◆ わからない問題はここに書いてね 197 ◆
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2006/07/11(火) 15:30:17・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。
また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。
※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1151507330/
0002１３２人目の素数さん
2006/07/11(火) 15:30:38http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1152008645/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(44桁略)7510
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150380028/
小・中学生のためのスレ Part 15
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146600000/
【sin】高校生のための数学の質問スレPART75【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1152107229/
数学の質問スレ【大学受験板】part61
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1152008860/
【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
■970レスあたりで次のスレ立てをお願いします。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆ わからない問題はここに書いてね 197 ◆
移転が完了致しました それでは皆様、お使い下さい。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
0003１３２人目の素数さん
2006/07/11(火) 15:39:11答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している
なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。
0004１３２人目の素数さん
2006/07/11(火) 15:39:21（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。
0005１３２人目の素数さん
2006/07/11(火) 15:39:31,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0006１３２人目の素数さん
2006/07/11(火) 15:39:40なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。
0007１３２人目の素数さん
2006/07/11(火) 15:39:50r-､ ﾒ| i. V く ／ 〃 〃 |! ! ', ',ﾊ
└- ＼ く. i _ゝ /シ_><／ ／/ / ! l! ! |! !
｀ヽ /V ,' rf7￣:::ト< / ／ |! / ! i} l l !
‐- ､ ｨ⌒`ト{V i { i;;;;;::ﾘ >'／ _,.!=ﾋT´/ | / ﾘ
‐-､_＼ 〈 ｰ- .._ | { !ゝニソ ／'´ /:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ ノ
｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1 ! ヽヽ,. - ､ （ ;;ｿ / ヽ ＼
｀`＝ー_ ''T「 ! i| / ｀7 ｀` ∧ ヽ､ヽ 質問丸投げや
,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i !ﾄ､ { / _,. 'ﾞ ヽ トい マルチポストするような人は
. ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ i ヽ! さっさとお帰り下さい！！
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ ! i}
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ﾉ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
0008１３２人目の素数さん
2006/07/11(火) 15:39:59スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。
当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。
0009１３２人目の素数さん
2006/07/11(火) 15:40:081 検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2 教科書読め厨房！
3 お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4 脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5 社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6 答えが合ってるからいいだろう？
7 太古の昔からそうなっている
8 電波だから放置しる
9 単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）
0010１３２人目の素数さん
2006/07/11(火) 15:40:19・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。
・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。
親切なスレとは書いてませんが。
・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
より下位のものから活力源を得ている。
しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
…恐ろしい下克上スレである。
・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw
だって
ネタスレですから！！！！！
残念！！！！！！！！！！！
0011１３２人目の素数さん
2006/07/11(火) 15:40:28この行為はネチケット違反であるとして強く非難される。
マルチポストがネチケット違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。
・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。
0012１３２人目の素数さん
2006/07/11(火) 15:40:39`,ヾ ／ ,;;iiiiiiiiiii;､ ＼ _ノｿ´
iｶ ／ ,;;´ ;lllllllllllllii､ ＼ ｉｶ
iｻ' ,;´ ,;;llllllllllllllllllllii､ ｆｻ
!ｶ､._ ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! ＿_ｆｶﾍ.
/ `ヾｻ;三ミミミミﾐご彡彡彡ミヾｻ`´ 'i､
i' ,.＿Ξミミミミミミき彡/////ii＿ |
| ;ｶ≡|ヾヾヾミミミミミぶ､//巛iﾘ≡ｶi |
| iｻ |l lヾヾｼヾミミﾐﾐり|iｉ//三iﾘ `ｻi |
| ,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllｶ､ｶi |
| ;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi |
| iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi |
| iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi |
| iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ ,ｶi :ｻ、 |
,i厂 ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ ,ｻi `ヘ､
,√ ,:ｶ, |彡彡彡彡ﾉ川川|ゞﾐﾐﾐﾘ ,ｶi `ヾ
´ ;ｻ, |彡彡彡彡川川ﾘゞﾐミﾘ ,ｻi
;ｶ, |彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ ,ｶi
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;ﾒ'´ i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ `ﾍ､
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0013１３２人目の素数さん
2006/07/11(火) 15:40:530014１３２人目の素数さん
2006/07/11(火) 21:37:40乙
終了
0015１３２人目の素数さん
2006/07/11(火) 22:42:010016１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 00:09:41ｘ'＝c(ｘ＋y－1/3x^3)
ｙ'＝－1/c(x＋by－a)
に関して、次の問題に答えよ。〔これは、神経細胞の(生理学的ではなく)数学的なモデル〕
1.b＝2、c＝3/2として、aをパラメータとしたときの不動点の周りの分岐を、次のようにして調べよ。
(1)不動点の周りでの線形化方程式をつくり、ヤコビ行列のtr、detの符号と不動点の位置との関係を求
めよ。
(2)aの値の変化に伴って不動点がどこに行くかを調べよ。
(3)以上から、aのどの値でどんな分岐が起こるかを論ぜよ。
ぉしぇて♥
0017１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 00:32:38丸投げ氏ね。
0018１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 03:16:10/ ,1ヽ / / / / / ヽ ヽ ヽ
r-､ ﾒ| i. V く ／ 〃 〃 |! ! ', ',ﾊ
└- ＼ く. i _ゝ /シ_><／ ／/ / ! l! ! |! !
｀ヽ /V ,' rf7￣:::ト< / ／ |! / ! i} l l !
‐- ､ ｨ⌒`ト{V i { i;;;;;::ﾘ >'／ _,.!=ﾋT´/ | / ﾘ
‐-､_＼ 〈 ｰ- .._ | { !ゝニソ ／'´ /:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ ノ
｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1 ! ヽヽ,. - ､ （ ;;ｿ / ヽ ＼
｀`＝ー_ ''T「 ! i| / ｀7 ｀` ∧ ヽ､ヽ この時期にＡＡを
,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i !ﾄ､ { / _,. 'ﾞ ヽ トい ハリコするような人は
. ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ i ヽ! さっさとお脱ぎ下さい！！
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ ! i}
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ﾉ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ ..... .. . .ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! .. .. . ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _レ . .. i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ .◎ ... ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ /|:::::/
ヽ＿＿/ `ヽ､.. . ／ i|_,.::{
V! _,....ニｰ-r'... |::::::l!
ヽi i ...ｲ . .. !::_,..ゝ
..ヽ . . . .// ｒ=＞ ､__
. / . . . `ヽ
0019１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 03:17:43今スッポンポンだ
0020１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 17:46:41この時煤kn=1,∞〕(a(n))^2＜∞となる任意の実数数列{a(n)}に対し、
S(N)=煤kn=1,N〕a(n)f(n)、S=煤kn=1,∞〕a(n)f(n)とするとS∈L^2(μ)
となり、∫|S(N)-S|^2dμ→0、∫S*f(n)dμ=a(n)となることを示せ。
という問題で、どうしてもSが可測ということが示せません。どなたか教えてください。
0021１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 12:20:55002221です
2006/07/13(木) 12:27:000023１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 13:13:010024１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 13:18:23だれに言ってるんだよ？
0025１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 13:31:06お前誰だよ？
0027１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 14:09:320028１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 15:48:490029１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 18:09:18※x^はxの転置行列
(1)aを3次元実ベクトルとするとき、a=αu+βv+γwを満足する係数α、β、γを答えよ
(2)行列A=uu^+2vv^のすべての固有値と固有ベクトルを求めよ
(3)Aの行列式を求めよ
0030１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 18:20:210031１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 18:30:22(1) α=u^a , β=v^a , γ=w^a
(2) 固有値 、固有ベクトル
1 u
2 v
0 w
(3) 0
0032KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/07/13(木) 19:42:300033１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 20:18:31よろしくおながいします。
0034１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 20:26:33(x^n)/(x-a) = Σ[k=0,n-1] a^(n-1-k)･x^k + (a^n)/(x-a) を使え。
0035１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 20:26:54003633
2006/07/13(木) 20:31:51㌧ｸｽ.
2. ∫ log(x-a)･nx^(n-1)dx
3. ∫ log{t^(1/n) -a} dt (aは定数, nは自然数)
これもおながいします。
0037１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 21:14:24このとき、[－√２６]が表す数を求めよ。
②√１２０χが整数となるような整数χのうち、４番目に小さいものを求めよ。
③(√５＋２)17乗(√５－２)15乗＋(√５＋２)15乗(√５－２17乗)
④χ＝√６＋√２/２
α＝√６－√２/２ のとき、
χ3乗＋α3乗＋χ2乗α＋χα2乗
の値を求めよ。
⑤√χ＝√２α＋√３を満たす最小の正の整数χ,αの組を求めよ。
解き方だけでもお願いします。
0038KingOfCrab ◆2LJf1MohA6
2006/07/13(木) 21:31:480039１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 21:57:57① 25 < 26 < 36, 5 < √26 < 6, -6 < -√26 < -5, [-√26] = -6.
② 120=4*(2･3･5), x = 2･3･5･n^2 = 30n^2 (n:自然数 or 0)
x=0,30,120,270,480,… ∴ 270.
③ (√5 +2)(√5 -2) = 5 - 2^2 = 1, (√5 +2)^2 + (√5 -2)^2 = 2(5 +2^2) = 18.
④ x=(√6 + √2)/2, a=(√6 - √2)/2 のとき
x+a=√6, ax=1 ∴ 与式 = (x+a)^3 -2ax(x+a) = 6√6 -2√6 = 4√6.
⑤ √x = √(2a) + √3 のとき
x=2a+3+2√(6a) ∴ 6a=(n/2)^2. a=6, x=27.
0040１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 22:11:32v=(3,1)' , w=(1,2)'みたいな表記があったんですが、このvとwって１行
２列の行列じゃなくて２行１列の行列なんでしょうか？
0041１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 22:13:05' は転置の記号でねーの
本なら最初のほう読めれ
無理なら気分で察すれ
0042１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 22:41:15転置か～・・。ってことは、２行１列の行列ってことですね。
本じゃなくて、友達のノートに書いてあったんで・・。
0043１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 23:12:052は一回部分積分すると、[>>33]がでてくる。
3はt^(1/n)=xなどと置換すれば、2と同じだ。
0044１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 02:14:57平均λの指数分布に従う。この公衆電話を利用したK人の客の利用
時間の中で最も小さいものを表す確率変数をXminとする。この確
率変数の確率密度関数を求めよ。
この問題の答えを教えてください。お願いします。
0045１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 02:16:12マルチいい加減にしろ。
0046１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 03:35:27の一般解の求めかたを教えて下さい。
0047１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 03:43:16Bの符号に夜。
B>0: y = {y'(0)/√B}sin(√B･t) + y(0)cos(√B･x).
B=0: y = y'(0)x + y(0).
B<0: y = y'(0)sinh{√(-B)･x} + y(0)cosh{√(-B)･x}.
0048１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 03:45:07マルチにマジレス乙
0049１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 06:36:340050１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 06:37:300051１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 09:19:220052１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 12:14:020053１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 12:30:21お願いします
0054１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 12:39:0110000=2^4*5^4
0055１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 12:45:15そこからどうやっていいのか・・・あとa(a+1)じゃないっすか
0056１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 12:52:16aとa+1は片方が奇数でもう片方が偶数。
また片方が5の倍数ならば、もう片方は5の倍数ではない。
と言うことでaとa+1は2^4*pと5^4*q（順不同）と表せるはず
0057１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 12:59:413≦a≦9999よりa=9999
0058１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 13:00:54ちょｗｗｗ
0059１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 13:03:12だから（a^2+a） MOD 10000≡0って話じゃなかったの？
0060かりもん
2006/07/14(金) 13:17:52∫[x=-∞,∞]exp((ik/2)(x^2/d - ax/f))dx (iは虚数単位)
オイラーの公式使うのかと思って展開したりしているのですが、解けないのです。
もし解ける方がいらっしゃれば、ヒントだけでもいただけると幸いです。
0061１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 13:26:26そして武勇伝語る。！！
59 名前：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU [sage] 投稿日：2006/07/12(水) 23:26:33
ADHDってのは障害者なのか?
俺にも若干その症状があるのだが。
診断とか受けてないらか詳しくはしらないけど。
62 名前：kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg [] 投稿日：2006/07/12(水) 23:33:53
>>59 お前、身障か？ｗｗｗ
441 ：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU ：2006/07/13(木) 22:10:49
俺は不良に絡まれることが多すぎて喧嘩になれてたし。
0062１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 15:16:08ごめんまじめに考えてなかった。
a=16p、a+1=625qを考えると、aは偶数なのでa+1は奇数。
したがってqも奇数となる。また、q≧16のときa≧9999となるので
q=1,3,5,7,9,11,13,15のいずれか。
q=4m+1のとき625qの下2桁は25になるので625q-1は4で割り切れる。
q=4m+3のとき625qの下2桁は75になるので625q-1は4で割り切れない。
したがってq=1.5.9.13のいずれか。
条件を満たすqは1のみとなるのでa=624。
a=625p、a+1=16qの時も同様に考え、pは奇数かつp＜16。
よってp=1,3,5,7,9,11,13,15のいずれか。
p=4m+1のとき625pの下2桁は25になるので625p+1は4で割り切れない。
p=4m+3のとき625pの下2桁は75になるので625p+1は4で割り切れる。
したがってp=3,7,11,15のいずれか。
条件を満たすpは15のみとなるのでa=9375。
あとa=9999
0063１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 16:07:50うるさい弟子
0064１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 21:08:250065１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 21:52:52多項式の係数やらa,bやらは'實數'か??
0066１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 22:39:24医大だ
0067１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 22:51:170068１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 00:46:010069１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 05:38:35a^2+a-10000=0
a=-.5+/-(.25+10000)^.5+10000m
0070１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 05:44:17a(a+1)=0
a=0,-1
a=(0,-1)+10000m
0071１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 08:22:41無限に存在する
0072１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 11:16:220073１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 12:05:37ただしf(0)=0とする
f'(0)＞0を示せ。
0074１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 14:57:470075１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 15:19:19f '(0) = lim[h→0]{f(h)-f(0)}/h と微分の定義式に戻ればいい。
0076１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 17:26:410077１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 18:58:060078１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 22:49:460079１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 23:37:10をだれか解いてください。
お願いします。
0080１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 23:38:410081７９
2006/07/15(土) 23:40:07の間違いでした。
すみません・
0082７９
2006/07/15(土) 23:43:00lim (1/sinx^2-x^2) （x→０）
の間違いでした。
すみません②
0083１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 23:44:140084１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 23:44:430085１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 23:44:57x^2 で割る
0086１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 23:47:43>>81 発散
>>82 発散
0087７９
2006/07/15(土) 23:48:52lim ｛(1/sinx^2)-1/x^2｝
x→0
これでいいでせうか？
0088７９
2006/07/15(土) 23:52:00sinxの2乗です。
書き方わからなくてごめんなさい
0089１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 23:55:19sinx^2 ： sin(x^2) or (sin x)^2 (=sin^2 x)
0090１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 00:01:36スレ汚しなんだけど
0091７９
2006/07/16(日) 00:02:58x→0
です。数式をこれからはちゃんと勉強します。
0092１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 00:04:28スキャナ持ってないの？持ってたらスキャンして画像掲示板にアップ。
リンクを張る。その方が早いんじゃないかい？
0093１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 00:04:470094１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 00:05:12発散する
0095１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 00:06:001/sin^2(x)=(1/x^2)(1+x^2/3+O(x^4))=1/x^2+1/3+O(x^2).
