たけしのコマネチ大学数学科　Part

0001１３２人目の素数さん

2006/07/07(金) 11:06:49

＜放送日時＞毎週金曜日 AM 1:20～1:50
＜出演＞
哲人：ビートたけし
司会：ガダルカナル・タカ
現場レポート：戸部洋子（フジテレビアナウンサー）
数学解説者：竹内　薫（科学作家　東京大学物理学部理学科卒）
女子大生：松江由紀子（東京大学農学部3年）
　　　　　　　木村美紀（東京大学薬学部3年）
＜内容＞
　「もし違う道を選ぶなら、数学の研究者になりたかった」という、
理系出身のビートたけしが「数学」の奥深い世界を紹介していく。
理系美人女子大生チームと、たけし軍団が「数学」の問題に挑戦する。
この番組は、たけしの「数学」への愛があふれた企画だ。

公式HP
http://www.fujitv.co.jp/b_hp/komanechi/

たけしのコマネチ大学数学科
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1144460536/

0153１３２人目の素数さん

2006/07/28(金) 01:57:27

小学生にできたらまずいようなこといっていたが、
今回は小学生レベルだった。

0154１３２人目の素数さん

2006/07/28(金) 01:59:44

>>153
接する＝あたる＝かかる。

0155１３２人目の素数さん

2006/07/28(金) 02:01:57

>>152

接する＝あたる＝かかる。

0156152

2006/07/28(金) 02:04:48

ゴメン勘違いだった

0157１３２人目の素数さん

2006/07/28(金) 02:32:42

問題自体は小学生レベルだが
しっかり「美しき数学の時間」が
レベルを保っている
とは言うものの
そのレベルを保つための
１番聞きたかったところを
カットしないでくれ～

0158１３２人目の素数さん

2006/07/28(金) 02:34:26

カットしたところもせいぜい高校生レベルだぞｗ

0159１３２人目の素数さん

2006/07/28(金) 02:44:54

四枚の板のみで考えてたからミスった。針の問題わからんのだが解説ヨロ。

0160１３２人目の素数さん

2006/07/28(金) 03:03:05

>>159
ttp://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakuc/toukei/buffon/buffon.htm

0161１３２人目の素数さん

2006/07/28(金) 03:14:33

９π/４００だとあくまで４枚のタイルしかない場合の確率じゃない？
タイルをいっぱい敷き詰めてるんだから４つ角全てに円がある、よね？
だから９π/１００でないの？

0162１３２人目の素数さん

2006/07/28(金) 03:53:53

たけし、間違えたくらいで本気で怒るな。
バラエティー番組だろが。

0163１６１

2006/07/28(金) 04:03:30

>>162
俺の事？全然怒ってないよ。実は番組見てたわけではなくて、
見てた友達からメールで問題出されたのよ。そしたら９π/１００
って答えだったから、実際に見てたみんなに教えて欲しかったのです。

