次の導関数を求めよ。
(1）x^(1/x) (x>0)
(2)x sin^(-1)x
という問題で、

(1)は
y=x^(1/x)とおいて
log(y)=(1/x)log(x)
(1/y)(dx/dy)=(-1/x^2)log(x)+(1/x)^2
dx/dy={x^(2)x^(1/x)}/1-log(x)
かと思ったのですが、答えは(1-log(x))x^((1/x)-2)となっています。
(2)はどうやればいいのか見当もつきません。
ご教授よろしくお願いします。