トップページ⇒math
1001コメント246KB

◆ わからない問題はここに書いてね 197 ◆

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2006/07/11(火) 15:30:17
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑

ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。

また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。

※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1151507330/
0159１３２人目の素数さん2006/07/16(日) 22:28:08
>>158
どっちもです。
とりあえず公式さえ覚えれば・・・
0160１３２人目の素数さん2006/07/16(日) 22:32:54
>>159
うんちのにおいがする
0161菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/07/16(日) 22:35:18
>>159
３次方程式は解の公式はあまり実用的ではないと思うよ。
代入して解を一つ探して因数分解２次式と１次式の積にするほうがいい。

A=[[a,b,c],[d,e,f],[g,h,i]]
の行列式は
det(A)=aei+bfg+cdh-afh-bdi-ceg
0162１３２人目の素数さん2006/07/16(日) 22:43:40
>>161 datAっていったい何を表してるんですか？
0163菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/07/16(日) 22:47:15
書き間違え。
detA
と書くはずだった。
0164菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/07/16(日) 22:48:17
いや、ちゃんと書けてる。
ってことは意味がわからないのか。

det
は行列式
0165１３２人目の素数さん2006/07/16(日) 22:57:47
コテハン(笑)
0166１３２人目の素数さん2006/07/16(日) 22:59:25
>>148行列式の性質などはわかりますが、行列式そのものｲﾐがわかります。
定義がわかりません。
0167１３２人目の素数さん2006/07/16(日) 23:00:37
＞＞行列式の性質などはわかりますが、行列式そのものｲﾐがわかります。
＞＞定義がわかりません。

は？
0168１３２人目の素数さん2006/07/16(日) 23:00:51
>>166　安価みす
>>164ですた
0169１３２人目の素数さん2006/07/16(日) 23:03:09
>>167　日本語でいうと、行列式が何を表してるかわからないということです。日本語弱くてすいません。
0170１３２人目の素数さん2006/07/16(日) 23:04:03
detA=ΔA=|A|
0171１３２人目の素数さん2006/07/16(日) 23:05:33
>>169
determinant
決定とかの意味
0172１３２人目の素数さん2006/07/16(日) 23:07:23
>>171　行列式が連立方程式を表してるというのは都市伝説ですか？
0173１３２人目の素数さん2006/07/16(日) 23:09:07
＞＞行列式が連立方程式を表してる

は？
0174１３２人目の素数さん2006/07/16(日) 23:10:46
>>172
都市伝説…？
そんなのは表さないし、そんな伝説は聞いたこと無いな。

その行列を使った一次変換で、
体積がどう変化するかを表した量、
とか言えばイメージしやすいかな。
0175１３２人目の素数さん2006/07/16(日) 23:11:44
>>173　いや、行列式の性質では行や列を何倍しても行列式はかわらないから、方程式をあらわしてるのかなと。
0176１３２人目の素数さん2006/07/16(日) 23:12:39
>>175
日本語喋れ
0177１３２人目の素数さん2006/07/16(日) 23:13:39
＞＞行列式の性質では行や列を何倍しても行列式はかわらないから

は？
0178菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/07/16(日) 23:15:13
頭が痛くなってきた
0179１３２人目の素数さん2006/07/16(日) 23:16:26
はぁ～ん
0180１３２人目の素数さん2006/07/16(日) 23:16:59
いい湯だな
0181１３２人目の素数さん2006/07/16(日) 23:17:34
っはははーん
0182１３２人目の素数さん2006/07/16(日) 23:18:30
いっい湯だなぁ♪
0183１３２人目の素数さん2006/07/16(日) 23:20:55
>>175は教科書を引用したので日本語なはず。
とりあえず俺は日本語を勉強したほうがいいな。

てかホントに知りたい３次方程式の解の公式をとりあえず教えてください。
0184１３２人目の素数さん2006/07/16(日) 23:22:02
http://www.google.co.jp/
0185菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/07/16(日) 23:22:41
>>183
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
0186１３２人目の素数さん2006/07/16(日) 23:25:39
>>184家のパソコン今ぶっ壊れてるし、携帯でググっても効果うすいorz
0187１３２人目の素数さん2006/07/16(日) 23:26:21
n×nの正方行列Aに対して、[A -I]の零化空間の基底は[[I],[A]]の列ベクトルで与えられることを示せ

