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◆ わからない問題はここに書いてね 197 ◆

レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
0001１３２人目の素数さん2006/07/11(火) 15:30:17
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑

ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。

また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。

※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1151507330/
0809１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 00:34:03
>771 上
　Ｘの成分の1つ (X_i) だけが -1 で他が 1 のとき、｢峠点｣、｢鞍馬点｣、｢遷移状態｣ とよぶ。
　X_i を ｢反応座標｣ とよぶらしい。
0810１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 00:34:34
うお。間違えた。
×連続
○微分可能
08118032006/07/25(火) 00:35:35
>>805
もしかして学力低すぎな質問でしたでしょうか？
解法を教えて頂けないでしょうか？
0812１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 00:37:08
>>803
xについての２字方程式の実数解条件
0813１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 00:37:15
Ｃ上一様連続な正則関数は
高々一次の多項式であることを示せ。
これどうやるの？
0814１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 00:37:21
>>808
統計はろくに勉強していないので自信ないですが
絶対値より2乗の方が計算が便利と思います
例：分散

>>811
まず問題を正確に書きましょう
0815１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 00:37:43
>>811
展開すればいいじゃない
0816１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 00:37:43
>>808
扱いやすいから。
絶対値を使用しても良いですよ。また別の理論になりますけど。
08178032006/07/25(火) 00:39:02
もう寝るので朝までに答えを書いといてください
0818１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 00:39:52
微分可能で連続でない1/x^2
08198032006/07/25(火) 00:40:47
>>817
ちょっと偽者
釣りじゃないんですけど。

展開すると

2x^2 - 2kx+k^2 -2 =0

判別式を使うって所がわからないです。
0820１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 00:43:11
判別式使うと何が出るか分かってる？
0821１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 00:43:16
二次方程式の解の公式の根号部分が負なら実数解を持たないって事は知ってるのかな
0822１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 00:45:24
>>819
問題を一字一句正確に書け
実数の解の範囲ってなに？

どうもkの値の範囲のように思えるのだが
0823１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 00:46:40
判別式を使うと解の個数がでるんですよね？
判別式　b^2-4ac > 0なら2つ、=0　なら１つ、<0ならなし
ただ、展開した式へどう使っていいかがわからないです。
　　　　　　　　　　　
0824８０８2006/07/25(火) 00:46:41
『便利』、『扱いやすい』という論点でいいわけですか。
確かに、平均点から個々の点を引きまくって、なんて時には
お気軽ですが。

　ありがとうございました。
0825１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 00:47:14
>>822
すみません。
ｋの範囲です。
0826１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 00:48:59
>>825
ほら見ろ．お前が正確に問題文を書かないせいでここまでのレスが無駄になったぞ
実数解(x, y)をもつようなkの値の範囲でしょ？
なら1の直線と2の円がxy平面上で共有点をもつようなkの値の範囲だ

まだ質問したけりゃまず問題文を一字一句正確に書くことからはじめよう
08278262006/07/25(火) 00:50:13
と脊髄反射で書いてみたけど何も考えずに計算ごり押しでも答え出るな（・∀・）
まあいいや．
0828１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 00:50:43
804です。
そうですね!!どうもありがとうございました!!助かりました!!すっきりしました!!
0829１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 00:50:44
てかチャートレベルの参考書に絶対載ってるでしょこれ
0830１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 00:53:37
チャートに失礼
0831１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 01:22:19
チャートチャートうるさい。おまえがチャート書け
0832１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 04:45:54
f(x,y)=x^4-2x^2y+4x^2-4xy+2y^2
の極値の調べ方を教えてください
0833１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 04:57:08
>>832
まず　fx=0 , fy=0 を計算する。
0834１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 07:29:36
o(o(1))
0835１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 11:00:00
>>813
ｆ（ｘ）が一様連続で０＜ａのときａ＜｜ｘ｜でｆ（ｘ）／ｘは有界。
0836１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 11:07:42
x+y=s
xy=t
とおいたときの
「x∈実数,y∈実数」
という条件が
「s^2-4t≧0」
という式で表されるのはなぜですか？
0837１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 11:09:23
判別式
0838１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 11:15:44
W1,W2をR^3の２次元部分空間とする。
このときW1∧W2≠{0}であることを示せ


