超準解析によると、次の論理は正当化できるんだろうか？
誰か知ってる人がいましたら、教えてください。

２変数関数 f(x,y) の等高線 ｛ (x,y) : f(x,y)＝c ｝,　(c:constant)
の傾きを考えたい。

ｆ を全微分して

　df＝△f/△x・dx＋△f/△y・dy

をえる。（偏微分記号の出し方がわからないので、△で代用してます。）

等高線を考えるので、df＝0 と置く。

　df＝△f/△x・dx＋△f/△y・dy＝0

両辺を dy で割り算して（ dy を一つの数とみなす）、整理すると、

　dy/dx＝―(△f/△x)／(△f/△y)

陰関数定理を使うのが、正攻法だろうが、dy を一つの数とみなしてかまわないなら、
この説明がわかりやすくていいと思うのだが。。。