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たけしのコマネチ大学数学科　Part_2

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0001１３２人目の素数さん

2006/07/07(金) 11:06:49

＜放送日時＞毎週金曜日 AM 1:20～1:50
＜出演＞
哲人：ビートたけし
司会：ガダルカナル・タカ
現場レポート：戸部洋子（フジテレビアナウンサー）
数学解説者：竹内　薫（科学作家　東京大学物理学部理学科卒）
女子大生：松江由紀子（東京大学農学部3年）
　　　　　　　木村美紀（東京大学薬学部3年）
＜内容＞
　「もし違う道を選ぶなら、数学の研究者になりたかった」という、
理系出身のビートたけしが「数学」の奥深い世界を紹介していく。
理系美人女子大生チームと、たけし軍団が「数学」の問題に挑戦する。
この番組は、たけしの「数学」への愛があふれた企画だ。

公式HP
http://www.fujitv.co.jp/b_hp/komanechi/

たけしのコマネチ大学数学科
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1144460536/

0002１３２人目の素数さん

2006/07/07(金) 11:10:40

Fuck off.

0003１３２人目の素数さん

2006/07/07(金) 11:49:50

>>1
お疲れ様です。

0004１３２人目の素数さん

2006/07/07(金) 15:19:03

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0005KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2006/07/07(金) 19:00:55

talk:>>4 書くな。

0006１３２人目の素数さん

2006/07/08(土) 02:48:03

>>4
意味不明でおもしろくないのでお控えください。

0007１３２人目の素数さん

2006/07/08(土) 14:47:39

中学校で勉強したように自然数 n を素因数分解を
p_1^e1 * p_2^e2 *…*p_k^e_k
とすると、各素因数分解の指数+1の積
(e_1+1)*(e_2+1)*…*(e_k+1)
が約数の個数。
これがが奇数になるのは各指数 e_i が偶数だったときだけ。
つまり元の数 n は平方数（自然数の２乗）。

0008１３２人目の素数さん

2006/07/08(土) 23:42:08

ちゃんと考えれば分かるんだろうけど、
6 の約数は　1,2,3,6 偶数
9 の約数は　1,3,9 奇数
13の約数は　1,13 偶数
うーんやっぱ奇数になる理由が分からない。すまそ

0009１３２人目の素数さん

2006/07/09(日) 00:18:31

録画ミスったんだけど31であってる？
３者ともせいかい？

0010１３２人目の素数さん

2006/07/09(日) 00:19:41

>>9
あってるよ

0011１３２人目の素数さん

2006/07/09(日) 00:23:55

ありがと

0012１３２人目の素数さん

2006/07/09(日) 01:31:34

>>8
テレビでペアになるって言ってたじゃん

mがｎの約数ならば、n/mもnの約数
たとえば、3は12の約数だから、12/3の4も12の約数

ペアを伴うってことは、偶数ってこと
ただ、m=n/m (m^2=n)が成り立つと、
自分自身がペアになるからそこだけ奇数

0013勉強中

2006/07/09(日) 10:11:55

>>12 トン
理解しました。
１と自分自身は約数なのでまず２個
それ以外の約数があれば、それは２個ずつ出来るから
どっちにしろ偶数
平方数の場合は割る数と商が同じになるものがあるので１個省かれて(distinct)
全体として奇数になる　という事ですね。
1の約数の場合は１と１だから(!?) 重複排除で一個だけ　だから奇数。
１が平方数であっても結局一個だけ　やっぱり奇数。
失礼しました。

0014１３２人目の素数さん

2006/07/09(日) 19:58:31

平方数の逆数の和は、円周率^2/6になる。
誰か証明して。
300年前にできてたんだから、今なら余裕でしょ？

0015１３２人目の素数さん

2006/07/09(日) 20:18:14

>>14
フーリエ展開とか使え。

0016１３２人目の素数さん

2006/07/09(日) 22:51:24

>>14
今売っている数学セミナー買ってこい

任意の自然数2つが互いに素になる確率の証明が載ってる

0017１３２人目の素数さん

2006/07/10(月) 01:40:17

>>14

証明は予備知識を仮定しないと結構手間がかかる。

なんとなく判った気になる推論で。
sin(x) = 0となる x を考えると
x = n * π
sin(x)は奇関数(sin(-x) = -sin(x))。
これが成り立つように、

