■∫[(3x^2-1)/(x+1)^2]dx

u=x+1とすると
x=u-1 du/dx=1 ∴du=dx
与式=∫[{3(u-1)^2-1}/u^2]du
=∫{(3u^2-6u+2)/u^2}du
=∫(3u^2/u^2 - 6u/u^2 + 2/u^2)du
=∫(3 - 6/u + 2/u^2)du
=3u - 6log|u| - 1/u + C
=3(x+1)-6log|x+1|^1/(x+1)+C
でよろしいでしょうか？
基本が分かってなかったみたいで、ここの住人に相談してほんとよかったです。