結局どっちなの～？

0164１３２人目の素数さん

2006/07/28(金) 04:47:20

４つ角全てに円の1/4があるから９π/４００だろｗ

0165１３２人目の素数さん

2006/07/28(金) 05:10:25

>>161
４枚のタイルしかない場合の確率ではない。
９π/４００は敷き詰めた時の確率だ。

式の400はタイル4枚と言う意味ではなく、2.25π／100の通分により出てきた数字だ。

0166１６１

2006/07/28(金) 05:13:35

>>164
だから何故４００？１００じゃないの？
４枚だと角は１６コだから３６πじゃないの～？

0167１６１

2006/07/28(金) 05:22:54

>>165
2.25π/100ってなんだ？
2.25πは直径3㎝の面積で、100は10㎝タイルの面積？
ごめん、もっと詳しく教えて下さい。

0168１６１

2006/07/28(金) 05:34:00

>>165
2.25π/100=9π/400ってことか。
でもそもそも円（範囲）って半径3㎝だよね～？
だったら9π/100でないの？

それとも考え方自体が違うの？
賢者の方々教えて下さい。

0169１３２人目の素数さん

2006/07/28(金) 05:35:46

直径3㎝って自分でもいってんじゃん

0170１３２人目の素数さん

2006/07/28(金) 08:00:20

「数学通ってのは」ってタカが文句言ってたなｗ
もっと難しいのやれってクレームが来てるらしい。

0171１３２人目の素数さん

2006/07/28(金) 09:21:42

だれか正確な設問をもう一度おしえたもれ。

0172１３２人目の素数さん

2006/07/28(金) 11:20:14

>>168
もうちょっと冷静に考えてみろよ

9π/100ってことは、27%ってことだな
つまり、4回に1回以上の確立だ

円じゃなくて回転しない正方形と考えたら
10cmのタイルに5cmの正方形を投げたら25%だけど、
それより圧倒的に小さい3cmの円がそれ以上の確立ってことはないだろ

0173１３２人目の素数さん

2006/07/28(金) 11:32:39

π＝約３の世代が来ましたよ。
π＝3.14の世代は28％と答えるが・・・。
あと、
よくこの板では「確率」って文字を打つけど、「確立」にならないように気を付けなければいけない。

>>168
半径と直径の勘違いは、頭の中だけで考えてるとよく起こるものだ。
紙に図を書いて解けば勘違いしにくい。

0174１３２人目の素数さん

2006/07/28(金) 12:02:25

3.1416で覚えればはいいと思うお。

0175１３２人目の素数さん

2006/07/28(金) 12:04:32

さんいしいこくにむこー　さんごやくなく・・・だっけ

0176算数やり直し中

2006/07/28(金) 12:10:19

なんで棒投げるとパイがわかるんだろー
カットすないちばん面白そうな感じだったじゃないかーばかー＞プロジュサ
やっぱもっと遅い時間（３時ぐらい）から１時間ＳＰだな。
地方には見せなくていいら。^_^

0177１３２人目の素数さん

2006/07/28(金) 16:35:32

>>163
いや、間違えたビート君が怒った顔してたから。
よっぽど悔しいんだろうなって。

0178南部裕作は霊波之光の信者である　１１年目

2006/07/28(金) 18:25:08

http://www.rhk.or.jp/index2.htm

0179１３２人目の素数さん

2006/07/28(金) 23:16:10

問題では、直径3cmの円だったけど、
投げる物が一辺が3cmの正方形だったら、確率はどうなる？

0180１３２人目の素数さん

2006/07/29(土) 00:05:10

(∫[1.5,1.5√2]4Arccos(r/1.5√2)rdr/π)/100
かな

0181１３２人目の素数さん

NGNG?2BP(142)

>>179
9/100

0182１３２人目の素数さん

2006/07/29(土) 00:29:00

ああ、回転に関しては考える必要ないんだな
ちょうど３つのタイルにかかるとかだとめんどくさくなるかな

0183１３２人目の素数さん

2006/07/29(土) 00:44:59

引っかかる人がいて、出題側としては嬉しい(笑

で、ちょうど3つのタイルにかかる確率は0なんじゃないか？
3つのタイルのみにかかる領域は線で定義されて、
線は厚さを持たないから、面積は0

ビュッフォンの針でも直線と平行に落ちた針の確率は0
垂直なら1というのはなんだか矛盾している気がするんだけどな…
離散でないからそうなるんだろうな…

0184１３２人目の素数さん

2006/07/29(土) 00:45:46

>>173
3.14ではなく約3．14だ

0185１３２人目の素数さん

2006/07/29(土) 01:09:19

>>183
線にはならなくね
有限の領域を持つと思うけど

0186１３２人目の素数さん

2006/07/29(土) 05:25:51

この番組ってため録りしてるんですか？

0187１３２人目の素数さん

2006/07/29(土) 06:15:10

>>184
いや、そうなんだけどさ。
「π＝約３」に約を付けた皮肉を引き立てる為に・・・ｗ

0188１３２人目の素数さん

2006/07/29(土) 06:33:40

一辺3cmの正方形が3つのタイルにかかる確率は9/50πとなった

0189１３２人目の素数さん

2006/07/29(土) 09:58:56

銭湯のタイルは5ミリくらいの隙間があったから、計算どおりにはならないよね。
コマ大の数値は正解に近いのかも。

0190１３２人目の素数さん

2006/07/29(土) 12:38:44

>>188
計算過程plz

0191１３２人目の素数さん

2006/07/29(土) 13:58:37

フィボナッチ数列、やっと見れた

最初の問題の改題で…

階段を1段上りと2段上りを組み合わせて上ることを考える
このとき、15段の階段を上る時の組み合わせは何通りあるか
ただし、2段上りは連続で行えない　(間に1回以上1段上りを挟む必要がある)

