トップページ⇒math
1001コメント250KB

分からない問題はここに書いてね２４９

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2006/07/11(火) 22:31:06
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２４８
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1152008645/
0153712006/07/12(水) 20:49:02
すいません>>71お願いします。
0154１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 20:51:37
>>153
下の奴も上と同じようなパラメータでできるだろ。
0155１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 20:55:42
>>71
何を言いたいのかさっぱりわからないが
好きなように計算してくれ。
ちなみに∫は重積分の時に∬と書くこともあるが
∫のままでもいい。
0156１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 20:56:41
>>147
どうも同じ問題やってるみたい
1〜4の問題出来たら答えお願いします(T_T)
0157１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 20:58:22
カテナリだったら検索すりゃでてくるでしょ
0158１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 20:59:25
n個について1〜n個までの全ての組合せの総和を電卓で計算したら
n
Σ nCk = 2^n -1
k=1
みたいなんですが、どうしてこうなるのか証明法がわかりません。
どなたか教えていただけませんか？お願いします。
0159１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 21:00:07
>>158
二項定理
01601352006/07/12(水) 21:00:34
>>152
直径が3√10/2　x軸と中心の距離をｔとして
(3√10/4)^2=t^2+(3√6/4)^2 と解くとｔ＝±√2　になるんですが・・・こんな感じでいいのですか？
0161１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 21:01:02
>>158
常識
0162１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 21:03:13
>>158
(1+1)^n を計算
0163１３２人目の素数さん 2006/07/12(水) 21:07:54
直線L1:x-y-2=0と直線L2:ax+by-8=0が直線L:x+2y+1=0
に関して対象であるとき直線L2を求めよ

これがわからないので解答お願いします
01641582006/07/12(水) 21:16:50
>159 >162
わかりました。ども、ありがとうございました。
数学から離れて久しいので、何のためのCなのか忘れていた...
0165１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 21:17:36
Hi-CのためのCに決まってるじゃないか！
0166１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 21:18:25
死ね
0167１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 21:18:26
>>93 できません。
0168１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 21:18:37
２点（-3，5），（1，-11）を通り、かつ、頂点が直線ｙ＝-2ｘ+3上にある２次関数の方程式の求め方教えてください！！
0169１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 21:18:40
>>163
L1とLの交点(1,-1)を通る
L1上の点(0,-2)とLに関して対称な点を通る
0170１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 21:20:21
>>168
ﾏﾙﾁ ﾊﾜﾜ
0171１３２人目の素数さん 2006/07/12(水) 21:33:21
>>169
点(0,-2)はどうやって出したのでしょうか？
0172１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 21:34:28
∫(x-2)(2x+3)^4dx が解けません
答えは分かっているのですが、途中計算が分からないです

とりあえず、やれるだけやった物を書き込みます(多分どっかで間違ってます
∫(x-2)(2x+3)^4dx
=(((x-2)(2x+3)^5)/5)-∫1*((2x+3)^5)/5dx
=(((x-2)(2x+3)^5)/5)-((2x+3)^6)/30+C
=(((2x+3)^5)(4x-9))/30+C
=?=(10x-27)((2x+3)^5)/120+C　←解

ではどなたかお願いします
0173１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 21:39:39
>>156
１〜４も全くわかりません。
お互い頑張りましょう。
0174１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 21:43:55
>>172
いや置換しろよメンドクサイ
0175１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 21:50:24
>>172
一番最初の(2x+3)^4の積分から間違ってる。
0176１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 21:51:20
>>172
その次の((2x+3)^5)の積分も間違ってる。
01771722006/07/12(水) 21:53:12
なんだかボロボロのようで…
置換積分とやらを理解してから出直してきます；
0178１３２人目の素数さん 2006/07/12(水) 21:57:24
直線y=2x+1をlとする。lに関して点(1,1)と対称な点の座標と、
lに関して直線y=2/3x+1/3と対称な直線の方程式を求めよ


