BVP(BOnhefer-van　der　Pol)方程式
ｘ'＝c(ｘ＋y−1/3x^3)
ｙ'＝−1/c(x＋by−a)
に関して、次の問題に答えよ。〔これは、神経細胞の(生理学的ではなく)数学的なモデル〕

1.b＝2、c＝3/2として、aをパラメータとしたときの不動点の周りの分岐を、次のようにして調べよ。
(1)不動点の周りでの線形化方程式をつくり、ヤコビ行列のtr、detの符号と不動点の位置との関係を求

めよ。
(2)aの値の変化に伴って不動点がどこに行くかを調べよ。
(3)以上から、aのどの値でどんな分岐が起こるかを論ぜよ。


ぉしぇて♥