>>373
(1) 0≦ｘ≦2π⇔-π/3≦x-π/3≦5π/3これより-1≦sin(x-π/3)≦1
よって最大値1 x=5π/6(単位円を考える)　最小値-1　x=11π/6･･･(答)

(2)まず加法定理よりcos(x-π/6)＝√3/2cosx＋1/2sinxなので
sinx-cos(x-π/6)＝1/2sinx-√3/2cosxここでsinで合成すると
sin(ｘ-π/3)よって(1)の結果より最大値1 x=5π/6(単位円を考える)
　最小値-1　x=11π/6･･･(答)

(3)まずα＝x＋π/3、Β＝x−π/3とおく
sin(x+π/3)sin(x-π/3)＝1/2｛cos(α-Β)-cos(α+Β)｝＝1/2｛cos2π/3-cos2x｝
＝-1/4-1/2cos2x(0≦2ｘ≦4π)したがって最大値1/4(ｘ＝π/2、3π/2)　最小値-3/4(ｘ＝0、π、2π)･･･(答)
無論単位円を考える。