基礎的な質問かと思いますが、よろしくお願いします。
0839１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 11:20:00
ｘ，ｙが実数のときｘ−ｙは実数だから（ｘ−ｙ）＾２は０以上。

（ｘ−ｙ）＾２が０以上のときｘ−ｙは実数だから
ｘ＋ｙが実数ならｘ，ｙは実数。
0840１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 11:45:23
>>837
あ、そうだ！ありがとうございます。
>>839
それはわかったんですが、それとx,yが実数って条件が
同値かどうかで悩んでました
0841１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 11:53:30
>>838
W1=W2 なら何も示すことはない。
W1≠W2 とすれば、0 でない W2 のベクトル w1 で、W1に属さないものがとれる。W2の基底を w1,w2 とできる。
一方W1 の基底を v1,v2 とする。
w1 のとり方から v1,v2,w1 は R^3 の１次独立なベクトルとなるから、これらはR^3の基底である。
したがって、w2=a1v1+a2v2+a3w1 とかける。
すると、w2-a3w1=a1v1+a2v2 であり、w1,w2 は１次独立だから w2-a3w1 は0でない。
しかも W1∧W2 の元である。 したがって、W1∧W2≠{0}
0842１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 12:22:40
>>840
>>839がわかる＝同値かどうか分かるじゃないの?
0843１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 13:14:39
>>838 の別解
公式 dim (W_1 ∩ W_2) + dim (W_1 + W_2) = dim W_1 + dim W_2
を用いる。

dim (W_1 + W_2) ≦ dim R^3 = 3 に注意して，

dim (W_1 ∩ W_2) = dim W_1 + dim W_2 - dim (W_1 + W_2) ≧ 2 + 2 - 3 = 1

ゆえに，W_1 ∩ W_2 ≠ { 0 } 。
0844KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/07/25(火) 13:17:13
talk:>>784 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0845１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 14:40:48
>>841
どうもありがとうございました
0846質問2006/07/25(火) 14:54:47
χ^2+(у-2)^2=1をＸ軸の周りに一回転させてできる立体の体積をおしえてください。
式すらも作れないです。
0847１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 14:58:54
>>846
y1 = 2+√(1-x^2) , y2 = 2-√(1-x^2) とおくと

V = π∫[-1,1] {(y1)^2 - (y2)^2} dx
0848１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 15:02:00
>>847ありがとうございます。
あとなんで、２つの式の差を積分するんですか？
0849１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 15:02:06
∫[-1,1]π[√(1-x^2)+2]^2dx-∫[-1,1]π[-√(1-x^2)+2]^2dx
0850１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 15:40:07
>>848
それが分からないならもう一度教科書読み直せ
0851１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 15:44:38
>>850
ｳﾙｾｰﾖ、禿げが。
0852１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 15:54:21
釣り針に餌がない
0853１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 16:38:36
あーぁ
0854１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 17:50:19
H
0855１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 18:26:50
二つ｜
　 　 ｜
三つ｜
0856１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 19:37:27
x^5+x+1
0857１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 19:46:28
三角形の内角の和が180゜ということの証明は、どんな方針でやっていけばいいんでしょうか？
0858１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 20:14:23
外角の和=360度からやればいいんでね？
0859１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 20:15:49
平行線
0860１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 20:48:35
----------x----------
---------/-\---------
--------/---\--------
-------/-----\-------
------/-------\------
-----/---------\-----
----/-----------\----
---/-------------\---
--/---------------\--
-/-----------------\-
0861１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 21:53:38
*
0862１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 21:55:20
ちぎって、はって、分度器で計る
あとは題意から、ユニーク
0863１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 22:01:06
△/
こんな感じで平行線を引く。
ひとつの頂点から対辺と平行になるように。
0864１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 22:03:47
△∠

あと延長したほうが分かりやすくね？
0865１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 22:22:59
次の不等式を証明せよ。ただし文字はすべて実数とする。

10（2A^2＋3B^2＋5C^2）≧（2A＋3B＋5C）^2
展開して左辺−右辺≧0とやってもできませんでした お願いします
0866１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 22:25:39
左辺−右辺はどんな式になったの？
0867１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 22:26:03
正しいなら証明できる。
0868１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 22:40:59
>>865
シュワルツの不等式
a=(√2)A , b=(√3)B , c=(√5)C　とおく。
{(√2)a+(√3)b+(√5)c}^2≦(2+3+5)(a^2+b^2+c^2)
0869１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 22:49:13
コーシーシュワルツとシュワルツの違いはあるの？
0870１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 23:03:05
【質問】既出ならすみませんが

