どなたかお願いします。

一枚の硬貨を10回投げる。
k-1回目、およびk回目がともに表であるようなkが存在するとき
kの最小値をXとする。このようなkが存在しないときは
X=10とする。たとえば投げた結果
裏裏表裏表表裏表表表
のときはX=6で
裏表裏表裏裏裏表裏裏
のときはX=10である。このとき
(1)X=nとなる場合の数をa(n)とするとき、a(5),a(6),a(7)をそれぞれ求めよ。
(2)X=10となる確率を求めよ。
(3)Xの期待値を求めよ。

(1)はできました。
(2)(3)がわかりません。(2)は余事象とったり色々しようとしましたが
結局とけませんでした。
すみませんが教えて下さい。