よろしくお願いします
0188１３２人目の素数さん2006/07/16(日) 23:32:25
>>186
携帯板行って見方勉強してきて
0189１３２人目の素数さん2006/07/16(日) 23:35:51
携帯だとﾊﾟｹ代の問題かもょ
0190１３２人目の素数さん2006/07/16(日) 23:39:34
>>188親切ならば携帯板の場所ｷﾎﾞﾝ。新参なもので。
>>189パケホです。
親切どうも
0191１３２人目の素数さん2006/07/16(日) 23:40:32
なんでパケ代を回答者が気にしなきゃいけないの？
2ｃｈ見る書き込む金はあるのに携帯板見るぐぐる金は無いの？
0192１３２人目の素数さん2006/07/16(日) 23:41:48
>>190
新参ですかウザイですね死んでくれ以後嫌いなんだ
初心者板行くか、2ｃｈ以外の掲示板行くかだな
0193１３２人目の素数さん2006/07/16(日) 23:50:16
>>192半年ROMってきます。
0194１３２人目の素数さん2006/07/16(日) 23:58:44
退化次数っていったいなんですか？
0195１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 00:00:42
>>194
http://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient&hl=ja&ie=UTF-8&rls=GGLJ,GGLJ:2006-27,GGLJ:ja&q=%22%e9%80%80%e5%8c%96%e6%ac%a1%e6%95%b0%22
0196１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 00:02:10
今日はGoogleがよく出るナァ～
0197１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 00:23:31
>>153
まず、分数で表すことのできる数が有理数。
ちょっと乱暴だが、有理数列の収束する先を全部集めたものが実数全体。
実数のうち、有理数でないモノが無理数。
0198１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 10:47:37
例えば、　√２　に収束する有理数列を作るとすれば・・・
任意の自然数　n　に対して、開区間　In＝(√2-1/n，√2+1/n)　に相当するモノを考えて
In　の中の有理数を1つ選んで　a[n]　とすれば、数列　｛a[n]｝　は　√2　に収束する。

この数列　a[n]　が選べるというのは選択公理によると考えていいのでしょうか。
0199１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 10:57:41
質問です。
X:3,0,0
Y:4,4,1
(1)Xの平均の不偏推定値を求めよ。

このYをax+bという式で証明したい。
(2)重相関係数を求めよ。(3)説明率を求めよ。(4)aとbの推定値を求めよ。

これはどう手をつけていけばいいんでしょうか・・・。一応、自分でX,Yそ
れぞれの標本・不偏分散と標本・不偏共分散を求めたんですが、そこから
わからなくなってしまいました。よろしくお願いします。
0200１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 11:06:53
cosecＸ，cotＸ，の類の説明が教科書とかに書いてないんですが教えてもらえないでしょうか？
0201１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 11:32:26
>>200
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E9%96%A2%E6%95%B0
0202１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 11:44:08
線形代数の問題なんですけど、
「n次の行列式を特徴付ける基本性質を３つあげよ」
これが、わかりません。
お願いします！
0203１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 11:52:56
じゃあ、特徴付けるのでなければ
行列式がどんな性質持っているか知っている？
0204１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 11:55:13
Aは二次元平面R^2における回転を表す行列とする。
ただし、回転角θは0＜θ＜2π，θ≠πとする。
この時Oでない2次正方行列XがAX=XAを満たせば
Xは正則行列である事を示せ。

よく分からないので…お願いします。
0205１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 11:56:36
性質もいまいちわかりません。
0206１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 11:57:08
定義知ってるなら書いて。
0207１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 12:03:12
定義？
行列式を利用して一次方程式が解けるとか
は違いますよね（'⊿‘）
0208１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 12:05:27
>>198
√２に収束する有理数列なら選択公理を使わなくても具体的に構成できるだろ。
その話が√２という具体的な実数に関するものか、
一般的な実数の代表として√２を持ち出しただけか、文脈がわからん。
0209１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 12:12:12
>>204
正則⇔０を固有値を持たない。
これを否定して矛盾を導く。