Σ[k=1→n] k*(m^(k-1)) m:正の整数

Σ[k=1→n] （k^2）*(m^(k-1)) m:正の整数

Σ[k=1→n] （k^3）*(m^(k-1)) m:正の整数

を教えてください。
0871１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 23:06:21
>>870
どこまで考えたんだ？
0872１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 23:19:27
>ｆ（ｘ）が一様連続で０＜ａのときａ＜｜ｘ｜でｆ（ｘ）／ｘは有界。
これができません。
0873１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 23:28:41
Σ[k=1→n] k*(m^(k-1))
= 1*m^0 + 2*m^1 + 3*m^2 + 4*m^3 + .... + n*m^(n-1)
0874１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 23:34:05
>>870
一つ目
k*(m^(k-1))={(k/(m-1)-1/(m-1)^2)m^k-((k-1)/(m-1)-1/(m-1)^2)m^k-1}
Σ[k=1,n] k*(m^(k-1))=(n/(m-1)-1/(m-1)^2)m^n +1/(m-1)^2
眠いのでここまで。
0875１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 23:36:13
複素関数の問題なんですが、次の方程式

cosZ=-2

の解き方を誰か教えてください。お願いします
0876１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 23:37:28
上のはm≠1です
m=1のときΣ[k=1,n] k　以下略。
0877１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 23:40:18
>>875
z=a+bi (a,b∈R)と置いてやれば
0878１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 23:54:06
z=a+biとおいて試みたんですが、答えが一致しませんでした。
解答は（2n+1）π+iloge(2±√3)　らしいいんですが。
0879１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 23:56:25
お前の答えなんか知らん
計算ミスでもしたんだろが
0880１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 23:57:52
>>874
ありがとうございます。もう少しいじくって考えてみます。
0881１３２人目の素数さん2006/07/25(火) 23:59:11
>>875
Z=cosθ+isinθ　とおく、、違うかな・・。
0882菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/07/26(水) 00:00:01
>>878
cos(x+iy)=cos(x)cosh(y)-isin(x)sinh(y)

を使う。
0883１３２人目の素数さん2006/07/26(水) 00:11:34
>>870
　S_i = 納k=1,n] (k^i){m^(k-1)} とおく.

m=1 のときは
　S_0 = n,　S_1 = n(n+1)/2,　S_2 = n(n+1)(2n+1)/6,　S_3 = {n(n+1)/2}^2.

m≠1 のとき　漸化式は
　S_0 = {(m^n) -1} /(m-1),
　S_1 = {n･(m^n) - S_0} /(m-1),
　S_2 = {(n^2)(m^n) - 2S_1 + S_0} /(m-1),
　S_3 = {(n^3)(m^n) - 3S_2 + 3S_1 -S_0} /(m-1),
これに順次代入する。

　S_i = {納k=1,n] (k^i)[(m^k) - m^(k-1)] } /(m-1)
　　　= {納k=1,n] (k^i･m^k - (k-1)^i･m^(k-1)) + 納k=1,n] ((k-1)^i - k^i) m^(k-1) } /(m-1).
　　　　= {(n^i)(m^n) + 納j=0,i-1] (-1)^(i-j)･Ｃ[i,j] S_j } /(m-1).
ここで
　(k-1)^i - (k^i) = 納j=0,i-1] (-1)^(i-j)･Ｃ[i,j]･k^j.
を使った。

