{a(n)}の一般項を求めよ。
①番から全くわかりません。恐縮ですがどなたかご教授願います。
0369１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 21:55:060370１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 21:56:52a(n+2)-(n+1)-a(n) = Aα^(n-1)*(α^2-α-1) + Bβ^(n-1)*(β^2-β-1) = 0
a(1)=A+B=1
a(2)=Aα+Bβ=1
解と係数の関係から α+β=1
0371１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 21:59:46a(1)=A+B=1
a(2)=Aα+Bβ=1
とα、βの値からA,Bを求める。
0372１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 22:01:32ありがとうございます。勉強になります。
>>361
申し訳ありませんがもう少し詳しく解説していただけないでしょうか？
0373１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 22:07:40(1) sin(x-π/3)
(2) sinx-cos(x-π/6)
(3) sin(x-π/3)sin(x+π/3)
0374１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 22:08:55煤(i/2πk)(ik)^.5e^2Πixkdk
0375１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 22:11:340376１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 22:13:56(1)くらいグラフ書いて自分でがんばってみたら？
0377１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 22:14:130378１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 22:21:40点QはPと同時に頂点Bを出発し、頂点Cまで辺BC上を毎秒√3の速さで進む。
このときP,Q間の距離の最小値を求めよ。
わかりません、どなたか教えてくださいお願いします。
0379１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 22:25:44これら５つの球をＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄの４つの箱に入れる。
このとき、４つの箱のどれにも球が入るような球の入れ方は何通りか。
って問題を、
それぞれの箱に最初に一個ずつ入れておく。
その球の選び方は５Ｃ４であり、そのそれぞれの箱への入れ方は４Ｐ４．
残りの一個は、４通りの入れ方がある。
よって答えは４８０通り
って考えたら、答えは２４０通りで間違ってました。
この考え方の間違いと、正しい考え方お願いします
0380１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 22:31:17P=2/3積分とかあるのか・・・・
0381１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 22:34:17＞ n≧5のときは、例えばn=5のときは4m+9*5=4(m+9）+9などとできるので
(m+9)=Mと置きなおすと、4M+9となりこれはn=1を代入したときの(1)の形と
同じ。しかもMはmより条件が厳しい（例えばm=1はありうるがM=1とはなりえない）
ので、4M+9より4m+9のほうが表せる数は多い。
よってn≧5の場合は考える必要がない（全てn≦4のときの場合に含まれる）ので
「n=0,1,2,3,4で考えれば十分。」
＞ n=0のとき、(1)=4mとなり、全ての負でない4の倍数を表す。
これは大丈夫だな。
＞ n=1のとき、(1)=4m+9となり、1および5を除く全ての4で割って１余る数を表す・・・・
4m+9=4(m+2)+1と変形すればすぐ分かる。
ただしmは0以上なので、9未満の数すなわち、1および5は表せない。
あと分かると思うが「1および5を除く全ての4で割って１余る負でない数」の書き間違い。
一応、続きを書くと
n=2のとき、(1)=4m+18=4(m+4)+2
これは2、6、10、14を除く全ての「4で割って2余る負でない数」を表す。
ｎ=3のとき、(1)=4m+27=4(m+6)+3
これは3、7、11、15、19、23を除く全ての「4で割って3余る負でない数」を表す。
よって、「4で割りきれる負でない数」から「4で割って3余る負でない数」まで
調べたので、これで「負でない整数」を網羅したことになる。
まとめると、(1)は1、5、2、6、10、14、3、7、11、15、19、23を除く全ての「負でない整数」を表す。
よって、(1)が表せない整数の最大値は23
0382１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 22:37:36BC^2=AB^2-AC^2=27
BC=3√3
C:(0,0) , A:(0,9) , B:(3√3,0)
としてt秒後のP,Qの位置は
P:(0,3t)
Q:(3√3-t√3,0)
0≦t≦3
PQ^2=(3t)^2+(3√3-t√3)^2
=27t^2+3(3-t)^2
=30t^2-18t+27
=30(t - 3/5)^2 + 27+30*(3/5)^2
0383１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 22:43:033/4秒後にMax9/2
計算間違えてなければね。
0384１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 22:43:15>4+4=8
>8と9の最小公倍数72以上の整数は
っていう、最小公倍数で考えるのがよくわからん。誰か解説してくれまいか
0385１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 22:48:03見ていませんでした。失礼。
0386１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 22:48:58Σ_[n=1,∞](1/n)は発散する。このことを用いて、Σ_[n=1,∞](1/√n)が発散することを示せ。
というものなんですが、解説を見たら、
lim_[m→∞]Σ_[n=1,m](1/n)=Σ_[n=1,∞](1/n)=∞ より、lim_[m→∞]Σ_[n=1,m](1/√n)=∞
とありました。でも、よくわかりません。無限級数で公比rが-1<r<1ならば収束とかいうのを使うのはわかるのですが、
しっかりと証明を書くにはどうすればいいのでしょうか？どなたかお願いします。
0387菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/07/15(土) 22:50:42nが２以上なら
1/n<1/√n
だから、
小さい方を足して発散するなら、
大きい方を足しても発散するということを使えばいい。
0388１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 22:50:470389１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 22:52:04n>1 で
1/n < 1/√n
0390菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/07/15(土) 22:52:470391１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 22:53:38普通に論理にオチがあると思う。そもそも
8+8+8+8+8+8+8+8+8+9
が82ってあるけどこれ81だし。
0392１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 22:56:510393１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 22:58:02(1) -1≦sinθ≦1 で θ=π/2 のとき最大値 1
θ=3π/2 のとき最小値 -1
0394１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 22:59:11函数になるとか、なになのこれ？
0395１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 22:59:530396１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 23:00:52それだと例えば、全ての箱に球を１つずつ入れた時点でAの箱に１の球を入れたとする。その後、残りの一つを入れル時、２の球を入れたとする。
この場合と、前の動作で２の球を、そのあとの動作で１の球を、Aの箱に入れたときと重複する。
よって間違い。（かなり文面だと説明しにくいな。）
これは、一番最初に球を２つ入れる箱を決めておき（４通り）
その後に、５つの球を２こ、１こ、１こ、１こにグループ分けすればよいから、
4*(5C2*3C1*2C1*1C1)=240 で。 4*(5!/(2!*1!*1!*1!))=でも可。
0397386
2006/07/15(土) 23:04:58小さい方を足して発散するなら、大きい方を足しても発散する、の発想がどうも浮かびませんでした。
どうもありがとうございます。
0398１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 23:06:11(1) 0≦ｘ≦2π⇔-π/3≦x-π/3≦5π/3これより-1≦sin(x-π/3)≦1
よって最大値1 x=5π/6(単位円を考える) 最小値-1 x=11π/6･･･(答)
(2)まず加法定理よりcos(x-π/6)＝√3/2cosx＋1/2sinxなので
sinx-cos(x-π/6)＝1/2sinx-√3/2cosxここでsinで合成すると
sin(ｘ-π/3)よって(1)の結果より最大値1 x=5π/6(単位円を考える)
最小値-1 x=11π/6･･･(答)
(3)まずα＝x＋π/3、Β＝x－π/3とおく
sin(x+π/3)sin(x-π/3)＝1/2｛cos(α-Β)-cos(α+Β)｝＝1/2｛cos2π/3-cos2x｝
＝-1/4-1/2cos2x(0≦2ｘ≦4π)したがって最大値1/4(ｘ＝π/2、3π/2) 最小値-3/4(ｘ＝0、π、2π)･･･(答)
無論単位円を考える。
0399379
2006/07/15(土) 23:07:15A(1),B(2),C(3),D(4)
って球入ってる時に、Aに5を入れるのと
A(5),B(2),C(3),D(4)
の時にAに1を入れんのが同じってことですよね？？
解説ありがとうございました
0400384
2006/07/15(土) 23:26:41>360の理論は間違ってるっつーこと？
あとすまんもう１つ。
381の「n≧5の場合は考える必要がない」理由がよくわからん。
4M+9でなんでその結論がでるのか
アホですまん。
0401１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 23:34:33１、（x-４）^２+３=ｙ（x≧２）
２、y＝aとする。
異なる３つの解をもつのは、１、２のグラフがx座標が２である点を含む
異なる2点を共有する場合である。←なぜx座標が２で3つの解を持つかわかりません。お願いします。
0402１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 23:39:29－１／２≦（sinθ＋π／３）≦１である。
なぜ－１／２≦（sinθ＋π／３）≦１になるかわかりません。
0403１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 23:40:38(3)別解
sin(x+π/3)sin(x-π/3)＝｛sinxcosπ/3+cosxsinπ/3｝｛sinxcosπ/3-cosxsinπ/3｝
＝｛1/2sinx＋√3/2cosx｝｛1/2sinx-√3/2cosx｝＝1/4(sinx)^-3／4(cosx)^
＝1/4(sinx)^-3／4｛1－(sinx)^｝＝-3/4＋(sinx)^
-1≦sinx≦1(0≦ｘ≦2π)より0≦(sinx)^≦1(0≦ｘ≦2π)なので最大値1/4(ｘ＝π/2、3π/2) 最小値-3/4(ｘ＝0、π、2π)･･･(答)
またはここでsinx＝tと変数変換してもよい。ただし-1≦ｔ≦1･･･①
-3/4＋(sinx)^⇔-3/4+ｔ＾(sinx＝t)
後は①の範囲で二次関数ｙ＝3/4+ｔ＾グラフを描くと同じ答えが求まる。
0404１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 23:47:05単位円を描けばいい
0405１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 23:49:36教科書読んでもわからないので・・・
0406１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 23:58:36鉛筆を紙の中央やや右よりにつけて一気に丸を描く。
0407１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 23:59:02英語の教科書でも見てんのか？
0408401
2006/07/16(日) 00:04:15質問成り立っていませんか？
0409１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 00:06:52どのように、普段のsinθと変わるのかわからないのです。
0410１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 00:09:270411１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 00:15:05θ＋60度＝ｘとおく
例えば0≦θ≦180度なら60≦ｘ≦240度として単位円の中の60度～240度
部分だけ考える
0412１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 00:21:37×「n≧5の場合は考える必要がない。よってn=0,1,2,3,4で考えれば十分」
○「n≧4の場合は考える必要がない。よってn=0,1,2,3で考えれば十分」
の書き間違いだった。関連するところを脳内補完してくれ。これでわかる？
0413１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 00:22:25に対応しているのですか？それなら１はどこから来ているのかわかりません・・・
0414１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 00:28:32COS、Yの値をSINという風においたから1より大きくなることはない。
0415１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 00:37:53x=２^ｔ+２^-t
１、（x-４）^２+３=ｙ（x≧２）
２、y＝aとする。
この三行のつながりが分かりません。
しかも「異なる３つの解」とありますが、
何が解を持つのですか？
変数・未知数・定数等をきちんと書いてください。
0416１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 00:38:32重症だな
ここで聞かない方がいい
0417１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 00:39:18題意および疑問の内容が全く分からない
成り立つ成り立たない以前の話
0418１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 00:45:260419１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 00:45:59tを実数とする。tについての方程式
４^ｔ＋４^－ｔ・・・（省略）・・＝a－５
x=２^ｔ+２^-tとおくと
１、（x-４）^２+３=a（x≧２）となる
問題は異なる３つの解をもつのは？です
回答は１のグラフがx座標が２である点を含む
異なる2点を共有する場合である。
←なぜx座標が２で3つの解を持つかわかりません。お願いします。
具体的に３つの解とはなにとなにとなにのことでしょうか？
0420１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 00:47:18いい加減死んでね
0421１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 00:50:44ひひひ、すみませんらんわｒｔ＠ｍｗｔ
0422１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 00:51:51問、
xについての方程式log{2}(x~5)＝log{4}(ax~3)が異なる二つの解を持つように
実数aの範囲を求めよ
です。どうか、ご教授お願いします
0423１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 00:52:46何がいけないかわかりません。
もう一度調べてから再質問します。
そのときお願いします。
0424１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 00:53:090425１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 01:11:330426１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 01:12:550427１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 01:13:040428１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 01:13:33普通にやれば出来るじゃん
0429１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 01:16:220430１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 01:17:220431１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 01:20:21真数条件を求め、底を合わせ、判別式、で合ってますでしょうか？
0432１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 01:21:360433１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 01:23:140434１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 01:31:13行列(A+B)の逆行列(A+B)^-1=(A^-1)+(B^-1)が成り立つかを調べ、
その理由を述べよ。
背理法とかを使ってやってみていますが上手くいきません。
宜しく御願いします。
0435菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/07/16(日) 01:40:39成り立たないよ。
0436菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/07/16(日) 01:42:321/(a+b)=1/a+1/b
は成立しないでしょ。
２行２列あたりで適当に反例をつくればいい。
0437１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 01:43:040438１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 01:43:080439１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 01:50:450440１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 01:52:11A+B=-Eのときか?
