受験数学です

おねがいします

kを整数とする

①　x^2 - y^2 =k


この方程式で解(a,b)が両方奇数の時を奇数解をもつという

①が奇数解を持つための必要十分条件はkが8の倍数であることを証明汁！！

ってな問題で
必要条件はできたけど
十分条件はkが8の倍数でも、x,yが両方4の倍数だったらkはx,yともに偶数なのに、8の倍数になって十分条件にはならないんじゃないんですか？

このへんどういうことなんでしょうか？