眠いのでここまで。
0884１３２人目の素数さん2006/07/26(水) 00:15:24
>>883　=　神
0885１３２人目の素数さん2006/07/26(水) 00:15:42
赤、黄、青のシャツを着た男子がそれぞれ３人ずつ計９人おり
また赤、黄、青のシャツを着た女子がそれぞれ３人ずつ計９人いる
１８人全員で男女のペアを９組作るときシャツが同色のペアが６組以上である確率を求めよ
お願いします
0886１３２人目の素数さん2006/07/26(水) 00:23:21
f(x,y)=x^4-2x^2y+4x^2-4xy+2y^2
の極値の調べ方を詳しく教えてください
全くもって解りません。どうかお願いします。
0887１３２人目の素数さん2006/07/26(水) 00:25:14
>>886
マルチ
0888１３２人目の素数さん2006/07/26(水) 00:25:19
あえｔｈじゃ
0889１３２人目の素数さん2006/07/26(水) 00:42:26
8/9
0890１３２人目の素数さん2006/07/26(水) 00:50:00
>>885
同色のペアの色がそれぞれいくつあるか考える。
0891１３２人目の素数さん2006/07/26(水) 00:50:45
>>872
　ε>0 をとる。
　題意により 或るδ>0 があって、
　∀x∈R,y∈R:　|x-y|<δ　⇒　|f(x)-f(y)|<ε.
　任意の実数xについて
　区間[0,x] または [x,0]は 幅δの区間 [ |x|/δ ] +1 個以下で被覆できる。
　|f(x) - f(0)| < { 1 + [ |x|/δ ] }ε ≦ ε + (ε/δ)|x|.
　|{f(x)-f(0)}/x| < ε(1/|x| + 1/δ) < ε(1/a + 1/δ).
　ここで 0 < 1/|x| < 1/a　は有界。
0892１３２人目の素数さん2006/07/26(水) 01:06:27
すいません質問です

問題：
ジョーカーを除いたトランプ（５２枚）がある。
ランダムに１枚抜きだし、抜き出したカードをどこかにメモし、またもとに戻す。これを９回繰り返す。
１０回目はダイヤ・ハート・クローバーを除いたスペード（１３枚）のうちの１枚だけを抜き出す。
このとき２種類のカードのみで構成される確率はいくらか？


よろしくおねがいします。

0893１３２人目の素数さん2006/07/26(水) 01:12:56
>>892
(1/2)^9*3-(1/4)^9

（２色から９回選ぶ）×（スペード以外の一色の選び方）−（スペードばかり９回ひく）
0894１３２人目の素数さん2006/07/26(水) 01:14:58
俺>>893だけど取り消し。２種類なマークだと思ってた。まさに894
08958922006/07/26(水) 01:27:20
>>893-894
「２種類のカード」なので文系の自分にはちょっと厳しいんです・・・。

最初はなんでもいいので 1
次が最後の１０回目のスペードが13/53だから14/53になって・・・難しい・・・orz
0896１３２人目の素数さん2006/07/26(水) 01:29:32
命題論理を馬鹿でもわかるように説明してくれ。
3行で。
0897１３２人目の素数さん2006/07/26(水) 01:32:35
>>892
2種類のカードが
i) スペードのみの場合
カードの選び方 13C2
(2/52)^9 * 2/13

ii) スペード1枚，それ以外1枚の場合
カードの選び方 13C1 * 39C1
(2/52)^9 * 1/13
0898１３２人目の素数さん2006/07/26(水) 01:37:32
(2)-(1)
0899１３２人目の素数さん2006/07/26(水) 01:38:00
お願いします。さっぱり分からん。

1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…
の解がπ^2/6になる。
その解にπが入る理由を証明せよ。
0900１３２人目の素数さん2006/07/26(水) 01:40:55
>>899
数検の公開問題だろ
そんなのここで聞くなよ
0901１３２人目の素数さん2006/07/26(水) 01:42:09
∈　と　⊂　の違いがよくわかりません。
0902１３２人目の素数さん2006/07/26(水) 01:52:26
だから属すると含まれるの違いだろがハゲ
09038922006/07/26(水) 01:58:19
>>897
最初は私も　(2/52)^9 * 1/13　と思ったんですが、それではないですよね。
0904１３２人目の素数さん2006/07/26(水) 01:58:53
ヴァンデルモンドの行列式が証明できません。どうかアドバイスを
0905１３２人目の素数さん2006/07/26(水) 02:09:14
一種類になる場合を引け
0906１３２人目の素数さん2006/07/26(水) 02:13:59
>>904
http://www.google.co.jp/
09078922006/07/26(水) 02:14:57
>>892おねがいします
0908１３２人目の素数さん2006/07/26(水) 02:16:21
１、6647と2873の最大公約数dを求め、d=s*6647+t*2873となる整数s,tを求めよ。

２、３次方程式　8x^3-6x+1=0は有利数の解をもたないことを示せ。

よろしくお願いします。
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。