0441１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 01:53:490442１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 02:01:08(-kx+y)(-x^3-kx+y)<0という境界Ａと、-x<y<-1という境界Ｂがある。
ＡがＢに含まれるには
k<=01と、(1,-1)がＣの下側（またはＣ上）にあることが必要なのはナゼですか？？
0443１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 02:10:420444434
2006/07/16(日) 02:16:34具体的に計算して反例を一つ示せばよいのですね。
やってみます。有り難う御座います。
0445１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 02:19:09色々なことを考えられる脳みそではなかったりのことね（多角的に）。
人は誰しもが、色々なことを考えられるはずなんですけど（多角的に）。
または、通常普通より「不器用な脳みそ」にされていたとか、されているとかのことは。
ex.1)誰かを崇拝してしまったり、崇拝気味になってしまったりのことでね。
それからなんですが、
恋人間においても間違いなく、それは互いで崇拝や崇拝気味になるのではないはずですね。
0446１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 02:32:48クソマルチが。氏ねや。
0447１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 02:51:53of variations is defined. The Hamilton and Lagrange approaches
are considered. Fractional Hamilton and Euler–Lagrange equations
are derived. Fractional equations are obtained by fractional
variation of Lagrangian and Hamiltonian that have only integer
derivatives.
0448１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 02:53:58EXP(D)f=
0449１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 02:57:580450１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 03:20:13数学Bの階差数列がなんか概念自体わかりません。
等差数列と等比数列は難しいのじゃなきゃわかるようになったんですが。
階差数列ってあれなんなんですか？等比とどう違うんですか？
九九すらなかなか覚えれんかった私にはもう何が何だか
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!
0451１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 03:21:40塾の先生も適当に見つけるとかいうんですよねー。
どうやってさがすかがわからん。どうやって見当つければいいんですか？
0452１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 03:34:07人間に備わっている能力の一つに
経験に裏打ちされた勘、というのがあってだな。
0453１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 04:12:27連続整数の積なら
n(n+1)・・・(n+k-1) = {1/(k+1)}{n(n+1)(n+2)・・・(n+k) - (n-1)n・・・(n+k-1)}
その逆数なら
1/{n(n+1)・・・(n+k)} = (1/k)[1/{n(n+1)・・・(n+k-1)} - 1/{(n+1)・・・(n+k)}]
0454１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 04:29:12階差数列って関数の微分に相当する
数列の微分みたいなもんだよ。。
0455１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 08:46:18tを実数とする。tについての方程式
４^ｔ＋４^－ｔ－２^t＋３－２^－ｔ＋３＋２^４＝a－５
これについて、異なる3つの解答をもつときaはいくらになるか？
自分は
x=２^ｔ+２^-tとおくと
１、（x-４）^２+３=a（x≧２）となる
ここまで自分でできました。
解答は１のグラフがx座標が２である点を含む
異なる2点を共有する場合である。
←なぜx座標が２で3つの解を持つかわかりません。お願いします。
具体的に３つの解とはなにとなにとなにのことでしょうか？
0456１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 08:56:10６｜１０ １２ １４｜１８ ２２ ２２ ２４ ２６ ２８ ３０｜３４ ３６・・・・
d郡に含まれる項の数は何個？の問題で
解説には最初にd郡に含まれる数は
２^（ｄ＋１）＋２^（ｄ＋１）・・・・２^（ｄ＋２）－２
となっています、この式はどこからきたのですか？
0457１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 09:37:24数式の書き方がなってないがだいたいこういうことだろ
xについての2次方程式の解が
2 のとき ・・・ 対応するtの値はひとつ(t=0)
2より大きいとき ・・・ ふたつ
2より小さいとき ・・・ なし
なので，もとのtについての方程式がちょうど3つの解をもつのは，
xについての2次方程式が2と2より大きい解をもつとき
0458１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 09:46:38本当にそう書いてあるのか?
0459１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 09:49:34それだけでは法則性が分りません。
0460１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 09:50:09x=2を解け
その後x=3を解け
違いをよく見よ
0461１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 09:52:24階差数列の何が難しいの？
0462１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 09:53:35６｜１０ １２ １４｜１８ ２２ ２２ ２４ ２６ ２８ ３０｜３４ ３６・・・・
d郡に含まれる項の数は何個？の問題で
解説には最初にd郡に含まれる数は
２^（ｄ＋１）＋２＋２^（ｄ＋１）＋４・・・・２^（ｄ＋２）－２
となっています、この式はどこからきたのですか？
式間違えていました。
0463１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 10:01:34>数列cnを郡に分けると
>６｜１０ １２ １４｜１８ ２２ ２２ ２４ ２６ ２８ ３０｜３４ ３６・・・・
↑
ホントに２２？
>d郡に含まれる項の数は何個？の問題で
>解説には最初にd郡に含まれる数は
>２^（ｄ＋１）＋２＋２^（ｄ＋１）＋４・・・・２^（ｄ＋２）－２
↑
－２？ どういう規則なの？
>となっています、この式はどこからきたのですか？
0464１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 10:03:150465１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 10:06:41数列cnを郡に分けると
６｜１０ １２ １４｜１８ ２０ ２２ ２４ ２６ ２８ ３０｜３４ ３６・・・・
d郡に含まれる項の数は何個？の問題で
解説には最初にd郡に含まれる数は
２^（ｄ＋１）＋２＋２^（ｄ＋１）＋４・・・・２^（ｄ＋２）－２
となっています、この式はどこからきたのですか？
式間違えていました
0466１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 10:07:590467１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 10:08:46問題文および解説を一字一句まちがいなく写せバカ
0468１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 10:13:09が抜けていました。ごめんなさい。
0469１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 10:16:27まあた後出しか
お前みたいな池沼が勝手に問題文を省略すると答えられるものも答えられなくなるからさ
面倒がらずに最初から全文写せ、な
0470１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 10:16:56そのままじゃないか
0471１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 10:19:54>>470まだ書き写していないものありますか？
0472１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 10:24:14は?
0473カリコシ
2006/07/16(日) 10:32:42www
0474１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 10:39:50{Cn}は偶数を小さい順に並べたものであり
dを自然数として２＾（ｄ＋１）＜cn＜２＾（d＋２）をみたすcnのまとまりをd郡とする。
が抜けていました。ごめんなさい。
数列cnを郡に分けると
６｜１０ １２ １４｜１８ ２０ ２２ ２４ ２６ ２８ ３０｜３４ ３６・・・・
d郡に含まれる項の数は何個？の問題で
解説には最初にd郡に含まれる数は
２^（ｄ＋１）＋２＋２^（ｄ＋１）＋４・・・・２^（ｄ＋２）－２
となっています、この式はどこからきたのですか？
申し訳ないです。
0475469
2006/07/16(日) 10:45:07「最初にd群に含まれる数」は 2^(d+1)+2
お前の書いている式は合計
いいから書き直せって．
0476１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 10:45:30問題と解説がずれてるとしか思えないんだけど
そこに書いてあるのは d 群に含まれる項の個数ではなくて和だお（´・ω・｀）
0477１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 10:52:02dを自然数として２＾（ｄ＋１）＜cn＜２＾（d＋２）をみたすcnのまとまりをd郡とする。
が抜けていました。ごめんなさい。
数列cnを郡に分けると
６｜１０ １２ １４｜１８ ２０ ２２ ２４ ２６ ２８ ３０｜３４ ３６・・・・
d郡に含まれる項の数は何個？の問題で
解説には最初にd郡に含まれる数は
２^（ｄ＋１）+２、２^（ｄ＋１）＋４、・・・・、２^（ｄ＋２）－２
となっています、この式はどこからきたのですか？
+を間違えていれてしまいました
0478１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 12:25:50「が抜けていました。ごめんなさい。」
なんて、問題文中にはないだろ。
一回リセットして問題文をちゃんと書いたほうがいいよ。
0479１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 12:29:22dを自然数として２＾（ｄ＋１）＜cn＜２＾（d＋２）をみたすcnのまとまりをd郡とする。
数列cnを郡に分けると
６｜１０ １２ １４｜１８ ２０ ２２ ２４ ２６ ２８ ３０｜３４ ３６・・・・
d郡に含まれる項の数は何個？の問題で
解説には最初にd郡に含まれる数は
２^（ｄ＋１）+２、２^（ｄ＋１）＋４、・・・・、２^（ｄ＋２）－２
となっています、この式はどこからきたのですか？
0480１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 12:40:54> ２＾（ｄ＋１）＜cn＜２＾（d＋２）をみたす
ここだろ
0481１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 12:46:39わかるんですけど・・・
0482１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 12:53:51０≦ｙ≦90°である
cos（ｘ-ｙ）=√３/２
のときx-ｙの範囲は
-90°≦x-ｙ≦90°
なぜこのようになるんすか！
0483菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/07/16(日) 12:56:580≦x≦90°
0≦ｙ≦90°
なんだから、
-90≦-ｙ≦0°
だから
-90°≦x-ｙ≦90°
0484１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 12:58:070485482
2006/07/16(日) 13:01:39これからここで質問しよう。
0486１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 13:23:400487１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 13:25:472^(d+1)<Cn<2^(d+2)をみたす偶数を全部挙げてるだけだろ
d群に2^(d+1)と2^(d+2)は含まれないゆえ
d群は
2^(d+1)の次の偶数 2^(d+1)+2 から、
2^(d+2)の直前の偶数 2^(d+2)-2 まで と書いてあるだけ。
0488１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 13:28:23点QはPと同時に頂点Bを出発し、頂点Cまで辺BC上を毎秒√3の速さで進む。
このときP,Q間の距離の最小値を求めよ。
わかりません、どなたか教えてくださいお願いします。
0489１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 13:28:34ありがとうございます。
ほんとに感謝しています。やっとわかりました。
0490１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 13:49:17答えって(√33)/2？ 計算は自信が無いが・・
一応考え方だけ、
点Cが原点の座標軸を取って、
A(9,0)
B(0,3√3)
C(0,0)
出発してからの時刻をtとすると
Pの座標 Pt=(X1,Y1)=(3t,0)
Qの座標 Qt=(X2,Y2)=(0,3-√3t)
とおける。
PQ間の最短距離Lは
L=√｛(X1-X2)^2＋(Y1-Y2)^2｝
あとは代入。下に凸の2次関数なので、極値Lminを求めるだけ。
0491490
2006/07/16(日) 13:55:11Qの座標 Qt=(X2,Y2)=(0,3√3-√3t) の間違い
0492１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 14:03:24２パイらじあん＝３８０°
を証明して下さい。
0494１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 14:05:200495１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 14:08:54m9(^Д^)ﾌﾟｷﾞｬｰｯ
0496１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 14:56:30そもそも２パイらじあん＝３８０° ていうは正確には間違いで
2πラジアンが360°に対応してるというだけで＝じゃない。
0497１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 15:03:290498１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 15:13:12ただ教科書はその辺を曖昧になってるけど
0499１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 15:17:520500１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 15:21:220501368
2006/07/16(日) 15:21:30２次方程式x^2-x-1=0の二つの解をα、βとする。数列{a(n)}は
a(n)=Aα^(n-1)+Bβ^(n-1) (n=1,2,3,･････)を満たしている(ただし,AとBは定数とする）。
① a(n+2)=a(n+1)+a(n) (n=1,2,3,･････）を示せ。
② a(1)=1,a(2)=1であるとき、定数AとBをα,βで表せ。
③ a(1)=1,a(2)=1であるとき、{a(n)}の一般項を求めよ。
という問題を質問させて頂いた者ですが、解説を参考にし、再度考えた結果①と③はわかったのですが、
②だけどうしてもわかりません。
詳しく教えていただけませんでしょうか？
0502菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/07/16(日) 15:23:29(cos(x))'=-sin(x)
0503１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 15:32:27２πという数を３６０°という風に書くという慣習があるだけ。
1/2 = 0.5 とかと同じ。
0504１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 15:40:35単位と次元を勘違いしてるね。
0505１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 15:41:45角度が数というわけではないんだが
0506１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 15:44:350507１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 15:49:49馬鹿相手に何を言っても無駄か。
0508１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 16:08:10解法を教えてください
0509１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 16:08:39π(rad)=180ﾟ
π≠180ﾟ
ラジアンの意味わかってる？
0510１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 16:10:39ヒントでもいいのでおしえてください。
0511１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 16:13:020512１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 16:16:04平方完成は問題じゃないから解法は無い
教科書嫁
0513１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 16:18:12x^4=t