0096１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 00:07:421/3に収束
0097１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 00:08:180098７９
2006/07/16(日) 00:11:47>>93 すみません、初でしたので、今から見てきます。
>>96 本当ですか。ロピタル使うんですか？
>>97 ごめんなさい。
0099１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 00:19:501/x^2で括っても不定形になる
0100１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 00:23:440101１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 01:02:21与式からすぐに収束するとわかる部分をくくり出していくと
1/(sinx)^2 - 1/x^2
= {(sinx+x)/x} * (x/sinx)^2 * (x-sinx)/x^3
となるから
(x-sinx)/x^3 の収束性を見ればいいけど、
こっちでは式変形だけではうまくできなかった。
x - (x^3)/6 ≦ sinx ≦ x - (x^3)/6 + (x^5)/120
を増減表を書いて示した後に変形すれば
1/6に収束することはでてくるから
与式は x→0 で1/3に収束する。
0102７９
2006/07/16(日) 01:25:21丁寧に教えていただいてありがとうございます!!
最初の式変形が重要なんですね^^;
x - (x^3)/6 ≦ sinx ≦ x - (x^3)/6 + (x^5)/120
これってテイラー展開ですよね？
何でこの不等式が成り立つんですか？
すみません質問ばっかりで＾＾；
0103１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 01:36:25ちゃんとレス読んでやれよ...
0104７５
2006/07/16(日) 01:50:00申し訳ないです。
何回も読み返しましたが、本当にわからないです。
ごめんなさい、数学苦手な方なので・・・
0105１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 06:48:05＞x - (x^3)/6 ≦ sinx ≦ x - (x^3)/6 + (x^5)/120
＞を増減表を書いて示した後に変形すれば
0106１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 08:34:03テイラー展開使わないとだめなのかな。
レベル高いな。
0107１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 10:07:590108１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 10:18:310109１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 10:57:54今ｶﾗﾃｵﾄﾞﾘ可測集合の勉強をしてるんですが、
ちょっと以下の問題がわからないのでお願いします。
次の関数が可測関数であることを示せ。
ただし、以下のМは、
М＝｛A⊂R^d｜Aはｶﾗﾃｵﾄﾞﾘ可測集合｝とする。
A∈Мに対し、χA：R^d→［0，∞)
0110１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 11:17:070111１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 11:30:380112１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 11:35:500113１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 11:39:180114１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 11:40:120115１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 12:08:49書いて、考えてみたんですが、わかりませんでした。すみません
0116１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 12:29:550117１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 12:38:39任意E⊂R^dに対し、
m(E)＝m(E∩A)＋m(E＼A)
0118１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 12:59:010119１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 13:04:50失礼しました(汗)
f：E→［-∞，+∞］がﾙﾍﾞｰｸﾞ加速関数は、
任意のa∈Rに対し、｛x∈E｜f(x)＞a｝∈mとなる。
0120７9
2006/07/16(日) 13:56:06変形のところは理解しました。
でも、なぜに増減表を書くのかがわかりません＞＜
0121よこやり
2006/07/16(日) 14:03:59(x-sinx)/x^3
の収束がわかればＯＫというのは分かるでしょう。
で、これを調べるために
x - (x^3)/6 ≦ sinx ≦ x - (x^3)/6 + (x^5)/120
を示さなくてはいけない。
テイラー展開を普通に使って良い大学生なら、「テイラー展開より不等式が成り立つ」で良いが、
高校生なら増減表でも両辺の微分と初期値を計算してでも、
なんでもよいから不等式を証明しなくてはいけない。
0122１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 14:09:00じゃあ {x | χA(x) > a} がどんな集合になるか考えてみれば
0123１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 16:47:090124１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:22:31f(a+h)-2f(a)+f(a-h)=(h^2)f''(a+θ) -1＜θ＜1
を満たすθが存在することを示せ。
証明が苦手で・・・宜しくお願いします。
0125１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:43:05hの範囲は決まっていない？
もしくはf ''(a+θ)のところを書き間違えてない？
0126124
2006/07/16(日) 17:45:38失礼しました。 指摘ありがとうございます。
f(a+h)-2f(a)+f(a-h)=(h^2)f''(a+θh) -1＜θ＜1
訂正です。 宜しくお願いします。
0127１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:54:370128１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 17:56:59（log_[e]{|x+√(x^2+a)|}）' = {1+x/√(x^2+a)}/{x+√(x^2+a)} = 1/√(x^2+a)
0129１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 18:12:56g(x)=f(x)-f(x-h) とおくと
f(a+h)-2f(a)+f(a-h)=g(a+h)-g(a)
平均値の定理から
g(a+h)-g(a) = hg '(a+uh) , 0<u<1 となるので
f(a+h)-2f(a)+f(a-h) = h{f '(a+uh) - f '(a+(u-1)h)}
もう一度平均値の定理から
f '(a+uh) - f '(a+(u-1)h) = hf ''(a+θh) , 0<θ<1
0130１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 18:13:03解答ありがとうございます
0131130
2006/07/16(日) 18:16:32ありがとうございました
0132KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/07/16(日) 18:17:22h>0のとき、
(f(a+h)-2f(a)+f(a-h))/h^2=((f(a+h)-f(a))/h-(f(a)-f(a-h))/h)/hだから、
あるt1,t2が存在して0<t1<1, 0<t2<1, (f(a+h)-2f(a)+f(a-h))/h^2=(f'(a+t1h)-f'(a-t2h))/h
よってあるs が存在して 0<s<1, (f(a+h)-2f(a)+f(a-h))/h^2=f''(a-t2h+s(t1h+t2h))=f''(a+(s(t1+t2)-t2)h).
0133１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 18:33:25もう一度平均値の定理から
f '(a+uh) - f '(a+(u-1)h) = hf ''(a+uh-vh) , 0<v<1
-1<u-v<1 だから θ=u-v とおけばいい。
0134１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 18:41:44自然数nに対して、fn(x)＝Σ_[k=1,n]sin(kx)とおく。
∫[-π,π]｛(fn(x))^2｝dx の値を求めよ。
お願いします。
0135１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 19:04:27を使えば計算できるかと
0136１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 19:14:05解決されたのでしょうか？
１．ハミルトンによって。
２．ペレルマンによって。
３．ハーバード大学の中国人の教授
0137１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 19:35:09うんちのにおいがしそうな質問ですいません
0138１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 19:36:13うんちのにおいがする
0139１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 20:06:390140１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 20:11:58i を虚数単位、a,b を実数とするとき
a+b*i （ b≠0 ）
の形で表される数を虚数という。
0141１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 20:19:35m9(^Д^)ﾌﾟｷﾞｬｰｯ
0142１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 20:31:55それって、複素数
0143１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 20:34:000144144
2006/07/16(日) 20:38:410145１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 20:43:25………
0146１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 20:46:15複素数は b≠0 という条件はつかない。
複素数 a+bi で、 b=0 のときは実数で、b≠0 のとき虚数。
0147１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 20:49:52複素数（ふくそすう、complex number）とは、
実数 a, b と虚数単位 i を用いて a + b i の形
で表すことのできる数のことである
0148１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 20:59:41すみませんが実数ではない数とは具体的にどんな数なのでしょうか？
ほんとうんちのにおいがする男ですいません
0149１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 21:04:380150１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 21:08:150151１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 21:13:030152１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 21:17:23って俺ほんとうんち過ぎるみたいなんでなんだったらスルーしてもらっちゃっていいすよ！
0153１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 21:18:25これはひどい
じゃあ無理数ってなんだ？
0154１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 22:14:110155１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 22:16:260156１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 22:19:570157１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 22:20:240158菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/07/16(日) 22:25:42知りたいのは
３次の行列式の定義?
３次方程式の解の公式?
0159１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 22:28:08どっちもです。
とりあえず公式さえ覚えれば・・・
0160１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 22:32:54うんちのにおいがする
0161菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/07/16(日) 22:35:18３次方程式は解の公式はあまり実用的ではないと思うよ。
代入して解を一つ探して因数分解２次式と１次式の積にするほうがいい。
A=[[a,b,c],[d,e,f],[g,h,i]]
の行列式は
det(A)=aei+bfg+cdh-afh-bdi-ceg
0162１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 22:43:400163菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/07/16(日) 22:47:15detA
と書くはずだった。
0164菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/07/16(日) 22:48:17ってことは意味がわからないのか。
det
は行列式
0165１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 22:57:470166１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 22:59:25定義がわかりません。
0167１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 23:00:37＞＞定義がわかりません。
は？
0169１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 23:03:090170１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 23:04:030171１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 23:05:33determinant
決定とかの意味
0172１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 23:07:230173１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 23:09:07は？
0174１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 23:10:46都市伝説…？
そんなのは表さないし、そんな伝説は聞いたこと無いな。
その行列を使った一次変換で、
体積がどう変化するかを表した量、
とか言えばイメージしやすいかな。
0175１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 23:11:440176１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 23:12:39日本語喋れ
0177１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 23:13:39は？
0178菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/07/16(日) 23:15:130179１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 23:16:260180１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 23:16:590181１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 23:17:340182１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 23:18:300183１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 23:20:55とりあえず俺は日本語を勉強したほうがいいな。
てかホントに知りたい３次方程式の解の公式をとりあえず教えてください。
0184１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 23:22:020185菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/07/16(日) 23:22:41http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
0186１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 23:25:390187１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 23:26:21よろしくお願いします
0188１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 23:32:25携帯板行って見方勉強してきて
0189１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 23:35:510190１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 23:39:34>>189パケホです。
親切どうも
0191１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 23:40:322ｃｈ見る書き込む金はあるのに携帯板見るぐぐる金は無いの？
0192１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 23:41:48新参ですかウザイですね死んでくれ以後嫌いなんだ
初心者板行くか、2ｃｈ以外の掲示板行くかだな
0193１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 23:50:160194１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 23:58:440195１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 00:00:42http://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient&hl=ja&ie=UTF-8&rls=GGLJ,GGLJ:2006-27,GGLJ:ja&q=%22%e9%80%80%e5%8c%96%e6%ac%a1%e6%95%b0%22
0196１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 00:02:100197１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 00:23:31まず、分数で表すことのできる数が有理数。
ちょっと乱暴だが、有理数列の収束する先を全部集めたものが実数全体。
実数のうち、有理数でないモノが無理数。
0198１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 10:47:37任意の自然数 n に対して、開区間 In＝(√2-1/n，√2+1/n) に相当するモノを考えて
In の中の有理数を1つ選んで a[n] とすれば、数列 ｛a[n]｝ は √2 に収束する。
この数列 a[n] が選べるというのは選択公理によると考えていいのでしょうか。
0199１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 10:57:41X:3,0,0
Y:4,4,1
(1)Xの平均の不偏推定値を求めよ。
このYをax+bという式で証明したい。
(2)重相関係数を求めよ。(3)説明率を求めよ。(4)aとbの推定値を求めよ。
これはどう手をつけていけばいいんでしょうか・・・。一応、自分でX,Yそ
れぞれの標本・不偏分散と標本・不偏共分散を求めたんですが、そこから
わからなくなってしまいました。よろしくお願いします。
0200１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 11:06:530201１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 11:32:26ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E9%96%A2%E6%95%B0
0202１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 11:44:08「n次の行列式を特徴付ける基本性質を３つあげよ」
これが、わかりません。
お願いします！
0203１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 11:52:56行列式がどんな性質持っているか知っている？
0204１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 11:55:13ただし、回転角θは0＜θ＜2π，θ≠πとする。
この時Oでない2次正方行列XがAX=XAを満たせば
Xは正則行列である事を示せ。
よく分からないので…お願いします。
0205１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 11:56:360206１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 11:57:080207１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 12:03:12行列式を利用して一次方程式が解けるとか
は違いますよね（'⊿‘）
0208１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 12:05:27√２に収束する有理数列なら選択公理を使わなくても具体的に構成できるだろ。
その話が√２という具体的な実数に関するものか、
一般的な実数の代表として√２を持ち出しただけか、文脈がわからん。
0209１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 12:12:12正則⇔０を固有値を持たない。
これを否定して矛盾を導く。
>>207
も少し、丁寧に文を読むようにして。
行列式の定義くらい知ってるよね。
0210１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 12:18:22成分計算。
A=[[cosθ -sinθ][sinθ cosθ]] , X=[[a b][c d]] とおけば
AX=XA より a=d , b=-c
detX = a^2+b^2 ≠0
0211１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 12:20:14交換法則が成り立たない
とか簡単なものしかわかりません
0213１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 12:29:12ネットでいろいろ調べましたが、
どのサイトも定義がバラバラ（本質はおなじなのでしょうが）でわかりません
定義から教えてもらえませんか？
0214１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 12:31:40Xv = 0と仮定する。
0 = AXv = XAv.
ゆえにX = 0.
0215１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 12:36:09まず、君がどんな理由で行列式について興味を持ったかが知りたい。
それによっても回答が違うと思う。（専門性とか）
0216１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 12:38:040217132人目の素数さん
2006/07/17(月) 12:49:58E:y^2=x^3+x+1 : p=5,
E(F_5)={(0,1),(2,1),(3,1),(4,2)}
平たく言うと楕円曲線の解なのですが、これって次のものも
解として満たされると思うのですが、違いますか？
(0,4),(3,4)
0218１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 13:06:090219１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 13:20:00(y*y)%5==(x*x*x+x+1)%5.
(y*y-x*x*x-x-1)%5==0.
0220殺人事件
2006/07/17(月) 15:17:48さっそくＤＮＡサンプルテスト開始、しかし、このテストは99。999%の成功確率、
ということは0。001%の確率で間違いをおかします.
さて,警察は都市の8000000人にランダムにつぎつぎとＤＮＡサンプルテストを行う事決定.
最終的に現場で発見されたＤＮＡとマッチする人物を発見しました.
ここで問題, この人が本当に犯人である確率は何%でしょう?