>>207
も少し、丁寧に文を読むようにして。
行列式の定義くらい知ってるよね。
0210１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 12:18:22
>>204
成分計算。
A=[[cosθ -sinθ][sinθ cosθ]] , X=[[a b][c d]] とおけば
AX=XA より　a=d , b=-c
detX = a^2+b^2 ≠0
0211１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 12:20:14
>>209
交換法則が成り立たない
とか簡単なものしかわかりません
0212１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 12:20:47
>>210
ありがとうございます！

>>209の解き方も気になりますが・・・
0213１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 12:29:12
>>209
ネットでいろいろ調べましたが、
どのサイトも定義がバラバラ（本質はおなじなのでしょうが）でわかりません
定義から教えてもらえませんか？
0214１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 12:31:40
Aが回転よりv \neq 0とすると{v,Av}は基底になる。
Xv = 0と仮定する。
0 = AXv = XAv.
ゆえにX = 0.
0215１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 12:36:09
>>213
まず、君がどんな理由で行列式について興味を持ったかが知りたい。
それによっても回答が違うと思う。（専門性とか）
0216１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 12:38:04
>>214 \neq　って何ですか？
0217132人目の素数さん2006/07/17(月) 12:49:58
Computer計算して次のようなことを調べて求めたのですが、･･･
E:y^2=x^3+x+1 : p=5,
E(F_5)={(0,1),(2,1),(3,1),(4,2)}
平たく言うと楕円曲線の解なのですが、これって次のものも
解として満たされると思うのですが、違いますか？
(0,4),(3,4)
0218１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 13:06:09
not equal
0219１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 13:20:00
y*y==(x*x*x+x+1)%5.

(y*y)%5==(x*x*x+x+1)%5.
(y*y-x*x*x-x-1)%5==0.
0220殺人事件2006/07/17(月) 15:17:48
とある都市で殺人事件が起こりました。 警察は現場で犯人の血を発見！
さっそくＤＮＡサンプルテスト開始、しかし、このテストは99。999%の成功確率、
ということは0。001%の確率で間違いをおかします.

さて,警察は都市の8000000人にランダムにつぎつぎとＤＮＡサンプルテストを行う事決定.
最終的に現場で発見されたＤＮＡとマッチする人物を発見しました.

ここで問題, この人が本当に犯人である確率は何%でしょう?
0221１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 15:32:29
>>201
ありがとうございますm(_ _)m
0222１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 15:58:53
>>220
100%
0223１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 16:07:28
x+y+z=1 x+2y+3z=0
のもとでf(x,y,z)=x^2+y^2+z^2の極値を与える点(x,y,z)と、
そのときの極値を求めよ。

お願いします。
0224１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 16:12:22
ラグ
0225１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 16:25:17
ラグランジュの乗数法ですよね？
条件が2つのときって変数を2つ導入してやればいいんですか？
0226１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 16:30:43
うん
02271982006/07/17(月) 16:35:56
>>208
この話が　√２　という具体的な実数に関するものだとして、√２に収束する有理数列を
どのように構成するのでしょうか。もしよければお教えください。
0228１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 16:39:26
>>223
それって極値の問題なの？
「３平面が全て交わる点を求めよ。」という問題と
どこが違うのか教えてよ。
0229１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 16:42:21
>>226
ありがとうございます。もう１つ質問なんですけど

f(x,y)=tan(x)+tan(y)-tan(x+y)
-π/2<x<π/2 -π/2<y<π/2 x+y≠-π/2,π/2

で点(0,0)以外の停留点を求めよ。

この停留点ていくつか求まるんですか？
俺がやると線になってしまうんですけど。
0230１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 16:45:34
>>228
「３平面が全て交わる点」のうち極値を与える点を
聞きたいじゃないでしょうか？
0231１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 17:15:09
２円Ｏ，Ｏ’が２点Ａ，Ｂで交わっている。
Ｂを通る直線と円Ｏ，Ｏ’との交点のうち、Ｂと異なるものをそれぞれＰ，Ｑとする。
△ＡＰＱの面積が最大となるのは、直線ＰＱがどのようなときか。

よろしくお願いします
0232１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 18:05:37
どなたか>>199お願いできませんでしょうか？
0233１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 18:24:32
f(x)=x^x (x>0) に対して、以下の極限を求めよ。

