5人がA,B,Cの3部屋に入るとき次の場合の入り方は何通りあるか。
1.空室があってもよい場合　　　3.空室が1つの場合
2.空室が二つの場合　　　　　　4.空室がない場合

という問題なのですが、分からないところがあります。
1は 3^5 = 243通り　2はそれぞれの部屋に5人ずつ入り3通り
という答えになりましたが3と4で苦戦しています。
3は P[3,2] 4はP[3,3]を使うのかな？と思っているのですがその後が分かりません。
この考え方はあっているのでしょうか？
合っていましたらその後の解き方の助言をいただきたいです。
どうかお願いします。