sin(x)＝x * (1-x^2 / (1*π)^2) * (1-x^2 / (2*π)^2)* … * (1-x^2 / (k*π)^2)*…

と”因数分解”したとする。

一方、
テイラー展開では

sin(x)＝x - x^3 / 3! + x^5 / 5! -+ …+(-1)^(k+1) * x^(2*k-1) / (2*k-1)!+…

ここで上記２式の右辺の x^3 の係数を考えると

1/(1*π)^2 + 1/(2*π)^2 + 1/(3*π)^2 + … = 1/3! = 1/6

両辺にπ^2　を掛けて

1 + 1 / 4 + 1 / 9 + … = π^2 / 6

0018未熟者

2006/07/10(月) 02:07:58

うーむ　わかったようなわからんような。
てことはさっぱりわかっとらんという事だな。

0019１３２人目の素数さん

2006/07/10(月) 07:01:38

>>17
因数分解のところは、「こうなるかもしれない。」という拡大解釈もしくは、
「こうなるといいなぁ」という希望的観測じゃないの？

0020１３２人目の素数さん

2006/07/10(月) 12:13:48

>>19だから>>17も推論ってかいてあるじゃん

0021１３２人目の素数さん

2006/07/10(月) 14:14:30

この番組には因数分解っていう言葉は似合わないな

0022１３２人目の素数さん

2006/07/11(火) 02:47:20

>>19
>>17の式は、きちんと証明しようと思うとちょっと面倒だけど、
実際に証明も出来る正しい式です。

細部はさておきこんな感じで証明していきます、という風に
読んでおけばいいんじゃないでしょうか。

0023１３２人目の素数さん

2006/07/11(火) 03:40:42

ベルヌーイ数キボン

0024未熟者

2006/07/11(火) 17:06:30

『17番予想』という事で。ちがうか
三角関数がテイラ展開できる事が不思議よね。

0025１３２人目の素数さん

2006/07/12(水) 08:11:28

実際にはちゃんと証明されているんだろうけど
「三角関数は多項式だったんだよ！！求める式もある！！」
って、式を示して言い切るあたりがすごいよな

式があるから、認めざるを得ないし…

0026１３２人目の素数さん

2006/07/13(木) 00:06:22

オイラーは直感の冴えてる数学者の代表選手みたいなものだからね。
証明も重視しているところも立派。

0027１３２人目の素数さん

2006/07/13(木) 10:01:02

似たようなのにフーリエ変換もそうだよな
周期性を持つならば三角関数の和であらわせる、って良く思いつくな

しかも、三角波や矩形波まで変換できるし…

0028１３２人目の素数さん

2006/07/13(木) 21:47:32

放送日age

0029１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 01:23:08

開始age

テーマ「ソファー問題」

0030１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 01:53:44

これって思いついた事どんどん書けば
正解者無しの時に賞もらえるね
たけしはこの戦法で稼いでる
一方東大生チームは不確かな事は書きたくないのか

0031１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 01:55:25

はじめて見たけどこれどうなんだろう．
あと東大生チーム不細工杉
化粧も知らない駒場生でももっとまともなのが沢山いるぞ

0032１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 01:59:40

未解決問題出すなよ、糞フジ

0033１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 05:31:15

>31
木村ﾀﾝは東大生とは思えない
可愛いすぎ
かなり抜ける

0034１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 06:35:38

木村はますますポヨポヨになってる。
たぶん三段腹。

0035１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 08:17:40

>>31
害はない番組だと思います。
で　またもでた　東大生問題
やっぱり定期的に人変えたほうがいい
木村さんは印象が良くないと思う。

0036１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 22:51:18

木村じゃない方の化粧を見れば何回撮りかわかる罠

0037１３２人目の素数さん

2006/07/15(土) 00:53:39

次回は「アルキメデスの立体」。
複数種の正多角形で作られる多面体、か。

0038１３２人目の素数さん

2006/07/15(土) 21:35:22

木村は口元が気持ち悪い。クドい顔。
なんであんな渋谷にいる女子高生みたいにすんだろ。
もうちょっと小綺麗にできんのかい。

0039１３２人目の素数さん

2006/07/15(土) 22:30:34

３ヶ月見てたら情が移ってきた。
多少不細工でも今の子のまま一年いけ。
わかったか、ハゲ吉田。

0040１３２人目の素数さん

2006/07/15(土) 23:04:20

情に流されやがって・・・

死亡フラグ？

0041１３２人目の素数さん

2006/07/16(日) 00:37:43

木村クンは、衣装といい、花飾りといい、ポリネシアを意識しとるね。

0042１３２人目の素数さん

2006/07/16(日) 12:23:30

やっぱ女で東大生ともなればどっか壊れているのでしょか。
悪いけどこの番組には合わない。普通の数学好きな女性がいい。
高校生でもいいし、主婦でもいい。そっちの方が効果がある。