どなたか解答よろしくお願いします
0179１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 21:59:40
>>178
マルチ
0180１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 22:21:50
テイラー展開し、収束半径を求めよ。（aを中心として）
f(z)=1/(z^2-2z)
a=1

よろしくお願いs増す
0181健忘 ◆FoldXequ.6 2006/07/12(水) 22:26:46
>>180
z^2 -2z = (z-1)^2 -1 = - {1-(z-1)^2}
と
1/(1-x) = 1+x+x^2+…
から
f(z) = -1-(z-1)^2 -(z-1)^4 -(z-1)^6 - …
となるお（´・ω・｀）
0182１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 22:27:16
∫(z-2)(2z+3)^4dz
=0
(z-2)(2z+3)^4z'dt
(e^it-2)(2e^it+3)^4e^itidt
=(e^it-2)(2^4e^4it+4*3*2^3e^3it+9*6*2^2e^2it+...)e^itidt
0183１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 22:28:22
lim xexp(-αx)
x→∞

これの求め方を教えてください。確率の指数分布の平均を求めている
と、途中で出てきました。
0184たむ ◆Tamu.jIzZ. 2006/07/12(水) 22:31:02
>>147
それって普通に計算しても解けないの？
0185１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 22:39:16
>>183
α>0
xexp(-αx) < x/{1+αx+(1/2)α^2x^2} = 1/{(1/x)+α+(1/2)α^2x} → 0
0186１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 22:40:39
次の不定積分を求めよ。
（１）∫1/√(x+2)-√x dx
（２）∫1/x√(2x+1) dx
（３）∫1/x+√(x^2-1) dx
（４）∫√(5+4x-x^2) dx

よろしくお願いします。
0187１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 22:41:20
>>186
自分で考えろ氏ね
0188１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 22:42:34
解法をよろしくお願いします。
どのような負でない2つの整数mとnを用いても、
x=3m+5n
とは表すことができない正の整数xをすべて求めよ。
0189１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 22:46:52
>>185
ありがとうございます。マクローリン展開をすれば良かったのですね。

0190１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 22:48:26
>>186
マルチ氏ね
0191１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 22:50:48
x=5s+1,2,4
0192１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 22:50:55
Ａ大学行きのバスはバスターミナルを１５分間隔で発射する。乗客がバスターミナルに到着する時刻は
どれも同様に確からしいとして、任意の時刻ｔに、バスターミナルに到着した乗客のバス発車までの待ち時間をＸ（ｔ）
として、以下の問いに答えよ。
ターミナルに着いたときが、バスが発車する時刻ならば待ち時間は０分である。
また、ちょうどバスが発車した直後ならば待ち時間は１５分である。
【Ｘ（ｔ）は、０以上１５未満のあらゆる実数値を取る】

（１）確立密度関数をグラフに書け

（２）時計を見ないで行き当たりばったりにバスターミナルに来た人の平均待ち時間が８分以上１２分未満となる確立はいくらか。

（３）時計を見ないで行き当たりばったりにバスターミナルに来た人の平均待ち時間は何分か？

これを誰か教えてください。お願いします。
0193１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 22:54:06
問題は、バスの発射の仕方だよね
0194１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 22:57:04
>>191
どうやって求めたんですか？
0195１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 22:58:37
p,qは0以上の整数で既約
q/p<1　であるとする
このとき、q/pを二進数展開せよ



以前（1週間くらい前）に同様の質問をしたのですが解答を戴けませんでした。
どなたかご教授宜しくお願い致します。
0196１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 22:59:10
>>193
すいません。馬鹿すぎて理解できません。どんな式を立てればいいのかもわかりません。

よろしくお願いします。
0197１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 23:01:05
1.一様分布。任意のtでの密度は1/15
2.12/15-8/15=4/15
3.期待値を取る。
　∫x1/15dx=7.5
01981802006/07/12(水) 23:03:33
>>181
ありがとうございます。
助かります。
0199１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 23:03:42
>>188
1〜(3-1)*(5-1)
0200１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 23:04:39
>>197
誠にありがとうございます。出して頂いた答えを元にもう一度考えてみます。