0192１３２人目の素数さん

2006/07/30(日) 02:46:45

>>186
>>36らしい。おいらは未検証。

0193１３２人目の素数さん

2006/07/30(日) 15:07:19

>>190
ちがったらごめんよ↓

正方形の角度をaとする(0≦a≦π/4)
このとき、３つのタイルにかかる面積が9sin2aとなった。…※
これを積分して区間長さで割った。

※は図を書いてくれ。文章で説明は無理

0194１３２人目の素数さん

2006/07/30(日) 15:34:24

>>186
２回ずつ。

0195１３２人目の素数さん

2006/07/31(月) 04:17:45

トイレットペーパーの問題がどんな問題だったか誰か教えてください

0196１３２人目の素数さん

2006/08/01(火) 18:28:00

台形は芸術

0197１３２人目の素数さん

2006/08/01(火) 19:35:26

トレイットペーパーを切って台形にするとどれだけ使いづらいかという問題です。

0198１３２人目の素数さん

2006/08/02(水) 00:37:25

今日トポロジーの地方

0199１３２人目の素数さん

2006/08/02(水) 17:21:18

トポロジーで金儲けって何？　ＣＭ中に寝てしまい、はっ、気付いたら終わってた…

0200１３２人目の素数さん

2006/08/02(水) 17:28:35

>>195
トイレットペーパーにある面積の穴を開けたとき
手にう○こがつく確率を最小にする穴の開け方を求める。

0201１３２人目の素数さん

2006/08/02(水) 17:45:55

半径０の円を開けたらどうでしょう。

0202１３２人目の素数さん

2006/08/02(水) 19:01:19

>>199
1億の懸賞金がかかってる超難問があるって話
今月証明されるらしいけどな

0203１３２人目の素数さん

2006/08/02(水) 19:04:31

>>202 その超難問って？　なんとか予想？

0204１３２人目の素数さん

2006/08/02(水) 19:06:16

そうそれ

0205１３２人目の素数さん

2006/08/02(水) 20:41:04

ぜんぶ書き出せば力技で1億もらえるじゃないか

0206１３２人目の素数さん

2006/08/02(水) 20:46:29

は？

0207１３２人目の素数さん

2006/08/02(水) 23:01:53

ひ？

0208１３２人目の素数さん

2006/08/02(水) 23:12:33

み損ねたけど、3次元ポアンカレ予想のことか？

0209１３２人目の素数さん

2006/08/02(水) 23:13:10

確かそんな名前だった

0210１３２人目の素数さん

2006/08/02(水) 23:28:38

先週のコマ大の実験が期待値より低かったのは目地の幅も影響してるんじゃね？

0211１３２人目の素数さん

2006/08/02(水) 23:44:23

４次元の微分カテゴリーの証明ならもっと価値があるのにな。

0212１３２人目の素数さん

2006/08/03(木) 00:41:36

先週って何だっけ？ビッフォンか？

0213189

2006/08/03(木) 03:53:00

>>210
俺もそう思ったけど、しょせんコマ大だからいいんだよｗ

0214１３２人目の素数さん

2006/08/03(木) 17:17:05

あげとく

0215１３２人目の素数さん

2006/08/03(木) 17:58:19

age取られた。

0216１３２人目の素数さん

2006/08/03(木) 23:03:21

放送2時間ちょっと前age

0217１３２人目の素数さん

2006/08/03(木) 23:10:22

またage取られた :-(

0218１３２人目の素数さん

2006/08/03(木) 23:17:30

おまえら、実況を助長してるのか？
去年あたりに算数を卒業したやつらか？

0219１３２人目の素数さん

2006/08/03(木) 23:29:27

>188
題意の正方形と円について
[p正方形;9/50π]＜9/150＝24/400＜[p円;27/400]
一見明白に
S円＜S正方形
より矛盾

p;確率　S;面積

0220１３２人目の素数さん

2006/08/04(金) 01:15:03

番組開始記念パピコ

0221１３２人目の素数さん

2006/08/04(金) 01:44:16

たけしの負け惜しみ

苦い恋よりあまい恋

0222１３２人目の素数さん

2006/08/04(金) 02:29:33

>>219
Sが何の面積なのかわかんないよ。
ちょうど３つのタイルにかかる確率だぜ？

0223１３２人目の素数さん

2006/08/04(金) 02:40:19

>>188 >>219
多分、直径3cmの円なら、(9 - 2.25π) / 100 だと思うけどどうよ

タイルの上に、中心の位置といくつのタイルを踏むかを図示すればわかるんだが
タイルの境界から1.5cmの位置は2つ以上のタイルを踏む場所だよな
要するに、タイルをまたがらない領域は7cm×7cm

で、残った領域でタイルの交差点を中心とした
3cm×3cmの正方形の領域が3つ以上の場所
うち、3cmの円の領域は4つのタイルを踏む場所

ってことで、3x3の領域から円の面積を引いたのが3つのタイルではないか？

0224１３２人目の素数さん

2006/08/04(金) 04:18:09

今日の問題は・・・みんななんで難しく考えてたんだろう。
「重なった部分」とか考えないで、影をそういう形の図形として計算すれば、
26*2＋26*2＋5＝109 で楽に求められるのに。