0221１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 15:32:29ありがとうございますm(_ _)m
0222１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 15:58:53100%
0223１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 16:07:28のもとでf(x,y,z)=x^2+y^2+z^2の極値を与える点(x,y,z)と、
そのときの極値を求めよ。
お願いします。
0224１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 16:12:220225１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 16:25:17条件が2つのときって変数を2つ導入してやればいいんですか？
0226１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 16:30:430227198
2006/07/17(月) 16:35:56この話が √２ という具体的な実数に関するものだとして、√２に収束する有理数列を
どのように構成するのでしょうか。もしよければお教えください。
0228１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 16:39:26それって極値の問題なの？
「３平面が全て交わる点を求めよ。」という問題と
どこが違うのか教えてよ。
0229１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 16:42:21ありがとうございます。もう１つ質問なんですけど
f(x,y)=tan(x)+tan(y)-tan(x+y)
-π/2<x<π/2 -π/2<y<π/2 x+y≠-π/2,π/2
で点(0,0)以外の停留点を求めよ。
この停留点ていくつか求まるんですか？
俺がやると線になってしまうんですけど。
0230１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 16:45:34「３平面が全て交わる点」のうち極値を与える点を
聞きたいじゃないでしょうか？
0231１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 17:15:09Ｂを通る直線と円Ｏ，Ｏ’との交点のうち、Ｂと異なるものをそれぞれＰ，Ｑとする。
△ＡＰＱの面積が最大となるのは、直線ＰＱがどのようなときか。
よろしくお願いします
0232１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 18:05:370233１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 18:24:32(1)lim(x→0) f(x) (2)lim(x→0) x*｛f(x)の微分｝
(2)は(1)を利用してとくのだと思いますが、(1)が全くわかりません。
どなたか方針を教えてください。
0234１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 18:30:15lim(a,b→0,0)2ab+a^2+a^2*b/{√(a^2+b^2)}=0
となっているのですが、これは0/0の不定形だと思うんですが、
どなたか教えてください
0235１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 18:35:16a=rcosθ , b=rsinθ とおく。
0236１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 19:05:03それと、y=n^xについて、x<1の時、定義域がy>0になる理由を教えていただけませんか？
0237１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 19:06:18lim[x→0] log(x)/(1/x) = (-∞/∞) = lim[x→0] {log(x)}'/(1/x)'=-lim[x→0] x = 0、lim[x→0] log(y)=0 ⇔ y=x^x=1
0238１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 19:33:34は(x,y)=(0,0)で全微分可能か調べよ。
↑どなたかこの解答を教えて下さい
0239１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 21:09:230240238
2006/07/17(月) 21:27:010241１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 21:33:01三重積分なんですが、
∬∫xy dxdy , D={(x,y,z) | x>=0, y>=0, z>=0, x+y+z<=1}
どのような計算をすれば良いのでしょうか？
0242１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 21:45:440243１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 22:00:54順番に
0244１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 22:09:36積分してください。お願いします。
0245１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 22:36:52それは、お前の 積分だ、 いや 責任だ。
0246１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 22:52:110247１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 23:08:06zは入ってないんですよ。
x+y+z<=1をどう扱えばいいのかが判らなくて。
0248１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 23:09:030249１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 00:10:15∬∫xy dxdydz , D={(x,y,z) | x>=0, y>=0, z>=0, x+y+z<=1}
ですね。
0250１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 00:28:05それって三角錐の体積でねーの？
0251１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 00:44:56=∫[0,1]dx∫[0,1-x]dy∫[0,1-x-y]xydz
=∫[0,1]dx∫[0,1-x]xy(1-x-y)dy
=∫[0,1]{(1/2)x(1-x)^3-(1/3)x(1-x)^3}dx
=(1/6)∫[0,1]x(1-x)^3dx
=(1/6)∫[0,1]{(1-x)^3-(1-x)^4}dx
=(1/6){(1/4)-(1/5)}
=1/120
0252１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 00:54:06核爆笑。
0254１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 01:24:130255１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 01:39:500256１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 01:44:160257１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 01:55:50教えてください
0258１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 03:17:10それぞれは偶関数だから 0<t(<π/2) で考えればよい。
sin(t)<t は明らか。
f(t)=sin(t)-tcos(t)とおいて
f'(t)=tsin(t)>0
f(t) は単調増加だから f(t)>f(0)
0259１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 03:33:04どうもありがとうございましたm(__)m
0260１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 06:21:010261１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 07:21:300262１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 07:35:49D = { (x,y,z) | x≧0, y≧0, z≧0, x+y+z≦1 }
の計算方法を教えて下さい。
0263１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 08:03:060≦y≦1-z
0≦z≦1
0264１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 08:50:010265１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 09:31:50(1) 特異点を求め、それが孤立点か結節点か調べよ。また、結節点の場合、その点での接線を求めよ。
(2) x およびy の極値をとる点を求めよ。
(3) x →∞ におけるy の漸近形を求めよ。
(4) この曲線を図示せよ。
この問題がわかりません。やり方を教えてください。
0266１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 17:13:408000000の中で真犯人は1人。
テストミスで引っかかる人が8000000×0.00001=800人。
と言うことで犯人である確率はおよそ1/800=0.00125=0.125%
細かいことを言えば微妙に数字は変わるが、この程度の評価で十分だろ。
0267１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 17:21:38論外
0268１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 20:05:45(y+.5x)^2-.25x^2-x^3=0
y=x(+/-(x+.25)^.5-.5)
0269１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 21:00:04から導関数f'を求めると
f'(x)=－(x^2+4x+1/(x^2+x+1)^2)
途中計算がわかりません。
教えてください。
0270１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 21:03:510271１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 21:09:40(x^2)' = 2x
(x)' = 1
(-2/x^3)' = 6/x^4
(-1)' = 0
(x^2+x-2/x^3-1)' = 2x + 1 + 6/x^4
0272１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 21:39:33直交変換
u = (x+y+z)/√3, v = (x+2y+3z)/√14, w = (5x-4y-z)/√42.
により
f(x,y,z) = x^2 + y^2 + z^2 = u^2 + v^2 + w^2.
題意より
f(x,y,z) = 1/3 + 0 + w^2.
0273269
2006/07/18(火) 21:45:50途中計算をしてくださってありがとうございます。
しかし，商の微分公式を使うはずなので
f'(x)=－(x^2+4x+1/(x^2+x+1)^2)
の答えにはならないようです。
0274１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 21:57:420275１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 22:07:38信頼性あるか分かる非といますか
0276１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 22:08:16x~2+3x-4a~2+6a<0 2
aは正の定数
1,2を同時に満たす整数ｘが存在しないときのaの範囲
解説見たけど納得いかないので教えてください
0277１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 22:10:150278269
2006/07/18(火) 22:10:50解答してくださってありがとうございます。
でも違う感じです。
0279１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 22:12:12トリビアにだせ
0280１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 22:13:07死ね
0281269
2006/07/18(火) 22:14:23死ね
0282１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 22:15:12これ統計学的にどうか感想きぼんぬ
1500人調べた
0283１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 22:15:16ａ＝４がはいるところです
0284１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 22:16:08この表記の解釈は違うというのかね？
0285１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 22:22:15それが、どのように納得いかないのか？
0286278
2006/07/18(火) 22:25:44(x)=x^2+x-2/x^3-1
から導関数f'を求めるには，商の微分公式を使用し
du/dx=2x+1
dv/dx=3x^2
dy/dx=((x^3-1)(2x+1)-(x^2+x-2)(3x^2)/(x^3-1)^2)
ここまでは出せるのです（あっていたら。自信無し。）
そこから何故答えが
f'(x)=－(x^2+4x+1/(x^2+x+1)^2)
こうなるのかの途中計算がわからないんです。
0287１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 22:34:44x^2+x-2/x^3-1は
(x^2+x-2)/(x^3-1)ではなく
x^2+x-(2/x^3)-1だもんな。
前者の可能性は本人が否定した(?)から。
0288１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 22:36:22ちゃんと括弧使って式を書けよ。
お前の脳内数式なんて真っ平御免だ。
分子分母が(x-1)で割れるだろ。
0289１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 22:39:37v=分母
(x^2+x-2)/(x^3-1)です。
ややこしい書き込みですみません。
0290１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 22:42:20連続する３つの整数がある。最初の２つの数の２乗の和が、最後の数を
２乗した値と同じである。それぞれの値を求めよ。
連続する整数はn,n+1,n+2ってとこまで出来ました
0291１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 22:44:210292１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 22:48:22(x^3-1)^2={(x-1)(x^2+x+1)}^2=(x-1)^2(x^2+x+1)^2
0293１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 22:49:030294１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 22:50:32A=4のとき、両方の式を同時に満たす整数xとは？
0295１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 22:57:13すいません。
式の立て方がよくわかりません
0296１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 22:58:330297１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 23:01:45Xの三乗－（2Xの6乗）=230
Xを求めよ
0298１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 23:03:01ありがとうございます
そこはわかりました
あと答え教えてください
0299１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 23:05:05ありがとうございます
解けました
-1,0,1も答えになりますか？
0300１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 23:05:46たぶん
0301１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 23:05:49まだ何かわからんことがあるのか
0302１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 23:08:28>>1を50回音読したら回線切って首吊ってs(ry
0303１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 23:11:39わざわざありがとうございます
助かりました
0304１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 23:13:27「ここは馬鹿ばっかりか、使えねースレだな。」
とか言いながらとっとと去っていただきたい。
0305１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 23:14:42この馬鹿
0306１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 23:17:430307１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 23:25:39Xを求めよ
0309１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 23:30:07「ここは馬鹿ばっかりか、使えねースレだな。」
とか言いながらとっとと去っていただきたい。
0310１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 23:36:54[X→0]lim{2sin^(-1)X+tan^(-1)X-3X[3]√(1+X^4)}/X^5
答えは1/60です。計算過程が分からないです。
0311１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 23:57:310312１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 00:02:05分子全部展開したらええがな
0313１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 01:11:520314１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 01:13:13やる気の問題だな
0315１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 08:32:55x=a cos ωt,y=a sin ωｔ z=ctのベクトル成分
Vx=-aω sin ωt Vx=aω cos ωt Vz=c から
V=√Vx^2+Vy^2の計算で
答えがV=√a^2ω^2+c^2 になるらしいんですが
どうやっても計算合いません
計算過程をお願いします
Ｖ＝√-a^2*ω^2*sin ωt~2＋・・・でいいのかな？
V=√a^2は斜辺a^2=sin^2 ωｔ +cos^2 ωtだと思うんですが
2ω cos ωｔ+(-2a sin ωt)とかの計算が出来ないです
0316１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 08:40:480317KingOfCrab ◆2LJf1MohA6
2006/07/19(水) 09:16:350318１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 12:44:470319１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 13:39:01の一階の導関数f'が↓になるまでの過程を教えてください。
f'(x)=1/(1+2sinxcosx)
0320１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 13:49:12お願いします
0321１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 13:51:42f(x)=(sinx)/(sinx+cosx)、f'(x)={cosx*(sinx+cosx)-sinx*(cosx-sinx)}/(sinx+cosx)^2
=(cosxsinx+cos^2x-sinxcosx+sin^2x)/(sinx+cosx)^2=1/(sinx+cosx)^2=1/(1+2sinxcosx)=1/(1+sin(2x))
0322１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 13:56:310323１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 14:01:32どうして分母が等しくなるかよく分からないので
そこの所を教えてください
0324１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 14:06:25早速応えて頂き，助かりました！
ありがとうございました。
0325１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 14:06:32この確率変数が1をとる確率と8をとる確率を求めたいです。
ヒントでもかまわないのでお願いします
0326１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 14:13:300327１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 14:13:38p1+8p8=11/4
0328１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 14:27:11ありがとうございます!!
でもバカなんでよくわからないです…ゴメンナサイ。もっちょっと詳しくお願いします。
0329１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 14:27:48a^2+c^2=3b^2 ∴a,cはともに３の倍数
でも有理数x,yは存在しないことの証明にならない…スマン馬鹿で
0330１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 14:30:38の一階の導関数f'が↓になるまでの過程を教えてください。
f'(x)=(e^x (sinxcosx-1)/(sin^2x))
0331１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 14:38:52a,cはともに３の倍数だとbも３の倍数
よって矛盾
0332１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 14:39:31f'(x)={(e^xcosx)'sinx-(e^xcosx)(sinx)'/(sinx)^2
={(e^xcosx-e^xsinx)sinx-(e^xcosx)(cosx)/(sinx)^2
={(e^xcosxsinx)-e^x(sin^2x+cos^2x)}/(sinx)^2
=(e^xcosxsinx-e^x)/(sinx)^2
0333１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 14:50:57すみません。
早く解答してくださりありがとうございました。
0334１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 15:11:18a,b,cの最大公約数は1である理由がいくら考えても分からない…
何度も質問して本当にスマン
0335１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 15:31:29a=ka',b=kb',c=kc' a',b',c'の最大公約数は1
a/b =a'/b'
c/b =c'/b'
となるからはじめからa,b,cの最大公約数は1としてよい。
0336１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 16:16:26の一階の導関数f'が↓になるまでの過程を教えてください。
f'(x)=log_ex
0337１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 16:19:330338とおりすがり
2006/07/19(水) 16:20:43彼(女)が言いたいのは，「a/b,c/bとおくとき、a,b,cの最大公約数は1 」
ではなく，「a/b,c/b（a,b,cの最大公約数は1）とおく． 」
としても，『一般性を失うことなく証明できる』
ってことだと思われます．つまり，「最初に設定する」ということです．
0339１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 16:24:05f'(x)=log x +1-1
どこからこのような式になるのでしょうか？
すみません，わからないんです。
0340１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 16:31:550341１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 16:32:400342１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 16:36:020343１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 16:38:480344１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 16:43:05ありがとうございました！
0345１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 17:26:580346エアギターのローディー ◆AIRCabUGYA
2006/07/19(水) 17:29:290347１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 17:30:280348１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 17:34:43分子の途中計算は？
0349１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 17:37:540350１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 17:47:04その前の途中計算は？
0351１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 17:50:11あるいは置換微分
0352１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 19:01:07サンクス
0353１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 19:51:580354１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 19:52:57１）φ(t-s)=exp{-a|t-s|},a>0 なる変換核をもつ変換・逆変換を求めよ
２）Hilbert変換のHilbert変換は元の信号の極性を反対にした信号であることを示せ
３）x(t)=cos2πft ;t∈(-∞,∞)
x(t)=sin2πWt/2πWt ;t∈(-∞,∞)
の信号のHilbert変換を求めよ。
お願いいたします。
0355１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 20:07:420356１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 20:08:500357１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 20:09:00>>348
>>350
>>355
教科書読め。
0358１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 20:16:52お疲れさん
0359１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 20:18:28つまらんエネルギー消費しましたの
0360１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 20:23:48教科書あるかい！ぼけ
0361１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 20:44:140362１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 20:56:252.∫{1/(x+x^4)}dx を求めよ
の二つが解けずに悩んでいます・・・。教えてください。
0363１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 21:05:080364１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 21:12:391.x+1/2=cosθ/2
2.x^3+1/2=cosθ/2
0365１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 21:16:25すべて重さの異なる10枚のコインと天秤1台がある。コインすべての重さの順位を決める最小の天秤使用回数を求めよ。
0366１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 21:26:152.1/(x+x^4)=x^2/(x^6 +x^3)=x^2/{(x^3 +1/2)^2 -1/4}
0367１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 21:50:05x''(t)+2x'(t)+x(t)=0
x(0)=1 x'(0)=1 このときx(t)を求めよ
e^λtっておくやりかたじゃなくて基本行列をつかうらしいんですが・・
0368１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 21:50:17すべての円の体積は0だ。
0369１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 22:00:13どういうことでしょうか？
0370１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 22:04:38円は体積ないでしょ。
球なら体積はあるけど。
0371１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 22:27:35組み合わせで和をとってみよ。
(2)E:y^2=x^3+x+5のとき、E(F_11)のすべての点を求め、その中のひとつ
を基準に残りの点がその点の何倍かであらわせるかを計算せよ。
(3)楕円曲線を使ったElGamal暗号において、鍵として取る点や自然数の
満たすべき条件はなにか？
0372菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/07/19(水) 22:28:54大学の３年以上でしょ?