ありがとうございました。
0201１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 23:06:40
>２００６サマーキャンペーン特別企画！！
>今回ご登録いただいた会員様に抽選で50名様に総額300万円！！
>ゴールド賞5万円　シルバー賞3万円　ブロンズ賞1万円

某出会い系ゴミメールでの出題。
満たす解はあるのでしょうか？　
１時間程悩んでいるのですがどうにもありえない気がするのですが、
僕が馬鹿なのでしょうか？

a+b+c=50
5a+3b+c=300
a>0,b>0,c>0
0202１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 23:07:46
∫√(lnx)dx
の原始関数を求めてください。
0203１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 23:08:40
MEはアップデートしないほうが安定している
0204１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 23:14:08
>>201
a+b < 50
a < 50

4a+2b = 250
2a + 2(a+b) < 200

で解無し。
0205１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 23:14:37
>>199
‘〜’っていうのはどういう意味ですか？
すみません、まだ理解できてなくて…
0206１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 23:20:17
>204　ありがとうございます、すっきりしました。
0207１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 23:24:25
ａ＋ｂ＋ｃ＞０，ａｂ＋ａｃ＋ｂｃ＞０，ａｂｃ＞０ならば、ａ，ｖ，ｃはすべて正の数である。
証明をご教授してください
0208１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 23:31:36
>>207
v って何？
0209１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 23:31:37
>>201
ゴールドとシルバーが同時に当たる場合もあるとかそうゆうのなら解けそう
>>207
ｖ？

あと解けなくて自殺しそうになったんだけど

三角形ABCにおいてBCの中点をMとし
∠AMB，∠AMCの二等分線とAB，ACとの交点をそれぞれD，EとするとBC//DEになることを証明しなさい

誰か頼む…高一の問題なのに解けない…
0210健忘 ◆FoldXequ.6 2006/07/12(水) 23:35:17
>>209
BC//DEになるということは
AD : DB = AE : EC
になるということだお（´・ω・｀）

