やばい…明日までにやらなきゃいけないのに1時間考えてもわからない…
誰か賢い人やり方まで教えてください！

関数f(x)=x^3+ax^2+bx+c は、x=0とx=1で極値をとる。f(x)の極値の積が最小になるとき、
aとbとcの値を求めよ。

と

三次関数 f(x)=x^3-3x+(8/3)×∫0から1 f(x)dx
のf(x)を求めよ。の2つです。数式の書き方がよくわからないので読みにくいかもしれませんが、
どうかよろしくお願いします。