0514１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 16:20:14ありがとうございました。
できました！
0515１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 16:20:490516１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 16:25:570517４９２
2006/07/16(日) 16:28:09２パイらじあん＝３８０°
女子高生が２分のパイとか言ってたんで、こいつらのパイ２つと
関係ありかもとおもた。そんだけ。
0518１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 16:30:380519１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 16:40:02すまない訂正π(rad)=180ﾟ π≠180ﾟ だ。
基本的な間違いをしてたorz7
つまり>>509の言うとおり
教科書も確認したらちゃんとなってた重ねてすまない。
あああああああああーーーーーーーorzorzorzorzorz
0520１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 16:40:26じゃあ2chに来るな
YAHOOでも行ってろ池沼
0521１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 16:49:02x^2+2x+1=(x+1)^2 →→→ x^2+2x=(x+1)^2-1 x^2+x+1/4=(x+1/2)^2 →→→ x^2+x=(x+1/2)^2-1/4
x^2-2x+1=(x-1)^2 →→→ x^2-2x=(x-1)^2-1 x^2-x+1/4=(x-1/2)^2 →→→ x^2-x=(x-1/2)^2-1/4
x^2+4x+4=(x+2)^2 →→→ x^2+4x=(x+2)^2-4 x^2+(1/2)x+1/16=(x+1/4)^2 →→→ x^2+(1/2)x=(x+1/4)^2-1/16
x^2-4x+4=(x-2)^2 →→→ x^2-4x=(x-2)^2-4 x^2-(1/2)x+1/16=(x-1/4)^2 →→→ x^2-(1/2)x=(x-1/4)^2-1/16
x^2+6x+9=(x+3)^2 →→→ x^2+6x=(x+3)^2-9
x^2-6x+9=(x-3)^2 →→→ x^2-6x=(x-3)^2-9
x^2+8x+16=(x+4)^2 →→→ x^2+8x=(x+4)^2-16
x^2-8x+16=(x-4)^2 →→→ x^2-8x=(x-4)^2-16
0522１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 16:56:36y =2(x^2+x)+1
=2｛(x+1/2)^2-1/4｝+1
=2(x+1/2)^2-2*(1/4)+1
=2(x+1/2)^2-1/2+1
=2(x+1/2)^2+1/2
と変形する。
0523１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:08:45tanx=tとおけばよいのはわかったのですが、
そのあとどう変化させてよいのかわかりません。
∫{(xsin^(-1)x)/√(1-x^2)}
0524１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:10:40とすると24＾16は何桁か？
１６log10 24=22．0816
22＜１６log10 24＜２３までわかります
しかしなぜ答えが２３桁になるのでしょうか？
≦23ではないのに・・・
0525１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:11:42等号なくても10^22より大きくて10^23より小さいなら23桁だろ
0526１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:14:36置換したところまで書いてみて
0527１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:14:37ごめんなさい、わかりません。もう少し詳しく教えていただけないでしょうか？
0528健忘 ◆FoldXequ.6
2006/07/16(日) 17:16:50例えば2桁の自然数n は
10≦ n < 100 = 10^2
を満たすお（´・ω・｀）
0529１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:16:56等号なくても10^22より大きくて10^23より小さいなら23桁だろ
これ以上詳しくならない
>>1読んで教科書読んで死んで
0530１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:18:03m9(^Д^)ﾌﾟｷﾞｬｰｯ
0531１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:18:13tanx=tとすると
(cos^2x-sin^2x)/(cos^2x+sin^2x)=________がどうなるのかがわからないです。
0532１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:18:540533１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:20:04の式がなぜ７-ｋ/２（ｋ+１）
になるのでしょうか途中式教えていただけませんか？
0534１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:20:080535１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:20:360536１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:21:20>>1読めよクズ
0537１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:21:46= ∫(1+tan^2x)(tanx)'dx
= tanx + (1/3)tan^3x + C
0538１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:22:1210も10＾２にあてはまるのですか？
0539１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:22:39じゃあわからんだろな
0540１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:23:19日本語でおｋ
0541１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:23:53何故tanx=tとするのでしょうか？
低レベルで申し訳ないです･･･。
0542１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:24:1222桁、23桁でしょうか？
0543１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:24:35それをxで微分してごらん
0544１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:24:54コテハンなんか全部無視しろ馬鹿になるぞ
どうなれば桁数が上がるのか考えろ
0545１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:25:0310と 10^2はそれぞれ何桁？
0546538
2006/07/16(日) 17:27:09は正しいのでしょうか？
内容10≦ n < 100 = 10^2から
10^2は10も含むのでしょうか？
どう考えても10^2は100のような気がするのですが・・
0547１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:27:25もうおまえ駄目だ
そこまで馬鹿だと
何やってもだめ
0548１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:28:00１桁、2桁でしょうか？
0549１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:29:29不等式とか等式とか分かるかな？
10≦ n < 100 = 10^2
これは
10≦ n
n < 100
100 = 10^2
という3つの式を繋げて表示してるだけで
10と10^2は直接は関係ない
強いてあげれば、途中の不等式から 10 < 10^2
0550１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:30:14え、桁って分かるか？
小学校で習ってないのか？
0551１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:30:29-log｜cosx｜dx=dtですか？
0552１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:31:03とりあえず1桁の数って
どんなものか並べてごらん
0553１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:31:38おじいちゃん！微分よ び・ぶ・ん
0554１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:32:57え？
0555１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:34:48すみません勘違いしていました。ありがとうございます。
>>550
間違えて覚えているかもしれません。教えていただけますか？
>>552
１ ２ ３ ４ 5 6 ７ ８ 9
ですよね？
0556１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:35:32sec^2x(dx/dt)=1
ですか。
0557１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:37:16でもさっき、君は 10は1桁と言ったよね？>>548
だけどそこに並べ無かったのは何故？
0558１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:40:14うわーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
ほんとに感謝します。
つまり
10も1桁、100も2桁なんですね？
0559１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:41:03いやいやｗｗ
さすがに釣り臭いなこりゃ
0560１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:41:520561１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:42:48つりじゃないですよ、間違っているってことですか？
せっかく大喜びしたのに・・・・
どういうことですか？
0562１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:48:10釣りじゃないなら
小学校からやり直しな。
0563１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:53:13小学校ですか・・・
自分は今まで勉強してがんばっても、
小学校から物分りが悪く
こんなことになったんだろうと思います。
なんか生きていくのもいやになってきました・・・・
0564１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:55:07袋から無作為に球を1個取り出し、赤球ならAの勝ち、白球ならBの勝ち、青球なら引き分けとする。
取り出した球をもとに戻し、このゲームを繰り返す。
A,Bのうち、先に3回ゲームに勝った方を優勝とする。
(問)6回目のゲームでAの優勝が決定する確率を求めよ。
答えは
{C(5,2)*(1/3)^2*(2/3)^3-C(5,2)*(1/3)^2*(1/3)^3}*(1/3)=70/729
なんですけど、他に求め方ないですか？
0565１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:59:57∫{(sinx)^3}{(cosx)^2}dx
半角の公式を使ったり、置換で色々試してみてますが出来ません・・・。
宜しく御願いします。
0566561
2006/07/16(日) 18:00:3710＾23は24桁なんですね？
これであっているでしょうか？
0567１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 18:02:04とりあえず、君にとって
桁ってどういう意味なの？
0568１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 18:03:25cos(x) = t と置換
0569１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 18:04:45結局10＾23は24桁であっているのでしょうか？
0570１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 18:06:38すいません。遅くなりました。
なるほど！よくわかりました。いやいや、どうもありがとうございました。
さすがっす。
0571565
2006/07/16(日) 18:18:34出来ました・・・。
cosx=tは最初にやってみた筈なんですが詰めが甘いですね・・・。
どこを置換すれば積分できるかは
色々試すか、直感を磨くしかないのでしょうか？
0572568
2006/07/16(日) 18:28:03sin x = t や cos x = t をまず疑ってみる
sin x = t と置換してうまくいくためには，積分する関数が
cos x * （sin x であらわせる関数）
の形になってほしい．
(sin x)^3 (cos x)^2 = (sin x)^3 cos x cos x
なのでちょっときびしい．
一方，sin x * （cos x であらわせる関数）
ならcos x = t とおいてうまくいきそう．
(sin x)^3 (cos x)^2 = sin x (sin x) ^2 (cos x)^2であり
(sin x)^2はcos x であらわせるのでおｋ
0573１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 18:49:12aは,0＜a＜1,a≠1/2 を満たす定数とする。不等式
log_{a}(x^2-2x)≦log_{2a}2(x^2-2x)
を満たすxの値の範囲を求めよ。
0574565
2006/07/16(日) 18:57:27有り難う御座います、アドバイスを念頭に置いてやってみます。
できる人の思考パターンを盗みたいです。
0575１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 18:57:55数式が意味不明なのでなんともいえないが
とりあえず底を揃えてみたら。
0576１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 18:59:19まあ置換積分したくなけりゃしなくても解けるよ。
円の図を利用して小学校のとき習った扇方や三角形の面積公式で処理すればいい
0577１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 18:59:48ログの書き方がいまいち分からんのですよ……。
底を揃えても答えまで辿り着かなくて困ってます。
0578１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 19:05:540579１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 19:07:58http://t.pic.to/2m6lr
0580１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 19:09:260581１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 19:10:330582１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 19:12:050583１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 19:15:31p,qは異なる実数
p,qはf(x)=0の解のとき
p,qの組み合わせすべて
解説付きで御願いします
0584１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 19:19:15log_{a}(x^2-2x)≦log_{2a}{2(x^2-2x)}
これで合ってますか？
0585１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 19:21:44省略無しでお願いします
0586１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 19:22:28いいんじゃない
>>575で既出だけど
右辺の底を a に変えるとどうなる？
0587１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 19:25:390588１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 19:31:42f(0) = q
q = 0のとき
f(x) = x^3 +(p+1)x^2 +px = x (x+p)(x+1)
f(x) = 0の解は x= 0, -1, -p
p ≠ 0 であれば pはなんでもいい
q ≠ 0のとき
f(x) = 0のもう一つの解を r とする
解と係数の関係から
p+q+r = -(p+1)
pq + qr + rp = p+q
pqr = -q
これを解けばいい。
0589１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 19:33:17わざと間違いを残してるんだな？
0590１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 20:13:480591１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 20:30:280592１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 20:40:26なんじゃこりゃ？どう計算すればいいの？
0593１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 20:44:580594１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 20:46:240595１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 20:46:42これは難問だ
0596592
2006/07/16(日) 20:49:470597１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 20:51:34難し過ぎて解けないよー
学校で先生に聞いてみて
0598１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 20:51:48何問だ?