二等分線なので
AD : DB = BM : AM
AE : EC = CM : AM

Mは中点だから
AD : DB = AE : EC
となるお（´・ω・｀）
0211１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 23:36:15
>>207
　　ｆ（ｘ）＝（ｘ−ａ）（ｘ−ｂ）（ｘ−ｃ）
　　　＝ｘ³−（ａ＋ｂ＋ｃ）ｘ²＋（ａｂ＋ｂｃ＋ｃａ）ｘ−ａｂｃ
とおく。
　　ｆ’（ｘ）＝３ｘ²−２（ａ＋ｂ＋ｃ）ｘ＋（ａｂ＋ｂｃ＋ｃａ）
　　Ｄ/４＝（ａ＋ｂ＋ｃ）²−３（ａｂ＋ｂｃ＋ｃａ）≧０
だから、ｆ’（ｘ） は実解を有する。
ｆ’（０）＞０ だから、ｆ’（ｘ）＝０ の解は二つとも正。
ｆ（０）＝−ａｂｃ＜０ だから、ｆ（ｘ）＝０ 解は三つとも正。
0212１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 23:42:11
>>210
助かったお(´・ω・｀)
ただAD:DB＝AM:BMな気がするお(´・ω・｀)気のせい…？
あとなんで中点だとそうなるんだお？
ｋｗｓｋお願いだお(´・ω・｀)
0213１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 23:42:14
すみません。ちょっとこのスレの趣旨とは違うかもしれませんが、
スレの流れが早いのでここに書かせていただきます。コンパクト
2次元複素多様体S上の既約な曲線とはどのように定義されるのでしょうか？
射影空間上の代数曲線なら既約性は定義多項式が既約かどうかで片付く
のですが、一般の2次元複素多様体の上ではどうすればよいのでしょう？
あまりこの辺の定義を書いてないので戸惑ってしまいます。
0214健忘 ◆FoldXequ.6 2006/07/12(水) 23:44:01
>>212
いや、その順だお
俺の間違い（´・ω・｀）
0215712006/07/12(水) 23:44:02
>>154,155
レスありがとうございます。
下の問題を上みたいなパラメータ表示して計算すると何回やっても教科書の解答と違う答えになって
しまうんですよ。だからなにか使い分けする必要があるのかなと思ったのですが・・・
もう一度計算しなおしてみます。
0216健忘 ◆FoldXequ.6 2006/07/12(水) 23:45:08
>>212
中点だから
BM = CM
だお（´・ω・｀）
0217１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 23:47:43
>>202
√ｌｏｇ（ｘ）＝ｙ とおくと、
　　ｘ＝ｅ＾（ｙ²）
　　ｄｘ＝２ｙｅ＾（ｙ²）ｄｙ
　　∫√ｌｏｇ（ｘ）ｄｘ＝∫２ｙ²ｅ＾（ｙ²）ｄｙ＝∫ｙ｛ｅ＾（ｙ²）｝’ｄｙ
　　＝ｙｅ＾（ｙ²）−∫ｅ＾（ｙ²）ｄｙ
となり、初等関数で表せないことが示された。
0218１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 23:48:53
>>215
おまえさんがその計算を書いてくれないことには
何故間違ってるのか誰も分からないだろう
0219１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 23:48:55
>>216
そうだったお…解けないショックで軽く錯乱してわからなかったお…(´・ω・｀)
ありがとうだお(´；ω；｀)
0220１３２人目の素数さん2006/07/12(水) 23:54:01
VIPでやれ気持ち悪い
VIPPERって例外無く全員キモイな。低脳だし
0221１３２人目の素数さん2006/07/13(木) 00:00:54
結局 vって何だったんだお？（´・ω・｀）
0222１３２人目の素数さん2006/07/13(木) 00:01:08
「次のような問題を作った。

無限数列
１、３、□、７・・・の第３項を求めなさい。

ところがこの数列第３項はひとつに定まらない。
このことを具体例をあげて説明しなさい。」

第３項は５しか思いつかないんですけど。
どなたか５以外の答えを教えてください。
0223１３２人目の素数さん2006/07/13(木) 00:01:35
ｂの間違いだお(´・ω・`)
0224１３２人目の素数さん2006/07/13(木) 00:03:34
>>218
ごもっともでございますorz
∫[s](x+y+z)dS S:2x+2y+z=4,x≧0,y≧0,z≧0
でr(u,v)=2u,2v,4-2u-2v)とパラメータ表示して
|(dr/du)×(dr/dv)|=4√3
D:0≦u≦2,0≦v≦2-u
4√3∫[D](u+v+4-2u-2v)dudv
=4√3∫[0→2]∫[0→2-u]{(u+v+4-2u-2v)dudv}
として計算してっています。で、答えは16となっています。
どうやっても√3が消えないような気がするんですけど。
もしかしてこの時点で間違っているんですかね？間違っているところがあったら
指摘してください。お願いします。
0225１３２人目の素数さん2006/07/13(木) 00:04:32
>>222
何これ大喜利？
0226１３２人目の素数さん2006/07/13(木) 00:06:23
>>222
a(n) = (n-1)(n-2)(n-4)+2n-1
a(3) = 3
0227１３２人目の素数さん2006/07/13(木) 00:06:49
>>222
1.3.4.7.11.18.25.43・・・
0228１３２人目の素数さん2006/07/13(木) 00:07:26
>>222