自分で考えた方がよくないですか?
0373１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 22:31:55馬鹿はレスしなくておｋ
0374１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 22:35:491.を計算したら 1/√(cosθ) になったんですが、
ここからどうやって計算すればいいんでしょうか？
0375374
2006/07/19(水) 22:51:29√2/cosθになったんですが、やはりここからはどうやればいいんでしょうか？
0376１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 22:57:57dx=-sinθ/2dθは使いましたか？後は積分するだけです。
0377１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 23:12:450378１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 23:16:360379１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 23:26:390380１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 23:29:280381１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 23:31:27分かりません。ご教授お願いします
0382１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 23:33:45正n角形の周<円周
0383１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 23:39:05解法はいくつか知ってるけど、基本行列というのは初耳。
その定義は？
>>381
sin x は 0≦x＜π/2 で単調増加で、
sin(π/6) = 1/2 だから
π ＞ 3.10
⇔ sin(π/6) = 1/2 ＞ sin(3.10/6)
あとはsin(3.10/6) を必要なだけ級数展開してその値が 1/2 より小さいことを示せばいい。
というようなことを本番でやると時間切れになるので注意。
0384１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 23:48:190385β ◆aelgVCJ1hU
2006/07/19(水) 23:51:300386１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 00:11:02全部調べる。
0387１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 00:29:03解ける問題だったら、答は22 (log_[2](10!)=21.79....)
多分、トーナメントを組んでトップから順に決めていくんじゃね?
0388１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 00:30:400389１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 00:36:36よってｄ(ｘ,Ａ):＝inf｛ｄ(ａ,ｘ)｜ａ∈Ａ｝が定義できる。
このとき、Ｒn上の関数ｆ:Ｒn→Ｒを、
ｆ:ｘ→ｄ(ｘ,Ａ)
と定義する。これが連続関数であることを示してください。
0390１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 01:18:39382で正解。中学の知識で解けるよ。
直径1の円に内接する正12角形の一辺の長さxを求めると
x=3√2(√3-1)
になるので、√2=1.414 ，√3=1.732を代入すると
3.105144＜12x＜π となる。
よって3.10＜π
x=3√2(√3-1)
は三角形の相似を使えば求まります。
0391１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 01:23:00d(x,A)<=d(x,y)+d(y,a).
d(x,A)<=d(x,y)+d(y,A).
|d(x,A)-d(y,A)|<=d(x,y).
0392１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 01:29:06よければ解説お願いします
0393１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 01:44:15こんなんどーやって部分分数分解するんだよ？
0395１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 01:53:02やっぱりわかりました
ありがとうございました！
0396１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 01:56:57このとき、対角線ACの長さを求めてください。
0397１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 01:57:57だよ
0398１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 03:05:050399１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 03:06:000400１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 03:09:22√(76/3)
ABとDCの延長線上の交点をEとし、AD＝xとすると、
EA＝2x ，ED＝√3x，EC＝√3x-3
△ECB∽△EADより
EC:EA＝BC:DA
√3x-3:2x＝2:x
x＝7/√3
AC＝√(CD^2＋DA^2)
AC＝√(9＋49/3)＝√(76/3)
0401１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 03:44:0825回？かなぁ。
コイン数：必要回数
２：１
３：３
４：５
５：８
６：１１
７：１４
８：１７
９：２１
１０：２５
独りよがりかもしれないけど、考え方。
2枚のコインの順序は1回測るのは明らか。
3枚目のコインがどこにくるかは元の2枚とそれぞれ測定して+2回で3回
4枚目のコインは元の3枚から2回測定すれば分かるので+2で5回
5枚目のコインは元の4枚から3回測定すれば分かるので+3で8回
6枚目+3=11
7枚目+3=14
8枚目+3=17
9枚目+4=21
10枚目+4=25
11枚目+4=29
+1が1回、+2が2回、+3が4回、+4が8回、+5が16回・・・
と回数が増えていくようです。
どなたか数式で表してください。。
0402１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 08:37:59それが最短であることはどうやって示すんだろう？
コインn個の場合の最短手順が
「n-1個の場合の最短手順をやった後、残り１個の順位を決定」の形で与えられることは
必ずしも自明ではないと思うが。
0403１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 08:54:35唯AC=θとおくと
輸CB=90-θ
輸CD=θ+30
より
2=AC COS(90-θ)
=AC SIN(θ)
3=AC COS(θ+30)
上の式から
SIN(θ)=2/AC
COS(θ)=√(1-4/AC^2)(θ＜60より)
を代入し計算すると
AC=√228/3
0404１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 09:00:400405１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 10:05:48f''(x)+'(x)+x=0の一般解を求めよ
またx(0)=1 X'(0)=1をみたすものをもとめよ
0406１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 10:06:570407１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 10:17:420408１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 10:33:46f(x) = C2*e^(-x) - (1/2)x^2 + x + C1'
0409１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 12:20:330410１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 17:29:290411１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 18:13:38y''=(y')^2+4
の一般解の求め方を教えてください。
演算子法やy'=pと置くやり方などやりましたがうまく解けませんでした。
0412１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 18:17:23>y'=pと置くやり方
どしてそれでできないの？
0413１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 18:18:000414１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 18:23:41p^2=Aexp(2y)-4 （A=定数）
ってなりますよね？
これで平方根とったあと右辺が積分できないんで駄目かなとおもったのですが。
0415456
2006/07/20(木) 18:44:26任意の複素正方行列Cがエルミート行列A,BによりC=A+iBと一意的に書けることと、
Cが正規行列であるためにはAB=BAが必要十分であることを示す問題で、
A=(C+C*)/2 B=(C-C*)/2i とすれば前半は示せるとこまではいったのですが、
必要十分を示すところで固まってしまいました。どうすれば示せるでしょうか？
iは虚数単位、C*はCの随伴行列です。
0416１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 18:48:05計算ミスでは？
y'=p
p'=p^2+4
∫dp/(p^2+4)=∫dx
arctan(p/2)=x+C
p=2tan(x+C)
0417１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 18:59:27出来ました！
y''=p(dp/dy)のほうでやってました。
ありがとうございましたm(_ _)m
0418１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 19:11:062x
0420１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 19:30:32そもそも証明の仕方がよく分かりませんorz
よろしくお願いします。
0421１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 19:32:520422１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 19:36:000423１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 20:11:380424１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 21:36:59上のC=A+iBを正規行列の定義に代入、計算
0425１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 21:43:33CC* - C*C = -2i(AB - BA)
0426１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 22:10:200427１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 23:19:29『Ｒ:可換環、Ｉ,Ｊ:Ｒのイデアルの時
(Ｉ∩Ｊ)(Ｉ＋Ｊ)⊆ＩＪとなる
この等号が成立しない例を教えてください』
と書き込んだところ、
Ｒ=Ｚ,Ｉ=(2),Ｊ=(3)
という解答を頂きました
なぜ、上の例の時≠になるかお教えください
右辺には入ってるけど,左辺には入っていない整数があればそれでいいんですが
0428１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 23:25:00Ｉ＝ＸＲ。
Ｊ＝ＹＲ。
0429１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 23:26:14無事解けました。ありがとうございましたm(_ _)m
0430420
2006/07/20(木) 23:27:080431１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 23:31:50一枚の硬貨を10回投げる。
k-1回目、およびk回目がともに表であるようなkが存在するとき
kの最小値をXとする。このようなkが存在しないときは
X=10とする。たとえば投げた結果
裏裏表裏表表裏表表表
のときはX=6で
裏表裏表裏裏裏表裏裏
のときはX=10である。このとき
(1)X=nとなる場合の数をa(n)とするとき、a(5),a(6),a(7)をそれぞれ求めよ。
(2)X=10となる確率を求めよ。
(3)Xの期待値を求めよ。
(1)はできました。
(2)(3)がわかりません。(2)は余事象とったり色々しようとしましたが
結局とけませんでした。
すみませんが教えて下さい。
0432427
2006/07/20(木) 23:44:020433１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 23:56:38部分積分でしょうか？
0434１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 23:58:120435１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 00:03:380436１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 00:05:11それでもあまり変わらない
(log x)' / log x
0437１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 00:05:290438１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 00:14:27△OABにおいて、OA=2、OB=3、AB=4である
(１)OA↑･OB↑の値を求める
(２)直線AB上を点Pが動くとき、|OP↑|の最小値と、OP↑をOA↑、OB↑を用いて表す
以上の二つの問題の解答の解説をお願いします。特に(２)。
ちなみに私は(１)の答えが「４」になったのですが、あっているでしょうか…？
0439１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 00:20:29∫1/(xlogx) dx ってこと？
0440１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 00:25:21基本なのかもしれませんが解答解説が無く、困っております
回答のほどよろしくお願いします
① log_{10}(1/3)
② log_{6}(4)
③ log_{2}(√6)
④ 10^0.781
⑤ 2.72^10
以上です。
0441１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 00:26:55問題文は正確に写せ。
0442１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 00:29:49いえ、問題にそう書いてあるのですが・・・
もしかして自分の表記がおかしいんでしょうか？
0443１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 00:30:40その前に何を求めるか書いてあるだろう。
条件、問題は欠ける事なく一語一句正確に写せ
0444１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 00:34:01上の問題の冒頭に
「以下の問いの値を求めよ。」
という文章が書いてありました。
再度よろしくお願いします
0445１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 00:35:300446１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 00:36:110447１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 00:37:560448１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 00:39:41すみません。
ココで聞くには簡単すぎると言うことですか？
0449１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 00:40:260450１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 00:41:44w：角速度、t：変数です。
とりあえず、問題解決のアプローチとして下記を試みました。
まずオイラーの公式を用いてsin,cosともに自然対数の指数で表す事で、不定積分は可能。
しかしながら無限大の積分範囲をどう対応させれば良いのかで困る。
つまり自然対数の無限大の極限の求め方が分からない。
みなさん、よろしくお願いします。
0451１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 00:46:27つ電卓
0452450
2006/07/21(金) 00:47:57＞ つまり自然対数の無限大の極限の求め方が分からない。
要するに、 lim(t→無限大) e^t＝無限大 になり、従ってフーリエ変換の結果は無限大になるという事です。
無限大が正解だとは思えないのですが、どうなんでしょうか。
それにしても、世の中ホームページ増えているのに、どうしてsin、cosのフーリエ変換の方法が解説されていないんだろう。
難しいのですかね。
アドバイスの方、よろしくお願いします
0454１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 00:50:530455１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 00:56:16分子のほうが次数が高いのでわってみると整式のほかに
(x+1)/(x^2+x)
が残る
x/(x^2+x) = 1/(x+1)
また，
1/(x^2+x)
は分解する
という方針でどうだろうか
0457１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 00:59:45ありがとうございます。解決しました。
0458４４０
2006/07/21(金) 01:00:23書き込んだ際に何がいけなかったんでしょうか。
指摘していただけるとありがたいです
0460１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 01:00:49解決できました。
0463１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 01:05:23みんな、本当に「以下の問いの値を求めよ。」 と書いてあったなら>>440をそのまま書くぐらいの勢いなんだよ
概数値が必要ならgoogleに打ち込んで計算しな
0465１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 01:10:06(e^xsinx)'=e^xsinx+e^xcosx
(e^xcosx)'=e^xcosx-e^xsinx
∫e^xcosxdx=∫{(e^xsinx)'+(e^xcosx)'}/2dx=e^x(sinx+cosx)/2 +C
0466１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 01:14:52ある動物細胞の対数増殖期における増殖経過を表に示す
培養時間[h] 10 20
細胞量[個/ml] 1.71*10^6 3.02*10^6
この細胞の比増殖速度の求め方を教えてください
0467１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 01:27:40∫[x=0,n] (a^t * b^t)dx
の様に指数付き同士かけられた数の求め方を教えてください。
お願いします。
0468１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 01:29:04意味不明だが、∫[x=0,n] (a^t * b^t)dx = (a^t * b^t)n
0469467
2006/07/21(金) 01:31:21∫[x=0,n] (a^x * b^x)dx
です。よろしくお願いします。
0470１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 01:31:340471１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 01:36:56比増殖速度の意味がわからんが、
N(t) = 1.71*10^6*(3.02/1.71)^{(t-10)/10}
0472１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 01:37:35ええと、a^x * b^x = (a*b)^xだと思うんだが、
なんでわざわざ分解して「a^x * b^x」と書くの？
普通の指数関数の積分は分かるんだよね？
0473１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 01:40:52ものすごく楽しい本になると思うんだが。数式が見にくいのが
難点なんで、どこか出版してくれんかな。
0474１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 01:43:24ありがとうございます。
0475467
2006/07/21(金) 01:43:49また書き直すのは申し訳ないのでもうちょっと自力でがんばってみます。
ありがとうございました。
0476１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 01:45:48問題集を作って出版しようという話は昔からあるけど、
みんな人まかせで誰もやろうとしないのよ。
0477１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 01:47:010478１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 01:48:570479１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 01:49:20おい、ちょっとは落ち着けよｗ
ま、また気が向いたら質問してくれ
0480１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 01:50:43答えはあるのですが詳しい解法がわかりません
(1) y=√(2X+1)*tanx
(2) y=(e^2x)-1/(e^2x)+1
どうかよろしくお願いします
0481１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 01:51:28自分でどこまでやったか書いてみ
0482１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 01:58:22どっちも最初からわかりません
特にtanはどうしたらいいのか…
0483１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 01:59:040484１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 02:01:220485１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 02:02:350486１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 02:04:20ありがとうございます！自力で解けるかも
0487エアギターのローディー ◆AIRCabUGYA
2006/07/21(金) 02:51:41そしてそれでいいと思っているのがねらー
0488１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 03:20:300489１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 03:27:11二次元開円板は可縮！
0490１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 03:34:25６？
0491１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 03:38:29積分範囲は－∞から∞
計算過程がわかりません
0492１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 03:43:05ガウス積分
http://www12.plala.or.jp/ksp/mathInPhys/gaussIntegral/
0493１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 04:44:57P(A ∩ B)
P(A ∩ D)
を求めてください。
ただし、CはAの補集合、DはBの補集合。
これは問題ミス？
0494１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 05:07:38P(A ∩ D) = P(A) - P(A ∩ B) = 1/5 - 2/5 = -1/5 ??