0599１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 20:53:41問題見間違えました……orz
自己解決しました……ごめんなさい……orz
0600１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 20:54:56○の中に一文字入れて等式を完成させョ
0601１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 20:57:011m=1000mm
0602１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 20:58:34即答かょ
0603１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 21:02:21p,qは異なっていて
p,qともに三次方程式f(x)=0の解であるとき
このようなp,qの組み合わせすべて
解説付きで御願いします
省略なしです
0604１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 21:06:210605１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 21:07:05って置いて
展開する
一致するので………
0606１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 21:07:58x=-1を代入したら、f(-1)=0になった気がする。だから、多分……
p=-1の時、q=-1の時、p,qがともに-1でないときの三つに場合分けして解くんじゃないかな？
0607１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 21:09:300608１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 21:18:33という問題は
①全ての自然数nについてAが成り立つときのkを求めよ。
②ある自然数nについてAが成り立つときのkを求めよ。
のどちらで解釈すればいいのでしょうか。
任意の意味を調べると①のような気がするのですが自信がありません。
お願いします。
0609１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 21:19:33①
0610608
2006/07/16(日) 21:22:50ありがとうございました。高校時代に「任意」と出たときはＡに置き換えて、Ｂと出たときは
Ｃと置き換えろよ、と習ったのですが、Ａ＝全て、Ｃ＝ある、というのが分かりました。
「ある」を意味するＢに何が入るかわからないですかね？忘れてしまいましたがもう聞けません。
教えてもらえませんか。
0611１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 21:28:24質問の意味がよく分からないが例えば
“ある実数について～が成り立つ”＝“～が成り立つような実数が少なくとも1つは存在する”
“任意の実数について～が成り立つ”＝“全ての実数について～が成り立つ”
みたいなこと？
0612１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 21:36:05-(a-b)(b-c)(c-a)と同じになるのはなんでですか？
0613１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 21:39:00(a-c)=-(c-a)はわかるか？
0614１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 22:01:55x^3-2≧3k(x^2-2)
が成り立つような実数kの値の範囲を求めよ。
kの場合分けして、増減表書いて極小値を使って無理矢理解いたのですが不安です。
『不等式』の分野なので不等式らしい解法を教えて下さい。
0615１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 22:05:04分かりにくいですね。すみません。
2行目の「ある実数について～が成り立つ」のときの「ある」と同じ意味をもつ単語があって、
それが出てきたときに混乱するといけないからすぐに別のわかりやすい言葉に変換しなさい
といわれたんです。「任意＝全て」が成り立つように、「○○＝ある」があるはずです。
その○○に当てはまる言葉を思い出したいのです。
しょうもない質問ですみません。でも気になってしょうがないんです。
お願いします。
0616１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 22:06:250617１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 22:07:58遅れてすいません
そこはわかります
0618１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 22:10:24部分積分しても出来ませんでした(´д⊂)
0620菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/07/16(日) 22:23:57それ高校の範囲でできたっけ?
0621１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 22:26:51えええ、出来ないんですか???宿題で出されたんですけど…。
0622１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 22:27:30ttp://integrals.wolfram.com/Integrator/MSP?MSPStoreID=MSPStore931444781_0&MSPStoreType=image/gif
0623１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 22:34:09f(x)=x^3-3kx^2+6k-2 とおく。
f(0)≧0 より k≧1/3
f '(x) = 3x^2-6kx = 3x(x-2k)
x=2k で極小となるので （増減表略）
f(2k)=-2(k-1)(2k-1)≧0 となればよい。
よって 1/2≦k≦1
0624１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 22:38:46どうもです
0625１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 22:45:07なるほど、こうすれば増減表書く時に場合分けしなくてすみますね。
ありがとうございました。
これ以外に解法思い付きますか？
0626１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 22:53:16f(2k)=-4k^3+6k-2 じゃ…？
0627１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 22:58:15ｽﾏﾝ。直しておいて。
0628１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 23:01:14感謝します。
0629１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 23:26:230≦θ≦3π/4
最大、最小。更にその時のθを求めよ。
2θ-π/4=Tとおくと
y=cosT
0≦θ≦3π/4より
0≦T≦5π/4になりますよね？
このあと、cosTの範囲ってどうやって求めればいいんですか？
教えて下さい。
0630１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 23:27:52丸を描く。
0631１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 23:28:23＞0≦T≦5π/4になりますよね？
なりません
0632１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 23:31:44置換する必要無し
0633１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 23:36:270≦θ≦3π/4よりTの範囲の求め方ってθの値を2θ-π/4に代入するんですよね？
0634１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 23:39:270635１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 23:43:12x^3-2≧3k(x^2-2)
(1)ｘ＝√2のとき2√2-2＞0となり任意のｋで成り立つ。
0≦ｘ＜√2････①、√2＜ｘ････②とおく。
(2)x^3-2≧3k(x^2-2)(①、②)⇔x^3-2/3(x^2-2)≦ｋ(①)または
x^3-2/3(x^2-2)≧(②)後は増減調べて図で考える。
0636１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 23:44:260≦θ≦3π/4 だから
0≦2θ≦6π/4
よって
-π/4≦2θ-π/4≦6π/4-π/4
-π/4≦2θ-π/4≦5π/4
0637１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 23:45:34死ぬほど面倒だが
x^3-2≧3k(x^2-2)
(1)ｘ＝√2のとき2√2-2＞0となり任意のｋで成り立つ。
0≦ｘ＜√2････①、√2＜ｘ････②とおく。
(2)x^3-2≧3k(x^2-2)(①、②)⇔x^3-2/3(x^2-2)≦ｋ(①)または
x^3-2/3(x^2-2)≧k(②)後は増減調べて図で考える。
0640１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 01:24:17どうして回答者のレスを無視するのはなぜ？
答えの数字が知りたいだけなら、消えてくれ
0641１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 01:26:450642１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 01:54:52健康診断があり、検査項目はＡＢＣＤＥＦの6項目である。
Ｆを受診せずＡＢＣＤＥの5項目をすべて一回ずつ受診する。Ｅの受診は
ＢおよびＤをともに受診した後でなければならないとき検査の受け方は何通りあるか。
考えてもさっぱり分かりません。どなたか回答お願いします。
0643１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 01:55:24ぱっと見返しただけでも2人からアドバイスがもらえてるようだが？
「何度やっても答えが存在しない」とか言われたって
あなたがやった式変形を書き込んでくれないとアドバイスのしようも無いんだけど。
0644１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 02:01:47A, B, C, D, E を一列にならべるとき
E がB, Dより右側にくるような並べ方の総数をもとめる．
B, D, E が入る場所3箇所をえらぶと，その3箇所へのB, D, Eの入り方は
B, D, E
または
D, B, E
の2通り．
0645１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 02:13:58真数条件でx^2-2x＞0
x＜0, 2＜x …①
0＜a＜1より
log_{a}(x)は減少関数
よって
(x^2-2x)≧(x^2-2x)/a
x^2-2x≦0 …②
となって①②より解無し……
0646１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 02:18:53底を変換するところで間違っていると思われ
右辺の底をaに変換するところを詳しく書け
0647１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 02:19:04http://up2.viploader.net/pic/src/viploader231754.jpg
0648１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 02:23:45真数条件 x^2-2x>0 ⇔ x<0 , 2<x
まず、0<a<1/2 のとき
log_{a}(x^2-2x)≦log_{2a}{2(x^2-2x)}
log_{a}(x^2-2x)≦log_{a}{2(x^2-2x)} / log_{a}(2a)
log_{a}(2a) * log_{a}(x^2-2x)≦log_{a}{2(x^2-2x)} （∵ log_{a}(2a)>0）
(x^2-2x)^{log{a}(2a)}≧2(x^2-2x) （∵ 0<a<1）
(x^2-2x){(x^2-2x)^(log{a}(2))-2}≧0
x^2-2x>0 だから
(x^2-2x)^(log{a}(2))≧2
2^{1/log{a}(2)}=y とおくと log{a}(y) = log{a}(2) / log{a}(2) = 1
よって y=a となるので
x^2-2x-a≧0 ⇔ x≦1-√(a+1) , 1+√(a+1)≦x
1/2<a<1 のときは log{a}(2a)<0 から上の式と不等号が逆向きになるので
1-√(a+1)≦x≦1+√(a+1)
以上から 0<a<1/2 のとき x≦1-√(a+1) , 1+√(a+1)≦x
1/2<a<1 のとき 1-√(a+1)≦x<0 , 2<x≦1+√(a+1)
0649１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 02:29:17低レベル質問に答えて下さってありがとうございました。
0650１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 02:30:37ﾄﾞｷｯ としたぜ。
0651１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 02:32:36助かりましたm(_ _)m
0652１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 02:34:27お前誰よ？
0653１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 02:37:010654１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 02:38:08パーミテーションやコンビネーションを使った式にすると
どうなるんでしょうか？
何度もすいません。
0655１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 02:43:05AとBは定数です。
この式をlogYとlogXでまとめられるそうなのですが
どうやれば出来るのでしょうか？
どう考えても右辺の
log (1 + A/X + X/B)
を分解することが出来ません。
宜しくお願いします。
0656１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 02:43:170657１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 02:44:12日本語でおｋ
0658１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 02:53:21http://www.vipper.org/vip293202.jpg
0659１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 02:54:45>>644のままで，特に付け加えることはないです
0660１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 02:56:03そりゃまずいぜ！
0661655
2006/07/17(月) 03:19:36それとも日本語がおかしいですか？
0662１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 03:40:31題意が不明確なのに難易度の判断ができるわけねえじゃねえか。
問題を省略せず、かつ>>1の表記法に従って正確に記述せよ。
脳ミソの足りてないやつに限って｢これは関係ないから書かなくていーや｣とか
自分勝手な思い込みで回答者に余計な推論を強要するんだ。
0663１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 03:40:53日本語がおかしいですね
見ればわかるでしょ
0664１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 03:46:34問題文を正確に読み取ろうという気がないからバカが治らないのか
質問系スレでの永遠のテーマだな
0665１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 04:09:04cos11／4π
お願いします。
0666１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 04:11:01単位円書いて勉強しろよ。。。
cos(11π/4) = cos(3π/4) = -1/√2
0667１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 04:11:35第二象限にある。つーか教科書嫁
0668１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 04:14:530669１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 04:16:25２ｃｈで聞くよりずっと効率的だぞ。
0670１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 04:16:280671１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 04:18:09それもアリだなｗ
0672１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 06:05:29こういう、勝手な脳内補完に基づく清書屋がいるから
質問者が努力しなくなるんだろうな。
>>668
教科書をなくすような奴に勉強をする資格はない。
とっとと中退して鳶でも配管工でもやったほうが
お前や親兄弟のためになるぞ。
0673１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 07:36:195C2*2!*2=40(通り)
0674１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 08:06:30『ｘｙｚ空間で中心が原点。半径２の球のｚ＞０の部分について
考える。この半球を平面αで切ったときの断面が円になるようにする。
そしてこの断面の円の中心をＰとするとき、点Ｐの存在範囲の体積を
求めよ。(ひょっとしたらｚ≧０だったかも知れない・・・)』
どなたかよろしくお願いします。
0675１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 08:18:240676１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 12:54:400677１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 13:29:30log(log[log{x})を微分して下さい、また積分もしてください
0678１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 13:32:010679１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 13:35:42だが断る。自分でやれ。そもそも日本語がおかしい。
0680１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 13:36:410681１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 13:40:35AとBは定数です。
この式をlogYとlogXでまとめられるそうなのですが
どうやれば出来るのでしょうか？
どう考えても右辺の
log Y = log (1 + (A/X) + (X/B))
を分解することが出来ません。
宜しくお願いします。
0682１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 13:41:190683１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 13:46:39log(log[log{x}])を積分してください
それと、y=n^xについて、x<1の時、定義域がy>0になる理由を教えていただけませんか？
日本語の誤りを直しておきました
0684１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 13:47:11日本語勉強しろ
0685１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 13:48:13日本語勉強しろ
0686１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 13:49:38でおｋ？
0687１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 13:50:41たまには数学も勉強しろ。
0688１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 13:53:090689１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 13:53:51m9(^Д^)ﾌﾟｷﾞｬｰｯ
0690１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 14:15:03∞はあくまでも状態とはいえ、その大きさに差があったらどちらかが
無限大ではなくなるんだからどちらも等しいはず。
0691菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/07/17(月) 14:16:16lim[n→∞](n^2+1)/n=1
は明らかにおかしいだろう。
0692 ◆MANKO/NnuA
2006/07/17(月) 14:30:140693１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 14:41:15大きさの問題じゃなくて速さの問題
0694１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 15:05:12ふむ。
面白い表現だな。
0695１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 15:15:26無限大は数ではない。
数列や関数の変化の様子を表す表現。
数列や関数の分類法の一種と言えるかも知れないな。
lim[x→∞]f(x)=∞というのは∞という特定の値を表しているのではなくて、
「無限大に発散する」と呼ばれる変化の分類に当てはまると言うことで、
その分類をもっと細かく分ければ発散の仕方にも色々ある。
>>693
センスいい喩えだな。
0696１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 15:24:332^n＞(1/6)n^3
を示せ。(二項定理を用いること)
お願いします。
0697１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 15:28:22あとは二項定理で展開
0698中１です
2006/07/17(月) 15:29:26半角３と２は3条と2条です。
お願いします。
0699１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 15:31:07>>1読んでから死んで
0700１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 15:33:50吹いたしｗｗｗｗ
0701１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 15:36:290702１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 15:36:35サンクス
気が付かなかった ﾊﾞﾛｽｗｗｗ
0703１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 15:42:20お願いします。
0704１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 15:42:44京都？
0705１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 15:43:07sin x = t とおけ
0706１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 15:49:32マルチしてんじゃねぇよ低能クズ
0707１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 15:55:470708菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/07/17(月) 15:56:36失礼でしょ
0709１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 15:57:390710１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 16:07:51∞／∞＝１としてはいけない理由
分母と分子の逆数を取り、分母と分子を入れ替える
∞／∞＝（１／∞）／（１／∞）
＝０／０
よって、∞を∞で割ってはいけない。（終）
0711１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 16:25:37ありがとうございます！
0712１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 16:48:37ある長距離の選手は5kmを15分で走る。この選手はコースのある1kmの連続する区間をちょうど3分で走ることを示せ。
0713１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 16:56:00Ａを通る直線と円Ｏ，Ｏ’との交点のうちＡと異なるものをそれぞれＣ，Ｄとする。
(1)∠ＣＢＤ＝∠ＯＢＯ’を示せ
(2)△ＢＣＤの外接円の中心Ｅは、△ＯＢＯ’の外接円の周上にあることを示せ。
(3)Ｃにおける円Ｏの接線とＤにおける円Ｏ’の接線の交点Ｆは、△ＢＣＤの外接円の周上にあることを示せ。
お願いします
0714１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 16:57:37は？存在しないときがある。
0715１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 16:59:57「直近の1kmを走るのにかかる時間」をとると連続で
つねに3未満 or 3より大きいことはない
0716１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 17:11:14は？死ねよ低脳
0717１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 17:17:18問題の意図が分からない。
もし速度一定という仮定があるなら時間×速度＝距離
より時間と距離が１対１だから「連続する区間」でなくともOK。
もし速度一定でないなら３分とは言えない。
0718１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 17:20:27あなたが何を言いたいのか分からない。
0719１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 17:22:020720１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 17:23:530721１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 17:24:380722１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 17:25:38今年か去年の信州大だっけかな
0723１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 17:29:36ある長距離の選手は5kmを15分で走った。
この選手はこのコースの中のある1kmの連続する区間を
ちょうど3分で走っていたことを示せ。
後は>>712と中間値の定理を使えば良い。
0724１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 17:33:45f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=15
よりすべて3未満、3より大きいことはない。
だからf(0)～f(4)を結ぶとf(c)=3(0≦c≦4)となるcがある……よね？
0725１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 17:38:170726１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 17:38:3415分ちょうどで走った、くらいにしないと。
1分で走って、あとどこかいなくなった、なんて状況だと成立しない。
0727１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 17:39:31よかったな、坊主
0728１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 17:40:5515分で走った，というと，15分ちょうど，という意味と思いますが
1分で走りきって，残りの時間はゴール地点に立っている，という状況なら題意は成り立っています
0729１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 17:58:16△ABCと点Pについて
PA↑+2PB↑+3PC↑=0↑である
点Pはどんな位置にあるか、また面積比PAB:PBC:PCAを求めよ
0730１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 18:02:140731１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 18:30:100732１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 21:24:39OP↑-OA↑+2(OP↑-OB↑)+3(OP↑-OC↑)=0
OP↑-OA↑+2OP↑-2OB↑+3OP↑-3OC↑=0
6*OP↑=OA↑+2OB↑+3OC↑
OP↑=(OA↑+2OB↑+3OC↑)/6 ･･････①
ここで線分ABを２：１に内分する点をMとすると
OM↑=(OA+2OB)/3
だからOA↑+2OB↑=3OM↑
よって①より
OP↑=(3OM↑+3OC↑)/6=(OM↑+OC↑)/2
よって点Pは線分MCの中点。
これによって面積比はすぐ求まる。
0733１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 21:34:19方程式x^2-y^2=kが奇数解を持つための必要十分条件はkが8の倍数であることを示せ
って問題なんですが、
この方程式の、kが8の倍数であることに対する必要性の示し方が解りません。
もしかしたら言葉間違えてるかもしれないので一応
「kが8の倍数であれば、x^2-y^2=kが奇数解を持つ」が真であることを示したいのですが上手く示せないです
教えてくださいorz
0734１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 21:39:300735１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 21:43:09x^2-y^2=4(m-n)(m+n+1)
(m-n),(m+n+1)は一方は奇数で他方は偶数。
よってkが8の倍数であることが必要。
0736１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 21:51:14f(θ)=a(√3sinθ+cosθ)+(sinθ+√3cosθ)sinθ
について、次の問いに答えよ。ただし、aは実数の定数とする。
(1)t=√3sinθ+cosθ とするとき、f(θ)=(1/2)t^2+at-(1/2) となることを示せ。
(※これはさすがに出来ます……)
(2)方程式f(θ)=0 が 0≦θ≦π の範囲に相異なる3つの実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。
tの解が -1≦t＜1 、1≦t＜2にひとつずつあればいいんですよね。
その後の条件式を教えて頂きたいです。
0737１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 21:52:28空間においての、回転体の体積の問題です。
点Ｏ(0.0.0)点Ａ(0.0.1)点Ｇ(1.1.0)とする。
(1)Ｘ軸回転する時、線分ＡＧが回転してできる曲面で囲まれる部分の体積を求めよ。
(2)Ｘ軸回転する時、三角形ＯＡＧが通過する部分の体積を求めよ。
断面積を考えるんでしょうか？
0738１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 21:55:36x-z平面に射影
0739１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 21:58:13すみません。それって奇数の一般式をx,yに代入したのでしょうか？
そうでしたら求まるのは十分性だと思うのです・・
>>734
すみません簡単でいいので解説お願いします・・
0740１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 22:00:48氏ね
0741１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 22:01:118kを変形したらx^2-y^2の形になって解が奇数解(2k+1,2k-1)になるってことですか！
ありがとうございました。
0742１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 22:03:06>>734は間違い。
0744１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 22:08:260745１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 22:10:180746１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 22:10:33(´,_ゝ｀)
0747１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 22:12:02ヒント 奇数解を「持つ」
>>734
考え方はいいけど文字使って8nとかにすべき
0748１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 22:12:260749１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 22:14:54射影して、どうすればいいのですか？教科書、問題集、参考書どれを見ても書いてないです…。
少し具体的に教えて頂けないでしょうか
0750１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 22:16:37ごめん適当に書いた。
それ何の問題よ
0751１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 22:19:110752１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 22:21:18本当はそれで十分なんですが2<=i<aでもいいと言われました。なぜaをiで割った余りに着目するんですか？
0753１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 22:22:12余りを調べるというか，割り切れるかどうか調べる．
0754１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 22:23:25曲面で囲まれる部分の面積ってなんだよ？
0755１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 22:28:53も、お暇な時お願いします。
解のみでも構いませんので……。
0757１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 22:38:430758１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 22:38:470759１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 22:41:20⇔a=1/2t - t/2
0760１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 22:59:59＞tの解が -1≦t＜1 、1≦t＜2にひとつずつ
の場合（１°）と、
t=2を解に持ちかつ、1≦t<2 にもう一つの解を持つ場合（２°）が考えられる。
g(t)=(1/2)t^2+at-(1/2) とおいて
１°のとき
g(-1)≧0 , g(1)<0 , g(2)>0 ⇔
-a≧0 , a<0 , 2a+3/2>0 ⇔ -3/4<a<0
２°のとき
g(2)=2a+3/4=0 から a=-3/4
このとき g(t)=(1/2)(t-3/4)^2-25/32 , g(1)=-3/4<0 だから不適。
0761１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 23:00:59ほんとに割ったの？
割ればすぐわかるじゃん。
余り０なら素数じゃない。
0762１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 23:03:19私、737 ではありませんが、（１°）、（２°）の場合分けは、どういう推論から導かれたのでしょうか？
0763１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 23:10:30疑問点があります。
1゜の f(1)＜0 の条件は、(a＜1)のとき、f(1)≦0 となりませんか？
0764１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 23:14:56ｽﾏﾝ。その通り。
0765１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 23:16:25g(t)=0 はｔの2次方程式だから2つの実数解を持ちうる。
1≦t<2 では対応するθが２つ、
-1≦t＜1 または t=2 では対応するθが1つだけある。
よって、θの方程式 f(θ)=0 が3つの実数解を持つためには
１°と２°の2つの場合が考えられる。
0766１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 23:24:53http://astro4.hypermart.net/
このうち、優秀な回答者が複数いて、丁寧に対応してくれて、治安が良い、
おすすめの数学質問掲示板のあるサイトは、
No.1 数学の部屋
No.2 ヨッシーの算数・数学の部屋
No.3 Scintillation
No.4 赤猫堂本舗／DS数学BBS／DS数学BBS・2
No.11 数学問題集「考える葦」
No.15 数学ナビゲーター
0767１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 23:25:14http://ex16.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1153146137/
よろしくお願いします。
0768菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/07/17(月) 23:25:58なんで2ch入ってないの?
