ガウス-ルジャンドルの公式について質問なんですが
web上の解説を見ていると
零点と対応する重み
という数表が出てきます。零点についてはルジャンドル多項式の零点ということが
わかったのですが、重みについて触れているページが見つかりません。
この重みというのはどういった風に導いているのですか？
そして、その意味はどういったものでしょうか？

よろしくお願いします。