４。（１＋３）
0229１３２人目の素数さん2006/07/13(木) 00:07:57
>>222
リュカ数列の第3項は4
0230１３２人目の素数さん2006/07/13(木) 00:07:59
>>222
π
0231１３２人目の素数さん2006/07/13(木) 00:09:58
>>224
計算してないんだけどさ
なんで、|(dr/du)×(dr/dv)|から√3が出るのか？ってことの方が遙かにふしぎなんだけど
微分しても整数しか出てこないのに。
02322222006/07/13(木) 00:10:11
釣れた釣れた♪
0233１３２人目の素数さん2006/07/13(木) 00:10:50
>>224
あ、大きさか
すまん
0234１３２人目の素数さん2006/07/13(木) 00:11:15
>>232
お前自分が馬鹿質問して煽られたからって人の邪魔なんかして可哀想な奴だな･ﾟ･(つД｀)･ﾟ･
0235１３２人目の素数さん2006/07/13(木) 00:12:45
すまん
スレ違いとは思うがここでいうマルチって何の事なんだ？
02362222006/07/13(木) 00:13:06
>>234
もう一匹馬鹿が釣れました
0237１３２人目の素数さん2006/07/13(木) 00:13:31
マルチポストとは、同じ内容の発言を複数の場に掲示することである。マルチポストされる記事の内容は、何らかの質問であることが多い。
この行為はネチケット違反であるとして強く非難される。
マルチポストがネチケット違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。

・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。
0238１３２人目の素数さん2006/07/13(木) 00:13:32
>>235
メイドロボット
0239１３２人目の素数さん2006/07/13(木) 00:14:35
>>224
平面とz軸とのなす角をθとすると　cosθ=1/3

(1/cosθ)∫[D](u+v+4-2u-2v)dudv
=3∫[0→2]∫[0→2-u]{(u+v+4-2u-2v)dudv}
=16
0240１３２人目の素数さん2006/07/13(木) 00:14:49
>>236
本当に可哀想な奴なんだな･ﾟ･(つД｀)･ﾟ･
日本は馬鹿でもなんとか生きていける国だから頑張って生きろよ・・・
0241１３２人目の素数さん2006/07/13(木) 00:14:59
>>222
a(n)=(7^(((n-1)^2)/3))/(3^(n-1)(n-2))
a(3)=(7/9)*(7^(1/3))
0242１３２人目の素数さん2006/07/13(木) 00:15:16
>>238 ﾊｧ? (ﾟДﾟ)
0243１３２人目の素数さん2006/07/13(木) 00:15:33
俺のために喧嘩するのはやめてください
0244１３２人目の素数さん2006/07/13(木) 00:16:08
たまにいるんだよなぁ、釣りといって何でもすませようとする痛い奴が…ここにも一人…
0245１３２人目の素数さん2006/07/13(木) 00:16:14
>>240
いい加減痛いよ
0246１３２人目の素数さん2006/07/13(木) 00:16:46
>>237
そうか
丁寧に教えてくれて有難う
文系で数学とはかなり無縁になったんだが妙に気になってな

>>238
ﾏﾙﾁ ﾊﾜﾜはそっから来てるんだよなやっぱ


以上お目汚し失礼した
0247１３２人目の素数さん2006/07/13(木) 00:18:31
>>245
まだ頑張ってんの？ｗ
0248１３２人目の素数さん2006/07/13(木) 00:19:35
>>246
マルチってネット全体共通なんですけど
0249１３２人目の素数さん2006/07/13(木) 00:20:02
>>247
ひょっとして, ｳﾞｧｶｧですか? ﾌﾟﾌﾟｯ
0250１３２人目の素数さん2006/07/13(木) 00:21:41
置換積分t=e^xによって、∫((e^x+1)^4)e^xdxを求めよ
って問題があったんだけど、「置換積分t=e^xによって」ってのが
俺には具体的にどうすればいいのか分からない

説明してくれって言っても
そもそも俺の書いている事が意味不明な可能性大だから
だれか途中式含めて解いてみてくれ；
お願いしますm(_ _)m
0251１３２人目の素数さん2006/07/13(木) 00:21:44
>>249
自己紹介ですか（ ´,_ゝ｀）ﾌﾟｯ
0252１３２人目の素数さん2006/07/13(木) 00:23:06
>>250
だから具体的に置換しろよ
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています