問題っていうわけじゃないんですが用語の質問をさせてください
集合Sの中の任意の一つの要素xに対して、集合S'の中の一つの要素x'を対応させる
対応fがあるときに

fをSからS'への写像といい、Sをfの定義域、
x'をfによるxの像といいx'=f(x)とかく。
xがS全体を動くときf(x)の全体をfの地域といいRfとかf(S)と書く。

というところまではいいのですが
S'の任意の要素x'に対しx'=f(x)となるxの集合をx'の原像(逆像)といい
f^(-1)(x)と書くとあるのですが
この定義によると定義域Sとはx'の逆像の一つにあるのでしょうか?