証明は長くなるので。
でも方針は

(2)より、2^n+1はnで割り切れるから、
整数ｍを用いて、
2^n+1=mn
と置ける。
2^n+1は明らかに、2の倍数ではない。


とかいろいろ推測して、
(1)のヒントを使う。