0495１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 06:03:17どっちが正しいんですか？
0496１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 06:21:52普通に計算するときは分散
不偏推定量として利用するときは不偏分散
0497１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 06:26:47y(k+2)-3y(k+1)+2y(k)=3^k
のときはy(k)=c･3^kとおけば解けることがわかったんだけど････
右辺がk+2とか6とかだったらどうやって解けばいいの？
0498１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 06:33:03レスありがとうございます。その使い分けが分かりません
0499１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 06:38:57k+2 なら y(k)=ak^2+bk+c
6 なら y(k)=ak+b
0500１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 07:06:53母集団の平均（μ）が分かってるときとそうでないときがある。
また、普通は母集団全部について調べるわけにいかないから、標本として
一部分を取ってくることになる。
仮に母集団全部{xi}を調べて Σ(xi-μ)^2/n を計算すれば定義どおり σ^2 （母分散）
になるが、標本{yi}を調べる場合ふつうμは未知だから、平均として y~=(Σyi)/n を
使わざるを得ない。
標本について S^2=Σ(yi-y~)^2/n とおくと E(S^2)={(n-1)/n}σ^2
と期待値が真の分散よりも小さくなって過小評価してしまう。
そこで、s^2=Σ(yi-y~)^2/(n-1) という量を考え、期待値を計算すると
E(s^2)=σ^2 となって、真の分散と等しくなる。このような s^2 を
不偏分散という。
0501488
2006/07/21(金) 07:26:11Ｉ∩Ｊ＝(6)
6＝6*4+6*(-3)と書けるので,6は左辺に入ってるんじゃないですか？
0502１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 07:28:05あるがとうございます。
0503１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 07:34:170504１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 07:50:400505１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 08:32:28n回投げた結果を
[1]表表が既に出た
[2]表表が無くて最後が表
[3]表表が無くて最後が裏
に場合分けして連立漸化式を立てろ。
連立漸化式は一般項を求めるよりも頭から機械的に計算する方が楽だろ。
0506１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 09:36:200507１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 10:03:24(nは自然数)どなたかお願いします
0508１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 10:20:40ありがとうございました。
証明できました。
0509１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 10:53:14させていただきます。
半径ｒの円に内接する五角形の１辺の長さって、公式があるん
でしょうか？
0510１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 10:56:38log(3/2)
0511１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 11:02:46無いですね。正五角形ならば一意に決まります。
0512１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 11:02:582rsin(π/5)
0513１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 11:07:510514１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 11:08:000515１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 11:10:550516１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 11:13:080517１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 11:17:480519お願いいたします
2006/07/21(金) 12:02:52f(x)がx^2-4x+13で割りきれるときの
a.bの値を教えてください
0520１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 12:09:11「割り切れる」=「割った余りが0」
0521１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 12:11:430522１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 12:19:01もし良ければ途中式を教えて頂けますか？
0523１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 12:21:230524１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 12:23:10因数分解です
誰かorz
0525１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 12:24:07あっ、中途式もお願いします
0526１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 12:24:29因数定理
自分で探せ
0527１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 12:26:160528１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 12:26:430529１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 12:27:40わからないから来てるんです。
どうかお願いします。
0530１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 12:27:52円の中心は直線距離にしてどの程度動いたのでしょうか？
0531１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 12:28:33回転のさせ方による
0532１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 12:29:380533１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 12:29:560534１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 12:30:410535１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 12:31:21因数定理でググれ
0536１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 12:31:450537１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 12:34:12感覚的に円周分は動かないと思うのですが…
0538１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 12:34:28過程を教えてもらえるとうれしいです
0539１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 12:34:50ぐぐってみたけど、説明見たけど理解できなくて、実際に１問を例にして答えを教えてもらって、因数定理を理解しようと思うんです。
どうか誰か途中式の乗った回答をよろしくお願いします。orz
0540530
2006/07/21(金) 12:34:570541１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 12:39:420542１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 12:39:44因数定理は地味に自分で当てはまる数を見つけるもんだぞ？
今回はx=2(他が先に見つかればそれでもいいが)を見つけて、与式をx-2で割る(割り切れる)
そんで商の2次式を因数分解するだけ
0543１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 12:40:400544530
2006/07/21(金) 12:41:20どうも。
0545１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 12:42:27ありがとうございます！
がんばってみます。
0546１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 12:42:37どうも。
0547１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 12:44:250548１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 12:46:48お前はどうなの？それが答えだろ。
0549１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 12:47:59無職の方とは明らかに一線を画しています
0550１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 12:48:28無職ならば数学板に書き込まない
証明してください。
0551１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 12:48:550552１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 12:50:25対偶は 数学板に書き込むならば無職ではない
明らかに偽なので元の命題も偽である。
0553１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 12:52:16学部はどこ。
0554１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 12:52:200555１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 12:53:180556１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 12:53:450557KingOfCrab ◆2LJf1MohA6
2006/07/21(金) 13:10:010558１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 13:28:55まず、2つの9で何が作れるかリストアップしろ。
それを元に3つの9、つまり「2つの9で作れる数」と9で作れる数をリストアップ。
最後に「3つの9で作れる数」と9で作れる数と
「2つの9で作れる数」2つの組み合わせで目的の数が作れないか探せ。
0559509
2006/07/21(金) 13:37:140560１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 14:41:13遅くなりましたが、ありがとうございます！
0561１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 15:12:3699+(9/9)=100
これでいいか？（＋、÷、（）、＝、の4つを使った）
0562１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 18:03:070563１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 18:23:230564１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 18:27:180565１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 18:37:31矢印は省略
OA･OB=-3/2
AP=kAB
|AP|=4|k|
OP=OA+AP=OA+kAB=OA+k(OB-OA)=(1-k)OA+kOB
|OP|^2=|OA+AP|^2=|OA|^2+2|OA||AP|+|AP|
=16k^2+16|k|+4=4(2|k|+1)^2
|OP|=2(2|k|+1) (|OP|>0)
|OP|の最小値=2 (k=0)
計算は自信ないんで自分で計算してください。
0566１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 19:16:33の関係を使って３倍角の公式
①sin3x=3sinx-4sin^3x
②cos3x=4cos^3x-3cosx
を示せ。
という問題があるんですけど、わかりますかね？
誰か教えてください！！
0567KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/07/21(金) 19:46:560568１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 19:48:54マルチ死ね
0569１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 19:59:39が0<x<2の範囲で異なる２つの解をもつとき、
ｍ＝□、ｎ＝□である。
誰か解き方を教えてください。
0570１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 20:06:100571１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 20:18:22返答ありがとうございます
すみません、ｍの範囲しかわからないんですがもう少し詳しく教えていただけませんか。
0572１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 20:19:45570じゃないけど
とりあえずその2次方程式が 0 < x < 2 の範囲に異なる2解を持つ条件を書き出したら？
0573１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 20:23:15次の問題お願いします。
記号(a/p)を平方剰余記号とする。
pは２より大きい素数とおく。また、
a*={x∈Z|x≡a (mod p) }
とすると、
Fp=Z/pZ において、方程式x^2+a*x+b*=0*の解について、
相異なる２つの解を持つための必要十分条件は
((a^2-4b)/p) = 1 となることを示せ。
0574１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 20:34:58条件：D/4＞0かつ、0＜(m-1)/2＜2、f(0)＞0、f(2)＞0 より、
(m－1)^2-2n+4＞0、1＜m＜5、n＞2、4m-n＜10、とりあえずmで場合分けすると、
m=2のとき、n＞-2で、2＜n＜5/2 で不適。
m=3のとき、2＜n＜4、n=3 で適するから、m=n=3
m=4のとき、6＜n＜13/2 で不適。
0576１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 00:16:14f'(x)={(1-x)^2*0-2(2x-2)}/(1-x)^3=(-4x+4)/(1-x)^3
この導関数，どこが間違っているのでしょうか？
お願いします。
0577エアギターのローディー ◆AIRCabUGYA
2006/07/22(土) 00:19:030578菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/07/22(土) 00:19:11http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153144872/608
まるち
0580１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 01:39:15空でおｋ
0581１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 02:39:01しかもこれだし。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153144872/610
0582１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 12:34:320583１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 14:27:03空集合でしょう。
0584１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 14:40:01平方完成。
0585１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 14:44:48負の数の表現として1の補数と2の補数とがあるらしいんですが、なんで2種類もあるんですか?
0586１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 15:07:58だから負の数を表す方法は自由に決めればいい
その中に１の補数と２の補数があるだけで他にも
符号を別に表すとか色色考えられる
0587１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 15:15:44じゃあどちらの補数で加算しても結果は同じになるのですか?
0588１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 15:15:58http://ex11.2ch.net/test/read.cgi/campus/1153379691/
343 名前：学生さんは名前がない 投稿日：2006/07/22(土) 15:11:46 ID:SnfX1fow0
頂点を124個持つ多面体は正何角形によって構成されうるか。
すべて答えよ。
344 名前：学生さんは名前がない 投稿日：2006/07/22(土) 15:14:17 ID:SnfX1fow0
また、32768個ではどうか。
すべて答えよ。
これは数学板の方なら解けるんでしょうか？
俺はさっぱりなんですが。
0589１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 15:18:33４４９３０の平方根を求めるやり方（計算機など使わず）教えていただけないでしょうか？
ルートのつけかたがわかりません。
0590１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 15:19:22まず、素因数分解する。
0591１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 15:21:570592１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 15:23:25開平で具ぐれ。
0593１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 15:26:41同じになるに決まってる
0594１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 15:29:07ありが㌧m(__)m
0595１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 17:45:33計算機など使わず
0596１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 17:47:17筆算で開平する方法がある・・・
0597１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 18:05:47ただし、使えるのは＋－×÷と（）だけである。
誰か解いて下さい・・・
0598１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 18:18:04a=0 のとき
X_n = X_0 /(2^n).
a≠0 のとき X_n/√|a| = Y_n とおくと、
Y_(n+1) = {Y_n + sgn(a)/Y_n} /2.
a<0 のとき
Y_0 = cot(b) とすると Y_n = cot((2^n)b).
a>0 のとき
Y_0 = coth(c) とすると Y_n = coth((2^n)c).
0599１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 18:29:338/(3-(8/3))=24
0600１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 18:30:23②∫( (π/2*cosh(x)) / (cosh^3( π/2*sinh(x) )) )dx
この２つの不定積分、何方か解いて頂けませんでしょうか？
お願い致します。
0601KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/07/22(土) 18:39:280602１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 19:10:01ttp://integrals.wolfram.com/Integrator/index.jsp
0603１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 19:25:38sinh(x)=tan(y) とおくと cosh(x)=1/cos(y),
① = ∫cos(y)^2 dy = {y+sin(y)cos(y)}/2 +c = ….
0604１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 19:57:32{A-T(A)}^2=O (零行列)
を満たすならば、A-T(A)=Oであることを示せ。
宜しくお願いします。
0605604
2006/07/22(土) 19:59:151行目は「対称行列T(A)」でなく「転置行列T(A)」です。
0606１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 20:15:51B：交代行列とするとき、B≠OならばB^2≠Oを示せばいい
(1,1)成分を計算すればいいんじゃないかな
0607１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 20:34:11B=A-T(A)=(bij) とおく。
BT(B)=(A-T(A))(T(A)-A)=-B^2=O
tr(BT(B))=Σ[i,j] (bij)^2 = 0 より bij=0 ∴ B=O
0608１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 20:53:21http://www.cs.miyazaki-u.ac.jp/~bisu/Prob/6/6.pdf
上pdfの3ページ目中断右から下段左のマルコフ連鎖の定常状態を求める方程式ですが
どうやって解いたらよいのかわかりません。
固有ベクトルの計算に近いのでしょうか？
制約式が入っているので簡単に解けそうなのですが解りません。
どなたか解法を教えていただけますでしょうか。
0610１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 22:11:15（12－x）・（12－y）＝122．．．②
①を②に式変形しても値は変わらないということを解答用紙にはどのように書けばいいのか教えて下さい。
0611１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 22:15:25説明がいるほどのこととは思えないが
{-(12-x)}{-(12-y)}=122かな
0612１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 22:18:07（x－12）・（y－12）＝122．．．① ⇔（12－x）・（12－y）＝122．．．②
とか
（x－12）・（y－12）＝122．．．①
⇔（12－x）・（12－y）＝122．．．②
0613１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 22:18:39ありがとうございます。
0614１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 22:21:40固有ベクトルの計算と実質的に同じ。
TP=T から T // (3,4,4)
各成分の和が1になるようにTを定めれば
T = (3/11 , 4/11 , 4/11)
0615１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 22:50:42（３，４，４）の導出までが上手くいきません
右辺のベクトル成分を移項して、＝０の式を3本たてて、
三角行列化してから制約式を使ってとくというやりかたで良いのでしょうか？
0616中二の素人
2006/07/22(土) 23:01:46峠を挟んで、１８キロ離れたＡ、Ｂ両地がある。Ａ地からＢ地まで行くのに、
Ａ地から峠までは毎時３キロ、峠からＢ地までは毎時５キロの速さで歩いて、
全体で５時間かかった。Ａ地から峠まで、峠からＢ地までの道のりは何キロですか？？
この問題が、課題で出されたのですが、解りません…。
教えてください…。(=_=)
0617１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 23:04:33後は
Aから峠までにかかった時間＋峠からBまでかかった時間＝5
0618１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 23:09:215時間も歩くなんて、問題として不適当とでも書いておけ
0619１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 23:17:48「結構遠かったです」 って解答を書けば君は人気者。
0620１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 23:25:240621１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 23:28:24最近の若いもんは体力がないのう。
0622中二の素人
2006/07/22(土) 23:31:55ありがとうございます(-_-;)
連立方程式をどのようにしたらいいのでしょうか…？
0623１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 23:32:20（a＋b＋c）^3はどう計算するのですか？？教科書。参考書みたんですがのってませんでした
0624１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 23:36:36ﾏｼﾞﾚｽ、ｽﾚ違いｽﾏｿだが、
小中学生のなかには、この手の例題をまに受け取って、
5時間も歩くことなんてないから、
算数・数学は社会に出たら役に立たないと思う児童・生徒がいたりする。
せめて、自転車か車・鉄道にしてけれ・・・
0625１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 23:39:32a+b=z
0626１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 23:40:14単純に展開しても高々27項。
途中で同類項をまとめていけばもっと楽。
手を動かすことを覚えない奴は伸びないぞ。
>>624
そりゃ、家庭と学校の教育が悪い。
ガキを甘やかせ過ぎてるんだろ。
0627１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 23:43:07そんな屁理屈を言うガキはぼこぼこにしばいてやればええんじゃ。
もしくは戸塚・・以下略
0628１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 00:48:03f(x)=e^x*sinx のn次導関数を求めよ
0629１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 00:51:07とりあえず4次くらいまで計算してみ
0630１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 00:54:43f^(n)(x) = 2^(n/2)･(e^x)sin(x +(n/4)π).
0631偏差値30 ◆GJenck4cmw
2006/07/23(日) 00:59:15また、分からないのがあるので、宜しくお願いします。
今回は問題ではないのですが、
(-a+1)^2 =a^2-2a+1 ですが。
()内の-を外にくくりだして、
-(a-1)^2=-(a^2-2a+1)
=-a^2+2a-1
どうして、答えが違うのか分かりません。
宜しくお願いします・・・・m(__)m
0632菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/07/23(日) 01:00:26-1は2つある(2乗だから)
それをくくりだすと(-1)^2=1が出てくる。
0633菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/07/23(日) 01:01:28(-a+1)^2
=(-a+1)(-a+1)
=(-1)(a-1)(-1)(a-1)
=(a-1)^2
0634１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 01:02:39このとき、
Ｑｘ(t)=Σ[k=0,∞]ｑ(k)t^k
とおくとQx(t)は│t│<1 のとき収束し、
Qx(t)=(1-gx(t))/(1-t) (│t│<1 )
が成り立つことを示せ。
また、↑を利用して、lim_[t→1]Qx(t)が存在することを示し、
Σ[k=0,∞] P(X＞k)= E[X] を示せ。
ただし、gxは│t│≦１は解析的であることは仮定しても良い。
ひどくさっぱりです。教えてください、お願いします。
0636１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 01:07:28Ｙ＝Ｘ^2＋２Ｘー１
Ｙ＝ー２Ｘ^2＋２Ｘ＋８
で囲まれた部分の面積教えてください。
0637１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 01:14:19放物線 Y = (X^2 +2X-1) - (-2X^2 +2X+8) と
X軸
で囲まれた部分の面積求めてください。
0638１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 01:29:17答え3/4ですか？
0639637
2006/07/23(日) 01:35:14またまた、そんな……
0640偏差値30 ◆GJenck4cmw
2006/07/23(日) 01:37:02ありがとうございました！
0641１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 01:43:57わからない↓
0642637
2006/07/23(日) 01:49:010643１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 01:56:47交点:-√3,√3
S=16√3
0644１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 02:02:310645１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 02:21:26Ｑｘ(t)=Σ[k=0,∞]ｑ(k)t^k
tＱｘ(t)=Σ[k=1,∞]ｑ(k-1)t^k
の差を取って
(1-t)Ｑｘ(t) = -Σ[k=1,∞]{q(k-1)-q(k)}t^k + q(0)
= -Σ[k=0,∞]P(X=k)t^k + P(X=0) + q(0)
= - gx(t) + 1
よって Qx(t) = (1-gx(t))/(1-t)
lim_[t→1]Qx(t) = gx'(1) = E(X)
一方
lim_[t→1]Qx(t) = Σ[k=0,∞]ｑ(k) = Σ[k=0,∞] P(X>k)
0646１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 03:47:03教えてください
0647１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 03:49:590
0649１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 04:02:540650１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 04:39:11これって求められるんですか？
0651１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 04:58:550652１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 05:02:540654１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 07:26:050655１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 07:33:390656１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 07:42:310657１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 08:14:08有限和では簡単な形にはならない。
無限和なら>>652が言うようにe-1
x=1近くでは
納k=0,n](x^k)/k! ≦ e^x ≦ 納k=0,n](x^k)/k! + (x^n)/n!
が成り立つはずだから、これをnについての帰納法を使いつつ
増減表を書いて示せばいい。
0658１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 10:18:42xcos2θ+2y√2cosθ+1≧0
がすべての実数θについて成り立つ(x,y)の範囲を求めてください。
cosθ=tとおいて最小値≧0とやってみたのですがうまくいきません。
0659１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 10:20:45計算過程を書け
0660１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 10:44:36f(t)=2xt^2+2√2yt-x+1(-1≦t≦1、cosθ=t)
とおいて、x=0、x＞0、x＜0で場合わけしてとまってます。
0661１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 11:28:40この５ビットの情報を受信するとします。
各ビットを誤って受信する確率がpで、各ビットが誤って受信される事象は互いに独立とします。
２ビットの原情報を定義した(x,y,x+y,x,y)のコード化を使うとき、誤って受信される確率を求めよ。
って問題なんですが、答えがp^5+4p^4(1-p)+10p^3(1-p)^2+10p^2(1-p)^3となってるんですが、
4p^4の部分が5p^4な気がするんですが、どうでしょうか？教えてください
0662１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 11:51:460663１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 11:54:320664634
2006/07/23(日) 11:55:42遅くなりましたがありがとうございました。
0665１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 11:55:550666１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 12:09:52cos2θと(cosθ)^2とは違うと思いますが。
0667１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 12:12:572枚だけが同じマークである確率を求めよ。ただし、ジョーカーは、
ないものとする。
誰か教えてください。
0668１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 12:23:36同じマークが◇の場合
◇以外のマークであることを×で表せば
２枚だけが◇というのは
①◇◇×
②◇×◇
③×◇◇
の３つの場合がある。それぞれの場合の確率を求めて足せばいい。
◇の場合が求まれば、その他の場合も同様だから、その４倍が答え。
0669１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 12:24:352.5<e<3
であることを誰か示して下さい
0670１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 12:27:55[紅：白]＝[1:2],[1:1],[3:2],[1:4],[2:5]
この５つの各壷からでたらめに玉を１個ずつ取るとき得られた紅球の玉の数をＸとする。
このとき、Ｘの期待値、分散、母関数を求めよ。
また、求めた母関数を利用して、P(X=2) を求めよ。
仲間内でもわからない人間続出なんです。是非おしえてください。
0671１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 12:28:25即答ですね！
ありがとうございました！
0672１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 12:40:04x = a(θ-cosθ)
y = a(1-sinθ)
と表されますが、y=f(x)の形で書くことはできませんか？
よろしくお願いいたします。
0673１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 12:53:300674６６１
2006/07/23(日) 13:04:140675１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 13:23:01考え方だけ書きます。
e=Σ[-0,∞]｛1/(n!)｝
=1/(0!)+1/(1!)+1/(2!)+1/(3!)+1/(4!)+1/(5!)+･･････
=1+1+1/2+1/6+1/24+1/120+･･････
=2.5 +1/6+1/24+1/120+･･････ ← 最初の３項だけ足した。これで e>2.5 は分る。
<2.5+1/(2^2)+1/(2^3)+1/(2^4)+･･････ ←1/(n!) を 1/｛2^(n-1)｝ で置き換えた。
=2.5+1/2
=3
0676１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 13:33:49ありがとうございます！
0677１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 14:03:26マルチ
0678１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 16:19:38A=([y+a] [y+b] [y+c] )
[z+a] [z+b] [z+c]
という行列Aがある。この行列を２つの行列の積を用いて表し、
それを用いて|A|を求めよ。
という問題なのですが、どうすれば2つの行列の積で表せるのでしょうか？
0679１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 16:44:550680１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 18:13:06Σ[i=1､n](2i-1)=n^2
0681１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 18:43:010682１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 18:47:33n=1のとき左辺=右辺より成り立つ
n=kのとき成り立つと仮定する。両辺にある数を加えるとn=k+1のときもなりたつ。
よって示された
0683１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 18:59:00∫(1/x)（√x/√x-1）dx (x>1)
∫（1/x*√x-1*√2-x)dx
∫（１/x*√ｘ^2－ｘ＋1）dx
∫(√x-x^2/x^2)dx
0684１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 19:09:22∫ (1/x)(√x)/√(x-1) dx (x>1)
∫ 1/{x*√(x-1)*√(2-x)} dx (1<x<2)
∫ 1/{x*√(x^2 -x+1)} dx
∫ {√(x-x^2)/(x^2)} dx (0<x<1)
でつか?
0685１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 19:09:35独立な確率変数で
P[X=k]=nCk*(p^k)*((1ｰp)^(nｰk))
P[0≦Y≦β]=∫[0→β]e^(ｰη)dη
であるとする(0<p<1),(任意のβ>0)
E[(X-e^(ｰY))^2]を求めよ
全然解けないです…
展開してE[X^2]を計算するのですか??
とゆうかE[X^2]は計算できるのですか?
0686１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 19:15:33そうです
書き方わるくてすいません
0687１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 19:36:000688１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 19:39:150689１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 19:44:430690１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 19:47:15(a+b+c)/3 >= (abc)^(1/3)
くわしくはｸﾞｸﾞﾚｶｽ
0691１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 19:53:21変数を増やしたらどうなるか、もしかしたら？？
と考えるあたり・・
まあかすっちゃいるよ。くぐりゃすぐ
0692１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 19:54:34E[(X-e^(ｰY))^2] = E[X^2] -2E[X]*E[e^(-y)] + E[e^(-2y)]
=V[X] + (E[X])^2 -2E[X]*E[e^(-y)] + E[e^(-2y)]
=np(1-p) + n^2p^2 - 2*np*(1/2) + 1/3
=np{(1-p)+np-1} + 1/3
=n(n-1)p^2 + 1/3
0693１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 20:01:03ｸﾞｸﾞﾙってどうやって？？どう調べりゃいいのかわからん
0694１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 20:02:21離散的確率変数の場合
V[X]=E[(X-μ)^2] というのは分かったのですが（μは期待値）
ベルヌーイ試行の時はμ=npとなるのではないですか？
というか今本を見たら
V[X]=E[X^2]-[
0695菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/07/23(日) 20:03:07http://www.google.com/search?hl=ja&rls=SUNA%2CSUNA%3A2005-47%2CSUNA%3Aja&q=%E3%82%B0%E3%82%B0%E3%82%8B&lr=
0696１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 20:03:30>>9
0697１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 20:03:57V[X]=E[X^2]-{E[X]}^2=E[X^2]-μ
より計算すればいいのですね。ありがとうございました。がんばってみます。
0698１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 20:04:18ゆとり教育世代ですか？
0699１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 20:06:34おきてるって事もあるよ！！
0700１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 20:06:45=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
=(1/2)(a+b+c){(a-b)^2+(b-cv)^2+(c-a)^2}≧0
0701１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 20:10:57あなたはいい人だ。ありがとう
0702１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 20:13:41たびたびほんとうにすいません。
E[e(-Y)]の計算なんですが
E[e(-Y)]=∫[-∞,∞]e^(-2y)dy
ここからどうすればいいんでしょうか？
e^(-y)=xとちかんしてもうまく計算できないんですが…
0703１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 20:15:24（答：1/√6）
のような面積分の問題なんですけど、
手元にある問題集には解説がないので、解く過程を教えてください。
0704672
2006/07/23(日) 21:30:52ありがとうございます。
せめて、xからyへの写像を定義することはできないでしょうか？
0705１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 21:33:08rx=(1,0,-2)
ry=(0,1,-1)
|rx*ry|=|(2,1,1)|=6^.5
6^.5SS(x^2+y-(2-2x-y))dxdy [0,1]x[0,2]
6^.5SS(x^2+2x+2y-2)dxdy
6^.5S(1/3+1+2y-2)dy
6^.5S(-2/3+2y)dy
-2/3(2)+4=8/3
(8/3)(6)^.5
0706１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 21:36:47φ ∈ {2}
お願いします。
0707678
2006/07/23(日) 21:37:51y+a y+b y+c
z+a z+b z+c
でした。すみませんでした。
0708１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 21:40:24(1)∀(x,y)∈N*N(x*y∈{2t:t∈N})
(2)∃x∈N(y∈N→y≦x)
0709１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 21:56:47正しくない。
0710１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 22:00:11ありがとうございます!
φ ∈ {φ,2}
なら正しいことになりますよね？
0711１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 22:05:08を部分分数展開→逆ラプラス変換してi(t)を求めてもらいたいです。
お願いします。
0712１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 22:05:13それで正しいことになる。
ただ、どうせ書き直すなら φ⊂{2} の方が自然な気もするが。
0713１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 22:05:52マルチ
0714１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 22:06:54ありがとうございました
0715１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 22:08:13(1) どんな2つの自然数も、かけると偶数になる。
(2) yの束縛が不明だが、先頭に全称で束縛されているとすると、
「どんな自然数yに対しても、それより大きな自然数xがある」
0716１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 22:10:22ありがとうございました！
0717１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 22:29:11ありがとうございます!やっと理解できました!
(2)のほうは言い換えれば｢Nには最大元がない｣ってことでしょうか?
0718１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 22:35:360719１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 22:39:340720１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 22:40:31自然数の集合Nの上の関係｢＞｣は順序関係であることを示せ。
0721１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 22:41:49順序関係の定義をみたすことを確認する
0722１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 22:50:40def
ghi
111
011
001
0723１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 22:58:14よく解読できるね。
オレには>>708は古代遺跡文字にしか見えんよ。
0724１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 23:17:19｢≧｣なら大体わかるんですけど｢＞｣の場合はどうするんでしょうか?
反射的、反対称的、推移的の定義ですよね?
0725１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 23:18:510726１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 23:20:08必要十分条件は、√ｎが整数であることを証明せよ。
おねがいしまつ
0727１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 23:23:39と書いてある本と、成り立たないと書いてある本があるんですが、
この場合の成り立つというのは、両辺が同じ分枝を取ったときに成り立つ
という風に解釈すればいいんでしょうか？
よろしくお願いします。
0728１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 23:37:17積分区間が違う。
0729１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 23:40:410730１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 23:45:29自然数n = (p1)^(r1)*(p2)^r2*・・・*(pm)^(rm)（pi：素数）と表されるとする。
この時、約数の個数D = (r1 + 1)(r2 + 1)・・・(rm + 1)より、
nの約数が奇数⇔Dが奇数⇔r1, r2,・・・,rmが全て偶数
が言えて・・・この先はもう分かるな？
0731１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 23:46:430732１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 23:46:43訂正
○n = (p1)^(r1)*(p2)^r2*・・・*(pm)^(rm)
×n = (p1)^(r1)*(p2)^(r2)*・・・*(pm)^(rm)
○nの約数が奇数
×nの約数が奇数個
0735１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 23:51:100736１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 23:51:39質問が意味不明
もう少し具体的に書け
0737７２６
2006/07/23(日) 23:57:55わかりますた
ありがとうございました
0738１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 00:01:33お願いします。
ちなみに僕の答えは2^(1/2)になりました。
あっていますでしょうか？
0739１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 00:03:250740１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 00:07:40形式的に「分母が0なら分子は0」と約束することが多い
から、それじゃない？
0741１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 00:11:430742１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 00:20:340743１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 00:24:090744１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 00:29:27これはちがうんじゃね？
0745１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 00:31:550746１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 00:38:41あとマルチって何ですか？
0747１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 00:41:13どなたかよろしくお願いします。
0748１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 00:50:10マルチポストの略。
あなたはマルチには該当しないと思うけど、>>742での対応は良くはない。
最低限、
・自分がだれなのか名乗って
・アンカーをつけてどの問題のことをいっているのか
を明記して移るべきだったね。
0749１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 00:54:38丁寧にありがとうございます以後気をつけますm(_)m
0750１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 01:09:24方向比です。
答えだけでも教えてくれたらありがたいです。
0751１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 01:14:110752１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 05:23:341になったが
0753１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 06:10:030754１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 06:44:480755KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/07/24(月) 07:40:530756１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 08:44:08ありがとうございます。
0757１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 10:41:420758１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 12:10:46答えは［１；２，２，・・］という形でいいのでしょうか？
0759１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 13:21:460760１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 15:14:25という問題なのですが、テイラー展開を使えばいいのでしょうか？
お願いします。
0761１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 15:22:140762１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 15:57:48無限大に発散する場合でもロピタルの定理は使えるんですね。
ありがとうございました。
0763１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 16:06:180764１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 16:31:410765１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 17:37:500766１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 18:13:43反例見つかったって。
0767１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 18:43:04マジ！？
ソースは！？
0768１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 19:13:030769１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 19:16:000770１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 20:08:33【数学】フェルマーの最終定理に反例が･･･ワイルズ会見
http://news18.2ch.net/test/read.cgi/news7/1151547380/
0771１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 20:10:35ｆ（X）＝X1^3+X2^3+X3＾3－3X1X3－4X2の極値をすべて求めよ。
申し訳ないですが、これのやり方と答えを教えてもらえないでしょうか？
0772１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 20:14:320773１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 20:17:19ワイルズの慌て方ﾜﾛｽ
0774１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 20:55:21ｆｘ＝２（２ｘ－ｙ）・２－１０＝８ｘ－４ｙ－１０
ｆｙ＝２（２ｘ－ｙ）・（－１）＋３０＝－４ｘ＋２ｙ＋３０
から
ｄｙ/dx=-(fx/fy)から接線の増減を調べて答えが
http://up2.viploader.net/pic/src/viploader239389.jpg
になるらしいんですが、一番右端の領域がdy/dx > 0になるから
円のような曲線になると思ったんですけどなんでこうなるんでしょうか？
だれか教えてください。
0775１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 21:20:130776１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 21:27:21天才的なひらめき募集
0～4と+-*/根号、累乗、階乗、括弧を利用して1000まで作ろうぜ
http://ex16.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1153548534/l50
0777１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 21:27:51シネ
0778１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 22:00:510779１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 22:02:420780１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 22:06:34赤玉と白玉を区別するって意味
0781１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 22:09:29どういうことですか？説明下さい。
0782１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 22:14:140783１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 22:52:26どうしてわかるの？
0784１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 23:17:20／ ／""＼ ./ 、 ＼、
／ /::::::::::::::"l,=l,,__＼＼::::.. ＼
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ヽ;:oﾟ。ヾ-=,+-==i==二,ﾆ=:;,;:> o ﾟ 。/"
l;:.ﾟ。ﾟヽヾ=,|,,,|,,,,|,,_|__,,i;=","oﾟ°o,/
ヽ;:.ﾟ°＼ ,,,／。。°／
＼oﾟ。o~"'''==-'''''" ﾟ。o。／
＼。oﾟ。””””。 oﾟ 。,／
ヽ、。o。ﾟo。o ﾟ ／
↑kingの似顔絵
0785１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 23:18:510786１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 23:22:590787１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 23:26:52=1/3
シンプルな解き方教えてください
0788１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 23:36:13答えには逆関数を使えるようにお願いします
0789１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 23:39:38t = (e^x -1)^(1/2)
2行目は意味不明
0790１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 23:41:35必要かなと思っただけです。ありがとうございました
0791１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 23:42:54どうせ出てくるよ
まずは手を動かせ
0792１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 23:48:33I = ∫[-1,1]x^2/(1+e^x)dx
= ∫[1,-1](-t)^2/(1+e^(-t))(-dt) (t=-x)
= ∫[-1,1]t^2e^t/(1+e^t)dt
2I = ∫[-1,1]x^2dx = 2/3
I = 1/3
0793１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 23:54:28・1994年のGDPは1992年の1.5倍
・1995年のGDPの対前年比は前年を1としたとき1.25であった
・2000年のGDPを100としたとき1992年のGDPの指数は20で、1996年のGDPの指数は30であった
・1994年の経済成長率は200％であった
このときの1992年のGDPはいくらになるのですか？
どなたか教えていただけないでしょうか？
0794１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 23:54:58合ってますか？
0795１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 23:57:16指数と経済成長率の定義を
>>794
だいたい分かりますが
IDのない板なので名を名乗りましょう
e^x が tであらわせるはずです
0796１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 23:57:49X_k >-2 (k=1,2,…,n) のとき f(Ｘ) =-2n + 納k=1,n] (2+X_k)(1-X_k)^2 ≧-2n,
∴ Ｘ = (1,1,…,1) で極小値 -2n.
X_k < 2 (k=1,2,…,n) のとき f(Ｘ) = 2n - 納k=1,n] (2-X_k)(1+X_k)^2 ≦ 2n,
∴ Ｘ = (-1,-1,…,-1) で極大値 2n.
>>771 下 a= 2/√3 とおく。
X1+X3>-1, X2>-2a のとき f(Ｘ) = -1 -2a^3 + (X1+X3+1){(X1-X3)^2 +(X3-1)^2 +(1-X1)^2}/2 + (2a+X2)(a-X2)^2 ≧ -1 -2a^3,
Ｘ = (1,a,1) で極小値 -1-2a^3.
かな?
>>785
10の位: 0～3 (4通り)
100の位+1000の位: 0～22 (23通り)
∴ 4*23 -1
>>787
f(x) = (x^2)/(1+e^x)
対称部分 {f(x)+f(-x)}/2 を考えれ。
0797794
2006/07/25(火) 00:00:23本当にありがとうございます
0798１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 00:09:42経済成長率＝(その年のGDP－前年のGDP)/前年のGDP
よろしくお願いします！
0799１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 00:12:01把握した
対前年比とは指数とは違うものですか？
それとも基準が1というだけですか？
0800１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 00:15:16動かしますた。
e^(-x/2) =s とおくと、
(与式) = ∫{1/√(1-s^2)} ds = arcsin(s) +c.
森口･宇田川･一松: ｢数学公式I｣ 岩波全書221 (1956) §33.(iii) p.156
0801１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 00:26:180802１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 00:29:49おｋ
1993年のGDPは40兆円，1994年の経済成長率は200%だから
94年のGDPは80兆円
1994年のGDPは1992年の1.5倍だから
92年のGDPは80/1.5=160/3兆円
問題文間違ってないか？
0803１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 00:30:20連立方程式
x+y=k …1
x^2+y^2=2 …2
の式で実数の解の範囲を求めよという問題で
y=k-x …1
x^2+(k-x)^2-2=0
という所まで解けたのですが、これ以降何をしていいのか
わかりません。
0804１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 00:30:52×94年のGDPは80兆円
○94年のGDPは120兆円
答えは120/1.5=80兆円
0805１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 00:31:37それxの2次方程式
0806１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 00:31:490807１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 00:32:19ない．問題は正確に
0808１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 00:33:56統計学では、負号をキャンセルするのに、絶対値を使わずに、
何でもかんでも２乗してしまうのは、なぜですか。
（標準偏差とか最小２乗法とか）
よろしくお願いします。
0809１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 00:34:03Ｘの成分の1つ (X_i) だけが -1 で他が 1 のとき、｢峠点｣、｢鞍馬点｣、｢遷移状態｣ とよぶ。
X_i を ｢反応座標｣ とよぶらしい。
0810１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 00:34:34×連続
○微分可能
0812１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 00:37:08xについての２字方程式の実数解条件
0813１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 00:37:15高々一次の多項式であることを示せ。
これどうやるの？
0814１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 00:37:21統計はろくに勉強していないので自信ないですが
絶対値より2乗の方が計算が便利と思います
例：分散
>>811
まず問題を正確に書きましょう
0815１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 00:37:43展開すればいいじゃない
0816１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 00:37:43扱いやすいから。
絶対値を使用しても良いですよ。また別の理論になりますけど。
0817803
2006/07/25(火) 00:39:020818１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 00:39:520819803
2006/07/25(火) 00:40:47ちょっと偽者
釣りじゃないんですけど。
展開すると
2x^2 - 2kx+k^2 -2 =0
判別式を使うって所がわからないです。
0820１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 00:43:110821１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 00:43:160822１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 00:45:24問題を一字一句正確に書け
実数の解の範囲ってなに？
どうもkの値の範囲のように思えるのだが
0823１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 00:46:40判別式 b^2-4ac > 0なら2つ、=0 なら１つ、<0ならなし
ただ、展開した式へどう使っていいかがわからないです。
0824８０８
2006/07/25(火) 00:46:41確かに、平均点から個々の点を引きまくって、なんて時には
お気軽ですが。
ありがとうございました。
0825１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 00:47:14すみません。
ｋの範囲です。
0826１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 00:48:59ほら見ろ．お前が正確に問題文を書かないせいでここまでのレスが無駄になったぞ
実数解(x, y)をもつようなkの値の範囲でしょ？
なら1の直線と2の円がxy平面上で共有点をもつようなkの値の範囲だ
まだ質問したけりゃまず問題文を一字一句正確に書くことからはじめよう
0827826
2006/07/25(火) 00:50:13まあいいや．
0828１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 00:50:43そうですね!!どうもありがとうございました!!助かりました!!すっきりしました!!
0829１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 00:50:440830１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 00:53:370831１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 01:22:190832１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 04:45:54の極値の調べ方を教えてください
0833１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 04:57:08まず fx=0 , fy=0 を計算する。
0834１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 07:29:360835１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 11:00:00ｆ（ｘ）が一様連続で０＜ａのときａ＜｜ｘ｜でｆ（ｘ）／ｘは有界。
0836１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 11:07:42xy=t
とおいたときの
「x∈実数,y∈実数」
という条件が
「s^2-4t≧0」
という式で表されるのはなぜですか？
0837１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 11:09:230838１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 11:15:44このときW1∧W2≠{0}であることを示せ
基礎的な質問かと思いますが、よろしくお願いします。
0839１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 11:20:00（ｘ－ｙ）＾２が０以上のときｘ－ｙは実数だから
ｘ＋ｙが実数ならｘ，ｙは実数。
0840１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 11:45:23あ、そうだ！ありがとうございます。
>>839
それはわかったんですが、それとx,yが実数って条件が
同値かどうかで悩んでました
0841１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 11:53:30W1=W2 なら何も示すことはない。
W1≠W2 とすれば、0 でない W2 のベクトル w1 で、W1に属さないものがとれる。W2の基底を w1,w2 とできる。
一方W1 の基底を v1,v2 とする。
w1 のとり方から v1,v2,w1 は R^3 の１次独立なベクトルとなるから、これらはR^3の基底である。
したがって、w2=a1v1+a2v2+a3w1 とかける。
すると、w2-a3w1=a1v1+a2v2 であり、w1,w2 は１次独立だから w2-a3w1 は0でない。
しかも W1∧W2 の元である。 したがって、W1∧W2≠{0}
0843１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 13:14:39公式 dim (W_1 ∩ W_2) + dim (W_1 + W_2) = dim W_1 + dim W_2
を用いる。
dim (W_1 + W_2) ≦ dim R^3 = 3 に注意して，
dim (W_1 ∩ W_2) = dim W_1 + dim W_2 - dim (W_1 + W_2) ≧ 2 + 2 - 3 = 1
ゆえに，W_1 ∩ W_2 ≠ { 0 } 。
0844KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/07/25(火) 13:17:13人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0845１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 14:40:48どうもありがとうございました
0846質問
2006/07/25(火) 14:54:47式すらも作れないです。
0847１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 14:58:54y1 = 2+√(1-x^2) , y2 = 2-√(1-x^2) とおくと
V = π∫[-1,1] {(y1)^2 - (y2)^2} dx
0848１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 15:02:00あとなんで、２つの式の差を積分するんですか？
0849１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 15:02:060850１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 15:40:07それが分からないならもう一度教科書読み直せ
0851１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 15:44:38ｳﾙｾｰﾖ、禿げが。
0852１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 15:54:210853１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 16:38:360854１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 17:50:190855１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 18:26:50｜
三つ｜
0856１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 19:37:270857１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 19:46:280858１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 20:14:230859１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 20:15:490860１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 20:48:35---------/-\---------
--------/---\--------
-------/-----\-------
------/-------\------
-----/---------\-----
----/-----------\----
---/-------------\---
--/---------------\--
-/-----------------\-
0861１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 21:53:380862１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 21:55:20あとは題意から、ユニーク
0863１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 22:01:06こんな感じで平行線を引く。
ひとつの頂点から対辺と平行になるように。
0864１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 22:03:47あと延長したほうが分かりやすくね？
0865１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 22:22:5910（2A^2＋3B^2＋5C^2）≧（2A＋3B＋5C）^2
展開して左辺－右辺≧0とやってもできませんでした お願いします
0866１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 22:25:390867１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 22:26:030868１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 22:40:59シュワルツの不等式
a=(√2)A , b=(√3)B , c=(√5)C とおく。
{(√2)a+(√3)b+(√5)c}^2≦(2+3+5)(a^2+b^2+c^2)
0869１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 22:49:130870１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 23:03:05Σ[k=1→n] k*(m^(k-1)) m:正の整数
Σ[k=1→n] （k^2）*(m^(k-1)) m:正の整数
Σ[k=1→n] （k^3）*(m^(k-1)) m:正の整数
を教えてください。
0871１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 23:06:21どこまで考えたんだ？
0872１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 23:19:27これができません。
0873１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 23:28:41= 1*m^0 + 2*m^1 + 3*m^2 + 4*m^3 + .... + n*m^(n-1)
0874１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 23:34:05一つ目
k*(m^(k-1))={(k/(m-1)-1/(m-1)^2)m^k-((k-1)/(m-1)-1/(m-1)^2)m^k-1}
Σ[k=1,n] k*(m^(k-1))=(n/(m-1)-1/(m-1)^2)m^n +1/(m-1)^2
眠いのでここまで。
0875１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 23:36:13cosZ=-2
の解き方を誰か教えてください。お願いします
0876１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 23:37:28m=1のときΣ[k=1,n] k 以下略。
0877１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 23:40:18z=a+bi (a,b∈R)と置いてやれば
0878１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 23:54:06解答は（2n+1）π+iloge(2±√3) らしいいんですが。
0879１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 23:56:25計算ミスでもしたんだろが
0880１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 23:57:52ありがとうございます。もう少しいじくって考えてみます。
0881１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 23:59:11Z=cosθ+isinθ とおく、、違うかな・・。
0882菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/07/26(水) 00:00:01cos(x+iy)=cos(x)cosh(y)-isin(x)sinh(y)
を使う。
0883１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 00:11:34S_i = 納k=1,n] (k^i){m^(k-1)} とおく.
m=1 のときは
S_0 = n, S_1 = n(n+1)/2, S_2 = n(n+1)(2n+1)/6, S_3 = {n(n+1)/2}^2.
m≠1 のとき 漸化式は
S_0 = {(m^n) -1} /(m-1),
S_1 = {n･(m^n) - S_0} /(m-1),
S_2 = {(n^2)(m^n) - 2S_1 + S_0} /(m-1),
S_3 = {(n^3)(m^n) - 3S_2 + 3S_1 -S_0} /(m-1),
これに順次代入する。
S_i = {納k=1,n] (k^i)[(m^k) - m^(k-1)] } /(m-1)
= {納k=1,n] (k^i･m^k - (k-1)^i･m^(k-1)) + 納k=1,n] ((k-1)^i - k^i) m^(k-1) } /(m-1).
= {(n^i)(m^n) + 納j=0,i-1] (-1)^(i-j)･Ｃ[i,j] S_j } /(m-1).
ここで
(k-1)^i - (k^i) = 納j=0,i-1] (-1)^(i-j)･Ｃ[i,j]･k^j.
を使った。
眠いのでここまで。
0884１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 00:15:240885１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 00:15:42また赤、黄、青のシャツを着た女子がそれぞれ３人ずつ計９人いる
１８人全員で男女のペアを９組作るときシャツが同色のペアが６組以上である確率を求めよ
お願いします
0886１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 00:23:21の極値の調べ方を詳しく教えてください
全くもって解りません。どうかお願いします。
0887１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 00:25:14マルチ
0888１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 00:25:190889１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 00:42:260890１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 00:50:00同色のペアの色がそれぞれいくつあるか考える。
0891１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 00:50:45ε>0 をとる。
題意により 或るδ>0 があって、
∀x∈R,y∈R: |x-y|<δ ⇒ |f(x)-f(y)|<ε.
任意の実数xについて
区間[0,x] または [x,0]は 幅δの区間 [ |x|/δ ] +1 個以下で被覆できる。
|f(x) - f(0)| < { 1 + [ |x|/δ ] }ε ≦ ε + (ε/δ)|x|.
|{f(x)-f(0)}/x| < ε(1/|x| + 1/δ) < ε(1/a + 1/δ).
ここで 0 < 1/|x| < 1/a は有界。
0892１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 01:06:27問題：
ジョーカーを除いたトランプ（５２枚）がある。
ランダムに１枚抜きだし、抜き出したカードをどこかにメモし、またもとに戻す。これを９回繰り返す。
１０回目はダイヤ・ハート・クローバーを除いたスペード（１３枚）のうちの１枚だけを抜き出す。
このとき２種類のカードのみで構成される確率はいくらか？
よろしくおねがいします。
0893１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 01:12:56(1/2)^9*3-(1/4)^9
（２色から９回選ぶ）×（スペード以外の一色の選び方）－（スペードばかり９回ひく）
0894１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 01:14:580895892
2006/07/26(水) 01:27:20「２種類のカード」なので文系の自分にはちょっと厳しいんです・・・。
最初はなんでもいいので 1
次が最後の１０回目のスペードが13/53だから14/53になって・・・難しい・・・orz
0896１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 01:29:323行で。
0897１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 01:32:352種類のカードが
i) スペードのみの場合
カードの選び方 13C2
(2/52)^9 * 2/13
ii) スペード1枚，それ以外1枚の場合
カードの選び方 13C1 * 39C1
(2/52)^9 * 1/13
0898１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 01:37:320899１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 01:38:001+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…
の解がπ^2/6になる。
その解にπが入る理由を証明せよ。
0900１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 01:40:55数検の公開問題だろ
そんなのここで聞くなよ
0901１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 01:42:090902１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 01:52:260904１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 01:58:530905１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 02:09:140906１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 02:13:59http://www.google.co.jp/
0908１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 02:16:21２、３次方程式 8x^3-6x+1=0は有利数の解をもたないことを示せ。
よろしくお願いします。
0909１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 02:20:57>>897の何が不満？
0911１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 02:22:452.不利数の解のみを持つことを言う
0912１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 02:23:390913904
2006/07/26(水) 02:24:260914１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 02:25:34意味不明
0915892
2006/07/26(水) 02:28:00問題：
ジョーカーを除いたトランプ（５２枚）がある。
ランダムに１枚抜きだし、抜き出したカードをどこかにメモし、またもとに戻す。これを９回繰り返す。
１０回目はダイヤ・ハート・クローバーを除いたスペード（１３枚）のうちの１枚だけを抜き出す。
このとき２種類のカードのみで構成される確率はいくらか？
>>909
>>897の下も上も (2/52)^9 はないからです。
なぜなら最初はかならず52/52です。
0916１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 02:32:51お前に数学を教えるのは無理のようだ
0918１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 02:33:48あほか
何が出るかで分けてるんだから52/52じゃなくったっておかしくない
0919１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 02:34:42ない
0920１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 02:47:24Πとある
0922１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 03:02:282回目 ♠3
3回目 ♥5
4回目 ♥5
5回目 ♠3
6回目 ♠3
7回目 ♥5
8回目 ♠3
9回目 ♥5
10回目 ♠3 ※ただし10回目は♠しか引かない
こういうことか？
0923１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 03:07:35●●●●●●●●
●●●●●●●●
●●●●
●●●●
●●●●
●●●●
●●●●
●●●●●●●
●●●●●●●
この個数を数えるとき「１０×」から
はじめないのは間違いなんてことはない
>>897が間違っていたって>>915があほな事を
言っていることに変わりはない
0924■■■質問■■■
2006/07/26(水) 03:08:46微分の問題なのですが、
u=2x-5 とおく。
du/dx
=d(2x-5)/dx →①
=2 →②
とプリントに書いてあるのですが、
①から②への変形の仕方が解りません。
教えてくださいm(__)m
0925１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 03:11:400926１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 03:16:18それ見れない。
それと>>920以前に右辺にΠがあるヴァンデルモンドを示してないんだから
超能力者じゃない普通の人間はお前の見てるものが分かるはずない。
0927１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 03:19:18すみません
どうやるのか忘れてしまいました(>_<)
教えてください。
0928１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 03:49:11教科書読んどけ
0929892
2006/07/26(水) 03:52:34ジョーカーを除いたトランプ（５２枚）がある。
ランダムに１枚抜きだし、抜き出したカードをどこかにメモし、またもとに戻す。これを９回繰り返す。
１０回目はダイヤ・ハート・クローバーを除いたスペード（１３枚）のうちの１枚だけを抜き出す。
このとき２種類のカードのみで構成される確率はいくらか？
>>923
上の問題では難しいのでしたらもう少し簡単にしてみますね。
１ スペードのカードを用意
２ ランダムに１枚抜き出し、抜き出したカードをメモ、もとに戻す
３ ２を２回繰り返す
４ ３回目は３枚の絵柄（J・Q・K）のみから１枚抜き出す
５ このとき２種類のカードのみで構成される確率はいくらか？
で、>>897のとおりならこの問題のこたえは
(2/13)^2*2/3
(2/13)^2*1/3
でもこれでは不正解でしょ。
0930１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 03:57:14ひ～
0931１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 03:58:11ねーから聞いてんだよ
0932１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 03:58:25ネタ回答だと思ったんだが違うのか？
0933１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 04:00:13表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
これは1/4か10/49かどっちなんでしょうか？
0934１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 04:02:20見飽きた。VIPでやれ。
0935１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 04:03:09２種類のカード「のみ」だから
(2/52)^9 * 2/13のところは一種類だけ選ぶ場合も含まれてるからだめなのでは。
0936928
2006/07/26(水) 04:03:580937１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 04:06:34d(2x-5)/dx
=lim_[t→0]{2(x+t)-5-(2x-5)}/t
=lim_[t→0]2
=2
とでも書けと？
0938１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 04:18:04=51*(1/52)^9*Σ_[k=1,9]9Ck
じゃだめか？
0939１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 04:18:40はわわ＞＜
恐れ入ります～
ありがとうございますm(__)m
0940１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 04:21:30という問題がわかりません orz。教えてください orz
0941892
2006/07/26(水) 04:41:12ジョーカーを除いたトランプ（５２枚）がある。
ランダムに１枚抜きだし、抜き出したカードをどこかにメモし、またもとに戻す。これを９回繰り返す。
１０回目はダイヤ・ハート・クローバーを除いたスペード（１３枚）のうちの１枚だけを抜き出す。
このとき２種類のカードのみで構成される確率はいくらか？
>>938
違います
つーか誰もできないのか？
0942１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 05:22:34問題を言い換えると、９回目までは、スペードを引き続ける限り、次に何を引いても良く、
スペード以外を引いた場合は、以降、前回引いたマークまたはスペードを引かなければならない。
∴求める確率は、[3/4*(1/2)^8+1/4*(3/4*(1/2)^7+1/4*(3/4*(1/2)^6+1/4*(3/4*(1/2)^5+1/4*(3/4*(1/2)^4+1/4*(3/4*(1/2)^3+1/4*(3/4*(1/2)^2+1/4*(3/4*(1/2)+1/4*1)))))))]*1/4
後はてめえで計算してくれ、めんどくさい。
0943１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 05:26:35それは2種類のマークじゃないのか？
0944942
2006/07/26(水) 05:29:583/4*(1/2)^8+1/4*(3/4*(1/2)^7+1/4*(3/4*(1/2)^6+1/4*(3/4*(1/2)^5+1/4*(3/4*(1/2)^4+1/4*(3/4*(1/2)^3+1/4*(3/4*(1/2)^2+1/4*(3/4*(1/2)+1/4*1)))))))
だ。
１０回目はスペードだけを引くよう指定しているから、１０回目にスペードを引く確率は１であり、
結局、上値に等しくなる。
0946942
2006/07/26(水) 05:37:09こんな凡ミス、マジで鬱だ。
0947942
2006/07/26(水) 06:16:01Ａ）１回目から９回目まで１種類のカードのみを引き続ける場合の確率をp1とする。
１回目から９回目まで、ある特定の１種類のカードのみを引く確率は、(1/52)^9・・・①
１０回目に引いたスペードが、１回目から引き続けたカードと一致しない確率は、51/52・・・②
①*②
p1=51/52*(1/52)^9・・・③
Ｂ）２回目から９回目まで２種類のカードを引く場合の確率をp2とする。
１回目から９回目まで、ある特定の２種類のカードのみを引く確率は、(2/52)^9-(1/52)^9・・・④
カードを２枚選ぶ組合せは、52C2・・・⑤
１０回目に引いたスペードが、この２種類のカードのいずれかと一致する確率は、1-(39/52)*(38/51)・・・⑥
④*⑤*⑥
p2={(2/52)^9-(1/52)^9}*{1-(39/52)*(38/51)}*52C2・・・⑦
③と⑦はお互いに排他なので、>>892の確率は、
p1+p2=51/52*(1/52)^9+{(2/52)^9-(1/52)^9}*{1-(39/52)*(38/51)}*52C2
後は勝手に計算してくれ。
0948942
2006/07/26(水) 06:29:14Ａ）で、カードを１枚選ぶ組合せを考慮していなかった。
正
Ａ）１回目から９回目まで１種類のカードのみを引き続ける場合の確率をp1とする。
１回目から９回目まで、ある特定の１種類のカードのみを引く確率は、(1/52)^9・・・①
カードを１枚選ぶ組合せは、52・・・②
１０回目に引いたスペードが、１回目から引き続けたカードと一致しない確率は、51/52・・・③
①*②*③
p1=52*51/52*(1/52)^9・・・⑧
よって求める確率は、
p1+p2=52*51/52*(1/52)^9+{(2/52)^9-(1/52)^9}*{1-(39/52)*(38/51)}*52C2
0949１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 07:07:49log_{2}(0.3)
log_{2}(0.2)
log_{2}(0.1)
それぞれ少数台２位まで求めろ
という問題です。
よろしくお願いしますm(_ _)m
0950１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 07:15:56括弧の中を変形しろ。以上
0951１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 08:05:42お願いします。
0952１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 08:07:210953１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 08:14:570954１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 08:17:010955KingOfCrab ◆2LJf1MohA6
2006/07/26(水) 08:18:170956１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 08:32:21(１)Ａ,Ｂ,Ｃ,の角度
0957１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 08:42:280958１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 08:46:53ここまで書かれてわからんなら、夏休みで復習しろ。
0959１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 08:47:35ちょっとは自分で考えろよ
せめて、「～と考えてこちらだと思うんですが、この答えであってますか？」的に聞けよな
最大のヒントは>>955だ、さ、頑張れ
0960959
2006/07/26(水) 08:50:11⊂⌒（ ・ω・） はいはいレスレスっと
｀ヽ_っ⌒/⌒ｃ
⌒ ⌒
∧_∧
⊂（#・д・） >>958とかぶっちゃったじゃないか！！
/ ﾉ∪
し―-J |l| |
人ﾍﾟｼｯ!!
＿＿
＼ ＼
orz...
0961１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 08:57:300962１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 09:01:47教科書が教えてくれるよ
0963１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 09:11:16連立で解いたら953さんの-2になりました。
？？？
0964１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 09:12:10つ検索
0965１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 09:18:01どうしても答えが知りたきゃ、自分で解いた解答をここに省かず具体的に書いてみろ
そうすれば、多分ここに書き込もうとする前に自分で気が付くはず
0966１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 10:16:45ここでA,B,Cは定数です。
この式からXを求めるわけですが
普通にc + b*x + a*x^2 = 0
の式にして公式を使えば一応答えは求まるのですが
計算があまりにも複雑過ぎます。
これをもっと簡単に解く方法があるそうなのですが
どうすれば良いのでしょうか？
0967１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 10:18:41因数分解の公式x^2-y^2 = (x+y)(x-y)を使う
0968１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 10:23:350969１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 10:25:16という公式を証明しろ。
という問題なのですがどうやれば良いのでしょうか？
部分積分も使えませんし。
どうかよろしくお願い致します。
0970質問
2006/07/26(水) 10:28:37で囲まれた部分の面積の求め方を教えてください。
0971１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 10:30:33ガウス積分でググれ。
0972１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 10:33:27極座標
0973１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 10:37:54すべての整数は10p+qと表せる。
（例えば771ならp=77 q=1など)
7^7は10a+3となる。
7^7^7=(10a+3)^7=(10b+7)
7^7^7^7=(10c+7)^7=(10d+3)
7^7^7^7^7=(10d+3)^7=10e+7
よって一の位は7
または合同式
7^7≡3 mod10
7^7^7≡7 mod10
7^7^7^7≡3 mod10
7^7^7^7^7≡7 mod10
0974970
2006/07/26(水) 10:37:57極座標を使ってどうやって面積だすんですか？
0975１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 10:42:440976１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 10:57:39微分のやり方について質問します。
計算結果ではなくて、どのように微分をすればいいのか教えて下さい。
[{(d^2/dx^2)+U(x)}^2]e^x
0977１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 10:59:03展開する。
0978１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 10:59:25とりあえず展開する
0979978
2006/07/26(水) 11:00:140980１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 11:10:250981１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 11:17:25AとBを結ぶ線分を描く
その次
Aを中心とする円を書く
その次
Bを中心とする円を書く
その次
円と円の交点が二つできるからその交点を結ぶ線をひく。
その次
交点と交点を結ぶ線と線分ABの交点が求めるものです。
注意として線分ABの半分より長い（長ければ長いほど良い）半径で円を描かないといけない。
0982１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 11:18:22> コンパスのみを使って
0983１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 11:18:57×>>980
○>>981
0984１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 11:21:41計算すべき式はこれであっていますか？
(d^4/dx^4)e^x
＋2(d^2/dx^2)U(x)e^x
＋U^2(x)e^x
0985１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 11:24:59どう計算したんだね。。
0986１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 11:25:290987１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 11:26:160988１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 11:26:35e^x +1 = t とおけ
>>987
俺も
0989１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 11:26:38展開しちゃダメだよ。
0990１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 11:31:15(d^2/dx^2)とU(x)について交換法則が成り立つと思うかい？
0991966
2006/07/26(水) 11:33:540992１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 11:35:55いや，もう回答済みだから
文盲？
0993１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 11:37:14俺の回答は見えないってか＿|￣|○
0994１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 11:43:31全く築きませんでした。
ありがとうございます！！！！！！！！！！！！！！！！！
0995976
2006/07/26(水) 11:48:16984はやはりおかしいですよね。
こういった計算はしたことがないので不明です。
どう微分すればいいんでしょうか？
こうしてみ、というのがあれば教えてもらえれば。
0997１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 11:50:55氏ね馬鹿
0998１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 11:51:160999１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 11:52:271000１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 11:52:341001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。