222です。
みなさんありがとうございました。

有名な数列だったみたいですね。
a(n+2)=a(n+1)+a(n)
を解けば具体的な式がでてくるようですね。
>>226さんと>>241さんのa(n)はどうやって求めたんですか?
参考に教えて欲しいです。