(1)lim(x→0) f(x) (2)lim(x→0) x*｛f(x)の微分｝

(2)は(1)を利用してとくのだと思いますが、(1)が全くわかりません。
どなたか方針を教えてください。
0234１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 18:30:15
ある教科書の記述

lim(a,b→0,0)2ab+a^2+a^2*b/{√(a^2+b^2)}=0

となっているのですが、これは0/0の不定形だと思うんですが、
どなたか教えてください
0235１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 18:35:16
>>234
a=rcosθ , b=rsinθ　とおく。
0236１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 19:05:03
log(log[log{x}])を積分してください

それと、y=n^xについて、x<1の時、定義域がy>0になる理由を教えていただけませんか？
0237１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 19:06:18
lim[x→0] x^x、y=x^xとおくと、log(y)=x*log(x)=log(x)/(1/x)
lim[x→0] log(x)/(1/x) = (-∞/∞) = lim[x→0] {log(x)}'/(1/x)'=-lim[x→0] x = 0、lim[x→0] log(y)=0　⇔　y=x^x=1
0238１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 19:33:34
f(x,y)=√(|x^3*y|)
は(x,y)=(0,0)で全微分可能か調べよ。

↑どなたかこの解答を教えて下さい
0239１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 21:09:23
??\
02402382006/07/17(月) 21:27:01
あっ。やっぱ、わかりました。
0241１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 21:33:01
質問させていただきます。
三重積分なんですが、

∬∫xy dxdy , D={(x,y,z) | x>=0, y>=0, z>=0, x+y+z<=1}

どのような計算をすれば良いのでしょうか？
0242１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 21:45:44
積分すればいい
0243１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 22:00:54

順番に
0244１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 22:09:36
>>242
積分してください。お願いします。
0245１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 22:36:52

それは、お前の　積分だ、　いや　責任だ。
0246１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 22:52:11
>>241zはないのかな？
0247１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 23:08:06
>>246
zは入ってないんですよ。
x+y+z<=1をどう扱えばいいのかが判らなくて。
0248１３２人目の素数さん2006/07/17(月) 23:09:03
ｄｚなくて3重積分って意味わからんｗｗｗｗｗｗｗｗｗうぇえｗｗ
0249１３２人目の素数さん2006/07/18(火) 00:10:15
すんません、勘違いしてました。
∬∫xy dxdydz , D={(x,y,z) | x>=0, y>=0, z>=0, x+y+z<=1}
ですね。
0250１３２人目の素数さん2006/07/18(火) 00:28:05
>>249
それって三角錐の体積でねーの？
0251１３２人目の素数さん2006/07/18(火) 00:44:56
>>249
=∫[0,1]dx∫[0,1-x]dy∫[0,1-x-y]xydz
=∫[0,1]dx∫[0,1-x]xy(1-x-y)dy
=∫[0,1]{(1/2)x(1-x)^3-(1/3)x(1-x)^3}dx
=(1/6)∫[0,1]x(1-x)^3dx
=(1/6)∫[0,1]{(1-x)^3-(1-x)^4}dx
=(1/6){(1/4)-(1/5)}
=1/120
0252１３２人目の素数さん2006/07/18(火) 00:54:06
>>245
核爆笑。
0253１３２人目の素数さん2006/07/18(火) 01:05:42
>>251
やっと理解できました･･･。ありがとうございます。

>>250
ｱﾁｬｰ(ﾉ´∀｀ )
0254１３２人目の素数さん2006/07/18(火) 01:24:13
(x^n - a^n)/(x - a) てどう計算するんですか？
0255１３２人目の素数さん2006/07/18(火) 01:39:50
(x-a){x^(n-1)+x^(n-2)a+・・・+xa^(n-2)+a^(n-1)} = x^n - a^n
0256１３２人目の素数さん2006/07/18(火) 01:44:16
とりあえず　n=2, 3、4　くらいであたりをつけてあとは帰納法。
0257１３２人目の素数さん2006/07/18(火) 01:55:50
0<|t|が十分小さいとき、不等式　cos(t)<sin(t)/t<1 が成立するのはどうしてですか？
教えてください
0258１３２人目の素数さん2006/07/18(火) 03:17:10
>>257
それぞれは偶関数だから 0<t(<π/2) で考えればよい。
sin(t)<t は明らか。
f(t)=sin(t)-tcos(t)とおいて
f'(t)=tsin(t)>0
f(t) は単調増加だから f(t)>f(0)
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています