ちょっとこれについて誰か詳しく頼む。

635 名前：１３２人目の素数さん　[]　投稿日：2006/05/26(金) 02:25:00 　　　New!!
ここの皆様にはとても基本的なことだと思うのですがひとつ質問させてください。
「無作為に選んだ自然数が○○である確率（例えばnの倍数である確率）」
というのは確率論的に問題ないのでしょうか？
この場合どのような確率測度が考えられているのかがよく分かりません。
標本空間が可算無限だとすべての元を等確率で選べるようにはできないような気がするのです。
でも直観的にはnの倍数が選ばれる確率は1/nですよね。
このあたり確率論ではどのように説明されているのでしょうか？

（私は確率論についてはほとんど知識がありません。
ルベーグ測度などは数年前に学びましたがだいぶ忘れています。）

636 名前：１３２人目の素数さん　[sage]　投稿日：2006/05/26(金) 04:21:20 　　　New!!
「なんか無作為に選んだ自然数が3である確率」
とかが無限小になって、
その総和を取るとちゃんと1になるような定式化があるんだとか
（non-standard analysisの本に書いてあったんだけど）