0769１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 23:27:050770１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 23:28:18ここは2ｃｈだぞ
0771１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 23:29:40(1) 曲面とyz平面に囲まれる部分の体積をV1とする。
平面 x=t と線分AGとの交点をPとするとPの座標は(t,t,1-t)
(t,0,0) をRとすると
PR^2=t^2+(1-t)^2=2t^2-2t+1
V1=∫[0,1]πPR^2dt=(2/3)π
(2)平面 x=t と線分OGとの交点をQとするとQの座標は(t,t,0)
V2=∫[0,1]π(PR^2-QR^2)dt=π∫[0,1](t-1)^2dt=π/3
0772１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 23:30:100773１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 23:31:42円C1:x^2+y^2=8 がある。
(１)この円のP(2,-2)における接線lの方程式を求めよ。
(２)点Pを頂点とする原点を通る放物線C2の方程式を求めよ。
(３)(2)のとき、直線lと放物線C2によって囲まれた図形の面積と、
C1の内部のうち、C2の上方にあり、かつx≧0である部分（ただし、境界線を含む）の面積をそれぞれ求めよ。
(３)の後半が分かりません。お願いします。
0774１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 23:33:01No.5 すうがくしつもんばこ TOP／板の特徴／掲示板（中上級）／掲示板(初級)（主に高校数学）
No.6 ｄ３の学習室 TOP／板の特徴／数学質問室（～高校数学）
No.14 算数・数学の小部屋 板の特徴／掲示板（学年制限なし）
No.16 高校数学について TOP／板の特徴／掲示板「高校数学１１９」（多分高校数学）
No.17 Fairy Tale TOP／板の特徴／掲示板「Math Board」（原則高校数学まで）
＃俺は管理人が責任を持って回答するこれらの板を支持するよ
0776１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 23:34:58解りやすい解説ありがとうございます
0777１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 23:36:23(1)は平面x=1にも囲まれてるな。
0778１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 23:36:48治安は悪くない、言葉使いが悪いだけ。
0779１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 23:39:14http://astro4.hypermart.net/
No.3 Scintillation
No.4 赤猫堂本舗／DS数学BBS／DS数学BBS・2
＃大学板のあるこの２つ秀逸！
0780１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 23:51:01具体的にどこがわからないのか。式は立てられたのか
0781１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 23:53:54(2)f(θ)=(1/2)t^2+at-(1/2)････①
-1≦t＜1またはｔ=2において解の数の比がt:θ=1:1で、
1≦t＜2において解の数の比がt:θ=1:2と対応している。･･･(A)
「方程式f(θ)=0 が 0≦θ≦π の範囲に相異なる3つの実数解をもつ」⇔
「方程式f(θ)=0 が-1≦t＜1またはｔ=2と1≦t＜2においてそれぞれ1つずつ実数解をもつ」･････(*)
(ⅰ)t=0(θ=5π/6)のとき
①を満たさないので不適。
(ⅱ)t≠0のとき
①⇔a=(-t^2+1)/2tここでy=a････②、y=(-t^2+1)/2t････③(-t/2+1/2t)とおく。
「方程式f(θ)=0 が 0≦θ≦π の範囲に相異なる3つの実数解をもつ」⇔
「方程式f(θ)=0 が-1≦t＜1またはｔ=2と1≦t＜2においてそれぞれ1つずつ実数解をもつ」
③をxで微分すると、-1/2-1/(2ｔ＾2)=－｛ｔ＾2+1/2ｔ＾2｝＜0、よって単調減少
(A)の範囲で増減を考えて(ただしｔ→±0の右極限、左極限を調べること)、図を描くと(*)⇔0＜a≦-3/4･････(答)
0782１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 23:55:160783１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 23:57:400784１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 23:58:05どうやって図形を分解して計算すれば答えが出るのかが分かりません。
図形はなんとか書けましたが…
0785１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 23:58:56(2)1/2)t^2+at-(1/2)=0････①
-1≦t＜1またはｔ=2において解の数の比がt:θ=1:1で、
1≦t＜2において解の数の比がt:θ=1:2と対応している。･･･(A)
「方程式f(θ)=0 が 0≦θ≦π の範囲に相異なる3つの実数解をもつ」⇔
「方程式f(θ)=0 が-1≦t＜1またはｔ=2と1≦t＜2においてそれぞれ1つずつ実数解をもつ」･････(*)
(ⅰ)t=0(θ=5π/6)のとき
①を満たさないので不適。
(ⅱ)t≠0のとき
①⇔a=(-t^2+1)/2tここでy=a････②、y=(-t^2+1)/2t････③(-t/2+1/2t)とおく。
③をxで微分すると、-1/2-1/(2ｔ＾2)=－｛ｔ＾2+1/2ｔ＾2｝＜0、よって単調減少
(A)の範囲で増減を考えて(ただしｔ→±0の右極限、左極限を調べること)、図を描くと(*)⇔0＜a≦-3/4･････(答)
0786１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 00:04:08さらに訂正が必要なようだね
0787１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 00:06:33∫{0,2}[√(8-x^2) - {(1/2)(x-2)^2 - 2}]dx + ∫{2,2√2} 2√(8-x^2) dx
=8π - ∫{0,2}[√(8-x^2) - {-(1/2)(x-2)^2 + 2}]dx
0788１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 00:07:200789１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 00:16:41(2)1/2)t^2+at-(1/2)=0････①
-1≦t＜1またはｔ=2において解の数の比がt:θ=1:1で、
1≦t＜2において解の数の比がt:θ=1:2と対応している。･･･(A)
「方程式f(θ)=0 が 0≦θ≦π の範囲に相異なる3つの実数解をもつ」⇔
「方程式f(θ)=0 が-1≦t＜1またはｔ=2と1≦t＜2においてそれぞれ1つずつ実数解をもつ」･････(*)
(ⅰ)t=0(θ=5π/6)のとき
①を満たさないので不適。
(ⅱ)t≠0のとき
①⇔a=(-t^2+1)/2tここでy=a････②、y=(-t^2+1)/2t････③(-t/2+1/2t)とおく。
③をxで微分すると、-1/2-1/(2ｔ＾2)=－｛ｔ＾2+1/2ｔ＾2｝＜0、よって単調減少
(A)の範囲で増減を考えて(ただしｔ→±0の右極限、左極限を調べること)、図を描くと(*)⇔-3/4≦a＜0･････(答)
orz
0790１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 00:23:190791１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 00:24:15(1) tのとりうる値の範囲を求めよ。
(2) t=2のとき、OP↑=OA↑+OB↑となる点Pの軌跡を求め、図示せよ。
(1)の解答がt≧-1/4で、
(2)でy=x^2+4、y=x^2-2 の2つの軌跡が出てくるのは分かったのですが、
y=x^2-2の時にxに変域がある理由を説明できません。
よろしくお願いします。
0792１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 00:24:44分かりません。お願いします。
0793１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 00:24:57ﾙｰﾄのついた積分ってどうやるんですか？数Ⅲ履修してないもので…
0794１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 00:26:44t=2*sin(θ+π/6) と変形して単位円なりグラフで考えるという事でしょうか？
0795１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 00:28:43底変換公式
0796１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 00:28:45底を2で揃えてみる
0797１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 00:29:30そだね。
0798１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 00:42:14図を描くとそうなった。
>>790はどうして=が入らなかったの？
0799１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 00:47:10ありがとうございます。
0800１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 00:51:17>>796
できました。ありがとうございました。
0801１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 01:23:03訂正
(2)1/2)t^2+at-(1/2)=0････①
-1≦t＜1またはｔ=2において解の数の比がt:θ=1:1で、
1≦t＜2において解の数の比がt:θ=1:2と対応している。･･･(A)
「方程式f(θ)=0 が 0≦θ≦π の範囲に相異なる3つの実数解をもつ」⇔
「方程式f(θ)=0 が-1≦t＜1またはｔ=2と1≦t＜2においてそれぞれ1つずつ実数解をもつ」･････(*)
(ⅰ)t=0(θ=5π/6)のとき
①を満たさないので不適。
(ⅱ)t≠0のとき
①⇔a=(-t^2+1)/2tここでy=a････②、y=(-t^2+1)/2t････③(-t/2+1/2t)とおく。
③をxで微分すると、-1/2-1/(2ｔ＾2)=－｛ｔ＾2+1/2ｔ＾2｝＜0、よって単調減少
(A)の範囲で増減を考えて(ただしｔ→±0の右極限、左極限を調べること)、図を描くと(*)⇔-3/4＜a＜0･････(答)
(図を描くとt=2または1≦t＜2にそれぞれ1つずつ交わる直線は存在しない。)
orzorz
0802１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 01:44:000803１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 03:04:50(2)1/2)t^2+at-(1/2)=0････①
-1≦t＜1またはｔ=2において解の数の比がt:θ=1:1で、
1≦t＜2において解の数の比がt:θ=1:2と対応している。･･･(A)
「方程式f(θ)=0 が 0≦θ≦π の範囲に相異なる3つの実数解をもつ」⇔
「方程式f(θ)=0 が-1≦t＜1またはｔ=2と1≦t＜2においてそれぞれ1つずつ実数解をもつ」･････(*)
(ⅰ)t=0(θ=5π/6)のとき
①を満たさないので不適。
(ⅱ)t≠0のとき
①⇔a=(-t^2+1)/2tここでy=a････②、y=(-t^2+1)/2t････③(-t/2+1/2t)とおく。
③をxで微分すると、-1/2-1/(2ｔ＾2)=－｛ｔ＾2+1/2ｔ＾2｝＜0、よって単調減少
(A)の範囲で増減を考えて(ただしｔ→±0の右極限、左極限を調べること)、図を描くと(*)⇔-3/4＜a≦0･････(答)
(図を描くとt=2または1≦t＜2にそれぞれ1つずつ交わる直線は存在しない。)
0804１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 03:19:39この問題のポイントは(A)に気づくこと。
このとき2回微分は不要。
特に(ⅰ)、(ⅱ)のようにする方法は阪大でよく出てる。というか阪大受ける
やつはこのタイプの問題を落とすと痛い。
0805１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 03:43:340806１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 04:06:52・√3sinθ-cosθ＝1
すみませんが教えてください。お願いしますorz
0807１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 04:10:04合成
0808１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 04:10:31教科書には合成とかいてあるはず
√3sinθ-cosθ = 2(√3/2 * sinθ -1/2 * cosθ) = ?
0810１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 05:24:42三角関数の合成の公式を使うと、2sin(θ-30°) = 1
つまり、θ-30°のsinが1/2だから、θは60°か180°
0811１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 06:26:47そのとき(0≦ｘ≦2π)値を教えてください。
0812KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/07/18(火) 06:28:290813１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 06:32:330814１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 06:45:540815１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 10:32:19最大値・最小値の定理
閉区間で連続な関数は、その閉区間で、最大値および最小値を持つ
1、場合分け
2、絶対値
連続か不連続かの確認は、微分で判断。
積和を用いるのは、f（x）、g（x）がx=aで連続ならば、次の関数もx=aで連続である。
kf（x）＋lg（x）、f（x）g（x）、g（a）≠0のときf（x）／g（x）（k、lは定数）
開区間か閉区間かも大事ね。
0816１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 11:37:252つの式を結んでいて、
～
f(x)＝g(x)
ってやつなんです。普通の等号の上に波線が乗っかってます。
～
＝
こんな感じです。内容からすると、「ほぼ同じ」みたいな感じなんですが、
これはどういう意味なんでしょうか。
0817１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 11:51:49用途がいくつかあるからそれだけでは確定しない
0818816
2006/07/18(火) 12:45:12こんな感じで使ってました。
log(N!)※N(logN-1)
※のところに、「等号の上に波」が入ります。
logは自然対数みたいでした。
0819１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 12:53:170820１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 17:14:40もうひとつの解を求めよ
という問題で
xを代入して
a^2-2a-7=0
になるのを
a^2-2a-5=2
として
a^2-2a-3=2
と解説には書いてあるのですが、理解できません
どうして-5の値を-3にしても右辺が同じになるのでしょうか
0821１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 17:19:05> xを代入して
> a^2-2a-7=0
> になる
ここが誤り
計算ミスでしょ
0822１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 17:21:070823１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 17:22:14代入するのは面倒なのでしないが、
x=2-√2のとき、x-2=-√2 これの両辺2乗すると
(x-2)^2=2 → x^2-4x+2=0となる。こいつを与式と比較すると
うまい具合に a^2-2a-3=2になる。 計算間違いじゃないのか？
0824１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 17:23:35a^2-2a-5=0でした
それでもなぜ右辺に2が現れたのかわかりません
0826１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 17:26:19ここに問題と解答があるんですが、
xの答えは、最高でも1/2より小さいのではないですか？
だとしたら、199乗もしたら極小さな値になってしまい、
199個足し合わせても、答えのようにならないと思うのですが・・・
0827１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 17:35:42実数解ならね
0828１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 17:44:11あっ、そっか
どうもありがとうございました
こういう問題って最初からできないって構えちゃってだめだなぁ、はぁ
0829１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 17:45:030830１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 17:46:160831１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 17:47:21教科書を読んでもわからないなら透視しろ。
0832１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 18:05:34y=(x-8)^2+7の頂点がどこにあるのかは分かるんだろうな？
0833１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 18:20:17ｙ＝2sin（θ+330°）になるということ以外、何から手をつけていいのか全く分かりません
ヒントお願いします
0834エアギターのローディー ◆AIRCabUGYA
2006/07/18(火) 18:20:510835１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 18:21:39もう解けたようなものじゃないか
最大値2最小値-2
0836１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 18:27:13すみません、何でそうなるんですか？
0837１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 18:27:52-1 <= sin x <= 1
0838１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 18:42:06ありがとうございます
0839１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 18:45:520840１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 18:48:350841１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 19:01:49cos2θ-cosθ=( )-1-cosθ
sinθ-cosθ=( )
おねおね
0842１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 19:02:170843１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 19:08:22cos2θ=2*cos^2θ-1
合成汁。
0844β ◆aelgVCJ1hU
2006/07/18(火) 19:09:390845１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 19:11:13さっさと証明スレをおわらせろ弟子
0846１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 19:15:020847１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 19:18:39円で考えれば、半径２の円を330ﾟ（=-30ﾟ）から周り始めるだけ。
0848１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 19:19:02(1)今、満席であるが、新たな人が来た。
誰も退かさずこの人を座らせる方法は？
(一席につき一人座る。新たに椅子を加えることは出来ない)
0849１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 19:19:35なるほど！ありがとうございます
0850１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 19:20:100851１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 19:21:38椅子に座らせて下さい(>_<)
0852１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 19:21:49いま座っている人に1席づつずれてもらう
0853１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 19:23:09お願いします
0854１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 19:23:56「誰も退かさず」？
0855１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 19:27:10交点求める→積分
0856１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 19:27:14正解。
(2)順番に(1,2,3,4…)と番号を付ける。
今、無限人やって来た。
全員を座らせる方法は？
(こっちが分かりません……)
0857１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 19:30:05の意味も動機も不明
0858１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 19:31:280859１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 19:32:37ヒントらしいど
0860１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 19:33:38やってきた人の数は加算無限？
0861１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 19:35:110862１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 19:38:21いったんいま座っているひとにたってもらい
新しくきたひとにその間にはいってもらって座らせる
0863１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 19:39:44座っている席をnとする。
全員に2nの席に移動してもらうと無限席の空席ができる。
0864１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 19:46:42それは正解だが、1列に並んでいるそうだから、実行すると、えらいことになるな。
10^1000000番目の人がどのくらい移動することになるか考えたことあるか?
移動が終わらないうちに寿命が尽きるな。
移動が終わるのを待つよりは、交代で座ったほうが合理的ではないか?
0865β ◆aelgVCJ1hU
2006/07/18(火) 19:47:23ごめん解こうとしたけどメンドクなった解法教えて。
誰か京大レベルの確率の問題出して
0866１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 19:47:51何いってんだこの馬鹿は
0867１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 19:50:060868１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 20:06:53１からnまでの相異なるn個の自然数（n≧2）の中から無作為に２個取り出し、小さい方をX、大きい方をYとする。次のものを求めよ
（１）X=k（kは1,2,2,…,nのいずれかの数字）となる確率
（２）Xの期待値
（３）Yの期待値
（４）X+Yの期待値
0869１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 20:12:150870１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 20:13:09863×
>>868○
0871１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 21:53:04１辺の長さが１の立方体ABCD-EFGHを、対角線AGを軸にして回転させた時の体積を求めよ。
定積分の問題ですが全くわかりません…。答えもお願いします。
0872１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 22:05:00x=sinθなどと置換
数2までの知識でやるなら扇形の面積で何とかできるだろう
0873１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 22:35:38全くって・・・
xyz空間で図描いて
AZ軸に垂直な平面で断面考えた？
0874１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 22:39:09AG軸に垂直な平面で切った断面考えた？ ○
0875１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 22:42:18βじゃねぇけど
(1) 2(n-k)/{n(n-1)}
(2) (n+1)/3
(3) 2(n+1)/3
でおｋ？4はnの偶奇で場合分け？
0876１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 22:45:17Ａ2→Ａの二乗
ルートの中に，
Ａ2―Ｘ2
というのがあったならば，
ＸをＡsinθなどとおくのですが…
この場合 ｄｘ を ｄθ にかえなきゃいけないし，区間もかえなきゃだめだお
まだならわないよね？
∫√Ｘｄｘなら，(Ｘ1/2→Ｘの1／２乗)
∫√Ｘｄｘ=∫Ｘ1/2ｄｘ=２／３Ｘ3/2 ＋ Ｃ
だお
0877１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 22:47:47(1) n 個の自然数から 2個取り出す取り出し方は全部で nC2=n*(n-1)/2 通り。
このうち、X=k となるのは、2個のうち1個はkを取り出し（1通り）、残りの1個は
kより大きい数すなわち、k+1,k+2,,･･････,nのn-k個のうちどれかを取り出している場合だから
X=kとなる場合は 1*(n-k) 通り
よって X=kである確率P(X=k)は P(X=k)=2(n-k)/n*(n-1)
(2)E(X)=Σ[k=1,n]{k*P(X=k)}=Σ[k=1,n]k*2*(n-k)/n*(n-1)
={2/n*(n-1)}*Σ[k=1,n]{k*(n-k)}
={2/n*(n-1)}*Σ[k=1,n]{k*n-k^2)}
={2/n*(n-1)}*｛n*Σ[k=1,n]k-Σ[k=1,n]k^2｝
={2/n*(n-1)}*｛n*n(n+1)/2-n(n+1)(2n+1)/6｝
={2/n*(n-1)}*{n*(n+1)/6}*｛3n-(2n+1)｝
={2/n*(n-1)}*{n*(n+1)/6}*(n-1)
=2*n*(n+1)*(n-1)/6*n*(n-1)
=(n+1)/3
こんな感じ？
0878１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 22:50:57お前はβか？
0879877
2006/07/18(火) 22:55:31いえ。
0880１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 22:56:43って問題なんですが…
この解答で、
このαを
ａ(x2＋x＋1)＋5x＋2
とおくことができるらしいんです。どうしてだかわかりません…すみません。かなり基礎の問題だとはわかっているのですが(￣ェ￣；)どうか教えていただきたい
0881１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 23:04:05をx^2+x+1
で割ったら？
つじつまあうのとちゃう？（３次式で割るから２次以下云々・・・）
後はx+2で割った余りが1になる様
つじつまあわせる様aをさだめたらいいだけ。
0882１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 23:05:07レスアンカーもたどらず、脊髄反射のみで
回答を書き込むお前のような奴が
将来、立派な清書屋になるんだろうなあ。
βの同類と認定する。
0883１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 23:06:12>>873
すいません、頑張って考えましたが、その断面積がわかりません…orz
0884１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 23:11:210885ぴか ◆pikaMw.D1M
2006/07/18(火) 23:11:401 -(2/3)^n -(1/2)^nか
0886ぴか ◆pikaMw.D1M
2006/07/18(火) 23:13:39だめ
数１の教科書読みなさい
0887１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 23:13:57点から始まって
正三角形が続き
一辺√2の正三角形になる
その後６角形になり
真ん中（？）で正六角形
その後、６角形になり（一辺1/√2）
一辺√2の正三角形になる
後は正三角形が小さくなり
最後に点になる
0888１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 23:18:12点C,F,Eの対称性、点B,D,Eの対称性を考えれば
△ACGを回転した図形と△ABGを回転した図形の積集合
0889ぴか ◆pikaMw.D1M
2006/07/18(火) 23:18:28余事象に決まってるだろ
0890888
2006/07/18(火) 23:19:150891１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 23:19:22男子10人、女子5人の中から委員5人を選ぶとき、次の問に答えよ。
特定の2人甲、乙は必ず含まれる選び方は何通りあるか。
特定の2人を抜いた13人から、委員を3人選べばいいと思い、
13C3=286(通り)としたのですが、答えは26(通り)だそうです。
自分の答えが間違っているにしても、さすがに26はあり得ないと思うのですが如何なものでしょう。
御指南よろしくお願いいたします。
0892１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 23:19:47ああ・・・断面積か・・・
方向ベクトル(1,1,1)の方向で
線分AG上の点Pをとって
lAPl=t 0≦t≦√3
として
平面x+y+z=(√3)*t
との断面考えたら？？
頂点の座標くらいでるやろ？
0893１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 23:20:22（１）内積DE↑・DF↑を求めよ
（２）∠EDFの余弦の値を求めよ
よろしくお願いします
0894１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 23:23:42おれは
1 -(2/3)^n -(1/2)^n +(1/3)^n
になった。
0895ぴか ◆pikaMw.D1M
2006/07/18(火) 23:30:02そうか 1,5 の場合を忘れていた
0896１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 23:40:33出た目の積が6の整数乗になる確率は？
0897KingOfCrab ◆2LJf1MohA6
2006/07/18(火) 23:41:010898１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 00:05:09問い１が28人、問い２が22人、問い３が33人であった。１題だけ
正解した人数として考えられる最大の人数は何人か。
お願いします。。。
0899１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 01:00:30行列AB=BかつB≠0のとき、A=Eを証明せよ。
両辺にAの逆行列をかけてA=A^-1、よってA=Eとしてみましたが、
逆行列は存在する条件があるので証明出来てるのかよく分かりません・・・。
宜しく御願いします。
0900１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 01:05:04普通に成り立たないわけだが
0901１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 01:18:04遅れてすまん。正解。
（４）はE(X+Y)=E(X)+E(Y)だからn+1が正解。
ちなみに京大じゃなくて98年の宇都宮大の問題。
0902899
2006/07/19(水) 01:22:59どうして成り立たないのですか？
0903１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 01:26:260904１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 01:26:58(1,1) (1,1)
0906１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 01:50:08y=ax+b と y=cx+d が直行する
⇔ab=-1
0907899
2006/07/19(水) 01:54:15一般には成り立たないのですね・・・。
これ教科書とかには特別書いてないと思うんですが、当たり前過ぎるからですか？
知ってなきゃ答えられないと思うんですが・・・。
0908１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 01:56:39cosθ=-1/2
2cos＾2θ=cosθ
sinθ≦cosθ
すみませんが、お願いします
0909１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 01:57:19即ち、命題は偽である
教科書に載ってないのは成り立たないのが普通でそこに何もおもしろみがないから
0910１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 02:00:55(2)cosθ(2cosθ-1)=0
(3)sinθ-cosθ<=0
∴√2 sin(θ-π/4)<=0
0911１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 02:06:32文系？トンデモなこと書いてるけど証明できているのかい？
0912１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 02:07:310913１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 02:09:42わかりやすく書いたつもりだがどこらへんがトンでもかい？
あ、俺釣られた？
0914１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 02:10:45十分条件ではありますが必要条件とはいえませんよ
夏休みだから？解答の質がまた低下しましたね
0915１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 02:11:220916１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 02:12:04あなたの言う命題を書いてみてください
0917１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 02:13:280918１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 02:13:360919１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 02:18:14でしょうね。
この場合，問題は正確に転載することと注意するのが
通常のここの流れだと思いますが？
0920906
2006/07/19(水) 02:21:40直線の方程式がy=ax+b,y=cx+dとおける仮定の下では必要十分である。
903の問題を解く上では直行する直線がy=ax+bとおけるのは明らか。
解凍の質は落ちてない。釣りの質が落ちた。
0921１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 02:23:34いやしくも必要十分という記号なり語を使うのであれば
命題を教育的配慮の元で正確に書けるようになってから解答してください
0922１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 02:24:260923１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 02:24:380924１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 02:29:43まずベン図でも書いてみては？
0925１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 02:33:10AB=Bより
AB-B=O
(A-E)B=O
と変形すれば、こんな例は自然に浮かぶ。
0926１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 02:40:00書きましたけど、そこからうまくいきませんでした・・・
0927１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 02:57:53①15°=45°－30°として、加法定理を用いて次の値を求めよ。
(1)sin15°=sin(45°－30°)
(2)cos15°
(3)tan15°
答え1. 2. 3.
②105°=60°+45°として、加法定理を用いて次の値を求めよ。
(1)sin105°
(2)cos105°
(3)tan105°
答え1. 2. 3.
0928１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 02:59:39加法定理を使えばいいじゃん。終了。
0929１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 02:59:47問題文に省略や転載ミスがないのなら
お前が正しい。
まあ、こういうケースでは
質問者が設問を勝手に省略して実は…
と言うパターンが80%以上なんだが
もちろん、お前がそういうバカの一人である、と
断言する気はない。
0930１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 03:01:54やり方でなく、答えを教えて下さい。よろしくお願いします。
0931１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 03:03:050932１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 03:05:190933１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 03:08:020934１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 03:08:040935１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 03:18:28ベン図を描いても理解できないような奴に
いろいろ教えても時間の無駄だろうなあ。
0936１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 03:28:29どうかお願いします
0937１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 03:57:581 ：ネットナンパ師φ ★ ：2006/07/19(水) 02:23:23 ID:???0
http://news.searchina.ne.jp/disp.cgi?y=2006&d=0718&f=national_0718_002.shtml
http://imo2006.dmfa.si/results.html によると、順位は 1中国 2ロシア 3韓国
4ドイツ 5アメリカ 6ルーマニア 7日本 8イラン 9モルドバ 10台湾 11ポーランド 12イタリア
13ベトナム 14香港 15カナダ 16タイ 17ハンガリー 18スロバキア 19トルコ 20イギリス
【ニュー速＋】http://news19.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1153243403/
（以下参考情報）
インド人は、あんだけ人間いて夏季オリンピックで銅1個しか取れない劣等民族。
自慢の理系でも数学オリンピックは毎年中国が優勝。アメリカが2位。この2国が指定席で、インドなんてランク外。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%82%AA%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%83%E3%82%AF
数学オリンピックの日本の輝かしい成績
1995年：1位-中国、2位-ルーマニア、3位-ロシア、4位－ベトナム、5位-ハンガリー
1996年：1位-ルーマニア、2位-アメリカ、3位-ハンガリー、4位-ロシア、5位-イギリス
1997年：1位-中国、2位-ハンガリー、3位-イラン、4位-ロシア、アメリカ
1998年：1位-イラン、2位-ブルガリア、3位-アメリカ、ハンガリー、5位-台湾
1999年：1位-中国・ロシア、3位-ベトナム、4位-ルーマニア、5位-ブルガリア
2000年：1位-中国、2位-ロシア、3位-アメリカ、4位-韓国、5位-ブルガリア、ベトナム
2001年：1位-中国、2位-アメリカ、ロシア、4位-ブルガリア、韓国
2002年：1位-中国、2位-ロシア、3位-アメリカ、4位-ブルガリア、5位-ベトナム
2003年：1位-ブルガリア、2位-中国、3位-アメリカ、4位-ベトナム、5位-ロシア
2004年：1位-中国、2位-アメリカ、3位-ロシア、4位-ベトナム、5位-ブルガリア
2005年：1位-中国、2位-アメリカ、3位-ロシア、4位-イラン、5位-韓国
なお参加資格は高校生までです。今すぐではなく次世代、次次世代に効いて来るものです。
それが教育の深さ、恐ろしさ。
0938927
2006/07/19(水) 04:09:46すみません･･･
>>927の問題ですが、以下の答えで正解しているか
回答もらえると嬉しいです、よろしくお願いします
①答え1. (√6-√2)/4
2. (√6+√2)/4
3. 2-√3
②答え1. (√6+√2)/4
2. -(√6-√2)/4
3. -(2+√3)
0939１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 04:37:46オレが答えたそのままかよ...
0940１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 04:45:010941１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 04:57:54間違ってます☆
首つって市にましょう★
0942１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 05:35:490943ぴか ◆pikaMw.D1M
2006/07/19(水) 07:02:19全部あってる
0944１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 07:14:22うまいなｗ
0945１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 08:49:33なぜ下のような式になるのかなぜあのような置換をするのか、
具体的に教えて下さい。
0946１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 09:03:06積分区間が簡単になるように置換した。
0947１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 09:10:03どこらへんが簡単になったんですか。
0948１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 10:12:25誰か説明できる人いる？
0949１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 11:34:36・zは複素関数を想起させるのであまりお勧めできる置き換え文字ではない
・y=sinxのグラフを書いてみる
0950１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 12:17:560951KingOfCrab ◆2LJf1MohA6
2006/07/19(水) 12:19:220952１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 12:23:270953１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 12:24:10グラフを描くんでしょうか・・・？
0954１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 12:28:41(1) (sin2x-1)(cosx+3)=0
(2) 2cos^2x+cosx-1=0
(3) 2cos^2x+3sinx=3
お願いします
0955β ◆aelgVCJ1hU
2006/07/19(水) 12:30:440956１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 12:32:49■
0957１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 12:34:240958１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 12:35:02グラフを描くんでしょうか・・・？
0959１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 12:37:11x^2+y^2=t^2+1
0960１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 12:38:26いや、それが図がだいぶ違うんですが。。円じゃない。
0961１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 12:39:31円じゃないだろう。
0962１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 12:42:370963１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 12:58:240964１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 13:07:280965１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 13:12:210966１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 13:13:180967１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 13:26:110968１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 13:30:21(dx/dt,dy/dt)=(tsint,tcost)
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=1/tant
ここまでは分かる？
0969１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 13:51:34ミセスロイドじゃなくてサイクロイドの一種だろうな
tはパラメータなんだから消すならちゃんと消さないと
情報が落ちてしまっているよ。
消せないけどね。
0970１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 14:51:020971１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 14:52:260972１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 14:54:262^0＝1
0973１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 14:54:380974１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 14:55:170975１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 15:01:300976１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 15:01:48sinθ(2cosθｰ1)<0 と変形して二つに場合分けをしてやってみたのですが、加法定理をつかいもっと簡単な式にできるのでしょうか？
0977１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 15:03:110978１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 15:03:302 sin x cos x < sin x
sin x > 0 のとき
2 cos x < 1
sin x = 0 は不適
sin x < 0 のとき
2cos x >1
0979１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 15:04:420980１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 15:05:36と
わ
る
0981１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 15:05:582×1/2＝1
って式に2=2^1，1/2=2^(-1)，1=2^0=2^(1-1)を入れてみたら？
0982１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 15:06:430983１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 15:09:12ありがとうございます
0984１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 15:09:460985１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 15:10:41と
わ
る
0986１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 15:11:250987１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 15:11:31頂点の座標を(t, -2t+3)とおけ
0988１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 15:12:27誰だよ
帰れ
0989１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 15:12:480990１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 15:13:410991１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 15:14:150992１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 15:20:490993１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 15:22:010994１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 15:22:040995１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 15:28:46８３
0996１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 15:30:090997１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 15:31:46それって正解した問題の延べ数でしょ
0998１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 15:32:530999１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 15:33:16つガンマ関数
1000１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 15:33:281001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。