>>669
考え方だけ書きます。

e=Σ[-0,∞]｛1/(n!)｝
　=1/(0!)+1/(1!)+1/(2!)+1/(3!)+1/(4!)+1/(5!)+･･････
　=1+1+1/2+1/6+1/24+1/120+･･････
　=2.5　　　 +1/6+1/24+1/120+･･････　　　　　　　←　最初の３項だけ足した。これで　e>2.5　は分る。
　<2.5+1/(2^2)+1/(2^3)+1/(2^4)+･･････　　　　　←1/(n!)　を　1/｛2^(n-1)｝　で置き換えた。
　=2.5+1/2
　=3