0043１３２人目の素数さん

2006/07/16(日) 12:51:58

解答を見る限りよくいる受験生って感じはする
できる奴は今は医学部だからべつにおかしくはないと思う

0044１３２人目の素数さん

2006/07/16(日) 13:12:07

医学部が頭いいってのは判るとしても、
この番組の問題程度で
受験生、医学部云々いえるものじゃないだろ。

0045１３２人目の素数さん

2006/07/16(日) 13:27:03

>>42
「東大生」なんて番組を成立させるための記号に過ぎん
「数学好きの主婦」が正解すればいいが
間違ったらまったく意味がないのだよ

0046１３２人目の素数さん

2006/07/16(日) 15:53:46

番組制作者側は一見東大生に見えないような子を
意識的に選んでいるんだとは思う。
如何にも出来るっていう感じの子が問題解いても
TV的には余り面白くはないし。

0047１３２人目の素数さん

2006/07/16(日) 16:58:38

ソファー問題、未解決ならやるなや…
理由なしで形だけ予想して書くんなら数学力必要ねえ

0048１３２人目の素数さん

2006/07/16(日) 17:56:09

>>44
解答の仕方でわかる
問題のレベルは関係ないよ

0049１３２人目の素数さん

2006/07/16(日) 20:57:49

>>46
あの二人東大生に見えなさそうって、どういう人が東大生に
見えるのですか。

そもそも顔は学歴でなく、親からの遺伝の要素が大きい。

0050１３２人目の素数さん

2006/07/17(月) 02:26:26

だから木村さんは好嫌いは別として、どうも私はいらつくのです。
綺麗だとも思っていませんが、見た目は関係ありません。
>>47
センスは必要でしょう。でもこれが一番大事な気がします。
武がちらっと言ってた『ロータリーエンジンみたいだ』の感覚は大事
だと思います。

0051１３２人目の素数さん

2006/07/17(月) 05:26:06

俺も真っ先にロータリーエンジン思い出したよ！
俺も大事な感覚を持ってる・・・・、じゃ無くて、単に俺はエンジンの専門家・・orz

確かに東大生の左は、はっきり言って息子が反応しづらいタイプの女だ。
しかし、番組としてそれは関係ないね。
東大で見た目が派手ってだけでテレビに出る価値がある。

0052king 氏ね

2006/07/17(月) 09:18:37

そうか、数学やってる奴はギャルは苦手か

0053KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2006/07/17(月) 09:47:09

talk:>>52 お前に何が分かるというのか？

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

0054１３２人目の素数さん

2006/07/17(月) 12:20:04

そういえば、長さ1の線分を1回転させるのに必要な最小の面積は？って問題も
未解決問題なんかな？

ロータリーエンジンのなんとかの三角形って形の方が小さいのはわかったけど…
答え見てコーヒー吹いた

0055１３２人目の素数さん

2006/07/17(月) 12:42:02

>>54
おいらの記憶では
長さ1の線分を1回転させるのに必要な最小の面積は
幾らでも小さくできるんだと思った。

0056１３２人目の素数さん

2006/07/17(月) 17:13:24

＞55
問題はどう回転させるかだなｗ

0057１３２人目の素数さん

2006/07/17(月) 17:18:01

>>55
君の記憶は正しい

0058１３２人目の素数さん

2006/07/17(月) 19:11:16

掛谷問題
http://www.hokudai.ac.jp/science/science/H16_08/sugaku/tachizaw.html

0059１３２人目の素数さん

2006/07/17(月) 21:44:31

現役東大生女優・木村美紀さんを応援するスレ
http://tv7.2ch.net/test/read.cgi/actress/1153024599/

0060１３２人目の素数さん

2006/07/18(火) 01:29:32

ひまなスレもあるもんだ．．．

0061１３２人目の素数さん

2006/07/18(火) 03:15:13

>>58
てっきり、漸近線が2/3πに交わる双曲線に近似されるって
言う物かと思ってたんだが、そう言う考えをするのね…

でも、三角形が重なっている部分からの証明が理解できない俺ガイル

0062１３２人目の素数さん

2006/07/18(火) 12:45:22

>>58
問題の意味すらわからん。ホゲホゲマシン猛レース
フーコーの振り子のような感じか。

0063１３２人目の素数さん

2006/07/19(水) 03:01:01

1000個の電球がどうこうで約数を奇数個持つ数がどうこうという問題を教えてください
ついさっき放送していたのですが、途中からしか見れませんでした

0064１３２人目の素数さん

2006/07/19(水) 03:22:56

>>63
点いてる電球を消す、または消えてる電球を点けることを仮に逆点灯すると
呼ぶことにする。（便宜上ここだけ話）
まず、1～1000　まで番号のついた消えてる電球を全部逆点灯させる。（全部点灯）
次に、2の倍数の番号のついた電球を逆点灯させる。
3の倍数・・・・・という風に1000まで続ける。
このとき、点灯している電球の番号をすべて求めよという問題。