0225１３２人目の素数さん

2006/08/04(金) 10:47:17

どうせなら東大の数学科でカワイイと評判の女子大生を出してほしい

0226１３２人目の素数さん

2006/08/04(金) 10:53:19

東大の数学科には可愛い女の子はいません。

0227１３２人目の素数さん

2006/08/04(金) 12:08:21

下側の円の影の面積の部分　ぱっとわかる人はセンスがあるよな。
積分のイメージはわかったけど、式が出てこなかった。

0228１３２人目の素数さん

2006/08/04(金) 13:54:47

山の手線の面積がいまいちわからない…
気になってしかたないです。

0229１３２人目の素数さん

2006/08/04(金) 17:05:51

＞東大の数学科には可愛い女の子はいません。

東大数学科スレで騒がれてる「まっきー」ってコは？

0230１３２人目の素数さん

2006/08/04(金) 17:37:09

>>229
俺の彼女の足元にも及ばないよ。

0231１３２人目の素数さん

2006/08/04(金) 17:41:01

>>230
貴様の彼女のことは聞いてない

0232１３２人目の素数さん

2006/08/04(金) 18:02:54

たけし、間違えたからって不機嫌になるな。
問題が解けないのがそんなに悔しいのか。
文系の俺には理解できん。

0233１３２人目の素数さん

2006/08/04(金) 18:07:17

いや凡ミスで２連敗だから気分悪いでしょ。
しかも連続で東大生にフィルズ賞取られて気分悪いでしょ。

0234１３２人目の素数さん

2006/08/04(金) 19:14:22

>>219
なにいってるかわからん。
面積くらべてどうすんの？角度とか形状が問題でしょ？

0235１３２人目の素数さん

2006/08/04(金) 19:36:50

>>233
凡ミスなのか。それさえ分からんな。
フィルズ賞なんて、広中にでもあげとけ。

0236１３２人目の素数さん

2006/08/04(金) 22:17:02

区分求積法って言うんですか。山手線のやつ。
細分化して台形にして面積を求め、
あとでそれらを足し合わせるってのが面白いですね。

0237１３２人目の素数さん

2006/08/05(土) 01:06:52

Αριθμοι κυβερνουν συμπαν

0238１３２人目の素数さん

2006/08/05(土) 05:22:43

>>227
積分とか式とかなんていらないだろ。
判る人は、平行四辺形と同じだ、って一瞬で気付く。

>>233
いや、今回のは凡ミスじゃないね。
完全に頭がオーバーヒートしてたはず。間違え方で判る。

0239１３２人目の素数さん

2006/08/05(土) 06:16:26

山手線の問題が「へぇ」と思えたので、簡単に検算してみた。

外径100、内径80のドーナツ型の面積を、
算数的な解き方と山手線式の解き方で比べてみる。

・算数的な解き方
(50*50*Π)-(40*40*Π)
=2500Π-1600Π
=900Π

・山手線式の解き方
(100+80)/2)Π=90Π　・・・中心線の円周の長さ
90Π*(50-40)=90Π*10=900Π

ホントだ・・・。
同じになった。

0240１３２人目の素数さん

2006/08/05(土) 06:17:38

パイの記号間違えた・・大文字だった。πこれか。

0241１３２人目の素数さん

