>a^b-c^d=1を満たす自然数a,b,c,dを全て求めなさい。
ま、誰が見ても無限にあるのは分かるわな。
(a=c+1かつ、b=d=1のとき条件を満たす。)

というわけで、弟子の証明ﾏﾀﾞー？