スカラーの面積分の問題で質問です。
∫∫[s](xy+z)dS S:x+y+z=1,x≧0,y≧0,z≧0を計算せよという問題で
解説ではr(u,v)=(u,v,1-u-v) D:0≦u≦1,0≦v≦-u+1とパラメータ表示して計算しています。
これとは別の参考書では似たような問題の
∫[s](x+y+z)dS S:2x+2y+z=4,x≧0,y≧0,z≧0
を（解説がないのではっきりとはわかりませんが）
r(θ,r)=(rcos^2θ,rsin^2θ,4-2r)とパラメータ表示して計算しないと巻末の解答どおりの答えになりません。
長々と書きましたが、要はパラメータ表示の仕方がわからないということです。
どうして前者と後者でパラメータ表示の仕方が違うのでしょうか？それと、∫が前者には２つ後者には１つ
しかありませんが、これも何か意味があるのでしょうか？
教えてください、お願いいたしますm(_ _)m