2006/08/05(土) 10:59:29

個人的に今回のは物足りなかった。ただの積分

0242１３２人目の素数さん

2006/08/05(土) 13:22:53

内側のレールと外側のレールの長さの差は
必ずπ×レール幅になりそうな予感

線路の定義、ってのが難しいんだけど
内側のレールの法線を引いて、一定距離にある点の集合でいいのかな？

0243１３２人目の素数さん

2006/08/05(土) 16:35:57

内側のレールと外側のレールの長さの差は、2π×レール幅　だな。
図を描いてみると判りやすい。

0244243

2006/08/05(土) 17:33:46

線路の定義は
「とある線の法線を引いて、一定距離にある点の集合」
かな。>>242だと内側のレールのさらに内側にも存在するし。

で、環状線は、上の定義の“とある線”が閉じた曲線になっている、という説明で良いと思う。
そして、内側のレール＝閉じた曲線の内側にある線、外側のレール＝閉じた曲線の外側にある線としておく。

----
円形の線路を仮定。(プラレールの曲線レール８本で作ったイメージ)
内径をl、レール幅をdとおくと、外径は(l+2d)
内側のレールの長さはπl、外側のレールの長さはπ(l+2d)
差は、π(l+2d)-πl＝2πd
つまり内側のレールと外側のレールの長さの差は、
内径に関わらずレール幅によってのみ決まる。

ついでに言えば、上の差は1周した時の差なので、
一つのカーブのみを取り上げた時は
　2πd×(中心角[rad]/2π)
がそのカーブにおける差になる。

環状線では各カーブを、カーブの中心が閉じた曲線の～
　┏ 内側方向にある → 外側のレールが長い → 差を＋として計算
　┗ 外側方向にある → 内側のレールが長い → 差を－として計算
として全てのカーブの長さの差の総和を取ると、
その総和は必ず2πdになる
……はずなんだけど上手な証明は誰かよろしく(無責任

0245１３２人目の素数さん

2006/08/05(土) 19:19:35

数学基礎の教科書とかにありそうな話だな。

0246１３２人目の素数さん

2006/08/06(日) 02:09:55

すっごい遅レスだが…>>191 のやり方がわかった
S(n) = S(n - 1) + S(n - 3)
S(1) = 1, S(2) = 2, S(3) = 3
ってことなのね

0247１３２人目の素数さん

2006/08/07(月) 08:26:01

>問題が解けないのがそんなに悔しいのか。
悔しがれなくなったらただの馬鹿

0248１３２人目の素数さん

2006/08/07(月) 21:18:34

あのレベルで喜んでいる東大生は～～

0249１３２人目の素数さん

2006/08/07(月) 21:22:29

とりあえず化粧するな。とりあえずハイヒール履くな。とりあえず爪切れ。
たのむ　変な顔で笑わないでくれ。

0250１３２人目の素数さん

2006/08/07(月) 21:50:18

武いまごろ必死に面積とか体積の問題集やってると見た。

0251１３２人目の素数さん

2006/08/08(火) 01:06:53

よおし、こうなったら岡潔の伝記映画をビートに撮ってもらおう！

0252１３２人目の素数さん

2006/08/08(火) 01:23:57

そうだな　北野が岡を演じればビューティフルマインドを超える
みんなで要望しよう

たけしのコマネチ大学数学科 Part_2

たけしのコマネチ大学数学科　Part_2