0065１３２人目の素数さん

2006/07/19(水) 05:53:43

>>64
㌧

0066１３２人目の素数さん

2006/07/19(水) 14:01:51

>>64
ほんと良問よね。

0067１３２人目の素数さん

2006/07/19(水) 17:28:10

>>64
番号じゃなくて個数。

0068１３２人目の素数さん

2006/07/19(水) 18:15:27

回答者のセレクトは

・数学好きの多才な58歳の数学
・受験勉強による数学
・実証による数学

という3つだろ
受験勉強による数学→現役東大生
でいいと思うけど

0069１３２人目の素数さん

2006/07/19(水) 21:27:19

単に木村を嫌いな人が結構いるという事です。

0070１３２人目の素数さん

2006/07/19(水) 23:00:34

精神的にモザイクかけろよ。
自己の調整がきかない数学好きは危険な兆候だ、

0071１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 11:05:00

意味不明。事実を見よ。

0072１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 14:02:47

放送日age

0073１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 21:53:39

ttp://www2u.biglobe.ne.jp/~hsaka/mandara/intro-ja.html#platon
こういう図形からどんな設問が提示されるのか、それすらもわからない...。
とりあえず、番組見るけど。

0074１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 23:17:09

放送2時間前あげ

0075１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 00:37:22

あげ

0076１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 01:22:15

スイカｗｗｗ

0077１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 01:30:50

今週は簡単だったかなあ。

0078１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 01:37:50

最後だけ見たら三菱がプルンプルンだった

0079１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 01:41:17

なにこの中学受験

0080１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 01:41:21

こういう場合CGって便利だなあと思った。
今の小中学生には、先生がああいうCG作って説明してんのかな？

0081１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 01:43:15

まだ終わってなかったのか

0082１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 01:44:05

来週は針ですか？

0083１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 01:47:21

ttp://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E3%83%93%E3%83%A5%E3%83%83%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=

0084１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 01:47:38

球体にあんな感じで半径1/3の長さの円柱3つの穴を開けて
斜めから切った断面図はどんな感じか？

ぐらいの問題にすべきだ

0085１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 01:49:32

>>84
それ、どんな形になるんだよ！

0086１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 01:54:09

「今週のコマネチフィールズ賞は一番早かったマス北野に。」
ってあの先生ゴマすってるように見えたのは俺だけ？

0087１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 01:55:19

ゴマすってるってわけじゃないだろ。

なんていうか、それが普通だ

0088１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 01:59:54

なんか面白くてまだやってないネタ見つけて誰か送ってやれよ

0089１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 02:12:53

うーん　やっぱたけしさんはセンスがあるなぁ。少なくとも私よりは。
最初にきれいな結果を予想してそれを追っていくってのは数学者っぽくないですか。
ここの皆さんにはおもちゃみたいな問題かもしれませんね。
でも幾何学って脳みその運動にはいいと思います。

0090１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 02:17:34

立方体をあの角度で切れば正三角形になる。
空洞部分だって立方体を切るのと変わらないから
大きな三角形の各辺から、1/3に縮小した三角形を取り除いた形
になるのはすぐにわかる。

0091１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 02:36:03

漏れはわからなかった。はぁーーorz

0092１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 02:44:00

三菱の宣伝がしたかっただけか

0093１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 03:25:11

週によって、問題が解けるとつまんない番組なのだが、
問題が解けないとストレスが溜まり、けっきょくつまんない番組になる。
でも、なぜか毎週欠かさず見てしまう。

0094１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 03:49:20

この手の問題は立方体を縦にスライスして各部分の断面について考えれば確実に解ける

0095１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 04:38:38

>>64の放送日にやった
数学界で一番不思議な定理とかいうのやってたけど
なんて名前だったっけ？

0096866

2006/07/21(金) 05:40:04

約数個数にしても立方体切断にしても
ほんと中学受験の基礎基本だよな
ソファー問題の回くらいが数学ってもんだろ…
まぁアルキメデス多面体に触れたことで
何とかレベルを保ったか？

0097１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 06:55:38

いまだ２げっとずざーっと。

0098１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 06:59:37

>>96
中学レベル、高校レベルとか気にしてる時点で、
あなたは低レベル。

0099１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 08:26:27

>>95
ζ(2) = π^2/6 だっけ？
見つけたのはオイラーらしいが、なんか名前あるの？

そうや、アルキメデス多面体が13個しかない証明ってどうすればいいんだ？

0100１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 13:40:38

神の住む公式と言うらしい

0101１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 16:25:29

目ばり入れてない東大女は結構好みだなぁ。

まぁポン女くらいならなんとかなるが、東大じゃ蹴飛ばされる。

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たけしのコマネチ大学数学科 Part_2

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